kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока Площадь. Формула площади прямоугольника.

Нажмите, чтобы узнать подробности

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Площадь. Формула площади прямоугольника.

  1. ФИО (полностью)

Третьякова Анна Владиславовна

  1. Место работы                    

МБОУ города Астрахани «ГИМНАЗИЯ №1»                                

  1.  

Должность

Учитель математики

  1.  

Предмет

математика

  1.  

Класс

5

  1.  

Тема и номер урока в теме

Площадь. Формула площади прямоугольника.(первый урок ).

 

  1.  

Базовый учебник

Мерзляк А,Г,  Полонский В.Б.,  Якир М.С.

 

  1. Цель  урока: формировать представление о площади; познакомить  учащихся с правилом нахождения площади прямоугольника и его использованием при решении несложных задач.

 

  1. Планируемые результаты:  учащиеся научатся  находить площадь прямоугольника по формуле :  S = a · b,выведут формулу площади прямоугольного треугольника S = 1/2ab; научатся рассуждать и делать выводы; слушать собеседника и вести диалог; работать в паре и группе; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и товарищей.

 

10. Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):  

научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий:  «площадь прямоугольника», вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней,  вычислять площади прямоугольников по формулам. Решать задачи, используя свойства равновеликих фигур.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):  

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

11.Тип урока : усвоение  новых знаний.

12 .Методы:

  • по источникам знаний: словесные, наглядные;
  • по степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;
  • относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;
  • относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

13.Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, индивидуальная, групповая.

14.Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-работают с текстом учебника;

-работают с технологической картой при выполнении заданий;

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают себя и друг друга;

-рефлектируют.

15.Необходимое техническое оборудование: Компьютер, проектор, интерактивная доска, учебники по математике, раздаточный материал (технологическая карта, карточки с дополнительным заданием, карточки с домашним заданием),  электронная презентация, выполненная в программе Power Point

16.Структура и ход  урока

Технологическая карта урока математики в 5 классе по учебнику Мерзляк А.Г.

 

 

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока Площадь. Формула площади прямоугольника. »



ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Площадь. Формула площади прямоугольника.



ФИО (полностью)

Третьякова Анна Владиславовна

Место работы

МБОУ города Астрахани «ГИМНАЗИЯ №1»

Должность

Учитель математики

Предмет

математика

Класс

5

Тема и номер урока в теме

Площадь. Формула площади прямоугольника.(первый урок ).


Базовый учебник

Мерзляк А,Г, Полонский В.Б., Якир М.С.


  1. Цель урока: формировать представление о площади; познакомить учащихся с правилом нахождения площади прямоугольника и его использованием при решении несложных задач.


  1. Планируемые результаты: учащиеся научатся находить площадь прямоугольника по формуле : S = a · b,выведут формулу площади прямоугольного треугольника S = 1/2ab; научатся рассуждать и делать выводы; слушать собеседника и вести диалог; работать в паре и группе; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и товарищей.


10. Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):

научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «площадь прямоугольника», вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней, вычислять площади прямоугольников по формулам. Решать задачи, используя свойства равновеликих фигур.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

  1. развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

11.Тип урока : усвоение новых знаний.

12 .Методы:

  • по источникам знаний: словесные, наглядные;

  • по степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;

  • относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;

  • относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

13.Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, индивидуальная, групповая.

14.Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-работают с текстом учебника;

-работают с технологической картой при выполнении заданий;

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают себя и друг друга;

-рефлектируют.

15.Необходимое техническое оборудование: Компьютер, проектор, интерактивная доска, учебники по математике, раздаточный материал (технологическая карта, карточки с дополнительным заданием, карточки с домашним заданием), электронная презентация, выполненная в программе Power Point

16.Структура и ход урока

Технологическая карта урока математики в 5 классе по учебнику Мерзляк А.Г.



Этап урока


Задачи этапа





Деятельность учителя





Деятельность





ученика

Время

(в мин.)


Формируемые УУД

Познаватель-

ные

Регулятивные

Коммуникатив-

ные

Личностные


1


2


3

4


5


6


7



8



9



10

1

Организацион-ный этап

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие учащихся.

Проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания; инструктаж по работе с технологической картой.








Знакомство с технологической картой урока, уточнение критериев оценки

2

Осознанное и произвольное построение речевого высказывания

Прогнозирование своей деятельности

Умение слушать и вступать в диалог

Умение выделять нравственный аспект поведения.

2

Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий

Вступительное слово учителя.

Устный счет.

Повторение пройденного на прошлом уроке.

Беседа с проблемным вопросом по будущей теме (отгадывание кроссворда). Задает учащимся наводящие вопросы.

Историческая справка.

Решают примеры устного счета.

Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленный вопросы.

6-7

Логический анализ объектов с целью выделения признаков.

Поиск и выделение необходимой информации.

Выделение и осознание того, что уже пройдено.

Постановка учебной задачи на основе известного.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Самоопределение

3

Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока

Вместе с учениками определяет цель урока.

Определяют цель урока.

4-5

Самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели.

Целеполагание

Постановка вопросов

Самоопределение

4

Первичное усвоение новых знаний

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы: площади прямоугольника.

Создает проблемную ситуацию, входе решения которой учащиеся делают необходимый вывод.

Делают вывод о формуле нахождения площади прямоугольника.

6-7

Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.

Построение логической цепи рассуждений.

Планирование, прогнозирование

Умение слушать и вступать в диалог

Самоопределение

5

Первичная проверка понимания


Установление правильности и осознанности изучения темы. Выявление первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

Направляет работу учащихся.

Самостоятельно решают задачу. Отвечают на вопрос.

4-5

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ объектов и синтез

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата

Умение слушать и вступать в диалог,

Коллективное обсуждение проблем (при необходимости)

Ориента-

ция в межлично-стных отношениях

5

Физкультминутка


Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.



Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

2





6

Первичное закрепление

Установление правильности и осознанности изучения темы.

Выступает в роли тьютора для слабых учащихся при выполнении творческого задания.

Учащиеся выполняют в группах творческое задание из технологической карты

Делают записи в тетрадь. После выполнения задания выполняют взаимную проверку.


10

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция

Умение слушать и вступать в диалог,

Интегрироваться в группу;

Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в коллективном обсуждении проблем.

Профессионалное самоопределение,

смыслообразование

7

Подведение итогов урока

Самооценка результатов своей деятельности и всего класса

Подводит итоги работы в классе.

Отвечают на поставленные вопросы.

Проставляют в лист контроля баллы, набранные на уроке

2-3

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция

Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в коллективном обсуждении проблем.

Жизненное самоопределение, ценносто-смысловая ориентация обучающихся

8

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Задает дозированное домашнее задание

Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока

2


Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности

управление поведением партнёра- контроль, коррекция, оценкна

Нравственно -этическая ориентация

9.

Рефлексия.

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

-Кто работал на уроке лучше всех?

-Кому еще надо стараться?

-С каким настроением вы уйдете с урока?

Оценивают свою работу и работу одноклассников.

1-2


Оценка своей деятельности и других людей


Смыслообразование


Ход урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

I. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку; Добрый утро, дорогие ребята! Улыбнитесь друг другу, пожелайте хорошего настроения! С каким настроением вы пришли на урок математики?

Проводит инструктаж по работе с технологической картой: На столах у вас лежат листочки Они называются технологическими картами. Сегодня вы будете работать на этих листах. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. Если задание будет выполнено верно, то вам необходимо в квадрат, находящийся справа от задания, поставить знак «+».






Учащиеся готовы к началу работы, имеют представление о работе с технологической картой.































II . Актуализация знаний.

1. Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета:


















2. Мотивация

Чем мы занимались на прошлом уроке?

Зачем нам надо уметь находить периметр прямоугольника?

3.Задача на нахождение периметра прямоугольника

Составьте выражение для нахождения периметра прямоугольника, запишите в тетрадь.

Что необходимо знать, чтобы найти периметр прямоугольника?


4.Сегодня мы продолжим работу с прямоугольниками.

Чтобы узнать о чем пойдет речь на уроке разгадаем кроссворд.





Какое слово получилось?

Немного из истории:

Мы очень часто говорим о практическом применении математических знаний в жизни человека. Необходимость заставила человека уже в древности измерять не только длину, расстояние, но и площадь.

В обычной жизни на каждом шагу мы встречаемся с понятием “площадь”. Что такое “площадь”, знает каждый. Каждый понимает смысл слов: площадь комнаты, площадь садового участка. Подумайте и самостоятельно ответьте на вопрос? что такое “площадь”? И вы увидите, что не так-то это просто. Даже математики смогли создать соответствующую математическую теорию сравнительно недавно. Правда, это никому не мешало успешно использовать понятие площади и в науке, и на практике с незапамятных времен. Измерение площадей считают одним из самых древних разделов геометрии; в частности название “геометрия” (т.е. “землемерие”) связывают именно с измерением площадей. Согласно легенде, эта наука возникла в Древнем Египте, где после каждого разлива Нила приходилось заново производить разметку участков, покрытых плодоносным илом, и вычисление их площадей.


1 Учащиеся решают примеры устно.

  1. 25 · 43 · 4 =4300;125 • 7 · 8= 7000;12 ·5 ·20 =1200;8 · 9· 25 = 1800; (25 + 9) · 4 = 136;

22 · 4 · 25 = 2200.


Сколько треугольников на рисунке? (7)





2. Отвечают на вопросы:

Рассматривали фигуры, четырехугольники, находили периметр прямоугольника, квадрата

Чтобы использовать в жизни: в строительстве, в сельском хозяйстве, дома и т.д.

3.Решают задачу на нахождение периметра.

(6 + 4) · 2 = 20 (см)

Ответ: 20 см периметр прямоугольника.

Р = (а + b) · 2


Длины его сторон (длину, ширину).


4.Разгадывают кроссворд.

  1. Сумма длин сторон геометрической фигуры; (периметр)

  2. Инструмент для измерения длины отрезка; (линейка)

  3. Правило, записанное с помощью букв; (формула)

  4. Пройденный путь; (расстояние)

  5. Арифметическое действие. (деление)



- Площадь.



























III. Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся.

1.Как поступают, когда хотят измерить какую-либо величину?
2.Какой квадрат называют единичным?

3.Какие единицы площади вы знаете?







4.Что означает измерить площадь прямоугольника?

Чтобы ответить на эти вопросы откройте учебник на странице 138 и найдите ответы.





Прямоугольник разбит на клетки со стороной 1см. Найдите его площадь.

Как вы нашли его площадь?

Можно ли таким способом найти площадь стены комнаты, школьного стадиона?

Всегда ли удобно для нахождения площади прямоугольника разбивать его на клетки 1х1см?

Проблема: как найти площадь прямоугольника, не расчерчивая его на квадратные сантиметры?

Что вы заметили? Как можно решить задачу, не подсчитывая число квадратных сантиметров?


Какие измерения необходимо выполнить для нахождения площади прямоугольника?

Как вы думаете чем мы будем заниматься сегодня на уроке? Какова цель нашего урока?





  1. Когда хотят измерить какую-либо величину, вводят единицу измерения.

  2. За единицу измерения площади выбирают квадрат, сторона которого равна единичному отрезку.

  3. Перечислим единицы измерения площади:

квадратный миллиметр (мм 2) ,

квадратный сантиметр (см 2) ,

квадратный дециметр (дм 2) ,

квадратный метр (м 2) ,

квадратный километр (км 2) ,

гектар (га) ,

ар (a) (сотка) .


4.Измерить площадь фигуры-значит подсчитать. сколько единичных квадратов в ней помещается.







Делают вывод: площадь можно найти умножив длину прямоугольника на его ширину.


Площадь можно найти по формуле: S = a · b

Измерить длину и ширину прямоугольника.











Цель урока: научиться находить площадь прямоугольника.


IV. Первичное усвоение новых знаний.

- Итак, тема нашего урока созвучна цели урока.

- Как называется тема нашего урока?

Записываем ее в тетрадь.

- Повторим, как найти площадь прямоугольника, что нужно знать?

Запишите формулу для нахождения площади прямоугольника.












Отвечают на вопросы:


Тема урока: Площадь. Формула площади прямоугольника».


- Чтобы найти площадь прямоугольника надо знать его длину и ширину.


- S = ab






V. Первичное усвоение новых знаний.

1.Исследовательская работа по теме: «Сравнение фигур, их периметров и площадей»














2.Найти площадь фигур. Задание на смекалку:
Найти площадь прямоугольного треугольника.

Ребята, площадь прямоугольника находить как мы теперь знаем, а как площадь прямоугольного треугольника?


Равные фигуры имеют равные площади.

Площадь фигуры равна сумме площадей фигур. из которых она состоит.

Равновеликие фигуры - плоские фигуры с одинаковыми площадями.


2.Эти фигуры можно разделить на прямоугольник и прямоугольный треугольник.

В прямоугольнике отрезок , соединяющий две не соседние вершины делит его на два прямоугольных треугольника. площадь прямоугольного треугольника равна половине площади прямоугольника.

VI. Физминутка.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.


Это-правая рука,

Это- левая рука.

Справа- шумная дубрава,

Слева- быстрая река…

Обернулись мы, и вот

Стало всё наоборот.

Слева- шумная дубрава,

Справа- быстрая река.

Неужели стала правой

Моя левая рука?




Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

VII. Первичное закрепление.

Выступает тьютором для слабых учащихся при выполнении творческого задания.



По группам выполняют творческое задание


Требуется отремонтировать детскую комнату: поклеить обои, положить на пол линолеум и прикрутить плинтус. Изучите какие товары предлагает магазин «Все для ремонта» и посчитайте какое количество и какого товара потребуется купить для ремонта. Свои подсчеты занесите в «Таблицу ответов».




Список материалов для ремонта магазина «ВСЕ для РЕМОНТА»


1. Обои 1рулон : 1м на 9 м

2. Линолеум 1 рулон: 2м на 10м

3. Плинтус 1шт: 3 м




Таблица ответов.


Наименование материала

Количество

1

Обои (в рулонах)

3

2

Линолеум (в рулонах)

1

3

Плинтус (штук)

4



Решение:

  1. (2 · 4 ) · 2 = 16 (м2) – площадь стен с окном и дверью вместе.

  2. (2 ·2) · 2 = 8(м2) – площадь глухих стен .

  3. 2 · 1 = 2 (м2) – площадь окна.

  4. 2 · 1 = 2(м2) – площадь двери.

  5. 16+ 8 = 24 (м2) – вся площадь боковой поверхности комнаты.

  6. 24 – (2 + 2) = 20(м2) – площадь для оклеивания обоями.

  7. 20 : 9= 2 (ост 2) – 3 рулона обоев надо.

  8. 4 · 2 = 8(м2) – площадь пола.

  9. 2 · 10 = 20 (м2) – площадь одного рулона линолеума.

  10. 8 : 20 = 0 (ост 8) – 1 рулона линолеума надо.

  11. (4+ 2) · 2 = 12 (м) – периметр комнаты.

  12. 12 : 3 = 4– плинтуса надо 4 штуки



VIII. Подведение итогов урока.

-Какую задачу мы ставили на уроке?

-Удалось решить нам поставленную задачу?

-Каким способом?

-Какие получили результаты? По каким формулам находятся площадь прямоугольника и площадь квадрата?

-Что еще нужно сделать?

-Где можно применить новое знание?

-Что на уроке у вас хорошо получалось?

-Над чем еще нужно поработать?

-Наш урок подходит к концу. В течение урока вы работали в картах. Оцените себя. Сосчитайте количество правильных ответов («+»). Поставьте себе оценку в соответствие с критериями):

- Поднимите руку, кто получил «5», «4», «3».

Учитель выставляет оценки за работу на уроке самым активным учащимся, комментирует отметки.


Отвечают на поставленные вопросы.

Проставляют в лист контроля баллы, набранные на уроке.











Учащиеся самостоятельно выставляют себе отметки с учетом предоставленных критериев.




Учащиеся поднимают руки с учетом полученных оценок.


IX. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Сегодня мы говорили о площади прямоугольника. На следующем уроке мы будем решать более сложные задачи. Чтобы вам было проще с ними разобраться прочитайте п.21 на стр.141 и решите № 564,565,566.

А еще я вам предлагаю (по желанию) посчитать затраты на ремонт в вашей комнате вместе с родителями.

Спасибо за работу на уроке!




Учащиеся внимательно слушают.

Всем: п 21, с 138-139, выучить формулы.

По желанию: определить стоимость ремонта своей комнаты.

X.Рефлексия.

-Кто работал на уроке лучше всех?

-Кому еще надо стараться?

-С каким настроением вы уйдете с урока?



1.На уроке я работал
2.Своей работой на уроке я
3.Урок для меня показался
4.За урок я
5.Мое настроение
6.Материал урока мне был


7.Домашнее задание мне кажется

активно / пассивно
доволен / не доволен
коротким / длинным
не устал / устал
стало лучше / стало хуже
понятен / не понятен
полезен / бесполезен
интересен / скучен
легким / трудным
интересно / не интересно




























Оценивают свою работу и работу одноклассников, и свое настроение в конце урока.






Исследовательская работа по теме: «Сравнение фигур, их периметров и площадей».


Цель: выяснить связь между равенством фигур, их площадями и периметрами.

1.


1

2

3

4

5

6

7

Площадь,S








Периметр, Р








2.

Равные фигуры




Фигуры, имеющие равные площади, S




Фигуры, имеющие равные периметры, Р



















Кроссворд.

Разгадав кроссворд, мы узнаем, о чем пойдет речь на уроке.

  1. Сумма длин сторон геометрической фигуры;

  2. Инструмент для измерения длины отрезка;

  3. Правило, записанное с помощью букв;

  4. Пройденный путь;

  5. Арифметическое действие.













По группам выполняют творческое задание

Требуется отремонтировать детскую комнату: поклеить обои, положить на пол линолеум и прикрутить плинтус. Изучите какие товары предлагает магазин «Все для ремонта» и посчитайте какое количество и какого товара потребуется купить для ремонта. Свои подсчеты занесите в «Таблицу ответов».

Список материалов для ремонта магазина «ВСЕ для РЕМОНТА»


1. Обои 1рулон : 1м на 9 м

2. Линолеум 1 рулон: 2м на 10м

3. Плинтус 1шт: 3 м

Таблица ответов.


Наименование материала

Количество

1

Обои (в рулонах)

3

2

Линолеум (в рулонах)

1

3

Плинтус (штук)

4



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 5 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Конспект урока Площадь. Формула площади прямоугольника.

Автор: Третьякова Анна Владиславовна

Дата: 10.12.2014

Номер свидетельства: 142233

Похожие файлы

object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(116) "План-конспект урока «Площадь прямоугольника. Единицы площади» "
    ["seo_title"] => string(68) "plan-konspiekt-uroka-ploshchad-priamoughol-nika-iedinitsy-ploshchadi"
    ["file_id"] => string(6) "239509"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1444810990"
  }
}
object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(103) "Конспект урока "Площадь.Формула площади прямоугольника""
    ["seo_title"] => string(63) "konspiekt-uroka-ploshchad-formula-ploshchadi-priamoughol-nika-1"
    ["file_id"] => string(6) "268918"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1450715994"
  }
}
object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(137) "Урок математики во 2 классе на тему: Площадь прямоугольника. Вывод формулы. "
    ["seo_title"] => string(79) "urok-matiematiki-vo-2-klassie-na-tiemu-ploshchad-priamoughol-nika-vyvod-formuly"
    ["file_id"] => string(6) "124204"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1414661020"
  }
}
object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(75) "Площадь прямоугольника. Единицы площади "
    ["seo_title"] => string(47) "ploshchad-priamoughol-nika-iedinitsy-ploshchadi"
    ["file_id"] => string(6) "239503"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1444810130"
  }
}
object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(126) "Конспект урока математики в 4 классе по теме "Площадь прямоугольника""
    ["seo_title"] => string(76) "konspiekt-uroka-matiematiki-v-4-klassie-po-tiemie-ploshchad-priamoughol-nika"
    ["file_id"] => string(6) "249185"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1446833352"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства