kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока "Масштаб" (6 класс)

Нажмите, чтобы узнать подробности

Школа: МАОУ Физико-математический лицей №38 г.Ульяновска.

Дата:  18.12.14

Класс:  6 Д, 6Г.  

Учитель: Садрисламова Лилия Радисовна.

Предмет: математика.

Тема урока: «Масштаб».

Тип урока: урок объяснение нового материала.

Цель урока:

Обучающая: Познакомить учащихся с понятием масштаб, научить определять масштаб, расстояние по карте, расстояние на местности. Отработка вычислительных навыков.

Воспитывающая: Воспитывать трудолюбие, аккуратность, внимания.

Развивающая: Развитие памяти, логического мышления, умения сравнивать и обобщать. Прививать учащимся интерес к предмету.

УУД:

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество  с учителем и сверстниками.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности; выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

Информационно-методическое обеспечение: Презентация-сопровождение, географическая карта.

Оборудование: ноутбук, интерактивная доска или проектор, географическая карта.

М 1:1000

М 1:4

М 2:1

М 4:1 

                                                                18.12.14

Классная работа

«Масштаб»

 Устно:                                                                            

2 см = ?  м
12 см = ? км
6 м = ? см

15 см = ? м
4 см = ? км
12 м = ? см

6 км = ? м
5 м = ? км             
5 км = ? см

17 км = ? м
14 м = ? км
420 км = ? см

Дома:

План урока:

1 Организационный момент (1 мин)

2 Актуализация ранее изученного материала (6 мин)
3 Целеполагание и мотивация (3 мин)

4 Изложение нового материала (11  мин)

5 Первичное закрепление (15 мин)

6  Подведение итогов урока (2 мин)

7 Постановка домашнего задания (1 мин)

8. Рефлексия (1 мин)

Ход урока:

Этапы урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1.Организационный момент

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, мобилизация внимания детей.

Включаются в деловой ритм.
Учащиеся в тетрадях записывают число, название работы.

Личностные: самоопределение

2 Актуализация ранее изученного материала

Актуализация опорных знаний и способов деятельности: основные правила перевода единиц измерения длины.
 

Организует устную работу:
Заполни пропуски-вопросы:
2 см = ? м  12 см = ? км                 6 м = ? см

15 см = ? м 4 см = ? км         
12 м = ? см

6 км = ? м          5 м = ? км             5 км = ? см

17 км = ? м                   14 м = ? км                 420 км = ?см
- Сколько сантиметров в 1 метре? А метров в сантиметре?
- Сколько сантиметров, метров в одном километре?
А километров в метре, сантиметре?

Ответы проверяются фронтально, с последующей записью на доске.

Отвечают по цепочке:

2 см=0,02м   12 см=0,00012км    6 м=600см  15 см=0,15 м   4см=0,00004 км    12м=1 200см

6 км=6 000м   5 м = 0,005 км 
5 км = 500 000см 
17 км = 17 000м  14 м =0,014 км  420 км = 42 000 000 см.

Регулятивные: осознать уровень и качество усвоения;

Коммукативные: выражение своих мыслей.

Познавательные: осознанное построение речевого высказывания, подведение под понятие.

3.Целеполагание и мотивация. 

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

       Очень часто в жизни приходится использовать увеличение или уменьшение для создания различных видов изображений реальных объектов.  Мы не можем нарисовать на альбомном листе человека того роста, который он имеет, нам необходимо уменьшить реальный объект для его изображения. А если мы захотим нарисовать божью коровку, то нам придется на рисунке увеличить ее размеры относительно реальной. Для того, что бы точно и умело выполнять уменьшения и увеличения необходимо использовать в работе приемы масштабирования, то есть уметь создавать масштабное изображение.
Сегодня на уроке мы будем с этим знакомиться и тема сегодняшнего урока: Масштаб.
- Слышали ли вы это слово раньше? – На каком предмете вам приходилось с ним работать?
- Какую информацию дает масштаб?
- Только ли на географических картах указан масштаб?
- Какая цель нашего урока?

Записывают в тетрадях тему урока.



Предлагают свои ответы:
- да;
- на уроках географии.
- во сколько раз расстояние на карте меньше чем на местности.
- реальное расстояние между городами;   

- нет; Есть на планах, чертежах;

Формулировка целей урока:
- зная масштаб находить действительные размеры объектов или расстояний на местности.

Регулятивные: целеполагание

Коммукативные: постановка вопросов

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели

4. Изложение нового материала

Обеспечение восприятия, осмысления  и первичного запоминания детьми темы.

Прежде чем решать задачи, запишем определение масштаба.
 

Отношение длины отрезка на бумаге  (карте; чертеже) к длине соответствующего отрезка на местности (реальном объекте ) называется масштабом.

Например, масштаб
 М 1:100 будет говорить о  том, что 1 см изображения соответствует 100 см реального объекта.

- Если масштаб – это отношение - Тогда, что масштаб показывает?

Обращаю ваше внимание на карточки (приложение 1).
- Что там изображено?
- Назовите масштаб в каждом случае.
- Скажите, о чем говорят масштабы?
На карте:  

На первом чертеже:
На втором чертеже: 

- В каком случае, масштаб показывает увеличение реальных объектах (уменьшении)?

Физкультминутка (приложение 2)

Записывают в тетрадях.

Предполагаемые ответы:
- во сколько раз одно расстояние меньше или больше другого.
- какую часть одна  длина составляет от другой.
 


- карта; чертежи  деталей;
- Масштаб  1 : 50 000;
Масштаб 1:2; Масштаб 1:1


-Расстояние на карте в 50 000 раз меньше.
- На бумаге в 2 раза меньше;
- На бумаге реальный размер детали.
- Если в записи масштаба вторая величина больше первой, то данный масштаб дает уменьшение реальных размеров.

Регулятивные: формулировать  и удерживать учебную задачу;
Коммуникативные: умение выражать свои мысли;
Познавательные:
подведение под правило;

5 Первичное закрепление

А теперь проверим, как усвоено определение масштаба.
Учитель предлагает две задачи:

№1

Расстояние между городами  А и В на карте изображено отрезком в 100 раз меньше, чем на местности.

Каков масштаб карты?  
№2

Масштаб карты 1:5000.Во сколько раз расстояние на местности больше отрезка, изображающего это расстояние  на карте? 

№3 (№ 821-учебник). Расстояние между городами А и В на карте равно 8,5 см. Найдите расстояние между городами на местности, если масштаб карты .

Какие слова должны присутствовать в оформлении краткой записи?

- Что известно в задаче, и что нужно найти?


- Что такое масштаб карты?

- Мы можем составить это отношение? Чему оно у нас равно?

- Какое математическое равенство нужно записать? Как оно называется?

- Вот мы составили и решили пропорцию и получили ответ. В какой единице измерения получилась величина?
 

Что нужно сделать, прежде чем записать окончательной ответ?

А теперь переходим к решению следующей задачи.
Прочитайте условие и скажите чем она отличается от предыдущей?

№ 4 (№ 822 – из учебника).

Длина железной дороги Москва – Санкт-Петербург приближенно равна 650 км. Изобразите отрезком эту дорогу, применив масштаб
1 : 10 000 000.
 

Учащиеся в тетрадях записывают ответы.

№1 Ответ: М 1 : 100
№2
Ответ: в 5 000 раз
 

Проверка и обсуждение ответов.
(1-2 ученика с места)

 Учащиеся самостоятельно читают условие задачи.

Ответы на вопросы:
- Масштаб; на карте; на местности;
- Дано расстояние на карте и масштаб.
- Нужно найти расстояние на местности. 
- Это отношение длина на карте к длине отрезка на местности. 
-
-Составляем пропорцию.
 

Одни ученик записывает решение на доске, другие в рабочих тетрадях.

Масштаб: 1: 1000 000.
На карте: 8,5 см.
На местность: x.

8,5 : х = 1 : 1000 000.
1х=.  
 х= 8 500 000

8 500 000 см = 85 км.

Ответ: Расстояние между городами А и В на местности 85 км.

Учащиеся самостоятельно читают условие задачи.
- Здесь уже дано реальное расстояние и нужно найти расстояние на карте.
- Изобразить отрезком расстояние между городами.

Одни ученик записывает решение на доске, другие в рабочих тетрадях.

Масштаб: 1: 10 000 000.
На карте: х.
На местность: 650 км.

Х : 650 = 1 : 10 000 000.  
10 000 000х=650   
х= 650 : 10 000 000  
х= 0,000065
0,000065 км = 6,5 см.

Учащиеся изображают в тетрадях отрезок длиной 6,5 см.

Ответ: Длина железной дороги на карте 6, 5 см.

Регулятивные:
составлять план и последовательность действий;

Коммуникативные:
воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.  

Познавательные:
подведение под понятие на основе распознания объектов, выделения существенных признаков.

6  Подведение итогов урока

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.

- Что изучали сегодня на уроке?
- Кто может сказать определение масштаба?
- Что показывает масштаб 
М 1:1000, М 1:4, М 2:1?
Какие данные необходимо иметь, что бы восстановить масштаб карты?
- Какие столбцы необходимо выделить в краткой записи?
- На что нужно обратить внимание при составлении пропорции? 

Оценивает работу отдельных учащихся.

Учащиеся отвечают на вопросы;

Регулятивные:
выделять то, что усвоено и что нужно усвоить;

Коммуникативные:
умение выражать свои мысли, аргументация.

7 Постановка домашнего задания

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Стр. 134 учебника пункт 23 Масштаб – прочитать с примерами. Выучить наизусть определение масштаба. Разобрать еще раз задачи, которые разбирали в классе;  Решить  № 842, № 843, №808,№ 864.


Записывают домашнее задание

8 Рефлексия

Инициировать рефлексию детей по поводу мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми

Предлагает продолжить предложение на листочках:

“Сегодня на уроке
Я повторил …
Я закрепил …
Я научился …
Я узнал …”
 

Учащиеся пишут
Предполагаемые ответы:
1. Все понял, могу помочь другим
2. Запомню надолго
3. Все понял
4. Могу, но нужна помощь
5. Ничего не понял

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, адекватное понимание причин успеха и неудач, контроль и оценка процесса и результатов деятельности


Приложение 1.
               

Приложение 2.
Раз – согнуться – разогнуться.

Два – нагнуться – потянуться.

Три – в ладошки три хлопка,

Головою три кивка.

На четыре – руки шире,

Пять, шесть – тихо сесть.

Семь, восемь – лень отбросим.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока "Масштаб" (6 класс) »

Школа: МАОУ Физико-математический лицей №38 г.Ульяновска.

Дата: 18.12.14

Класс: 6 Д, 6Г.

Учитель: Садрисламова Лилия Радисовна.

Предмет: математика.

Тема урока: «Масштаб».

Тип урока: урок объяснение нового материала.

Цель урока:

Обучающая: Познакомить учащихся с понятием масштаб, научить определять масштаб, расстояние по карте, расстояние на местности. Отработка вычислительных навыков.

Воспитывающая: Воспитывать трудолюбие, аккуратность, внимания.

Развивающая: Развитие памяти, логического мышления, умения сравнивать и обобщать. Прививать учащимся интерес к предмету.

УУД:

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности; выстраивать алгоритм действий.

Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.



Информационно-методическое обеспечение: Презентация-сопровождение, географическая карта.

Оборудование: ноутбук, интерактивная доска или проектор, географическая карта.




М 1:1000


М 1:4


М 2:1


М 4:1

18.12.14

Классная работа

«Масштаб»








Устно:

2 см = ? м
12 см = ? км
6 м = ? см

15 см = ? м
4 см = ? км
12 м = ? см

6 км = ? м
5 м = ? км
5 км = ? см

17 км = ? м
14 м = ? км
420 км = ? см


Дома:



План урока:

1 Организационный момент (1 мин)

2 Актуализация ранее изученного материала (6 мин)
3 Целеполагание и мотивация (3 мин)

4 Изложение нового материала (11 мин)

5 Первичное закрепление (15 мин)

6 Подведение итогов урока (2 мин)

7 Постановка домашнего задания (1 мин)

8. Рефлексия (1 мин)

Ход урока:

Этапы урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1.Организационный момент

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, мобилизация внимания детей.

Включаются в деловой ритм.
Учащиеся в тетрадях записывают число, название работы.

Личностные: самоопределение

2 Актуализация ранее изученного материала

Актуализация опорных знаний и способов деятельности: основные правила перевода единиц измерения длины.

Организует устную работу:
Заполни пропуски-вопросы:
2 см = ? м 12 см = ? км 6 м = ? см

15 см = ? м 4 см = ? км
12 м = ? см

6 км = ? м 5 м = ? км 5 км = ? см

17 км = ? м 14 м = ? км 420 км = ?см
- Сколько сантиметров в 1 метре? А метров в сантиметре?
- Сколько сантиметров, метров в одном километре?
А километров в метре, сантиметре?

Ответы проверяются фронтально, с последующей записью на доске.

Отвечают по цепочке:

2 см=0,02м 12 см=0,00012км 6 м=600см 15 см=0,15 м 4см=0,00004 км 12м=1 200см

6 км=6 000м 5 м = 0,005 км
5 км = 500 000см
17 км = 17 000м 14 м =0,014 км 420 км = 42 000 000 см.

Регулятивные: осознать уровень и качество усвоения;

Коммукативные: выражение своих мыслей.

Познавательные: осознанное построение речевого высказывания, подведение под понятие.


3.Целеполагание и мотивация.

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Очень часто в жизни приходится использовать увеличение или уменьшение для создания различных видов изображений реальных объектов. Мы не можем нарисовать на альбомном листе человека того роста, который он имеет, нам необходимо уменьшить реальный объект для его изображения. А если мы захотим нарисовать божью коровку, то нам придется на рисунке увеличить ее размеры относительно реальной. Для того, что бы точно и умело выполнять уменьшения и увеличения необходимо использовать в работе приемы масштабирования, то есть уметь создавать масштабное изображение.
Сегодня на уроке мы будем с этим знакомиться и тема сегодняшнего урока: Масштаб.
- Слышали ли вы это слово раньше? – На каком предмете вам приходилось с ним работать?
- Какую информацию дает масштаб?
- Только ли на географических картах указан масштаб?
- Какая цель нашего урока?





















Записывают в тетрадях тему урока.



Предлагают свои ответы:
- да;
- на уроках географии.
- во сколько раз расстояние на карте меньше чем на местности.
- реальное расстояние между городами;

- нет; Есть на планах, чертежах;

Формулировка целей урока:
- зная масштаб находить действительные размеры объектов или расстояний на местности.

Регулятивные: целеполагание

Коммукативные: постановка вопросов



Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели

4. Изложение нового материала

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми темы.

Прежде чем решать задачи, запишем определение масштаба.


Отношение длины отрезка на бумаге (карте; чертеже) к длине соответствующего отрезка на местности (реальном объекте ) называется масштабом.

Например, масштаб
М 1:100 будет говорить о том, что 1 см изображения соответствует 100 см реального объекта.

- Если масштаб – это отношение - Тогда, что масштаб показывает?

Обращаю ваше внимание на карточки (приложение 1).
- Что там изображено?
- Назовите масштаб в каждом случае.
- Скажите, о чем говорят масштабы?
На карте:

На первом чертеже:
На втором чертеже:

- В каком случае, масштаб показывает увеличение реальных объектах (уменьшении)?

Физкультминутка (приложение 2)

Записывают в тетрадях.













Предполагаемые ответы:
- во сколько раз одно расстояние меньше или больше другого.
- какую часть одна длина составляет от другой.



- карта; чертежи деталей;
- Масштаб 1 : 50 000;
Масштаб 1:2; Масштаб 1:1


-Расстояние на карте в 50 000 раз меньше.
- На бумаге в 2 раза меньше;
- На бумаге реальный размер детали.
- Если в записи масштаба вторая величина больше первой, то данный масштаб дает уменьшение реальных размеров.

Регулятивные: формулировать и удерживать учебную задачу;
Коммуникативные: умение выражать свои мысли;
Познавательные:
подведение под правило;

5 Первичное закрепление


А теперь проверим, как усвоено определение масштаба.
Учитель предлагает две задачи:

№1

Расстояние между городами А и В на карте изображено отрезком в 100 раз меньше, чем на местности.

Каков масштаб карты?
№2

Масштаб карты 1:5000.Во сколько раз расстояние на местности больше отрезка, изображающего это расстояние на карте?

№3 (№ 821-учебник). Расстояние между городами А и В на карте равно 8,5 см. Найдите расстояние между городами на местности, если масштаб карты .

Какие слова должны присутствовать в оформлении краткой записи?

- Что известно в задаче, и что нужно найти?


- Что такое масштаб карты?

- Мы можем составить это отношение? Чему оно у нас равно?

- Какое математическое равенство нужно записать? Как оно называется?







- Вот мы составили и решили пропорцию и получили ответ. В какой единице измерения получилась величина?


Что нужно сделать, прежде чем записать окончательной ответ?

А теперь переходим к решению следующей задачи.
Прочитайте условие и скажите чем она отличается от предыдущей?

№ 4 (№ 822 – из учебника).

Длина железной дороги Москва – Санкт-Петербург приближенно равна 650 км. Изобразите отрезком эту дорогу, применив масштаб
1 : 10 000 000.



Учащиеся в тетрадях записывают ответы.

№1 Ответ: М 1 : 100
№2
Ответ: в 5 000 раз


Проверка и обсуждение ответов.
(1-2 ученика с места)









Учащиеся самостоятельно читают условие задачи.







Ответы на вопросы:
- Масштаб; на карте; на местности;
- Дано расстояние на карте и масштаб.
- Нужно найти расстояние на местности.
- Это отношение длина на карте к длине отрезка на местности.
-
-Составляем пропорцию.


Одни ученик записывает решение на доске, другие в рабочих тетрадях.

Масштаб: 1: 1000 000.
На карте: 8,5 см.
На местность: x.

8,5 : х = 1 : 1000 000.
1х=.
х= 8 500 000

8 500 000 см = 85 км.

Ответ: Расстояние между городами А и В на местности 85 км.

Учащиеся самостоятельно читают условие задачи.
- Здесь уже дано реальное расстояние и нужно найти расстояние на карте.
- Изобразить отрезком расстояние между городами.

Одни ученик записывает решение на доске, другие в рабочих тетрадях.

Масштаб: 1: 10 000 000.
На карте: х.
На местность: 650 км.

Х : 650 = 1 : 10 000 000.
10 000 000х=650
х= 650 : 10 000 000
х= 0,000065
0,000065 км = 6,5 см.

Учащиеся изображают в тетрадях отрезок длиной 6,5 см.

Ответ: Длина железной дороги на карте 6, 5 см.

Регулятивные:
составлять план и последовательность действий;

Коммуникативные:
воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Познавательные:
подведение под понятие на основе распознания объектов, выделения существенных признаков.

6 Подведение итогов урока

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.

- Что изучали сегодня на уроке?
- Кто может сказать определение масштаба?
- Что показывает масштаб
М 1:1000, М 1:4, М 2:1?
Какие данные необходимо иметь, что бы восстановить масштаб карты?
- Какие столбцы необходимо выделить в краткой записи?
- На что нужно обратить внимание при составлении пропорции?

Оценивает работу отдельных учащихся.

Учащиеся отвечают на вопросы;

Регулятивные:
выделять то, что усвоено и что нужно усвоить;

Коммуникативные:
умение выражать свои мысли, аргументация.

7 Постановка домашнего задания

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Стр. 134 учебника пункт 23 Масштаб – прочитать с примерами. Выучить наизусть определение масштаба. Разобрать еще раз задачи, которые разбирали в классе; Решить № 842, № 843, №808 ,№ 864.


Записывают домашнее задание


8 Рефлексия

Инициировать рефлексию детей по поводу мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми

Предлагает продолжить предложение на листочках:

“Сегодня на уроке
Я повторил …
Я закрепил …
Я научился …
Я узнал …”

Учащиеся пишут
Предполагаемые ответы:
1. Все понял, могу помочь другим
2. Запомню надолго
3. Все понял
4. Могу, но нужна помощь
5. Ничего не понял

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, адекватное понимание причин успеха и неудач, контроль и оценка процесса и результатов деятельности




Приложение 1.

Приложение 2.
Раз – согнуться – разогнуться.

Два – нагнуться – потянуться.

Три – в ладошки три хлопка,

Головою три кивка.

На четыре – руки шире,

Пять, шесть – тихо сесть.

Семь, восемь – лень отбросим.






Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 6 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Конспект урока "Масштаб" (6 класс)

Автор: Садрисламова Лилия Радисовна

Дата: 01.05.2015

Номер свидетельства: 207444

Похожие файлы

object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(80) "Конспект урока математики по теме "Масштаб" "
    ["seo_title"] => string(46) "konspiekt-uroka-matiematiki-po-tiemie-masshtab"
    ["file_id"] => string(6) "133730"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1416574578"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(94) "Конспект урока по теме «Масштаб плана» для 6 класса "
    ["seo_title"] => string(54) "konspiekt-uroka-po-tiemie-masshtab-plana-dlia-6-klassa"
    ["file_id"] => string(6) "142117"
    ["category_seo"] => string(10) "geografiya"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1418227197"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(85) "Конспект урока по теме «Масштаб плана» 6 класс "
    ["seo_title"] => string(48) "konspiekt-uroka-po-tiemie-masshtab-plana-6-klass"
    ["file_id"] => string(6) "156652"
    ["category_seo"] => string(10) "geografiya"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1421470178"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(96) "Конспект урока математики 6  класса по теме  "Масштаб""
    ["seo_title"] => string(48) "konspiekturokamatiematiki6klassapotiemiemasshtab"
    ["file_id"] => string(6) "280499"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1453384758"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(84) "Конспект урока по теме "Географическая карта" "
    ["seo_title"] => string(51) "konspiekt-uroka-po-tiemie-gieoghrafichieskaia-karta"
    ["file_id"] => string(6) "124960"
    ["category_seo"] => string(10) "geografiya"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1414856706"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства