Конспект урока "Перпендикулярность плоскостей"

Урок 29-30

Тема: «Перпендикулярность плоскостей»

Цели урока:

Образовательная – создать условия для формирования основных понятий темы, закрепить эти понятия в ходе решения задач.

Развивающая – развивать логическое мышление, память, пространственное воображение, познавательный интерес, расширять представления учащихся об окружающем мире, поддерживать интерес к изучаемому предмету; содействовать развитию навыка самостоятельной работы учащихся посредством вовлечения их в исследовательскую деятельность;

Воспитательная – способствовать самостоятельности, взаимопомощи, трудолюбия.

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, презентация, карточки с заданиями, модели с геометрическими фигурами.

Тип урока: изучение нового материала.

Ход урока

1. Организационная часть

Приветствие. Готовность класса к уроку. Проверка домашнего задания.

2.Актуализация пройденного материала

А) Фронтальный опрос.

Учитель: Что изучает планиметрия? Стереометрия?

Ответ учащихся.

Учитель: Какое взаимное расположение 2х прямых возможно на плоскости?

Ответ учащихся.

Учитель. Попробуем дать определение каждого случая.

Учитель. Дайте определение двугранного угла. Когда двугранный угол называется прямым, острым, тупым?

Мы с вами повторили основные понятия необходимые для изучения новой темы.

3. Мотивация учебной деятельности, сообщение темы и постановка цели занятия

Девизом нашего урока является высказывание: “Мудр не тот, кто знает много, а тот, чьи знания полезны” (Эсхил), так как на уроках геометрии очень важно уметь, смотреть и видеть, замечать и отмечать различные особенности геометрических фигур. Мы сегодня на уроке будем развивать и тренировать свое геометрическое зрение, доказывать свои выводы.

В процессе изучения темы нам предстоит ознакомиться с признаками перпендикулярности двух плоскостей.

3.Объяснение нового материала:

Открываем тетради записываем число и тему урока: «Перпендикулярность плоскостей»

Определение. Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90.

Рассмотрим признак перпендикулярности двух плоскостей.

Сейчас запишем признак перпендикулярности двух плоскостей.

Теорема. Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны. (с доказательством)

Дано: α, β, АВ лежит в плоскости α, АВ ⊥ β, АВ ∩ α = А (рис.1).

Доказать: α ⊥ β.

Рис. 1 

Доказательство: α ∩ β = АС, АВ ⊥ АС, так как АВ ⊥ β по условию. Проведем в плоскости β AD ⊥ AC. ∠BAD - линейный угол двугранного угла. Но ∠BAD = 90°, так как ВА ⊥ β. Значит, α ⊥ β.

Мы с вами записали и доказали основной признаки перпендикулярности двух плоскостей.

4.Закрепление изученного материала:

5.Подведение итогов урока и выставление оценок за урок:

В процессе изучения темы мы ознакомились с признаками перпендикулярности двух плоскостей. Решили задачи на перпендикулярность плоскостей.

Сейчас вы на столе возьмете карточку, на которой написаны утверждения. Против каждого утверждения нужно поставить «+», если оно верно, и «-» , если неверно. Приложение 1.

Опросник. (Нужное подчеркнуть)

1. Моё восприятие темы «Перпендикулярность плоскостей».

а) усвоил всё;

б) почти всё;

в) усвоил частично.

2. Как я работал на уроке:

а) отлично;

б) хорошо;

в) удовлетворительно;

г) неудовлетворительно.

6.Задание на дом:

Выучить признак перпендикулярности двух плоскостей. Решить задачи №