Урок по теме "Производная" по типу- урок соревновение КВН, проводился в 10 классе ( общеобразовательном). Уровень успеваемости в классе средний. При подготовке к уроку это было учтено. Данный урок последний в серии уроков на тему "Производная". Цели урока: Выяснить степень усвоения учищимися понятия "Производная" и таблицы производных элементарных функций, что значительно помогает при сдачи ЕНТ. На уроке рассматривались задачи на геометрические и механические приложения производной.В конспекте 12 взаимосвязанных этапов, которые проводятся в игровой форме.. Каждый этап оценивается жюри в баллах. За правильный ответ +1, за неверный ответ - 1 балл. В командах по 5 человек, которые болжны быстро ориентироваться в информационном простринстве. На этапе "домашнее задание" учащиеся подготовили проекты по теме "Производная сложной функции". На этапе проверка теоретических знаний учащиеся давали блиц-ответы. В следующем конкурсе "Разминка" на интерактивной доске решалиь устные и письменные примеры на вычисление производной, нахождение промежутков монотонности. В конкурсе "блицтурнир" учащиеся решали задания типа "Что бы это значило?" и "Найди ошибку". Ответы давались на обратной стороне доски. В конкурсе "художников" решались задачи на составление уравнения касательной. В конкурсе "математический футбол" учащися составляли задание по готовым рисунккм. В конкурсе "Юные физики" рассматривался механический смысл производной в решении задач на кинетическую энергию тела. В подведении итогов урока принимали участие члены фюри и капитаны команд. Психологическая атмосфера на уроке была положительная, учащиеся чувствовали себя комфортно, не стеснялись высказывать свои мысли.Цели урок достиг
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«конспект урока по теме "Производная" »
Хачиян Э.А.учитель математики
СШ№2 г.Капшагай
Тема: «Производная».
Цели урока:
выяснение степени усвоения понятия производной функции, правил вычисления производных, таблицы производных элементарных функций;
рассмотреть задачи на геометрические и механические приложения производной;
воспитание интереса к математике.
Ход урока:
Вступительное слово учителя: объявление темы и целей урока. Знакомство учащихся с порядком проведения урока – КВН – соревнования между командами и между учащимися за личное первенство.
Домашнее задание
Конкурс «Читать мысли учителя». Проверка усвоения теоретического материала. Правильный ответ +1 балл, неправильный –1 балл.
определение производной,
определение возрастающей функции,
признак точки максимума,
производная постоянного числа,
тангенс угла наклона,
признак убывающей функции,
определение экстремумов функции.
Конкурс «Разминка». Решение устных и письменных примеров – вычисление производных функций, на нахождение промежутков монотонности, точек экстремума и экстремумов функции. Правильный ответ +1 балл, неправильный –1 балл.
чтение графика функции (устно) по таблице:
Найти:
а) промежутки возрастания и убывания функции,
б) точки экстремума,
в) экстремумы функции,
г) наименьшее и наибольшее значения функции.
y
x
a x1 x2 x3 x4 b
устно (кодоскоп):
Найти производные функций:
тестовые задания (письменно):
а) найти производную функции
А) Б) В)
б) найти значение производной функции в точке
А) Б) 44 В)
в) сравнить и , если
А) = Б) В)
г) решить неравенство , если .
А) Б) В)
Решение учащиеся оформляют в тетрадях, ответы сдают на листках. За правильный ответ +3 балла, за неправильный –3 балла.
Конкурс «Блицтурнир». Решение устных заданий типа «Что бы это значило?», «Найди ошибку». Ответы по желанию команд. Вопросы на обратной стороне доски.
1). «Что бы это значило?»
1
(1;5)
+
0
–
?
4
?
?
За правильный ответ +1 балл.
2). «Найди ошибку».
За правильный ответ с объяснением +5 баллов.
Конкурс художников. Геометрическое приложение производной. Решение задачи на составление уравнения касательной, построение графиков элементарных функций (параболу, прямую).
У доски представитель от каждой команды. Первый правильный ответ +6 баллов.
Задание. Написать уравнение касательной к графику функции в точке графика с абсциссой Выполнить рисунок.
Конкурс «Домашнее задание». Консультанты проверили домашние тетради, подводят итоги. Правильное решение +1 балл, неправильное –1 балл.
Конкурс «Математический футбол». Составление заданий учащимися по готовым рисункам.
Придумать задание по рисунку, назвать фамилию ученика из другой команды и «отфутболить» ему это задание. Правильный ответ +1 балл, неправильный ответ – «гол» –1 балл.
команда №1 команда №2 команда №3
y
y
y = f(x)
-1
1
2
x
x
-1
x0
Если осталось время, выполнить в тетрадях задание художников.
Конкурс «Юные физики». Механическое приложение производной. Решение задачи на вычисление кинетической энергии тела.
Задание. Тело массой 5 кг движется прямолинейно по закону (s – путь в метрах, t – время в секундах). Найти кинетическую энергию тела через 2 с после начала движения.
Это задание выполняется письменно всеми участниками команд, на доске записывается ответ. Первый правильный ответ +4 балла.
Конкурс капитанов. Геометрическое приложение производной. Исследовать на возрастание и убывание функции; на максимум и минимум функции.
Задание. Найти промежутки монотонности, точки экстремума и экстремумы функции
Это задание капитаны выполняют письменно по карточкам, первый правильный ответ с объяснением +5 баллов.
Подведение итогов: по командам, личному первенству. Выставление оценок.
Конкурс любознательных. Исторический материал о происхождении терминов и обозначений по теме «Производная».
Сведения из истории
Термин «производная» является буквальным переводом на русский французского слова deriveе, которое ввел в 1797 году Ж. Лагранж (1736 – 1813); он же ввел современные обозначения у’, f ’. Исаак Ньютон называл производную функцию флюксией, а саму функцию – флюентой. Г. Лейбницговорил о дифференциальном отношении и обозначал производную как .
Систематическое учение о производных развито Лейбницем и Ньютоном. Если Ньютон находил в основном из задач механики, то Лейбниц по преимуществу находил из геометрических задач. Свои результаты в этой области Ньютон изложил в трактате, названным им «Метод флюксий и бесконечных рядов», но его трактат был опубликован лишь посмертно в 1736 г. Первая печатная работа по дифференциальному исчислению была опубликована Лейбницем в 1684 г., озаглавленная «Новый метод максимумов и минимумов, а также касательных, для которого не являются препятствием дробные и рациональные количества, и особый для этого род исчисления».