Конспект урока "Отношения"

Тема урока: «Отношения».

Цели:

1. Создать условия для осознания и осмысления нового математического понятия «отношение»; показать правила записи и прочтения отношений;

2. Развивать познавательный интерес, умение сравнивать, обобщать; развивать внимание, воображение учащихся, их кругозор, культуру математической речи, прививать интерес к изучению математики.

3. Воспитательные: воспитание аккуратности, чувство коллективизма, самоконтроля.

Оборудование: Видеопроектор, презентация к уроку в среде Power Point, карточки для актуализации знаний и теста, сопроводительный материал к уроку.

1. Организационный момент. СЛАЙД 2

Чтобы спорилось нужное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач,

В математики мир отправляемся смело,

В мир примеров и разных задач.

А девизом нашего урока буду такие слова:

Думать - коллективно!

Решать - оперативно!

Отвечать - доказательно!

Бороться - старательно!

И открытия нас ждут обязательно!

2. Начнем наш урок с повторения изученного материала.

Устный счет (СЛАЙД 3). У вас на столах листочки с номерами, ответы на вопросы записываем словами.

1 вопрос. Чему равна целая часть произведения .

2 вопрос. Найти частное 0,9:0,3.

3 вопрос. Как называется дробь ? Правильная и …

4 вопрос. Найти значение выражения ?

5 вопрос. Чему равна целая часть частного 0,8: ?

6 вопрос. Количество дней в неделе?

7 вопрос. Найти целую часть значения выражения ?

8 вопрос. Чему равно значение выражения ?

9 вопрос. Последняя буква в алфавите?

Проверьте полученные ответы и найдите в них спрятанное слово.

Ответы (СДАЙД 4):

1. Одна.

2. Три.

3. Несократимая.

4. Одиннадцать.

5. Шесть.

6. Семь

7. Ноль.

8. Три двадцать вторых.

9. Я

Каковы ваши ассоциации с этим словом, как вы думаете, в математике оно встречается?

3. Мотивация урока.

При решении разнообразных практических задач часто приходится сравнивать величины между собой и находить отношение величин, выраженное целым или дробным числом.

И сегодня на уроке мы поговорим об отношении двух чисел.

1. Изучение нового материала.

Для того, чтобы объяснить смысл отношения послушайте условие задачи: «В классе 16 учеников. Из них 3 мальчика и 13 девочек» давайте вместе ответим на следующие вопросы:

• Какую часть класса составляют девочки?

• Какую часть класса составляют мальчики?

• Какую часть количество мальчиков составляет от числа девочек?

• Во сколько раз девочек больше мальчиков?

Открыли тетради и посчитали, сколько листов исписано, а сколько чистых? Запишем число, классная работа.

Представьте в виде частного отношение исписанных листов к чистым.

Какие получились у вас дроби?

А сейчас на примерах некоторых задач постараемся понять это новое определение.

СЛАЙД 5-12

Частное двух чисел а и в, отличных от нуля, называют отношением этих чисел или отношением числа а, к числу в. Отношение показывает, во сколько раз первое число больше второго, или какую часть первое число составляет от второго.

5. Электронная физкультминутка для глаз. (СЛАЙД 13,14)

6. Работа с учебником. (СЛАЙД 15)

Решить №727.

Свинец -1,52 кг. Сплав 1,52+0,76 =2,28 кг.

Олово – 0,76 кг.

Свинец составляет части сплава.

Олово составляет часть сплава.

№728.

Сам.работа - 20 мин.

Урок -45 мин.

части заняла сам.работа.

7.Закрепление нового материала.

Проведение теста. (СЛАЙД 16)

В букете 7 роз, 6 гвоздик, 5 ромашек. Найти отношение:

1. Количества роз к количеству гвоздик.

2. Количества ромашек к количеству гвоздик.

3. Количества роз к общему количеству цветов в букете.

4. Количества гвоздик к общему количеству цветов.

5. Ромашек к сумме роз и гвоздик.

8. Историческая справка. (СЛАЙД 17)

В древности и почти на всём протяжении средних веков под числом понималось только натуральное число, собрание единиц, полученное в результате счета. Отношение же будучи результатом деления одного числа на другое, не считалось числом.

Но уже в трудах среднеазиатских математиков Омара Хайяма (1048- 1131), Насирэддина ат – Туси (101 – 1274) высказана мысль о том, что отношение есть число и что над отношениями можно производить все действия, которые производятся над целыми числами.

Явно новое определение числа было дано впервые в 17 веке гениальным английским ученым Исааком Ньютоном. В своей «Всеобщей арифметике он писал: « Под числом мы понимаем не столько множество единиц, сколько отвлеченное отношение какой – нибудь величины к другой величине того же рода, принятой нами за единицу»

9. Итоги урока. Д/з.

Что называют отношением двух чисел?

Что показывает отношение двух чисел?

Как узнать какую часть число а составляет от числа b? Приведи пример.

Прочти вслух разными способами 35 : 27.

(СЛАЙД 18)Выучить п.19. Решить № 751, 752, 754.