Конспект урока математики для 5 класса "Упрощение выражений"

Разработка урока математики в 5 классе

по теме: « Упрощение выражений»

Цель урока:

• закрепить у учащихся умение упрощать буквенные выражения на основе распределительного свойства умножения относительно сложения и относительно вычитания; совершенствовать вычислительные навыки учащихся.

Задачи урока:

Образовательные:

• закрепить умение учащихся применять распределительное свойство умножения для упрощения буквенных выражений и рациональных вычислений;

• формировать умение применять распределительное свойство умножения при решении уравнений и текстовых задач, решаемых способом составления уравнений;

• продолжить формирование общих учебных умений и навыков: навыки планирования ответа, навыки самоконтроля.

Воспитательные:

• воспитывать у учащихся интерес к предмету, умение слушать товарища, отстаивать свою точку зрения, самостоятельность, ответственность, навыки самоконтроля.

Развивающие:

• развивать восприятие, логическое и математическое мышление, внимание, память, познавательную активность; знакомить учащихся с историей развития математики.

Форма урока: урок-путешествие.

Оборудование:

Презентация. Раздаточный материал.

Структура урока:

I этап. Организационный момент.

II этап. Актуализация знаний учащихся

III этап. Закрепление полученных знаний и способов деятельности.

IV этап. Решение логического задания

V этап. Физкультминутка

VI этап. Применение знаний и способов деятельности.

VII этап. Контроль и самоконтроль знаний и способов деятельности.

VIII этап. Подведение итогов урока.

IX этап. Домашнее задание.

X этап. Рефлексия.

Ход урока

I этап. Организационный момент.

Учитель. Здравствуйте! Садитесь. Ребята! Сегодня на уроке математики вас ожидают необычные приключения, потому что мы будем путешествовать на поезде. Сегодня вы отправитесь в путешествие по железной дороге с замечательными героями мультфильмов. В пути вам нужно будет сделать остановки на нескольких станциях и выполнить задания. Перед вами маршрутный лист.(На слайде)

Сегодня на уроке мы продолжим работу над упрощением выражений, решением уравнений и над задачами, решающими способом составления уравнений. ( На парте у каждого ученика карточки с заданиями) 

"Вокзал"

II этап. Актуализация знаний учащихся.

Мы начинаем наше путешествие. А что нужно для того, чтобы оно было приятным и безопасным? Конечно же, профессиональная бригада и исправный поезд. Проверим исправность нашего поезда и нашу готовность к путешествию.

Устные упражнения

1) Восстановите цепочку вычислений

а) 30 * 3 - 45: 15 * 17 + 49= ;

б) 19 * 4 + 8 : 3 + 22 : 2 = .

2)Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно сложения.

(Для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения). а(в + с) = ав + ас

Распределительное свойство умножения относительно вычитания.

(Для того, чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.) а(в - с) = ав - ас

А каким свойством умножения мы ещё пользуемся при упрощении выражений? (сочетательным)

3) Найдите значение выражения наиболее удобным способом (на доске решают)

а) 67 * 149 + 149 * 33;

б) 154 * 67 - 57 * 154;

в) 101 * 52;

г ) 99 * 34;

д) 25 * 53 * 4.

3) Упростите выражения: Что значит упростить выражение? (Сделать выражение «проще», короче).

а) 5а + 9а;

б) 7х + 9х + х;

в) 31р - 11р;

г) 7а - а - а;

д) 6с - 5с + 7с;

е) 4у + 4 + 2у;

ж) 3х+ 4х + 5у;

з) 9 * х * 5.

Какие свойства мы применили при вычислении?

Итак, мы готовы к путешествию. Отправляемся в путь!

Станция "Историческая"

III этап. Закрепление полученных знаний и способов деятельности.

Мы прибываем на станцию "Историческая". Вам необходимо расшифровать слово. В таблице каждой букве соответствует число.

Упростите выражение и найдите его значение (Решают самостоятельно в тетради, называют полученные ответы, ход решения):

а) 5х + 7х при х = 16; (192)

б) 23у - 6у при у = 14; (238)

в) 39а - 5а - 4а + 28 при а = 3; (118)

г) 28 в - 18в + 5в при в = 19. (285)

Учащимся показывают портрет Ф. Виета.

Франсуа Виет (1540-1603) - замечательный французский математик, положивший начало алгебре как науке о преобразовании выражений, о решении уравнений в общем виде, создатель буквенного исчисления.

Виет первым стал обозначать буквами не только неизвестные, но и данные величины. Тем самым ему удалось внедрить в науку великую мысль о возможности выполнять алгебраические преобразования над символами, т. е. ввести понятие математической формулы. Этим он внес решающий вклад в создание буквенной алгебры.

Станция "Логическая"

IV этап. Решение логических заданий

1)3∙ (х + □ ) = 3х + 15 2)

( □ - 7) ∙ 2 = 2у – 14

20 – 4b = ( □ – b)∙ 4

Тупик "Спортивный"

V этап. Физкультминутка

Повторяем движения.

Чебурашка потянулся,
Раз - нагнулся, два нагнулся.
Руки в стороны развел,
Гену видно не нашел.
Чтобы Шапокляк достать,
На носочки нужно встать.

Станция "Практическая"

VI этап. Применение знаний и способов деятельности.

Цель этапа: освоение способов деятельности в изменённых условиях

Содержание деятельности

1) Решите уравнение (3 ученика решает у доски):

х + 7х = 160; 6у - 2у + 25 = 145; 7z + 6z - 13 = 130.

2) Решите с помощью уравнения задачу. (Ученик решает у доски)

На станции Гена и Чебурашка стали собирать букеты из ромашек. Гена собрал в 3 раза больше ромашек, чем Чебурашка. Сколько ромашек у Гены и Чебурашки, если всего они сорвали 36 ромашек?

2) Решите уравнение (3 ученика решает у доски):

Станция "Мыслительная"

VII этап. Контроль и самоконтроль знаний и способов деятельности.

Учащимся предлагается самостоятельная работа на 5минут с проверкой.

"Вокзал"

VIII этап. Подведение итогов урока.

Какие свойства умножения мы сегодня использовали при решении упражнений? Сформулируйте их.

IX этап. Домашнее задание: учащимся раздаются карточки с домашним заданием 

X этап. Рефлексия.

Перед вами лист настроений. Какое настроение преобладало у вас на уроке и почему?

Закончить наш урок и наше путешествие хочется словами Василия Шукшина: "Кто смолоду делает и думает сам, тот становится потом надежнее, крепче, умнее".

На этом наше путешествие заканчиваются. До скорой встречи!