Конспект урока математики "Пропорции. Основное свойство пропорции"

Организационный момент.

1.

Цели:

• Вести понятие пропорции, вывести ее основное свойство; закрепить новые понятия, научить применять основное свойство пропорции при решении задач.

• Обогатить опыт учащихся в получении новых знаний на основе уже имеющихся теоретических знаний, а также через использование знакомых ситуаций практического характера.

• Развивать логическое мышление учащихся через формирование умений сравнения, установления сходства и различия, обобщения применения этого правила учащимися в различных ситуациях.

• Воспитывать у учащихся чувство уважения друг к другу (умение выслушивать друг друга, доказательно высказывать свою точку зрения, тактично исправлять чужие ошибки, оказывать помощь друг другу).

Добрый день, ребята.

Сегодня нам предстоит серьёзная работа.

Мы отправимся в поход за новыми знаниями.

-Как вы думаете, что нам нужно взять с собой?

-Накопленные знания, взаимовыручку, хорошее настроение, упорство в достижении результата.

– На сегодняшнем уроке мы тоже попытаемся совершить маленькое, но самостоятельное открытие. Для этого надо быть настойчивым и внимательным.

2.

Опрос учащихся по заданному на дом материалу.

Цели:

• Актуализация опорных знаний, необходимых для введения и обоснования определения.

• Создание ситуации успеха для последующей деятельности.

• Воспитывать у учащихся чувство уважения друг к другу (умение выслушивать друг друга, доказательно высказывать свою точку зрения, тактично исправлять чужие ошибки, оказывать помощь друг другу).

Начнём урок с повторения.

Климат нашего края необычен. Но растительный мир интересен и разнообразен. Если вы успешно пройдете « Лабиринт » , то одни узнают название растения, которое питается насекомыми. А другие – название скромного желтого цветочка из которого можно приготовить лечебное снадобье от зубной боли и для заживления ран.

Задание: Найдите отношение чисел. Каждый следующий пример начинается с ответа предыдущего.

1. Росянка

2. Лапчатка.

Сначала на слайде видны примеры и таблицы ответов, затем  ответы и слова.

Ребята, как вы считаете, что записано на доске?

-Отношения.

-Попробуйте вспомнить, что означают отношения?

-Во сколько раз одно число больше другого или какую часть первое число составляет от второго.

-Ребята, давайте попытаемся эти отношения объединить в группы по каким-либо признакам.

-1) По форме записи

-2)По тому,

что означают отношения

-3)По равенству отношений

-По вашему мнению, какая группа нами изучена менее всего?

-Последняя.

-Итак, мы подошли к теме сегодняшнего урока: «Пропорция».

(тема записывается в тетрадь)

3.

Изучение нового материала

Цель:

• на этапе мотивации формировать у каждого ученика личной потребности в последующей деятельности, связанной с формулировкой нового определения и свойства;

• развивать умения наблюдать, сравнивать, анализировать и делать выводы, развивать устную математическую речь;

• формировать такие качества личности, как трудолюбие, внимательность, активность.

-Как вы считаете, какую цель мы можем себе поставить на этом уроке? (формулируют дети)

-Познакомиться с понятием пропорции и выяснить её свойства.

Узнать практическое применение этой темы.

-Действительно понятие пропорции имеет достаточно широкое практическое применение. Архитектура, искусство, медицина, астраномия, химия –все они в той или иной степени используют пропорции.

Нам пропорция поможет найти новый способ решения некоторых задач. А при изучении геометрии мы снова встретимся с пропорцией. Поэтому качественное изучение этой темы сегодня нам просто необходимо.

Оказывается, в математике, равенство двух отношений принято называть пропорцией.

a:b=c:d или a/ b=c /d

-Ребята, кто-то из вас ранее слышал это слово?

-В кулинарных рецептах, на уроках ИЗО, технологии…

- А сейчас мы отправимся в экспедицию, где будем исследовать, какими же свойствами обладает пропорция и где она используется, в нашей жизни.

Задание 1

Каждому придумать по две пропорции (проверить несколько человек устно).

-А теперь мы познакомились с рабочим материалом для нашего исследования

a/b=c/d или a:b=c:d

a,d-крайние члены пропорции

b,c-средние члены пропорции

Задание 2 (в группах)

Для ваших пропорций поменяйте местами средние члены пропорции и проверьте, что произошло?

(отвечает 1человек из каждой группы)

-Какой вывод можно сделать?

-Пропорция осталась верной.

-Какие ещё преобразования вы предлагаете сделать?

-Поменять местами крайние и одновременно средние и крайние.

(Предоставить отчет о результатах работы 1 человек из группы)

-Итак, какими же свойствами обладает пропорция?

(Фронтально обобщаем результаты исследований и делаем вывод)

-Сколько же верных пропорций получается из одной?

-Три.

--Ребята, что ещё можно сделать с пропорцией?

-Умножить средние и крайние члены.

Задание 3 (в группах)

Найти произведение крайних и средних членов пропорции и сделать вывод.

-Произведение оказалось одинаковым.

-Этот факт в математике носит название основного свойства пропорции.

ad=bc

4.

5.

Релаксация.

Цель

 (На экран проектируется картина золотой осени. Звучит лёгкая музыка.). Учитель предлагает детям немного отдохнуть и произносит следующее: «Сядьте поудобнее, расслабьтесь. Представьте, что вы идёте по осеннему парку. Поднимите руки вверх, сделайте глубокий вдох; опустите руки, медленно делайте выдох. Вокруг стоят деревья с золотыми и багряными листьями. Сквозь кроны деревьев пробиваются лучи солнца. Воздух прозрачен и чист. Сразу вспоминаются строки из стихотворения А.С. Пушкина:

 «Унылая пора! Очей очарованье!

Приятна мне твоя прощальная краса –

Люблю я пышное природы увяданье,

В багрец и золото, одетые леса…»

Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох. Ещё раз вдох и выдох… Раз, два,

три… Закончили».

Закрепление учебного материала.

Задание на доске.

Найти неизвестный член пропорции: х/5=12/7

-Ваши предложения по способу решения?

-Использовать основное свойство пропорции.

(Выполняет ученик у доски, класс в тетради. Обговорить образец оформления.)

Задание 4(в группах)

Работа по карточкам. Найти неизвестный член пропорции.

1. в/27=34/15 3:(а-5)=8:2,4

2. 15/у=25/14 3,5:2=(т-3):0,8

3. 32/101=Р/12 (х-10):3.4=8:1,7

4. 29/С=58/13 100:0,02=(к-10):52

-Самопроверка по готовым ответам.

-Отследить, сколько человек не справились, организовать работу консультантов.

Подведение итогов

-Ребята, что нового вы узнали на уроке?

-Какие трудности у вас возникали при изучении этой темы?

-Какие ошибки мы можем допустить?

-Какие рекомендации по этой теме вы можете предложить?

-Можем мы считать, что наша экспедиция была успешной и почему?

6.

Домашнее задание:

1. Составить пропорцию и три следствия из неё. Проверить основное свойство пропорции.

2. Из учебника найти и выполнить 3 задания на нахождение неизвестного члена пропорции.

Для интересующихся: подготовить презентацию по теме: «Золотое сечение».