Конспект урока по теме «Сложение и вычитание многочленов»

Учитель МБОУ СОШ №3 г.Абинска Савиди З.В.

Предмет: алгебра

Класс: 7

Тема урока:  «Сложение и вычитание многочленов»

Тип урока: Урок изучения нового материала

Цели:

Обучающие:

Научиться применять операцию сложения и вычитания многочленов на практике, а также приведения многочленов к стандартному виду; устранить возможные пробелы в знаниях учащихся.

Развивающие:

развивать логическое мышление, умения анализировать, сравнивать, обобщать, выделять главное, делать выводы; развивать быстроту реакции, развивать память; активизировать познавательную деятельность учащихся; развивать творческие способности учащихся.

Воспитательные:

воспитывать у учащихся интерес к математике, к познанию; воспитывать культуру решения математических задач; воспитывать дисциплинированность; воспитывать культуру речи и культуру общения.

Оборудование:

Компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация в программе PowerPoint, доска, маркеры.

Ход урока:

Эпиграф к уроку.

Я люблю математику не только потому,

что она находит применение в технике,

но и потому, что она красива.

(Р. Петер)

Слайд№1

1.Организационный момент.

2.Устный счёт.

Слайд № 2-3 (презентация)

Задание 1: Закончите предложение: “Многочленом называется …”

1) переменные и числа;

2) буквенные и числовые выражения;

3) сумма одночленов;

4) сумма степеней;

5)числа и степени.

Задание 2: Закончите предложение: “Степенью многочлена стандартного вида называют …”

1) сумму всех показателей;

2)наибольшую из степеней;

3) наименьшую из степеней;

4) степень любой переменной;

5)число.

Задание 3: Назовите степень многочлена 3х⁴– 5х + 7х² – 8х⁵ + 3.

1) 1;

2) 2;

3) 3;

4) 5;

5)4.

Задание 4 .Записаны ли многочлены в стандартном виде?

а) 3ab² – 7y – 9; б) x⁵ + 2x² – abc;

в) 3y⁵ – 7y² + 2y – 9y⁵; г) x⁴ – 3x ∙ x² + 5;

д) 4xy – 8x²y + 2xy² – x²y²; е) 2a⁴ + 3a (–4) + a³ + 8a.

Приведите к стандартному виду все многочлены.

3. Изучение нового материала.

На сегодняшнем уроке нам предстоит узнать, что получится в результате сложения двух или нескольких многочленов или вычитания из одного другого многочлена.

1. Сложим многочлены (6х² +5x-9) + (4х²-6x+3) ( Слайд №4)

Для этого составим их сумму, затем раскроем скобки и приведем в полученном многочлене подобные члены.

- Ребята, а какое правило при раскрытие скобок вы уже знаете?

(если перед скобками стоит знак "+", то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки) (Слайд №5)

2) Составьте разность многочленов 6у² —9 и 2у² —8у+5 и пре­образуйте ее в многочлен стандартного вида. Вызываю ученика.

- Каким правилом пользуемся?

(если перед скобками стоит знак "-", то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки). (Слайд №6)

Предложить сделать вывод ученикам.

Велика роль многочленов в математике. Многочлены являются довольно простыми функциями, которые легко дифференцировать и интегрировать. Теперь задумайтесь над таким фактом. Сложение, вычитание, умножение (умножение многочленов мы будем рассматривать несколько позже) всегда возможно, и результатом выполнения этих операций всегда будет многочлен. То есть, многочлены ведут себя как целые числа.

В области многочленов работали такие известные математики как  К.Ф.Гаусс – немецкий математик, Э.Безу – французский математик, П.Л.Чебышев.

(Слайд № 7)

При сложении и вычитании многочленов снова получается многочлен.

Найти правило на странице 107 учебника.

4. Физкультминутка.

Закройте глаза, расслабьте тело,

Представьте – вы птицы, вы вдруг полетели!

Теперь в океане дельфином плывете,

Теперь в саду яблоки спелые рвете.

Налево, направо, вокруг посмотрели,

Открыли глаза, и снова за дело.

5. Закрепление изученного материала.

1) Работа по учебнику.

Выполним № 778 (а; б)и 781(а,б) у доски. Решаем по вариантам. Вызываю учеников к доске.

2) Решите уравнение :

а) (7х – 9) + (2х – 8) = 1

б) (12х + 5) – (3х – 7) = 3

Работаем у доски,  комментируя работу.

3) Работаем парами на местах №780(а; б) и 782(а; б)

4) Работаем самостоятельно №783(а; б)

Проверка решений по готовым ответам.

6. Рефлексия.

Продолжите фразу:

Сегодня на уроке я узнал …

Сегодня на уроке я научился …

Сегодня на уроке я познакомился …

Сегодня на уроке я повторил …

Сегодня на уроке я закрепил … (Слайд № 8)

7. Задание на дом.

П.25 , №778(в; г) , 781(в; г), 783(в; г), (Слайд № 9)

Придумать три задания по теме для соседа по парте или друга (на отдельном листе)

Спасибо за урок.