Конспект урока "Перпендикулярность прямых и плоскостей"

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов № 52» г. Курска

Разработка урока – семинара по теме

«Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Часовских Тамара Васильевна: учитель математики

Высшая категория

Курск

2015

Цели урока: обобщение и систематизация знаний по данной теме;

развитие творческой деятельности (интуиции, пространственного воображения, смекалки);

воспитание воли и настойчивости у учащихся для достижения конечных результатов.

Наглядные пособия:

1) Таблицы по теме «Перпендикулярность в пространстве» с № 15 по № 20.

2) Модели к задачам.

3) Модели к теоремам.

4)Геометрические тела и фигуры: параллелепипед, куб, параллелограмм, прямоугольник, трапеция.

5)Презентация.

Раздаточный материал:

Карточки-задания, карточки инструкции, дидактический материал.

Ход урока

I.Организационный момент.

II. Вводное слово учителя. На уроке мы снова работаем по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

Основная цель урока: обобщение и систематизация знаний по данной теме.

Урок проведём в форме семинара. На уроке вы будете решать задачи, применяя теоретические знания по данной теме. При решении используйте краткую запись, рациональные способы решения. Просьба следить за работой своих товарищей и быть активными в работе.

III. Презентация учащегося по теме «О значении перпендикуляра».

Слайд 1.

Перпендикуляр к плоскости играет очень важную роль и помимо того, что он является кратчайшим среди всех отрезков, идущих от данной точки до точек плоскости.

Отметим ещё некоторые его особенности.

Слайд 2.

Положение плоскости в пространстве можно задавать, указывая перпендикулярную ей прямую и ту точку, в которой он эту плоскость пересекает. Плоскость «насаживается» на перпендикулярную ей прямую подобно листу картона на спицу.

Слайд 3. Важное свойство перпендикуляра состоит в том, что плоскость расположена симметрично относительно него. При вращении вокруг перпендикуляра, плоскость совмещается сама с собой: колесо должно быть насажено на ось так, чтобы его плоскость была перпендикулярна оси.

Прямоугольник со стороной, перпендикулярной плоскости, можно вращать вокруг этой стороны, а другая сторона будет скользить по плоскости. Это хорошо видно на правильно навешенной двери. Если её край не вертикален, дверь не открывается свободно и задевает пол.

Слайд 4. Беря примеры из физики можно отметить, что давление жидкости или газа на стенку сосуда направлено по перпендикуляру.

Перпендикуляр к поверхности фигурирует в законах отражения и преломления света. Но главное значение перпендикуляра – это его роль в технике и во всей нашей жизни.

Мы, можно сказать, окружены перпендикулярами: ножки стола перпендикулярны полу, край шкафа перпендикулярен стене и т. д. Вертикаль перпендикулярна горизонтальной плоскости.

Слайд 5. Помимо установки матч, столбов и прочее, это играет главную роль в строительстве зданий: междуэтажные перекрытия укладывают перпендикулярно возведённым стенам или

столбам каркаса здания. Параллельность плоскостей связана с наличием у них общих перпендикуляров.

Вообще перпендикулярность и параллельность прямых и плоскостей – это существенный элемент в строительстве, так что учение о перпендикулярах и параллелях можно назвать основами «строительной геометрии».