Конспект урока геометрии 9 кл. "Правильный многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника" по методике изучения уровня обучаемости по Третьякову П.И.

Тема урока:

Правильный многоугольник. Сумма углов выпуклого n-угольника (методика изучения уровня обучаемости по Третьякову П.И.)

Цели урока:

• Образовательные: повторить понятие многоугольника, познакомиться с правильными многоугольниками. Вывести формулу суммы углов выпуклого n-угольника. Сформировать навыки решения задач по данной теме. Провести самостоятельную работу по изучению уровня обучаемости учащихся (по методике Третьякова П.И.).

• Развивающие: развивать логическое  мышление, расширять представления об окружающем нас мире, развивать умение осуществлять самоконтроль по показателю скорости и качества усвоения ЗУН.

• Воспитательные: воспитывать ответственное отношение к учебному труду, уважительное отношение к сверстникам, воспитывать интерес к предмету.

Оборудование:  модели многоугольников: выпуклых и невыпуклых, модели правильных многоугольников, карточки с заданиями для изучения уровня обучаемости (по Третьякову П.И.), презентация к уроку, мультимедийная установка.

Ход урока

1. Организационный этап

Учитель проверяет готовность учащихся к уроку и подготовленность классного помещения.

Далее учитель называет тему урока: см. презентацию. Слайд 1.«Правильный многоугольник. Сумма углов выпуклого n-угольника».

Учитель сообщает цели урока: см. презентацию. Слайд 2.

- повторить понятие многоугольника, познакомиться с правильными многоугольниками.

- вывести формулу суммы углов выпуклого n-угольника.

- сформировать навыки решения задач по теме.

- провести самостоятельную работу по изучению уровня обучаемости учащихся (по методике Третьякова П.И.).

2. Подготовка учащихся к работе на основном этапе

Учитель: К сегодняшнему уроку вам предлагались вопросы 1-2: см. презентацию. Слайд 3.

1. Чему равна сумма углов треугольника?

Выслушиваем ответы учащихся.

2. Чему равна сумма углов выпуклого четырёхугольника? Объясните, как вы её вычислили. Выслушиваем ответы учащихся.

Учитель: Теперь подумайте: Чему равна сумма углов выпуклого шестиугольника? Объясните, как её можно вычислить. Выслушиваем ответы учащихся: см. презентацию. Слайд 4.

3. Подготовка учащихся к работе на основном этапе

Учитель: Чему равна сумма углов выпуклого n-угольника? Предложите способ её нахождения: см. презентацию. Слайд 5.

Возьмём точку внутри фигуры. Соединим её с вершинами геометрической фигуры. Таким образом, мы разбили n-угольник на n треугольников. Сумма углов одного треугольника равна 180º. Таких треугольников n штук. Тогда сумма всех углов треугольников равна 180ºn. Но необходимо исключить сумму углов при точке А (360º).

Имеем: 180ºn 360º 180º (n 2).

см. презентацию. Слайд 6.

4. Этап усвоения новых знаний

Устные вопросы:

1. Чему равна сумма углов выпуклого многоугольника?

Ответ: (n – 2) ∙ 180⁰

2. Как найти один угол шестиугольника, если все углы равны?

Ответ: (6 – 2) ∙ 180⁰/ 6 = 120⁰

3. Как найти угол n-угольника, если все углы равны?

Ответ: (n – 2) ∙ 180⁰ /n

На экране см. презентацию. Слайд 7. вы видите рисунки геометрических фигур. Вызванный к доске ученик должен разделить многоугольники на две группы: произвольные многоугольники и правильные многоугольники и предложить определение правильного многоугольника.

см. презентацию. Слайд 8.

Далее см. презентацию. Слайд 9-13.

Пришла пора потренироваться в решении задач из учебника.

Задание № 1078 а, б. 

Верно ли утверждение:

а) любой правильный многоугольник является выпуклым.

б) любой выпуклый многоугольник является правильным.

Ответ: а) да. б) нет.

Задание №1081 г.  Найдите углы правильного n-угольника, если n = 10.

Подсказка: используй формулу  = 180º × (n - 2).

Задание №1083 г. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен: 150º?

Решение. 150 º n = 180º × (n-2)

n = 12. Ответ: 12.

5.  Этап изучения уровня обучаемости учащихся по Третьякову П.И. На этом этапе урока учащиеся работают самостоятельно. Выявляются показатели скорости и качества усвоения ЗУН (используется методика изучения уровня обучаемости по Третьякову П.И.). Каждому ученику предлагается карточка с заданиями по изученному на уроке материалу.

Далее см. презентацию. Слайд 14.

Задания составлены по плану:

1. Напишите, что вы узнали нового.

2. Ответьте на вопросы по содержанию нового материала.

3. Выполните задание по образцу или выполните задание, используя подсказку.

4. Выполните задание в изменённой ситуации.

5. Примените полученные знания в новой ситуации.

Учитель раздаёт карточки учащимся

Вариант 1

9 класс. Геометрия.

Тема урока: «Правильный многоугольник. Сумма углов выпуклого n-угольника»

Методика изучения уровня обучаемости (по Третьякову П.И.)

Задание 1. Напишите, что вы узнали нового по теме урока: «Правильный многоугольник. Сумма углов выпуклого n-угольника».

Задание 2. Верно ли утверждение:

• Любой равносторонний треугольник является правильным.

• Любой четырёхугольник с равными сторонами является правильным.

Задание 3. Найдите сумму углов выпуклого n-угольника, если n = 10.

Подсказка: используй формулу  = 180º × (n-2).

Задание 4. Найдите углы правильного n-угольника, если n = 5.

Задание 5.  Сколько сторон имеет правильный многоугольник,

если каждый его угол равен 135º?

Ключ к определению уровня обучаемости:

Как только 4-5 человек сдают выполненные задания, собрать рабочие записи у всех в классе. Если школьником выполнены все пять заданий – третий, очень высокий, творческий уровень обучаемости. Четыре правильно выполненных задания – средний, второй, прикладной уровень. Если выполнены только первые три задания, то это первый репродуктивный уровень.

7. Информация о домашнем задании

а) из учебника глава 12. п. 109. №1079 а, б; 1081 д; 1083б; подобрать, используя различные ресурсы, 1-2 задачи из банка заданий ОГЭ на данную тему.

8. Рефлексия

Закончите фразу «Сегодня на уроке я …».

Ребята, а кому из вас сегодняшний урок поможет лучше подготовиться к сдаче ОГЭ?

Учитель даёт качественную оценку работы класса и отдельных учащихся.
см. презентацию. Слайд 15. Спасибо за урок!