Конспект урока математики на тему "Противоположные числа"(6 класс)

Урок математики в 6 классе на тему:

«Противоположные числа»

Цели урока:

обучающие : закрепить понятие координатной прямой, ввести понятие противоположных чисел , научить распознавать их , записывать и откладывать на координатной прямой ; закрепить знания, умения и навыки учащихся при решении конкретных заданий по данной теме;

развивающие: учить анализировать, дифференцировать и обобщать

свойства, расширять кругозор учащихся, прививать навыки математической речи, развитие творческой, речевой, мыслительной активности;

воспитывающие: воспитание внимательности, активности и настойчивости в достижении цели, привитие навыков самостоятельной работы, воспитывать доброжелательное отношение к коллективу и окружающим; дисциплинарные навыки; интерес к предмету

Технология: проблемная ситуация.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Форма урока: фронтально-групповая

Оборудование: проектор, ноутбук

План урока: 

1.Оргмомент. Постанова целей и задач урока.

2. Повторение.

3.Постанова целей и задач урока

4.Объяснение нового материала.

5.Закрепление нового материала.

6.Физкультминутка.

7.Работа с классом.

8.Самостоятельная работа.

9.Итог урока. Задание на дом.

10. Рефлексия.

Ход урока

1.Оргмомент.

Сегодня у нас гости, давайте мы все на них посмотрим.

Психологическая минутка.

-Ребята! Сегодня у меня очень хорошее настроение! Надеюсь, что у вас оно такое же! - Итак, плохое настроение и лень умножим на нуль!

Французский писатель 19 столетия Анатоль Франс однажды заметил:

ПЛАКАТ «Учиться можно весело. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Пусть эти слова послужат девизом сегодняшнего урока.

2 слайд (на доске )

А сейчас проверь дружок
Ты готов начать урок?
Всё ль на месте, всё ль в порядке,
Ручка, книжка и тетрадки?

Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
Каждый хочет получать
Только лишь оценку “5”!

Сегодня мы с вами закрепим понятия "координатная прямая", "координата точки", "положительные и отрицательные числа", изучим новую тему, формулировку которой вы должны узнать сами. А для этого я еще хочу проверить ваш багаж знаний.

3 слайд.2.Повторение изученного материала.

• Какие числа расположены правее нуля?

• Какие числа называются отрицательными?

• .Какими числами являются координаты точек на горизонтальной прямой, расположенных:

а) справа от начала координат;

б) слева от начала координат?

• Какими числами обозначают координаты точек на вертикальной прямой, расположенных:

а) выше начала координат;

б) ниже начала координат?

Назовите число, не являющееся ни отрицательным, ни положительным.

• Где на координатной прямой расположены отрицательные числа?

• Назовите точку, имеющую отрицательную координату.

• Какую координату имеет точка, расположенная левее от нуля на 100 единичных отрезков?

• Какую координату имеет точка, расположенная правее нуля на 100 единичных отрезков?

Задача №1. (устно)

4 слайд. Из чисел -3,6; 5/7; -6/9; 0; 7; -2/3; 4,7; -100; 3

назовите сначала все отрицательные, а потом все положительные числа.

Задача №2.

5 слайд. Назовите координаты точек А, В, С, К, Д, М, Е, Н, если начало отсчета – точка О.

(2рисунка)

6 слайд. Графический диктант ( по группам)

1). Начало отсчета имеет координату 1

2). Число 0 является положительным числом.

3). Положительные числа расположены левее нуля.

4). Число -10,5 является отрицательным числом.

5). Число, расположенное правее нуля на 12 единичных отрезков -12

6). Число, расположенное левее нуля на 83 единичных отрезка -83

7). Отрицательные числа расположены левее нуля.

7 слайд. Ответы: - - - + - + +(слайд)(показыв. Ответы)

Итак багаж знаний у вас хороший.

3.Постановка темы и цели урока.

Постановка проблемы

Какими словами являются «да» и «нет»?».

Привести примеры противоположностей в окружающей жизни:

Длинный - короткий,

Правда - ложь

Большой - .......,

Бедный - .......

Добро-…..

Хороший-:

тепло – холод, верх – низ, счастье – горе, ….

Учитель. Как называются эти слова в русском языке?

(Ответ: Антонимы)

Антонимы - слова с противоположными значениями.

Мир, окружающий нас, интересен, но противоречив.

-А теперь давайте найдём противоположности в разных областях знаний.

-География (север-юг, гора-впадина).

-История (война-мир, импорт-экспорт).

-Биология (левая рука - правая рука).

Учитель:- такими противоположностями наполнен наш мир.

А вы знаете в математике тоже есть противоположности.

Правильно: Противоположные числа.

Каким математическим знаком можно заменить слова «до нашей эры», «нашей эры»; каким числом можно заменить год «Рождества Христова»(753 год)

Значит, о каких числах мы сегодня с вами будем говорить?

Откройте, пожалуйста, тетради и запишите число и тему урока

« Противоположные числа»

А как числа отражают этот факт? Узнать это наша задача.

4.Изучение нового материала

Учитель рассказывает сказку.

8 слайд.1)В точечном царстве, в координатном государстве жили два брата - царя. Лицом они были похожие , а характером противоположные. Первый был злой, отрицательный. Минусом прозвали его жители страны. Второй был добрый, снисходительный, юный, положительный, звали его Плюс. Их владения разделяла Нулевая река, на берегу которой жили числа-близнецы. Их домики стояли на одинаковом расстоянии от Нулевой реки. Только одни из них поселились на правом берегу, а другие - на левом, противоположном, поэтому числа 1 и -1, 2 и -2, 3 и -3, 4 и -4, 5 и -5,....стали называть противоположными. (см.рисунок)

9 слайд.2) -Что общего у отрезков ОВ и ОС, ОД и ОА? (Равные длины, лежат на

одной координатной прямой, отложены от одной и той же точки О ).

- А чем они отличаются? (Лежат по разные стороны от точки О).

-Найдите координаты точек А и Д, В и С. Что вы заметили?

Запишите в тетрадь: А(3); В(6); С(-3); Д(-6)

(возможные ответы: разные знаки, противоположные числа)

А давайте дадим определение?

Опр. Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками ,называются противоположными числами.

Например: 2,6 и -2,6; -7/8 и 7/8.

Для каждого числа есть только одно противоположное ему число.

а и (-а)

Откройте учебник на странице 155, убедимся, правильно ли мы сформулировали определение противоположных чисел?

. - (-а)= а.

-(+а)=-а

Например, -(+3)=-3; -(-3)=3.

Знак "+", поставленный перед каким-нибудь числом, оставляет это число без изменения.

Например, +(+8)=8; +(-8)=-8.

Рубрика "Говори правильно" (Учебник стр.162)

Учитель. Ребята, а как можно назвать все точечное царство, в котором живут числа-близнецы?

(Ответ: Царство целых чисел)

Опр. Натуральные числа, противоположные им числа и нуль называют целыми числами.

6. Закрепление изученного материала.

Учитель. Ребята, мы можем помочь отрицательным числам! Если вы решите следующие задачи, то царь Минус будет к ним более добр и ласков.

10 слайд.а)Групповое задание:(карточки)

Назовите числа, противоположные данным

и расшифруйте фамилию математика:

Ян Видман - немецкий математик 15 в., уроженец города Хеба. Обучался в Лейпцигском университете, а затем преподавал в нем. Ему принадлежит сочинение "Быстрый и красивый счет для всего купечества". В нем впервые появились знаки "+" и "-" (до этого писали полностью слова "сложить" и "отнять").

б) Устно выполняем №926 по одному примеру( по очереди),

в) №927 (У доски) – «прочитать», используя термин «противоположные»

7.Физкультминутка.

8.Упражнение( по группам)( на листочках)

а)I группа 2 группа 3 группа

а)-(+12) а)-(+14) а)-(+3)

б)-(-1) б)-(-7) б)-(-5)

в)+ (-13) в)+(-10) в)+(-6)

г)-(+5) г)-(+4) г)-(+20)

Вам было на дом творческое задание: написать сочинение-эссе о положительных и отрицательных числах. Давайте мы у вас проверим

9.Тесты.

1) Найти среди чисел пару противоположных

3,45; -5/9; -3,4; 5/9; 11/12; 9/5; 0,5

а) -5/9 и 0,5 б) -3,4 и 3,34 в) -5/9 и 5/9 г) 0,5 и 5/9

2) Поставьте вместо * такое число, чтобы получилось верное равенство

-(-5⅜)= *

а) ⅜ б) 5⅜ в) -5⅜ г)- ⅜

3) Какие целые числа расположены на координатной прямой

между числами -4 и 2

а) -4; -3; -2; -1; 0; 1

б) -3; -2; -1; 0; 1

в) -3; -2; -1; 0

г) -4; -3; -2; -1 0; 1; 2

4) Дано отрицательное число. Каким будет ему противоположное?

а) отрицательное б) 0 в) положительное

5) найдите координаты точки, противоположной точке А(3,5)

а) 3,5 б) -3,5 в) 4 г) -4

11 слайд.Ответы: в б б в б

10.Подведение итогов.

12Слайд. Домашнее задание: 1) Найти пословицы, поговорки или загадки, отражающие противоположности в нашей с вами жизни.

2)Выполнить упражнения: № 944; 945

Рефлексия деятельности

Что нового узнали?

Чему научились?

Какие числа мы будем теперь называть противоположными?

Зачем нужны противоположные числа?

Какое число противоположно  самому себе?

Сколько у каждого числа противоположных?

Итак, какой ответ вы дадите  на вопрос:

«Противоположные числа – это числа сложные, не очень сложные или совсем не сложные?»