kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока геометрии

Нажмите, чтобы узнать подробности

Конспект урока геометрии в 7 классе по теме "Сумма углов в треугольнике". В ходе урока перед учащимися ставится проблема "Чему равна сумма углов треугольника?", выдвигается гипотеза, затем она доказывается различными способами - практически и теоретически. Устное и письменное решение задач направлено на закрепление изученного. Урок составлен в соответствии с учебником Ж.Кайдасова. Геометрия. 7 класс

Просмотр содержимого документа
«конспект урока геометрии »

Урок геометрии в 7 классе

Тема: Сумма углов треугольника.

Цели: образовательная:

  • доказать теорему о сумме углов треугольника;

  • уметь применять теорему при нахождении неизвестных углов треугольника;

Развивающие:

  • уметь делать выводы;

  • анализировать ход решения задач;

  • развивать познавательные интересы, память, воображение; мышление; внимание; наблюдательность, сообразительность.

Воспитательные:

  • уметь ставить перед собой цель;

  • уметь работать в группе, проявлять активность;

  • уметь оценивать себя;

  • воспитывать культуру общения.

Тип урока: урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний.

Эпиграф урока:

Было бы легче остановить Солнце, легче было бы сдвинуть Землю, чем уменьшить сумму углов в треугольнике.

В.Ф. Каган

Ход урока.

Среди возможных многоугольников наименьшее число сторон имеет треугольник. Человек начал изучать треугольник с глубокой древности. Многие его свойства издавна и по сей день используются в технике, строительстве и даже в искусстве. На прошлых уроках вы научились классифицировать треугольники по их элементам. Давайте вспомним виды треугольников по длине сторон; по величине углов.

А теперь вспомним и перечислим известные вам углы и их величины (ребята показывают называемые углы с помощью карандашей):

Острый вертикальные

Прямой смежные

Тупой

Развернутый

Полный

На рисунке укажите : вертикальные углы; смежные; накрест лежащие; соответственные; односторонние; углы треугольника.

6 7 8

1 2 3

4 5

Задача. В В ∆ АВС 0, 0.

Найти величину угла С.





А С

Что нужно знать, чтобы найти величину угла С?

(сумму углов треугольника)

Сформулируйте тему сегодняшнего урока. (Сумма углов треугольника)

Какова цель урока? (Узнать, чему равна сумма углов треугольника )

Практическая работа. (раздать треугольники)

Измерить углы треугольников и найти их сумму.

Какие результаты у вас получились? Чем объяснить небольшие различия в результатах?

Какие есть гипотезы относительно суммы углов треугольника?

Итак, мы выдвигаем гипотезу: Сумма углов треугольника равна 1800. (0)

Доказательство этой теоремы приписывают Пифагору Самосскому, жившему в VΙ веке до н.э. Пифагор – древнегреческий философ, религиозный и политический деятель, математик. Ему приписывается изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство теоремы Пифагора и др.


Было бы легче остановить Солнце, легче было бы сдвинуть Землю, чем уменьшить сумму углов в треугольнике.

В.Ф. Каган

В каких изученных ранее фактах мы сталкивались с числом 1800 ?

  • развернутый угол равен 1800

  • сумма смежных углов равна 1800

  • если две параллельные прямые пересечены третьей, то сумма внутренних односторонних углов равна 1800

Используя бумажную модель треугольника, продемонстрируйте, как можно использовать сведения о развернутом угле при доказательстве нашей гипотезы? (оторвать два угла треугольника и приложить к третьему углу)

Это 1-й способ доказательства гипотезы - практический.

А теперь я предлагаю вам доказать это утверждение теоретически, используя второй и третий факты

(раздать алгоритм доказательства и чертежи, учащиеся доказывают в группах самостоятельно)



В В

4 2 5 2 4

1 3 1 3

А С А С

Алгоритм доказательства

1 группа

  1. провести прямую, параллельную одной из сторон треугольника

  2. составить пары равных углов

  3. представить развернутый угол в виде суммы углов

  4. заменить слагаемые равными им углами треугольника

2 группа

  1. провести прямую, параллельную одной из сторон треугольника

  2. составить пары равных углов

  3. записать сумму внутренних односторонних углов

  4. заменить слагаемые равными им углами треугольника


Заслушать доказательства .

Итак, мы доказали теорему о сумме углов треугольника. Теперь мы можем решить задачу, которую мы не могли решить в начале урока, не зная теоремы.

Вопросы учащимся:

  1. Как найти неизвестный угол треугольника, зная величины двух других сторон?

  2. Можно ли найти неизвестный угол треугольника, если известен только один его угол?

Устные задачи ( по готовым чертежам).

  1. Найти неизвестные углы треугольников.

40 30

75

35 110



105

  1. 40

  1. Может ли в треугольнике быть два тупых угла? Тупой и прямой углы? Два прямых угла?

2. Если один угол в треугольнике прямой, то какими будут два другие угла? Чему равна их сумма?

3. Существует ли треугольник с углами:

А) 450; 350; 1100 б) 700, 600, 500

Решение задач (письменно) в группах.

1-я группа: №151

2-я группа: №153

Решение на доске.

5. Тест. Выбрать верные утверждения из предложенных и отметить их знаком «+»

  1. сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам.

  2. существует треугольник с углами 100, 80 и 10 градусов.

  3. в треугольнике может быть два тупых угла.

  4. все углы треугольника могут быть острыми.

  5. можно найти один из углов треугольника, если известны два других.

  6. острый угол прямоугольного треугольника можно найти, если известна величина второго острого угла.

  7. если один угол треугольника равен 100 градусам, другой - 30 градусам, тогда третий угол равен 50 градусам.

  8. можно найти неизвестный угол произвольного треугольника, если дан только один его угол.

Взаимопроверка и оценка по ключу к тесту: 1; 4; 5; 6; 7.

Оценка:

без ошибок-«5»; 1-2 ошибки- «4»; 3-4 ошибки-«3»; более 4 ошибок-«2».

Домашнее задание. №154. Доказать теорему о сумме углов треугольника, используя чертеж учеников Пифагора:


В

2



1 3 4 5

А С

Итог урока.

Что нового узнали сегодня на уроке?

В чем это новое заключается?

Где это применяется?

Рефлексия. Выберите смайлик, который соответствует вашему настроению на конец урока и прикрепите на доску.




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 7 класс

Скачать
конспект урока геометрии

Автор: Сидоренко Татьяна Степановна

Дата: 24.12.2014

Номер свидетельства: 147430

Похожие файлы

object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(283) "Конспект урока геометрии 9 кл. "Правильный многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника" по методике изучения уровня обучаемости по Третьякову П.И."
    ["seo_title"] => string(80) "konspiekt_uroka_ghieomietrii_9_kl_pravil_nyi_mnoghoughol_nik_summa_ughlov_vypukl"
    ["file_id"] => string(6) "375058"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1483443229"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(85) "Конспект урока геометрии на тему "Треугольник""
    ["seo_title"] => string(45) "konspiekturokaghieomietriinatiemutrieugholnik"
    ["file_id"] => string(6) "299385"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1456505518"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(87) "Симметрия вокруг нас, конспект урока геометрии "
    ["seo_title"] => string(52) "simmietriia-vokrugh-nas-konspiekt-uroka-ghieomietrii"
    ["file_id"] => string(6) "163766"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422538005"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(84) "Конспект урока геометрии "По следам Пифагора" "
    ["seo_title"] => string(49) "konspiekt-uroka-ghieomietrii-po-sliedam-pifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "195988"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1427988700"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(138) "Конспект урока по геометрии для учащихся 8 класса по теме "Теорема Пифагора""
    ["seo_title"] => string(80) "konspiekt_uroka_po_ghieomietrii_dlia_uchashchikhsia_8_klassa_po_tiemie_tieoriema"
    ["file_id"] => string(6) "356689"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1478613794"
  }
}



ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства