Преподавание математики в 5-м классе ведется по учебнику И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович «Математика, 6 класс». По учебному плану на изучение математики
в 5-м классе отводится 6 часов в неделю (210 часов в год).
В соответствии с программой изучается раздел «Натуральные числа». В рамках этого раздела содержится тема «Уравнения». Урок является третьим уроком в данном параграфе.
Урок построен на основе системно-деятельностного подхода и технологии проблемного обучения, что предполагает максимальное использование собственной исследовательской активности ученика по определению, поиску и нахождению нового знания. В ходе урока планируются не только предметные результаты обучения, но и метапредметные, и личностные.
Основной метод, применяемый на уроке, – метод моделирования, предполагающий построение обучения как творческого процесса открытия ребенком новых математических моделей. Способы организации деятельности учащихся на уроке – парная и индивидуальная работа.
Этапы урока | Цель | Деятельность учителя | Деятельность обучающихся | Формирование УУД |
1.Мотивация учебной деятельности | подготовка учащихся к работе на уроке | -приветствую учащихся; -визуально проверяю готовность учащихся к уроку; -предлагаю эпиграф урока: (слайд №1) «Уравнение - это золотой ключ, открывающий все математические Сезамы» (слово уравнение закрыто ребусом). Эпиграф вызывает недоумение. Говорю детям, что, возможно, он нам пригодится. Давайте отгадаем ребус. - ставлю учебные вопросы, позволяющие учащимся погрузиться в тему: - Что такое уравнение? - Что значит решить уравнение? - Сформулируйте тему нашего урока. Ребята, вы молодцы, вы это знаете, а зачем тогда снова появляется эта тема, раз мы знаем, что такое уравнение. | - приветствуют учителя; - занимают рабочие места; - читают эпиграф урока; - разгадывают ребус; -отвечают на вопросы учителя; - Ребята, формулируют тему урока: «Уравнения». - Учащиеся предполагают, что мы не все знаем о уравнениях, возможно мы узнаем, что-то новое или будем применять где-то решение уравнений. - Формулируют цели урока. - Открывают тетради, записывают тему урока и число. | Л- самоопределение к деятельности; эмоциональное восприятие материала; П- целеполагание; К- планирование учебное сотрудничество и совместная деятельность с учителем и сверстниками; |
2. Актуализация знаний | актуализация знаний учащихся | Весы находятся в равновесии. Чему равна масса арбуза? Решают задания «Приложение 2» | | П- целеполагание; использование знаково-символических средств; Р –выделение и осознание того, что уже усвоено; формулировка и удерживание учебной задачи; осуществление контроля по образцу и внесение корректив; К- учебное сотрудничество и совместная деятельность с учителем и сверстниками |
3. Постановка учебной задачи | организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется задание, которое вызвало затруднение | -предлагаю учащимся обратить внимание на доску: Учебная задача Посредством уравнений, теорем Он уйму всяких разрешил проблем: И засуху предсказывал, и ливни. Поистине его познанья дивны. Д. Чосер (Приложение №3) -предлагаю предположить гипотезу, какие проблемы мы можем разрешить на уроках математики, с помощью уравнений? Верно, ребята! Вот сейчас мы начнем учиться решать проблемы. (Приложение №4) - предлагаю карточки (по рядам), на партах, лежит карточка, с учебной задачей; - предлагаю, работая в парах, результат: составленную математическую модель, т.е. уравнение записать в дневник. - предлагаю осуществить самопроверку и оценить свою работу ( за верно выполненное задание – 3 балла), выставляют в свой дневник, в страничку «Учебная задача». А сейчас пришло время отдохнуть, вы уже хорошо и много потрудились!!! (физкультминутка) Итак, вся ли проблема решена, после того, как вы составили математическую модель? | - ученики выдвигают гипотезу, что проблемы на уроках математики – это задачи, а учиться решать задачи, мы будем с помощью уравнений. - составляют математическую модель к данной учебной задаче (уравнение) -проверяют, с помощью слайда (по эталону); - выставляют баллы; - все дружно выполняем разминку!!! - высказывают мнение, о том, что решена только часть проблемы, так как ответ на вопрос задачи еще не дан; | Л –эмоциональное восприятие математических объектов; П –мыслительные операции; Р-удерживание учебной задачи; К-умение слушать; осуществление контроля по образцу и внесение корректив; |
4. Построение проекта выхода из затруднения | организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения | - Ребята, а вам не кажется, что у нас появилась еще одна проблема? - Ребята, у вас на столах лежат карточки «подсказки» (Приложение №5), воспользуйтесь ими и решите уравнение; - Решите уравнение в тетрадях, а ответ запишите в свой личный дневник (предлагаю работать в парах). - предлагаю осуществить самопроверку и оценить свою работу ( за верно выполненное задание – 3 балла), выставляют в свой дневник, в страничку - Молодцы, ребята, кто справился с уравнением! - Ребята, но мы все таки решали задачи, а не уравнения, давайте запишем ответы к нашим задачам. | - выдвигают гипотезу, что мы еще не умеем решать таких уравнений; - опираясь на имеющиеся знания, нахождения неизвестной компоненты, решают уравнение в тетрадях; - записывают ответ в личный дневник ученика; - высказывают своё мнение (в парах), аргументируют свое решение и ответ; - сравнивают свое решение с решением на слайде, ищут несовпадения, исправляют ошибки; - записывают ответы, в тетради, с проговариванием, каждый ряд. | Л-умение грамотно излагать свои мысли и выстраивать аргументацию; П- выдвижение гипотез и их обоснование; умение использовать справочник для решения математических проблем; Р- умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи и собственные возможности её решения; сличать способ действия с эталоном; К-умение аргументировать свою позицию и координировать её при выработке общего решения в совместной деятельности |
5. Самостоятельная работа с проверкой по эталону. | организовать самостоятельное выполнение учащимися заданий на решение уравнений с последующей самопроверкой своего решения по эталону | - предлагаю ребятам задание, решить уравнение, в игровой форме. Нужно построить дом: I ряд – корпус дома; II ряд – крышу дома; III ряд – крыльцо дома. -проверяем, сначала только ответы, чтобы на картинке собрался цветной дом. - предлагаю осуществить самопроверку и оценить свою работу ( за верно выполненное задание – 2 балла), выставляют в свой дневник, в страничку «Хочу все уметь». | - выполняют самостоятельно, можно советоваться в паре; - сравнивают свое решение с решением на слайде, ищут несовпадения, исправляют ошибки; - ученики считают, выставляют отметку, по предложенным критериям на слайде; | Л-проявление готовности к самообразованию; П- рефлексия способов действий, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; Р – умение выбирать действия в соответствии с поставленной задачей |
6. Домашнее задание | Запишите задание на дом: составить задачи, подобные задачам рассматриваемых на уроке, про героев сказок. Оформить в виде презентации. Лучшие сказки войдут в сборник задач, который мы запланировали выпустить в конце учебного года. В случае затруднения выполнения этого задания, можно решить домашнее задание, из сетевого города карточку с заданиями. | Записывают задание на дом. | | Результаты: Реализация необходимых и достаточных условий для успешного выполнения домашнего задания всеми учащимися в соответствии с актуальным уровнем их развития. |
7. Рефлексия деятельности | зафиксировать новый способ действий, изученный на уроке; провести анализ успешности усвоения материала и деятельности учащихся; зафиксировать затруднения, которые остались; | - организую беседу, связывая результаты урока с его целями: Слайд №20 Сегодня я узнал… Было интересно… Я понял, что… Теперь я могу… Я научился… У меня получилось… Я попробую…. Меня удивило… Мне захотелось… Слайд №21 «Лестница успеха» - провожу анализ и оценку успешности достижения цели урока и намечаю перспективу последующей работы; - оцениваю активность учащихся на разных этапах урока, выставляю отметки; - акцентирую внимание учащихся на чувствах и ощущениях; - выражаю удовлетворенность работой класса, фиксирую внимание на эмоциях творчества; - благодарю за урок. | - формулируют конечный результат своей работы на уроке; -подсчитывают количество полученных баллов, оценивают себя; - озвучивают, что нового узнали сегодня, чему научились; -озвучивают, что одного урока недостаточно, чтобы хорошо научиться решать уравнения, а самое главное научиться составлять по тексту задачи математические модели (уравнения) -формулируют цель на следующий (ие) урок(и). - предлагаю поставить себя на уроке на лестнице успеха!! | Л- самооценка на основе критерия успешности; адекватное понимание причин успеха (неуспеха) в учебной деятельности; П- рефлексия способов и условий действия; контроль и оценка процесса результатов деятельности; Р- выделение того, что уже усвоено и что нужно усвоить; К- формулирование своего мнения, учет разных мнений. |
Этого "математика" звали "Душка Николас" - персонаж из рассказа Мельника в произведении поэта Джеффри Чосера «Кентербери́йские расска́зы».
Однажды жил в Оксфорде некий плотник,
По дереву он знатный был работник,
Но, хоть достаток был его не мал,
Он в дом к себе нахлебников пускал.
Жил у него один школяр смышленый,
Ученьем неустанным изможденный.
Бывало, сутки он не пьет, не ест,
До дыр читает ветхий Альмагест.
Он всем семи искусствам обучился
И в астрономию весь погрузился.
Посредством уравнений, теорем
Он уйму всяких разрешал проблем:
И засуху предсказывал, и ливни.
Поистине, его познанья дивны
Казалися в ту пору для всех нас.
А звали клерка – Душка Николас.
1) У Буратино было 74 сольдо. После того как он купил себе учебники для школы, папа Карло дал ему 25 сольдо. Тогда у Буратино стало 68 сольдо. Сколько сольдо потратил Буратино на учебники?
2) Буратино задумал число. Если к этому числу прибавить 27 и из полученной суммы вычесть 14, то получим число 36. Какое число задумал Буратино?
3) Мальвина задумала число. Если к этому числу прибавить 43 и полученную сумму вычесть из числа 96, то получим число 25. Какое число задумала Мальвина?