Конспект урока по геометрии

В условиях информационного общества математическое образование становится важным фактором адаптации личности к существующим реалиям, что, соответственно инициирует необходимость постановки таких целей математической подготовки школьников, которые будут адекватны новым требованиям.

Основными целями школьного математического образования становятся интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в обществе; овладение конкретными математическими знаниями, умениями и навыками, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин и для продолжения образования; воспитание личности в процессе освоения математики, формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности. Реализация названных целей вызывает необходимость в обновлении системы школьного математического образования, которая призвана обеспечить гармоничное сочетание интересов личности и общества.

Особую роль в этом процессе играют мультимедийные технологии, так как их применение способствует повышению мотивации обучения учащихся, экономии учебного времени; интерактивность и мультимедийная наглядность способствует лучшему представлению материала.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока по геометрии»

Конспект урока по геометрии для 10 класса

Выполнила учитель математики МБОУ «Сакмарская СОШ»

Карасева Лариса Михайловна

Учебник Атанасян Л.С. «Геометрия 10-11»

2015

«Задачи на построение сечений» (с применением программы «Живая Математика. Учебно-методический комплект»)

Цели урока:

Развитие пространственного воображения обучаемых, их логического мышления и индуктивного анализа.
Формирование навыков решения задач на построение сечений параллелелипипеда.
Установить взаимосвязь между видом сечения и расположением точек на ребрах параллелепипеда.
Развивать умение сравнивать, анализировать, делать выводы.
Обучение умению анализировать свои действия для достижения поставленной цели, поиску оптимального пути ее выполнения, самоконтролю.

Оборудование: ПК, проектор, программа «Живая Математика. Учебно-методический комплект».

Тип урока: урок изучения нового материала.

Вид урока: урок – практикум.

Ход урока:

Организационный момент (приветствие, сообщение темы, целей и плана урока)
Актуализация знаний.

Повторение формулировки аксиом А1 А₂, А₃.

А₁. Через любые три точки пространства, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость и притом только одна.

А₂. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки

прямой лежат в плоскости.

А₃. Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

III. Изучение нового материала.

1. Что значит построить сечение многогранника?

Построить сечение многогранника плоскостью – это значит указать точки пересечения секущей плоскости с ребрами многогранника и соединить эти точки отрезками, принадлежащими граням многогранника.

2. Что такое секущая плоскость?

Секущей плоскостью называют любую плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данной фигуры.

3. Как можно задать секущую плоскость

Плоскость в пространстве задается: 3 точками, прямой и не лежащей на ней точкой, 2 параллельными прямыми, 2 пересекающимися прямыми.

При пересечении секущей плоскости и многогранника могут получаться различные фигуры: точка, отрезок, пустая фигура.

Если при пересечении секущей плоскости и многогранника получается многоугольник, то этот многоугольник называется сечением многогранника плоскостью.

4. Использование метода следов при построении сечений.

Основными действиями, составляющими метод построения сечений, являются нахождение точки пересечения прямой с плоскостью, построение линии пересечения двух плоскостей, построение прямой, параллельной плоскости, перпендикулярной плоскости.

Метод следов включает следующие моменты:

Строится линия пересечения (след) секущей плоскости с плоскостью основания многогранника.
Используя полученные (и заданные) точки, получают следы секущей плоскости на гранях многогранника.
Затем, используя след секущей плоскости, находят точки пересечения ребер многогранника с секущей плоскостью .
Соединяем отрезки и заштриховываем сечение.

Задачу по определению линии пересечения поверхности многогранника плоскостью можно свести к многократному решению задачи по нахождению:

а) линии пересечения двух плоскостей (граней многогранника и секущей плоскости)
б) точки пересечения прямой (рёбер многогранника)с секущей плоскостью

5. Правила построения сечений

Для построения сечения достаточно построить точки пересечения секущей плоскости с ребрами фигуры.
Через полученные точки, лежащие в одной грани, провести отрезки.
Если невозможно соединить точки, строим след секущей плоскости и получаем недостающие точки.
Многогранник, ограниченный данными отрезками, и есть построенное сечение.
Если секущая плоскость пересекает противоположные грани параллелепипеда по каким – то отрезкам, то эти отрезки – параллельны.

IV. Практикум построения сечений с помощью ПО «Живая Математика. Учебно-методический комплект».

Задача 1. Какие фигуры получаются при построении сечения и какую можно увидеть закономерность? (Точки располагаются на ребрах, выходящих из одной вершины; треугольники)

(учитель демонстрирует решение задачи, записываются этапы построения, использование программы позволяет увидеть фигуру и искомое сечение с различных сторон, изменить размеры фигуры, расположение точек, наклон)

Задача 2. А теперь давайте посмотрим, какая фигура или фигуры получаются, если точки поместить на параллельных ребрах параллелепипеда?

Учащиеся вместе с учителем заполняют таблицу:

Число граней многогранника	Многогранник	n – число сторон сечения
6	Параллелепипед	3, 4, 5, 6