kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока по теме "Производная"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Урок по теме "Производная" по типу- урок соревновение КВН, проводился в 10 классе ( общеобразовательном). Уровень успеваемости в классе средний. При подготовке к уроку это было учтено. Данный урок последний в серии уроков на тему "Производная". Цели урока: Выяснить степень усвоения учищимися понятия "Производная" и таблицы производных элементарных функций, что значительно помогает при сдачи ЕНТ. На уроке рассматривались задачи на геометрические и механические приложения производной.В конспекте 12 взаимосвязанных этапов, которые проводятся в игровой форме.. Каждый этап оценивается жюри в баллах. За правильный ответ +1, за неверный ответ - 1 балл. В командах по 5 человек, которые болжны быстро ориентироваться в информационном простринстве. На этапе "домашнее задание" учащиеся подготовили проекты по теме "Производная сложной функции". На этапе проверка теоретических знаний учащиеся давали блиц-ответы. В следующем конкурсе "Разминка" на интерактивной доске решалиь устные и письменные примеры на вычисление производной, нахождение промежутков монотонности. В конкурсе "блицтурнир" учащиеся решали задания типа "Что бы это значило?" и "Найди ошибку". Ответы давались на обратной стороне доски. В конкурсе "художников" решались задачи на составление уравнения касательной. В конкурсе "математический футбол" учащися составляли задание по готовым рисунккм. В конкурсе "Юные физики" рассматривался механический смысл производной в решении задач на кинетическую энергию тела. В подведении итогов урока принимали участие члены фюри и капитаны команд. Психологическая атмосфера на уроке была положительная, учащиеся чувствовали себя комфортно, не стеснялись высказывать свои мысли.Цели урок достиг
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«конспект урока по теме "Производная" »


Хачиян Э.А.учитель математики

СШ№2 г.Капшагай


Тема: «Производная».

Цели урока:

  1. выяснение степени усвоения понятия производной функции, правил вычисления производных, таблицы производных элементарных функций;

  2. рассмотреть задачи на геометрические и механические приложения производной;

  3. воспитание интереса к математике.

Ход урока:


  1. Вступительное слово учителя: объявление темы и целей урока. Знакомство учащихся с порядком проведения урока – КВН – соревнования между командами и между учащимися за личное первенство.

  2. Домашнее задание

  3. Конкурс «Читать мысли учителя». Проверка усвоения теоретического материала. Правильный ответ +1 балл, неправильный –1 балл.

  1. определение производной,

  2. определение возрастающей функции,

  3. признак точки максимума,

  4. производная постоянного числа,

  5. тангенс угла наклона,

  6. признак убывающей функции,

  7. определение экстремумов функции.

  1. Конкурс «Разминка». Решение устных и письменных примеров – вычисление производных функций, на нахождение промежутков монотонности, точек экстремума и экстремумов функции. Правильный ответ +1 балл, неправильный –1 балл.

  1. чтение графика функции (устно) по таблице:

Найти:

а) промежутки возрастания и убывания функции,

б) точки экстремума,

в) экстремумы функции,

г) наименьшее и наибольшее значения функции.




y


x



a x1 x2 x3 x4 b

  1. устно (кодоскоп):

Найти производные функций:

  1. тестовые задания (письменно):

а) найти производную функции

А) Б) В)

б) найти значение производной функции в точке

А) Б) 44 В) 

в) сравнить и , если

А) = Б) В)

г) решить неравенство , если .

А) Б) В)

Решение учащиеся оформляют в тетрадях, ответы сдают на листках. За правильный ответ +3 балла, за неправильный –3 балла.


  1. Конкурс «Блицтурнир». Решение устных заданий типа «Что бы это значило?», «Найди ошибку». Ответы по желанию команд. Вопросы на обратной стороне доски.

1). «Что бы это значило?»

1

(1;5)

+

0

?

4

?



?


За правильный ответ +1 балл.

2). «Найди ошибку».

За правильный ответ с объяснением +5 баллов.

  1. Конкурс художников. Геометрическое приложение производной. Решение задачи на составление уравнения касательной, построение графиков элементарных функций (параболу, прямую).

У доски представитель от каждой команды. Первый правильный ответ +6 баллов.

Задание. Написать уравнение касательной к графику функции в точке графика с абсциссой Выполнить рисунок.

  1. Конкурс «Домашнее задание». Консультанты проверили домашние тетради, подводят итоги. Правильное решение +1 балл, неправильное –1 балл.

  2. Конкурс «Математический футбол». Составление заданий учащимися по готовым рисункам.

Придумать задание по рисунку, назвать фамилию ученика из другой команды и «отфутболить» ему это задание. Правильный ответ +1 балл, неправильный ответ – «гол» –1 балл.

команда №1 команда №2 команда №3

y

y

y = f(x)

-1

1

2

x

x

-1

x0

Если осталось время, выполнить в тетрадях задание художников.

  1. Конкурс «Юные физики». Механическое приложение производной. Решение задачи на вычисление кинетической энергии тела.

Задание. Тело массой 5 кг движется прямолинейно по закону (s – путь в метрах, t – время в секундах). Найти кинетическую энергию тела через 2 с после начала движения.

Это задание выполняется письменно всеми участниками команд, на доске записывается ответ. Первый правильный ответ +4 балла.

  1. Конкурс капитанов. Геометрическое приложение производной. Исследовать на возрастание и убывание функции; на максимум и минимум функции.

Задание. Найти промежутки монотонности, точки экстремума и экстремумы функции

Это задание капитаны выполняют письменно по карточкам, первый правильный ответ с объяснением +5 баллов.

  1. Подведение итогов: по командам, личному первенству. Выставление оценок.

  2. Конкурс любознательных. Исторический материал о происхождении терминов и обозначений по теме «Производная».























Сведения из истории

Термин «производная» является буквальным переводом на русский французского слова deriveе, которое ввел в 1797 году Ж. Лагранж (1736 – 1813); он же ввел современные обозначения у’, f ’. Исаак Ньютон называл производную функцию флюксией, а саму функцию – флюентой. Г. Лейбниц говорил о дифференциальном отношении и обозначал производную как .

Систематическое учение о производных развито Лейбницем и Ньютоном. Если Ньютон находил в основном из задач механики, то Лейбниц по преимуществу находил из геометрических задач. Свои результаты в этой области Ньютон изложил в трактате, названным им «Метод флюксий и бесконечных рядов», но его трактат был опубликован лишь посмертно в 1736 г. Первая печатная работа по дифференциальному исчислению была опубликована Лейбницем в 1684 г., озаглавленная «Новый метод максимумов и минимумов, а также касательных, для которого не являются препятствием дробные и рациональные количества, и особый для этого род исчисления».



Стихотворение о производной

В данной функции от икс, нареченной игреком,

Вы фиксируете x, отмечая индексом.

Придаете вы ему тотчас приращение,

Тем у функции самой, вызвав изменение.

Приращений тех теперь взявши отношение,

Пробуждаете к нулю у стремление.

Предел такого отношения вычисляется,

Он производную в науке называется.




3



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 10 класс

Скачать
конспект урока по теме "Производная"

Автор: хачиян элла альбертовна

Дата: 16.06.2014

Номер свидетельства: 105861

Похожие файлы

object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(193) "Конспект урока русского языка 6 класс "Морфемика. Морфемы, их роль в словообразовании и формообразовании" "
    ["seo_title"] => string(106) "konspiekt-uroka-russkogho-iazyka-6-klass-morfiemika-morfiemy-ikh-rol-v-slovoobrazovanii-i-formoobrazovanii"
    ["file_id"] => string(6) "130104"
    ["category_seo"] => string(12) "russkiyYazik"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1415817665"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(154) "Конспект урока "Различение производных предлогов и омонимичных частей речи". 7 класс"
    ["seo_title"] => string(84) "konspiekturokarazlichieniieproizvodnykhpriedloghoviomonimichnykhchastieiriechi7klass"
    ["file_id"] => string(6) "297892"
    ["category_seo"] => string(12) "russkiyYazik"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1456245701"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(145) "Конспект урока по математике на тему "Уравнение касательной к графику функции" "
    ["seo_title"] => string(85) "konspiekt-uroka-po-matiematikie-na-tiemu-uravnieniie-kasatiel-noi-k-ghrafiku-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "101815"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402456143"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(132) "Урок по теме:"Геометрический смысл производной. Уравнение касательной." "
    ["seo_title"] => string(76) "urok-po-tiemie-gieomietrichieskii-smysl-proizvodnoi-uravnieniie-kasatiel-noi"
    ["file_id"] => string(6) "103881"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402644901"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(142) "конспект урока математики по теме  "Признаки возрастания и убывания функции". "
    ["seo_title"] => string(80) "konspiekt-uroka-matiematiki-po-tiemie-priznaki-vozrastaniia-i-ubyvaniia-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "116382"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1412439795"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства