Тема: « Медианы, биссектрисы и высоты треугольника»
Дата урока:17.10.2013
Цели урока:
Образовательные – выработка основных умений, навыков и знаний по теме: «Медиана, биссектриса и высота треугольника»;
Развивающие – развить внимание учащихся, усидчивость, настойчивость, логическое мышление, математическую речь;
Воспитательные – посредством урока воспитывать внимательное отношение друг к другу, прививать умение слушать товарищей, взаимовыручке, самостоятельность.
Ход урока
1.Организационный момент
2.Повторение изученного материала
Какую фигуру называют треугольником?
Какие виды треугольника мы уже знаем?
Что такое периметр треугольника?
Какая точка называется серединой отрезка?
Какой луч называется биссектрисой угла?
3.Изучение нового материала: сообщение о биссектрисе, медиане и высоте треугольника.
Определение медианы треугольника:
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.
Любой треугольник имеет три медианы.
Демонстрация рисунка. Учащиеся работают самостоятельно.
Определение биссектрисы треугольника.
Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.
Любой треугольник имеет три биссектрисы.
Демонстрация рисунка. Далее учащиеся работают самостоятельно.
Определение высоты треугольника:
Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащую противоположную сторону, называется высотой треугольника.
Любой треугольник имеет три стороны.
Самостоятельная поисковая работа:
Построив треугольник и, проведя медианы в нем, вернуться к первому рисунку, выполненному учащимися. Осуществить различные изменения треугольника и заметить, что медианы треугольника пересекаются в одной точке.
Проведя соответствующие измерения, выяснить, в каком отношении делятся медианы их точкой пересечения. Результаты поисковой работы записать в виде выводов.
Учащимся предлагается построить по вариантам биссектрису, и медиану треугольников. Построение берётся выборочно у трёх учащихся класса.
1 вариант: Построить медиану остроугольного треугольника.
2 вариант: Построить медиану тупоугольного треугольника.
3 вариант: Построить медиану прямоугольного треугольника.
4 вариант: Построить биссектрису остроугольного треугольника.
5 вариант: Построить биссектрису тупоугольного треугольника.
6 вариант: Построить биссектрису прямоугольного треугольника.
В это же время у доски 3 учащимися выполняется построение высоты в прямоугольном треугольнике, остроугольном треугольнике, тупоугольном треугольнике.
4.Физ. минутка
5.Самостоятельная работа
Цель: проверить умение учащихся применять теоретический материал на практике.
А) Биссектрисой треугольника называется ……………
луч, делящий угол на две равные части;
отрезок, делящий его угол на две равные части;
отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой пересечения противоположной стороны;
отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
Б) Высотой треугольника называется………
перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону;
перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне;
отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны;
отрезок, делящий угол на две равные стороны.
с) Медианой треугольника называется……….
перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону4
отрезок биссектрисы угла треугольника, делящий его на две равные части;
отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны;
отрезок, делящий его на две равные части.
6.Подведение итогов урока
7.Задание на дом
§ 16, 17, № 106
Задача:
Начертить в тетради три треугольника: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный. В каждом треугольнике провести: высоты, медианы и биссектрисы
