Конспект урока математики "Делимость натуральных чисел"

Обобщающее повторение темы "Делимость натуральных чисел" 5 класс

Цели урока : 
1. Образовательные: повторение, обобщение и проверка знаний по теме: «Делимость натуральных чисел »; выработка основных навыков.
2. Развивающие: развить внимание учащихся, усидчивость, настойчивость, логическое мышление, математическую речь.
3. Воспитательные: посредством урока воспитывать внимательное отношение друг к другу, прививать умение слушать товарищей, взаимовыручке, самостоятельность.
Задачи урока: 
Формировать умения применять понятие делителей и кратных; развивать мышление и элементы творческой деятельности; применять признаки делимости в простейших ситуациях; нахождение НОД и НОК чисел, развивать наблюдательность и логическое мышление.
Тип урока – комбинированный.
Ход урока.

Числа правят миром.
Пифагор.
1. Организационный момент. 
2. Сообщение цели урока. 
3. Актуализация опорных знаний. 
1. Что называется делителем числа а?
2. Что называется кратным числа а?
3. Существует ли наибольшее кратное число?
4. Сформулировать признаки делимости?
5. Какие числа называются простыми, а какие составными?

  Задача: Задумано простое число. Следующее за ним натуральное число тоже простое. О каких числах идет речь? 
Ответ : 2,3.
6. Какие числа называются взаимно простыми?
7. Объяснить, как найти НОД ( НОК) двух чисел. 
( Сообщение учащегося о нахождении НОД двух чисел)
Однажды числа 24 и 60 поспорили о том, как им найти НОД. Число 24 утверждало, что сначала надо найти среди всех делителей общие числа, а потом выбрать из них наибольшее число. А число 60 возражало: 
- Ну что ты! Мне такой способ не нравится. У меня слишком много делителей, и при их перечислении я могу пропустить какой-нибудь. А вдруг он окажется наибольшим? Нет мне такой способ не нравится. И решили они обратиться за помощью к магистру ДЕЛЕНЧЕСКИХ наук. И магистр им ответил: 
- Да 24, твой способ нахождения НОД чисел можно использовать, но это не всегда удобно. А можно найти НОД по-другому. 
Нужно 24 и 60 разложить на простые множители .

24	2
12	2
6	2
3	3
1

60	2
30	2
15	3
5	5
1

24 = 2³ ∙ 3 
60 = 2² ∙ 3 ∙ 5 
Нужно взять общие делители чисел с меньшим показателем степени.
НОД ( 24;60) = 2² ∙ 3 = 12.

А чтобы найти НОК двух чисел нужно:

1. Разложить на простые множители;

2. Выписать все простые множители, которые входят в первое число и во второе число с наибольшим показателем степени.

 Значит: 
24 = 2³ ∙ 3 60 = 2² ∙ 3 ∙ 5 НОК ( 24;60) = 2³∙ 3 ∙ 5 = 120.

4. Формирование умений и навыков учащихся. 
а) работа учащихся у доски( по карточкам)

Задание №1. Спортсменов построили в колонну по 6 человек, а затем перестроили в колонну по 4 человека. Сколько всего спортсменов, если их больше 90 , но меньше 100.

Решение: НОК ( 4,6 ) = 12, значит 90 Ответ: 96 человек.

  Задание №2. Число яблок в ящике меньше 200. Их можно разделить поровну между 2,3,4,5,6 детьми. Какое максимальное количество яблок может быть в ящике?
Решение: НОК ( 2,3,4,5,6) = 60. 60х Ответ: 180 яблок.
Сколько в корзине яиц, если их число одновременно делится на 2, на 3, на 5, на 10, на 15?
Решение: НОК ( 2,3,5,10,15) = 60.
Ответ: 60 яиц.

работа с классом.

5. Физминутка. 

6. Работа с классом

 7. Самостоятельная работа