Конспект урока по математике в 9-ом классе по теме "Системы уравнений- способы решения"

Считай несчастным тот день или тот час,

в который ты не усвоил ничего нового

и ничего не прибавил к своему образованию.

Я.А. Каменский

Тема урока: Системы уравнений- способы решения.

Цели урока:

Образовательная:

Систематизация знаний по теме: «Различные способы решения систем уравнений».

Продолжение обучению самостоятельной работе с учебником и другой справочной литературой.

Развитие коммуникативных навыков работы в парах, группах.

Развивающая: развитие логического мышления, потребностью к

самообразованию, развитие навыков контроля и самоконтроля.

Ход урока:

1. Устная работа.

Найти:

а) 10% от 350 (1/10 часть);

б) 25% от 400(1/4 часть);

в) 20% от 300 (1/5 часть).

Решите задачу:

а) Прибор стоил 120 рублей. Его цена понизилась на 10%. Какова цена прибора после уценки?

б) Определите процентный состав девочек в вашем классе.

Ответьте на вопросы:

а) Что является решением уравнения с двумя переменными?

б) Что значит решить уравнение с двумя переменными?

в) Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?

г) Какие системы называются равносильными?

д) Какие способы решения систем уравнений вы знаете?

е) Каким способом удобнее всего решить данный пример

1. Решение упражнений в целях закрепления

Учащимся предлагается повторить графический способ решения систем уравнений.

Предлагается отработать 6 типов тестов на графический способ. Учащимся раздаются бланки с тестами.

1 тип. Поставить в соответствии график с формулой уравнения.

Задание 1.

Используя графики решите систему уравнений.

а) {у=12/х ; б) {у=; в){х² +у²=1;

{у= х-1; {у= х^3; {у=- х²-1.

Задание 2.

Определите рисунок, на котором приведена графическая иллюстрация заданной системы уравнений.

{у= 3х-4;

{у=-3х+2.

А)

Б) В)

Г)

2 тип. Поставить в соответствии формулы уравнений с графиком

Задание 3. Для какой системы уравнений выполнен рисунок

А ) { х²+у² = 4; Б) { х²+у=4; В) {у=х²+4; Г) {у=-х²+4;

{ х+у = -2. {х+у =-2. {у=-х-2. {у=х-2.

3 тип.

Задание 4. На рисунке изображена парабола и три прямые. Укажите систему уравнений, которая не имеет решений.

А) {у=х²-1; Б) {у=х²-1; В) {у=х² -1; Г) Все три указанные системы.

{х-у=3. {х+5=0. {у-10=0.

4 тип.

Задание 5. Используя графические представления подберите из данных уравнений второе уравнение системы так, чтобы она

а) имела одно решение: { у=х; А) у=х^2; Б) у=1/х; В) у= х+3; Г) у=-х^3..

{ ….......

б) не имела решений: {у=6/х; А)у=х; Б) у=-х; В) у=х²; Г) у=х³.

{…........

5 тип.

Задание 6. Края ковра прямоугольной формы обработаны тесьмой, длина которой 20 м. Какие размеры имеет ковёр, если его площадь равна 24 м². Если ширину ковра обозначить буквой х (м), а его длину — буквой у (м), то какую систему уравнений можно составить по условию задачи?

А){х+у=20; Б){2(х+у)=24; В){х+у=10; Г) {24/х=у;

{х·у=24. {х·у=20. {х·у=24. {24/х + у =20.

6 тип.

Задание 7. Для компьютерного класса купили 100 дискет в упаковках по 5 и по 10 штук. Сколько купили упаковок каждого вида, если меньших упаковок оказалось на 8 больше? Составьте систему уравнений для решения задачи, обозначив буквой х количество упаковок по 5 штук, буквой у количество упаковок по 10 штук.

3. Итог урока.

Рефлексия.
Выбери вариант соответствующий твоим ощущениям после сегодняшнего занятия.
1. Я все знаю, понял и могу объяснить другим!
2. Я все знаю, понял, но не уверен, что смогу объяснить другому.
3. Я сам знаю, понял, но объяснить другому не смогу.
4. У меня остались некоторые вопросы.

4. Домашнее задание: карточки.

Решить системы:
А) графическим методом
В) подстановкой

С) сложением