kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока математики в 11 классе на тему "Сфера и шар"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Тема урока: Сфера и шар

Цель:

  1. планируется, что к окончанию урока учащиеся будут знать определение сферы, шара, радиуса, хорды, диаметра сферы (шара), касательной плоскости к сфере (шару);
  2. предполагается, что к окончанию урока будут кметь представление о сечении сферы и шара плоскостью.

Задачи урока:

    1. Организовать деятельность, направленную на повторение понятий окружность, круг, радиус, диаметр окружности; изучение определение сферы, шара, радиуса, хорды, диаметра сферы (шара), касательной плоскости к сфере (шару).
    2. Создать условия для развития пространственного воображения, познавательного интереса, развития умения грамотно, четко и точно выражать свои мысли.
    3. Создать условия для воспитания культуры математической речи.

Оборудование: учебник, листы с заданиями, компьютерная презентация.

Тип урока: изучение нового материала.

Обоснование: на изучение темы «Сфера и шар. Площадь сферы. Объем шара» отводится 5 часов, это 1-й урок темы. Класс базовый, средний балл – 6. Учащимся было дано задание повторить определения окружности и круга, радиуса и  диаметра окружности. На уроке использованы следующие педагогические приемы: «Потирание рук», «Необъявленная тема», «Проговори правило», «Три уровня домашнего задания», «Опрос-итог». С целью стимулирования мотивации учения использовались приемы:

- эмоциональные (учебная презентация, элементы интеграции)

- познавательные (перенос знаний в новую ситуацию)

-   волевые (предъявление учебных требований)

- социальные (диалог).

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока математики в 11 классе на тему "Сфера и шар"»

Тема урока: Сфера и шар

Цель:

  1. планируется, что к окончанию урока учащиеся будут знать определение сферы, шара, радиуса, хорды, диаметра сферы (шара), касательной плоскости к сфере (шару);

  2. предполагается, что к окончанию урока будут кметь представление о сечении сферы и шара плоскостью.

Задачи урока:

    1. Организовать деятельность, направленную на повторение понятий окружность, круг, радиус, диаметр окружности; изучение определение сферы, шара, радиуса, хорды, диаметра сферы (шара), касательной плоскости к сфере (шару).

    2. Создать условия для развития пространственного воображения, познавательного интереса, развития умения грамотно, четко и точно выражать свои мысли.

    3. Создать условия для воспитания культуры математической речи.

Оборудование: учебник, листы с заданиями, компьютерная презентация.

Тип урока: изучение нового материала.

Обоснование: на изучение темы «Сфера и шар. Площадь сферы. Объем шара» отводится 5 часов, это 1-й урок темы. Класс базовый, средний балл – 6. Учащимся было дано задание повторить определения окружности и круга, радиуса и диаметра окружности. На уроке использованы следующие педагогические приемы: «Потирание рук», «Необъявленная тема», «Проговори правило», «Три уровня домашнего задания», «Опрос-итог». С целью стимулирования мотивации учения использовались приемы:

- эмоциональные (учебная презентация, элементы интеграции)

- познавательные (перенос знаний в новую ситуацию)

-   волевые (предъявление учебных требований)

- социальные (диалог).


Технология проведения

Задания для учащихся, которые приведут к достижению запланированных результатов

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Планируемые результаты

Организацион-ный этап 1мин

Задачи:

подготовка учащихся к работе на уроке: приветствие; определение отсутствующих


Приветствует учащихся. Эмоционально настраивает класс на работу, выясняет кто отсутствует

Прием «Потирание рук»

Приветсвуют учителя, проверяют свою готовность к уроку

Быстро включаются в деловой ритм

Готовность рабочего места ученика.

Доброжелатель-ная рабочая атмосфера в классе. Настрой на активную работу

Вхождение в тему урока через повторение и актуализацию знаний 8

Задачи:

Повторение и актуализация опорных знаний. создание условий для осознанного восприятия нового материала.

Изображена окружность с центром в точке О.

- Что изображено на слайде?

- Окружность.

- Чем является точка О?

- Центром окружности.

- Кто скажет, что такое окружность?

- Окружность – это

На слайде появляются отрезки ОА, ОД и ВЕ

- Чем являются отрезки ОА и ВЕ?

- ОА – радиус окружности, ВЕ – диаметр.

- Правильно. И наконец, что же такое радиус и диаметр окружности?

- Радиус окружности – это

Диаметр окружности – это

На слайде появляется круг

- А какая фигура у нас получится, если мы закрасим нашу окружность?

- Круг.

- Отлично! После того, как мы вспомнили понятия окружности и круга, то в чем же разница между кругом и окружностью?

На слайде изображены: обруч, кольцо, бублик, монета, зеркало, виниловая пластинка.

- Как вы видите, здесь несколько картинок. Предложите задание к этим картинкам.

После обсуждения последней картинки на слайде они автоматически делятся на две группы: окружность и круг

Картинки на слайде делятся на две группы: окружность и круг

- А почему арбуз и мыльный пузырь вы не отнесли ни к одной из групп?

Проанализируйте строение арбуза и шара. Какие тела они вам напоминают? Это сфера и шар. Вы догадались: какая тема урока?

Организует повторение, направляет учащихся к цели познавательной деятельности.

Прием «Необъявленная тема».

Учащиеся по очереди отвечают на вопросы, повторяют определения.

Умеют оформлять свои мысли в устной форме.


Мотивация и целеполагание. 3 Самоопределение на деятельность и конечный результат

Открываем тетради и записываем тему занятия: «Сфера и шар».


Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Основные целевые установки Записывает на доске для рефлексии урока

Записывают дату в тетрадь, определяют тему урока, формулируют цели урока. Настраиваются на дальнейшую деятельность.

Понимание личного смысла изучаемой темы. Умеют определять и формулировать цель учебной деятельности






Операционно деятельностный


16 мин

- Ребята, посмотрите на этот глобус. Представьте, что это наша планета Земля. Все вы знаете, что у Земли сложное строение: глубоко внутри нее лежат твердое и жидкое ядра, покрытые нижней и верхней мантиями, и так далее. И мы можем утверждать, что внутри планеты нет пустоты. Как вы думаете, какую фигуру напоминает нам Земля?(мантия -оболочка Земли) - Шар.

Изображён шар из ниток.

- А теперь посмотрите на этот предмет. Он пустой внутри, как бы представляет из себя оболочку шара. Как вы думаете, что это такое?

- Сфера.

- Правильно! Давайте подумаем, какие еще примеры шара и сферы мы можем привести?

давайте вместе попытаемся дать определения сферы и шара?

Обучающиеся своими словами дают определения.

Сфера – это поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки.

Шар – это тело, ограниченное сферой.

Хорошо. Теперь откройте учебник на странице 89-90 и прочтите ещё раз определения

- Радиус сферы – это отрезок, соединяющий центр и какую-нибудь точку сферы. Радиус сферы и шара имеют одинаковые определения.

- Как на нашем рисунке обозначены радиусы? - ОА, OВ, ОС.

- А теперь давайте дадим определение диаметру сферы. Чтоэто такое?

- Правильно! Записываем определение.

На слайде появляется определение диаметра сферы.

- Молодцы, ребята! Итак, мы с вами изучили основные определения. А теперь давайте подумаем, в чем же отличие сферы от шара?

Проверка (блиц - опрос):

Что является

-центром шара? (точка О);

- радиусом шара? (R);

- хордой шара? (отрезок МК);

- полюсами шара? (точки Р и Р1);

- диаметром шара? (отрезок АВ);

- диаметрально противоположными точками? (точки А и В);

- осью шара? (прямая РР1)

Ребята, как вы думаете, каково может быть взаимное расположение плоскости и шара

Сколько общих точек у шара и плоскости в каждом случае? Рассмотрим подробно последний случай, когда (Rd). Ребята, как вы думаете, какая фигура является сечением шара плоскостью, удалённой от центра шара на расстоянии, меньшем радиуса шара? (Круг). Теорему о сечении шара плоскостью, удалённой от центра шара на расстоянии, меньшем радиуса шара (теорема 6.3, пункт 59. “Всякое сечение шара плоскостью есть круг. Центр этого круга есть основание перпендикуляра, опущенного из центра шара на секущую плоскость”), докажет Чиж Ольга. Доказательство этой теоремы она подготовила для вас дома. Некоторое время на уроке Екатерина будет учителем, поэтому, всё, что она записывает на доске, вы записываете в своих тетрадях. После доказательства теоремы прошу Чиж Ольга выписать формулу радиуса круга, являющегося сечением, затем из этой формулы все вместе записываем формулу, связывающую радиус шара, радиус сечения, расстояние от центра шара до секущей плоскости 

Следствие 1. Плоскости, равноудалённые от центра шара, пересекают шар по равным кругам и обратно: сечения шара, имеющие равные радиусы, равноудалены от центра шара.

Следствие 2. Если секущая плоскость проходит через центр шара, то сечением является большой круг с центром и радиусом шара.

При решении задач на шар (сферу) чаще всего чертят осевое сечение шара (сферы) - круг, тогда большая окружность изображается диаметром этого круга. Ну, а если хотят сделать рисунок шара или сферы, то чертят круг; центр круга, являющийся центром шара (сферы); большой круг изображают в виде эллипса; чертят полюса, которые чуть-чуть “затапливают”.

Касательная к окружности

Осуществляет подготовку к изучению нового понятия.

Предлагает учащимся самим сформулировать определение сферы и шара

Прием «Проговори правило».

Отвечают на вопросы учителя. Слушают других.










приводят примеры.







Работают с учебным пособием. Учат определение сферы и шара, рассказывают его друг другу.


Обучающиеся своими словами дают определение.

Отвечают на вопрос



















1 ученик доказывает теорему.

Записывают формулу.












Выполняют рисунок сферы

Целенаправленная познавательная деятельность учащихся по усвоению новых знаний

Физкультми-нутка. 2 мин

Задачи: преду-предить физичес-кое напряжение, усталость, утом-ление; способст-вовать усилению работоспособности в конце урока

Учитель с помощью лазерной указки демонстрирует прямые углы в кабинете: на стенах, потолке, полу, партах, доске и т.д. Для расслабления глаз полезно чередовать изображения дальние и близкие.


Проводит физкультминутку

Выполняют упражнения для глаз

Снятие физического и эмоционального напряжения

Контрольно-коррекционный этап

Задача: организация деятельности учащихся по осознанию ими результата освоения знаний

10 мин


Решение задач на готовых Чертежах

Установите логические пары:

1. Геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, равноудаленных от одной точки этой плоскости ...

2. Геометрическое тело, которое образуется при вращении круга (полукруга) вокруг диаметра ...

3. Тело, состоящее из всех точек пространства, которые находятся от данной точки на расстоянии не более данного...

4. Геометрическая фигура, которая образуется при вращения окружности (полуокружности) вокруг диаметра ...

5. Поверхность, состоящая из всех точек пространства, находящихся на данном расстоянии от данной точки ...

А) Шар

Б) Круг

В) Сфера

Г)Окружность

Д) Другой ответ

Прием «Готовые чертежи»


Обращает внимание на ведение математических записей, правильность выполнения задания

Прием «Установи соответсвие»

1 ученик у доски Остальные решают самостоятельно в тетрадях. Проверяют решение

Умеют извлекать из математичес-ких текстов необходимую информацию


Домашнее задание. 2 мин

Задача: обеспе-чить понимание учащимися цели, содержания и способов выпол-нения домашнего задания


Дает краткий инструктаж по выполнению домаш-него задания.

Прием «Три уровня домашнего задания». Задаёт домашнее задание двух или трёх уровней.

Записывают домашнее задание в дневник. Слушают учителя, задают вопросы

Имеют представление о ходе выполнения домашнего задания

Знают методы решения логарифмических уравнений

Рефлексия учебной деятельности на уроке. 2 мин

Задачи:зафикси-ровать новое содержание урока; организо-вать рефлексию и самооценку собственной деятельности

- Какие цели мы ставили?

-Достигли ли мы их?

- Перечислите изученные методы решения логарифмических уравнений.

- Оцените насколько хорошо вы справились с поставленной задачей

- Как вы оцените свою работу на уроке, к какому уровню себя отнесете?


Организует фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности.

Оценивает работу учащихся на уроке.

Прием «Опрос-итог»

Называют методы решения логарифмических уравнений и как они их усвоили (что получилось, что не получилось и почему)

Умеют проговаривать последователь-ность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекват-ной ретроспек-тивной оценки.

Знают методы решения





Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 11 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Конспект урока математики в 11 классе на тему "Сфера и шар"

Автор: Кузнецова Татьяна Леонидовна

Дата: 07.12.2018

Номер свидетельства: 489472

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(73) "Конспект урока по математике: "Сфер.Шар" "
    ["seo_title"] => string(42) "konspiekt-uroka-po-matiematikie-sfier-shar"
    ["file_id"] => string(6) "102232"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402489272"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(96) "Конспект урока по геометрии на тему: "Цилиндр" 9 класс"
    ["seo_title"] => string(49) "konspiekturokapoghieomietriinatiemutsilindr9klass"
    ["file_id"] => string(6) "303819"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1457608034"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства