Конспект урока по геометрии "Решение треугольников"

На данном уроке :

Изучить алгоритм решения треугольника по трём сторонам
Сформировать умение решать треугольник по трём сторонам
Способствовать привитию интереса к предмету, развитию внимания, логического мышления
Закрепление полученных знаний при решении задач

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«конспект урока по геометрии "Решение треугольников"»

10 класс

Геометрия

Тема урока : «Решение треугольников»

Цель урока :

Изучить алгоритм решения треугольника по трём сторонам
Сформировать умение решать треугольник по трём сторонам
Способствовать привитию интереса к предмету, развитию внимания, логического мышления

Ход урока

1.Организационный момент

2.Актуализация опорных знаний

воспроизвести алгоритм решения треугольника по :

по известным сторонам a,b и углу g;
по известным стороне a и углам b,g;
по известным сторонам a,b и углу a.

3.Решение задач

В треугольнике АВС АВ=4, ÐС=30°, ÐВ=45°.

Найти: АС и ВС

К- 2. В треугольнике АВС АВ=2, ВС=3, АС=4.

Найти: cos Ð C

К- 3. В треугольнике АВС а=32, с=23, b=152°.

Найти: другие два угла и третью сторону этого треугольника

К- 4. В треугольнике АВС а=12, a=36°, b=25°.

Найти: другие две стороны и третий угол этого треугольника

1. sinb =b sina / a; sinb= 8 х ½ :6 = 2/3 ,то b » 41°49¢ и b » 138°11¢ (не подходит).

g= 180°- (a + b), g= 108°11¢
с= a sing / sina, с= 6 sin 108°11¢ / ½ » 11,4

Ответ: с » 11,4; b » 41°49¢ ; g= 108°11¢

Сформулировать теорему косинусов;
Сформулировать теорему синусов;
От чего зависит знак «+» или «-» в теореме косинусов?
Квадрат стороны a в треугольнике больше суммы квадратов двух других сторон. Против какого угла, острого, прямого или тупого лежит сторона a ?
В D АВС угол С тупой; сравнить длины сторон АВ и ВС.
Дан D СДМ. Используя теорему косинусов. сказать чему равен квадрат стороны СМ.
У треугольника две стороны 4м и 5м, а синус угла между ними 0,6.

Найти длину третьей стороны треугольника.

Задача. В D АВС известны длины сторон a, b, c. Найти градусные меры углов a, b, g.

Устная работа ( приводящая к составлению алгоритма):

С какими типами задач по решению треугольников мы знакомы?

(ответ имеется на доске как результат индивидуальной работы у доски)

Какой элемент треугольника необходимо определить, чтобы использовать один из изученных типов задач?

(ответ: любой угол треугольника)

Какую из изученных теорем необходимо использовать для определения этого угла?

(ответ: теорему косинусов)

К каким типам задач можно свести решение нашей проблемы?

(ответ: - к решению треугольника по двум сторонам и углу между ними;

- к решению треугольника по двум сторонам и углу, противолежащему одной из них )

Дано:

АВС a = 2, b = 3, c =4. Найти: a, b, g

Решение:

Используя теорему косинусов, получим

cos a = (b² + c² - a²) / 2bc, cos a = (9+16-4) / 2·3·4= 7/8, то »a 28°58¢

2. Используя теорему синусов, получим

sin b= b·sina / a, sin b= 3 sin 28°58¢ / 2 » 0,72 , то

b»46°03¢ или b» 133°58¢ (не подходит, т.к. gb)

3. g » 180 – (a+b), g » 180- (28°58¢ + 46°03¢) » 104°59¢

Ответ: »a 28°58¢, b»46°03¢, g » 104°59¢

4.Итог урока

5.Задание на дом

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: Прочее

Скачать
конспект урока по геометрии "Решение треугольников"

Автор: Терещенко Ольга Александровна

Дата: 07.12.2015

Номер свидетельства: 263077

Похожие файлы

конспект урока геометрии " Решение треугольников"

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(91) "конспект урока геометрии " Решение треугольников""
    ["seo_title"] => string(51) "konspiekturokaghieomietriirieshieniietrieugholnikov"
    ["file_id"] => string(6) "291439"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1455117923"
  }
}

конспект урока геометрии

object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(47) "конспект урока геометрии "
    ["seo_title"] => string(28) "konspiekt-uroka-ghieomietrii"
    ["file_id"] => string(6) "147430"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1419395666"
  }
}

Конспект урока математики "Решение треугольников " 9 класс

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(107) "Конспект урока математики "Решение треугольников " 9 класс "
    ["seo_title"] => string(63) "konspiekt-uroka-matiematiki-rieshieniie-trieughol-nikov-9-klass"
    ["file_id"] => string(6) "198928"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1428489972"
  }
}

Конспект урока Сумма углов треугольника

object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(75) "Конспект урока Сумма углов треугольника "
    ["seo_title"] => string(43) "konspiekt-uroka-summa-ughlov-trieughol-nika"
    ["file_id"] => string(6) "175519"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1424275134"
  }
}

Конспект урока по теме "Треугольники"

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(69) "Конспект урока по теме "Треугольники" "
    ["seo_title"] => string(40) "konspiekt-uroka-po-tiemie-trieughol-niki"
    ["file_id"] => string(6) "112967"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1409048744"
  }
}

Конспект урока по геометрии "Решение треугольников"

Просмотр содержимого документа «конспект урока по геометрии "Решение треугольников"»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«конспект урока по геометрии "Решение треугольников"»