Конспект урока по алгебре "Формулы сокращенного умножения"

Урок по алгебре 7 класс .

Тема урока: «Формулы сокращенного умножения»

Вид урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Цели задачи:

систематизировать и обобщить знания по теме «Формулы сокращенного умножения»; продолжить формирование познавательной активности, умение логически мыслить, рационально работать;

закрепить и обобщить программный материал.

Ход урока.

1. Устная работа: из записанных выражений выбрать пары тождественно равных выражений и составить верные формулы.

a)(a-b)^2;

b)(a-b)(a+b);

в)(a+b)^2;

г)(а-b)(a^2+ab+b^2);

д)(a+b)(a^2-ab+b^2);

е)a^2-2ab+b^2;

ж)a^2+2ab+b^2;

з)a^2-b^2;

и)a^2+b^2;

к)a^3-b^3;

л)a^3+b^3

1. Работа с классом: представить в виде многочлена (выбрать верный ответ):

1)(x+2y)^2;

a)x^2+4xy+2y^2;

b)x^2+4xy+4Y^2;

в)x^2+4Y^2;

г)x^2+2xy+4y^2.

2)(2a-3)^2;

а)4a^2-12a+9;-

б)4a^2-9;

в)4a^2-6a+9;

г)4a^2+9.

3)(2a-3)^2;

a)4a^2-12a+9;

б)4a^2-9;

в)4a^2-6a+9;

г)4a^2+9.

3)(3x-5y^2)(3x+5Y^2);

a)9x^2-25y^2;

б)9x^2+25y^2;

в)9x^2-25x^4;

г)9x^2+25x^4.

4)(a+2)(a^2-2a+4);

a)a^3+16;

б)a^3+2a^2+8;

в)a^3-8;

г)a^3+8.

5)(x-1)(x^2+x+1);

a)x^3-1;

б)x^3+1;

в)x^3+x^2-1;

г)x^3-x^2-1.

Верно выполнены все задания – 10 баллов;

4 задания -9 баллов;

5 заданий -8 баллов.

1. Работа по группам:

1. Решить уравнение: а)3x^2-9x=0; б)x^2+100=0; в)x^2=16; г)(4x-1)-2x(8x-2)=0

2. Выполнить действия, используя формулы сокращенного умножения:

a)98^2+2*98*2^2; б)47^2-3^2/27^2+2*27*13+13^2

Все верно -10 б;

Одна ошибка – 9б;

Две ошибки -8б.

1. Исследовательская работа:

Применение формул сокращенного умножения для: возведения в квадрат двузначных чисел, оканчивающихся цифрой 5.

Возведение в квадрат дробей, дробная часть которых ½.

1. Решить уравнение двумя способами:

(2x+1)^2-(2x-3)^2=4(7x-5)

Верно выполнено задание – 10 баллов.

Методические рекомендации к уроку:

Первый этап урока- устная работа. Немаловажное условие успешности проведения занятий-активное участие всех учащихся в процессе урока, их работоспособность и творческий настрой.

Второй этап урока - фронтальная работа с классом. Данный этап урока направлен на повторение теоретического материала по изученной теме, с помощью тестовых заданий.

Третий этап – работа в группах. Решение задач репродуктивного характера. Умение учащихся работать самостоятельно в группах, а затем взаимоконтроль и взаимооценивание.

Четвертый этап – исследовательская работа. Мотивированным ученикам было дано домашнее задание в виде исследовательской работы, в котором они должны были увидеть закономерность при возведении в квадрат двузначных чисел, оканчивающихся на «5», используя формулы сокращенного умножения.

Пятый этап – применение формул сокращенного умножения к решению уравнений.

В течение урока учитель ставил перед собой цель проверить знания фактического материала, умения учащихся самостоятельно применять знания в стандартных условиях, а так же в измененных нестандартных. Организовать самооценку учащихся и суждения о работе класса, группы, своей деятельности на уроке, работу с оценочным листом, в котором отражалось количество баллов за каждое выполненное задание. По количеству набранных баллов учитель оценил каждого ученика на данном уроке.