Тема урока: «Решение квадратных уравнений»
Класс8
Тип урока: совершенствование знаний, умений и навыков.
Ход урока:
I. Актуализация.
Какие из данных уравнений являются квадратными?
1.Какие из данных уравнений являются неполными квадратными уравнениями?
а) х2 + 3х – 19 =0, г) х2-7х+11=0,
б) 4х2+5х=0, д) 2х2-5х+1=0,
в) 8х2=0, е) 3х2-21х=0.
2. Вам представлены уравнения, которые определены по какому-то признаку.
Как вы думаете какое из уравнений этой группы является лишним?
а) 8х2-3х=0, а) х2-5х+1=0,
б) х2-25=0, б) 9х2-6х+10=0,
в) х2+4х-7=0, в) 2х2+8х-7=0,
г) 5х2=0. г) 8х2+12х+10=0.
3. Найдите корни уравнения:
а) (х-6)(х+3)=0, г) 9х2-16=0,
б) х(х+9)=0, д) х2=0.
в) х2-7х=0,
4. Найдите дискриминант и определите число корней:
а) х2-3х+1=0,
б) 5х2-2х+6=0,
в) 3х2-4х+2=0.
5. Решение неполных квадратных уравнений.
На доске написаны, в разном порядке, решения трёх уравнений. Учащимся предлагается выйти и составить правильное решение каждого уравнения.
х2-25=0, х2-3х=0, х2+16=0,
(х-5)(х+5)=0, х(х-3)=0, х2=-16
х-5=0 или х+5=0 х=0 или х-3=0 Ответ: нет решений
х1=5 х2=-5 х=3
Ответ: х1=5, х2=-5. Ответ: х1=0, х2=3.
II. Практическая работа.
Давайте вспомним формулы решения полных квадратных уравнений.
ах2+bх+с=0
если b-четное число если b-нечетное число
Сколько корней может иметь квадратное уравнение?
- Отчего зависит количество корней квадратного уравне
- . Решить квадратное уравнение двумя способами(к доске выходят два ученика)
х2+8х+16=0
III. Итог урока
Что такое уравнение?
Что называется корнем уравнения?
Что значит решить уравнение?
История алгебры уходит своими корнями в древние времен.
Задача знаменитого индийского математика XII века Бхаскары:
Обезьянок резвых стая
Всласть поевши, развлекалась.
Их в квадрате часть восьмая
На поляне забавлялась,
А двенадцать по лианам
Стали прыгать, повисая…
Сколько ж было обезьянок.
Ты скажи мне, в этой.
IV. Самостоятельная работа.
1 вариант 2 вариант
1) 2х2+3х-5=0, 1) 3х2+5х-2=0,
2) 3х2-27=0, 2) 18-2х2=0,
3) х2+2х=0, 3) 3х-х2=0,
4) 21х2-5х+1=0, 4) х2+25=0,
5) х2+36=0, 5) 5х2-26х+5=0,
6) 4х2-28х+49=0 6) 2х2-5х+3=0
Учащимся предлагается самостоятельно проверить решение своего варианта и поставить себе оценку за работу на уроке.
V. Домашнее задание.
Подготовиться к контрольной работе.
