Конспект урока математик

«Пески орта мектебі» КММ

КГУ «Пескинская средняя школа»

Урок - путешествие в 8 классе по теме:

«Теорема Пифагора»

Мұғалім/Учитель: Мальсагова М.Ю.

2014-2015 оқу жыл/учебный год

Сабақ тақырыбы : Пифагор теоремасы

Тема урока: Теорема Пифагора

Сабақтың мақсаты:

Білімділік/ образовательные: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме, закрепить умение применять теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора, при решении задач, показать исторические истоки теоремы.

Дамытушылық/развивающие: развивать логическое мышление, умения анализировать, сравнивать, обобщать, выделять главное, делать выводы; активизировать познавательную деятельность учащихся; развивать быстроту реакции, развивать память; развивать умение обучаться в сотрудничестве, работать в парах; развивать навыки логической математической речи; развивать умения учебного труда (умения работать в нужном темпе – писать, конспектировать, чертить);

Тәрбиелік/воспитательные: воспитывать сознательное отношение к учению, познавательную активность учащихся, чувство личной ответственности в коллективной работе;воспитывать творческую, всесторонне-развитую личность.

Сабақ түпі/Тип урока: урок обобщения и закрепления полученных знаний.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, самостоятельная.

Көрнекілігі/Оборудование:интерактивті тақта/интерактивная доска, чертежные инструменты, пифагоровы тройки. карточки с заданиями, цветные фигурки для рефлексии, магниты, нравственные заповеди и нравственные принципы пифагорейцев

 Структура урока:

Организационный момент. 2 мин

Актуализация имеющихся знаний по теме. Проверка д/з 5 мин

Долина устных задач 5мин

Остров Незнаек

Решение старинной задачи. 3 мин

Решение задач по готовым чертежам. 10 мин

Полянка Здоровья

Физкультминутка. 2 мин

Историческая тропинка

Сообщение учащейся (историческая справка). 3 мин

Крепость Геометрических Формул

Проверочная работа с взаимоконтролем. 8 мин

Город мастеров

Практическая задача с веревкой. 4 мин

Домашнее задание. 1 мин

Подведение итогов. Оценки. 2 мин

Рефлексия.

Сабақтың барысы:

1.Ұйымдастыру кезеңі. /Оргмомент. Сообщение целей и задач урока.

На предыдущих уроках вы познакомились с одной из главных теорем геометрии – теоремой Пифагора. (слайд 1)

Начать свой урок мне хотелось бы словами великого Иоганна Кеплера: «Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора». (слайд 2).

Поэтому цель урока сегодня: показать использование этого сокровища при решении не только задач, которые есть в учебнике, но и старинной задачи и практических задач. Мы повторим не только геометрию, но и алгебру, обратимся к истории и биологии.

2. Актуализация знаний, имеющихся у учащихся, по теме.

Но урок сегодня у нас будет необычный – мы совершим увлекательное путешествие страну Пифагорию. Чтобы начать его, сначала необходимо оценить обстановку вокруг. Мои консультанты уже доложили о готовности, дом. работа выполнена, непонятных вопросов – нет. А раз так, то мы продолжаем.

Чтобы идти верным путем, необходимо отыскать карту маршрута, а для этого нам нужно выполнить следующее задание: Закончить выражения (слайд 3-8).

Вы замечательно справились с этим заданием и поэтому нашему взору будет открыта Карта путешествий ( слайд 9)

3. Итак, первой остановкой на нашем пути будет Долина Устных Задач( слайд 10) ( Решаем задачи по готовым чертежам) ( Слайд 11,12,13) .

Мы успешно продвигаемся вперед и далее попадаем на Остров Незнаек. (слайд 14)

Вы, наверное, спросите, а почему Незнаек? Да просто жители этого острова вот уже несколько веков никак не могут решить задачу, а все потому, что они не знают теорему Пифагора. Но мы - то можем им помочь? Верно?

4. Решаем задачу про тополь (слайд 15 - 17)

5. Задачи по готовым чертежам (слайд 18)

Решаем задачу №1 (слайд 19) (Решают у доски)

6.Наше путешествие немного нас утомило, и поэтому я предлагаю сделать небольшой привал на Полянке Здоровья.

(Физкультминутка) (слайд 22)

7. Продолжаем наш путь, двигаясь по Исторической тропинке, на которой мы, наверняка, встретим людей, которые смогут нам рассказать много интересного. ( Исторические сведения о Пифагоре и его открытиях).

Рассказ учащейся: (слайд 23-27)

    О жизни Пифагора известно немного. Он родился в 580 г. до н.э. в Древней Греции на острове Самос, который находится в Эгейском море у берегов Малой Азии, поэтому его называют Пифагором Самосским.

Имя Пифагора известно благодаря его открытиям. Так, все мы знакомы с таблицей Пифагора (таблицей умножения), нам хорошо известна теорема, названная его именем. А вот что такое пентаграмма, вы знаете? Нет? Тогда я вам сейчас расскажу. Дабы познать науки, Пифагор много путешествовал, в одной из греческих колоний Южной Италии в городе Кротоне он организовал кружок молодежи из представителей аристократии, куда принимались с большими церемониями после долгих испытаний. Каждый вступающий отрекался от своего имущества и давал клятву хранить в тайне учения основателя. Так возникла знаменитая «Пифагорейская школа». Пифагорейцы занимались математикой, философией, естественными науками. Ими было сделано много важных открытий в арифметике и геометрии. Однако, в школе существовал Декрет, по которому авторство всех математических работ приписывалось Пифагору. Так вот, пентаграмма – это звездчатый пятиугольник, который образован диагоналями правильного пятиугольника. В Пифагорейской школе пятиконечная звезда была символом дружбы, чем-то вроде талисмана, которым одаривали друзей, тайным знаком, по которому пифагорейцы узнавали друг друга. Почему Пифагор выбрал именно этот знак? Всё очень просто.

Красота внешней формы пентаграммы связанна с необычным пропорциональным строением. Здесь есть среднее арифметическое, среднее геометрическое и среднее гармоническое. Пентаграмму никто не изобретал. Её просто скопировали с натуры. Природа – отличный художник, у неё верный глазомер и тонкое чувство гармонии. Пентаграмма пропорциональна а, значит, красива. Вид пятиконечной звезды имеют цветы, морские звезды и многие другие создания природы. И Пифагор очень гордился тем, что первым сделал пентаграмму символом, надеясь, что грядущие поколения не забудут этот символ дружбы и преданности.

Поблагодарим интересного рассказчика и продолжим наше путешествие.

Сейчас каждому из вас предстоит преодолеть Крепость Геометрических Формул, а для этого надо решить задачи, карточки с которыми находятся у вас на партах. Одолев эту крепость, меняемся карточками, проверяем друг друга и выставляем оценки. Время на «взятие Крепости» – 8 мин. (слайд 28)

8. Карточки – задания:

Вариант I.

1. Является ли треугольник прямоугольным, если его стороны равны 6; 8; 10?

Ответ: да, нет.

2. Верно ли: Катет больше гипотенузы?

Ответ: да, нет.

3. Верно ли равенство: ВС= _ ?

Ответ: да, нет

4. Найти площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 5см и 8см.

Ответ: 27 см², 20 см², 45 см², 40 см².

5. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13 см, а основание равно 10 см. Найти площадь треугольника.

Ответ: 60 см²; 30 см² ; 130 см²; 65 см².

Вариант II.

1. Является ли треугольник прямоугольным, если его стороны равны 12; 13; 4?

Ответ: да, нет.

2. Верно ли: Гипотенуза больше катета?

Ответ: да, нет.

3. Верно ли равенство: АС= _ ?

Ответ: да, нет

4. Найти площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 6см и 12см.

Ответ: 36 см², 20 см², 72 см², 18 см².

5. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а высота, проведенная к основанию - 8см. Найти периметр треугольника.

Ответ: 25см; 42см; 64см; 50см.

( ответы приведены в таблице – слайд 29).

I вар	II вар
Да	Нет
Нет	Да
Да	Да
20см2	36см2
30см2	64 см

9. И последним на нашем пути оказался Город Мастеров. (слайд 30)

Аристотель говорил: «Ум заключается не только в знании, но и в умении приложить знание на деле».

Итак, заканчивая путешествие, что мы можем рассказать друзьям?

Что повторили?

Что нового узнали?

Нужна ли теорема Пифагора сегодня?

А вы знаете, что ещё землемеры Древнего Египта для построения прямого угла использовали веревку, разделенную узлами на 12 равных частей. Предлагаю на несколько минут представить себя в роли древних египтян и показать, как это можно сделать.

(Вызываются 3 человека, которые веревкой образовывают треугольник с прямым углом). Указание: в углах должны быть узлы.

Молодцы! Вы достойно показали себя настоящими мастерами и, я надеюсь, что все полученные знания вам непременно пригодятся в дальнейшей жизни, например, когда решите построить свой дом.

10. Үйге тапсырма беру/Домашнее задание. (слайд 31) П.18,19. №226,227

Так, незаметно мы вернулись в наш век. А чтобы и впредь вы могли путешествовать, для этого необходимо потрудиться. Поэтому дома нужно решить задачи

11. Сабақты қорытындылау, бағалау/Подведение итогов, оценки.

12.Рефлексия.

После того, как прозвенел звонок, учитель просит учащихся оставить на доске красный круг, белый круг, или черную тучку.

- по окончании урока у меня замечательное настроение, потому что все было понятно и интересно.

- настроение хорошее, но кое-что я не понял (а)

-у меня плохое настроение, я ничего не понял(а), только время

зря потратил(а)

6