Данный урок помогает учащимся знать и уметь записывать определение логарифма, основного логарифмического тождества;уметь применять определение логарифма и основное логарифмическое тождество при решении упражнений;познакомиться со свойствами логарифмов;научиться различать свойства логарифмов по их записи;научиться применять свойства логарифмов при решении заданий;закрепить вычислительные навыки;продолжить работу над математической речью. Так же позволяет формировать навыки самостоятельной работы, работы с учебником, навыки самостоятельного добывания знаний;формировать самостоятельность мышления, мыслительных операций: сравнение, анализ, синтез, обобщение, аналогия;показать учащимся роль систематической работы по углублению и повышению прочности знаний, по культуре выполнения заданий;развивать творческие способности учащихся.
Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Конспект урока "Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество"
Просмотр содержимого документа
«Конспект урока "Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество" »
Тема урока «Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество»
Тип урока: урок изучения нового материала.
Цель урока: познакомить с понятием логарифма, основным логарифмическим тождеством, научиться применять их на практике.
Задачи урока:
Обучающие:
ознакомление с понятием логарифма и основного логарифмического тождества;
закрепление основных понятий базового уровня;
вычисление значений логарифмических выражений.
Развивающие:
развитие познавательного интереса;
развитие логического мышления и внимания;
формирование потребности в приобретении знаний.
Воспитательные:
воспитание ответственности, умения принимать самостоятельные решения.
Оборудование:
экран
компьютер
проектор
компьютерная презентация
таблица
учебная литература (Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11кл. общеобразоват. учреждений)
Ход урока
1. Организационный момент (слайды № 1-3).
2. Актуализация знаний (слайды № 4-5).
Мы с вами научились решать показательные уравнения. Давайте решим устно: 
, 
, 
, 
.
Как решить последнее уравнение?
У нас с вами пока не хватает знаний для этого. Такая же проблема стояла перед математиками на определенном этапе развития математики.
Чтобы решить это уравнение, было введено новое понятие - логарифм.
3. Изучение нового материала (слайды № 6-12).
Формулировка и запись:
-определения логарифма. Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени, в который нужно возвести основание a,чтобы получить число b.
logab = х, где а – основание логарифма; a 0, a ≠ 1; b –аргумент (число или выражение под знаком логарифма); b 0; х – значение логарифма.
- операции логарифмирования. Это операция нахождения логарифма по заданному основанию.
-основного логарифмического тождества. 
Вычислите 
5 
2
-формул. 
, 
, 
Экскурс в историю появления логарифмов.
На протяжении 16 века быстро возрастало количество приближенных вычислений, прежде всего в астрономии. Исследование планетных движений и другие работы потребовали колоссальных, иногда многолетних расчетов. Астрономам грозила реальная опасность утонуть в невыполненных расчетах. Проблемы возникали и в других областях, например, в финансовом и страховом деле нужны были таблицы сложных процентов для различных значений процента. Логарифмы были придуманы для ускорения и упрощения вычислений.
Идея логарифма принадлежит Михаилу Штифелю. Но во времена Штифеля математика была не столь развита и идея логарифма не нашла своего развития. Логарифмы были изобретены позже одновременно и независимо друг от друга шотландским учёным Джоном Непером(1550-1617) и швейцарцем Иобстом Бюрги(1552-1632). Слово «логарифм» введено Непером, происходит от греческих слов logoz и ariumoz - оно означает буквально “числа отношений”.
Мы можем вычислять логарифмы с помощью калькулятора, а раньше производили вычисления с помощью палочек Непера и логарифмической линейки.
4. Закрепление изученного материала (слайды № 13).
а) докажите, что 
, 
, 
.
Работа парами с одновременным поочередным выходом к доске для записи решения одного из заданий указанного примера и последующей проверкой ответов с помощью слайдов презентации. Исправление ошибок, при необходимости, допущенных в решении на доске или в тетрадях.
(
), 
(
), 
(
), 
(
), 
(
), 
(
). 
б) Решение упражнений: № (слайды № 14).
Решение упражнений из учебника.
в) Самостоятельная работа по вариантам с последующей взаимопроверкой при помощи слайда (слайд № 15-16).
5. Домашнее задание (слайд № 17).
Выучить определение логарифма.
Решить в тетрадях
- первый уровень - №
- второй уровень - №
6. Подведение итогов урока (слайды № 18-19)
Чтобы подвести итог урока , сделать выводы, что удалось или не удалось прошу закончить предложения на листах.
- Было интересно , потому что..
- Я бы хотел(а) похвалить себя за то , что…
- Урок я бы оценил(а) на…
Используемая литература.
Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11кл. общеобразоват. учреждений/-16-е изд. - М.: Просвещение, 2010.
Я.И.Перельман: Занимательная алгебра - М.: Наука, 1967.-200с.
Самостоятельная работа. Вариант ___. Учащегося ____________________
Закончить предложения.
Было интересно , потому что…
Я бы хотел(а) похвалить себя за то , что…
Урок я бы оценил(а) на…
Самостоятельная работа. Вариант ___. Учащегося ____________________
Закончить предложения.
Было интересно , потому что…
Я бы хотел(а) похвалить себя за то , что…
Урок я бы оценил(а) на…
Полезное для учителя
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт