kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока и презентация по теме "Свойства степени"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Цели:

  • Формировать способность учащихся к рефлексии деятельности; фиксированию собственных затруднений по теме: « Свойства степени»; выявлению их причин и построению проекта выхода из затруднения;                                                                                    Задачи урока.
  1. Формирование и закрепление навыков выполнения действий со степенями с натуральными показателями;
    2. Развитие  математической речи учащихся; умение преодолевать трудности в учении;
    3. Воспитание коммуникативной культуры, умения работать в группе,  воспитание бережного отношения к средствам вычислительной техники адаптация детей в новой психологической обстановке;                                                                                Форма проведения: групповая (одна группа учащихся выполняет задания на компьютерах, другая привычно в тетрадях), фронтальная, индивидуальная.

Оборудование к уроку.

  • Компьютерный класс
  • Графопроектор
  • Компьютерная программа для тестирования
  • Карточки-слайды для устной работы.
  • Карточки с заданиями для комплексной самостоятельной работы.                                                                                                            Данный урок – один из заключительных уроков по теме “Степени с натуральными показателями”. Он тесно связан с предыдущими уроками и работает на последующие, так как направлен на предупреждение основных ошибок при решении примеров. Особенностью урока является его организация в форме урока компьютерной поддержки. Главной отличительной чертой этого урока явилось перераспределение потоков информации во время занятия – диалог учителя с учеником опосредован компьютером, который выступает в роли третьего компонента обучения, индивидуального для каждого учащегося, причем ученик превращается тем самым в активного участника собственного обучения, что приводит к значительному повышению учебной мотивации. Триединая задача урока состоит в том, что каждый ребенок проговорил правила, решил примеры на эти правила, осуществил перенос знаний в новые условия (общение с компьютерной программой).                                                              I. Организационный этап.
  • Учитель: Ребята, сегодняшний урок мы проведём с вами в кабинете информатики. Урок не совсем обычный, поскольку нам потребуется компьютер.

    II. Самоопределение к деятельности.

    -Ребята, чем мы занимались на прошлом уроке?                               -Сегодня задача каждого из вас - разобраться в том, как он освоил эту тему, И если потребуется - доработать то, что еще не совсем получается.

     К одному богачу пришел голодный нищий. Богач велел дать ему большую миску супа, а когда нищий поел, спросил, сыт ли он. Услышав утвердительный ответ, он приказал дать нищему еще и мяса. Тот съел все дочиста  и на вопрос богача снова ответил, что наелся. Тогда ему принесли кувшин молока, который тут же был выпит до дна. Богач засмеялся и спросил: «Зачем же ты говорил, что сыт, если не прочь был поесть и еще? В ответ нищий взял кувшин и доверху наполнил его камнями. «Полон ли кувшин?» - спросил он богача. – «Конечно», - ответил тот. В промежутки между камнями нищий насыпал, сколько мог,  песку, и спросил снова: «Теперь полон?» - «Ну, теперь-то уж наверняка!» - воскликнул богач. Тогда нищий налил в кувшин воды, наполнив его и в третий раз.

     Источник: В.Г. Кротов «Массаж мысли», 1997, Москва, «Совершенство».

    Размышления учащихся по поводу данной притчи.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«карты»

Название правила

1

Определение степени.

2

Умножение степеней с одинаковым основанием.

3

Деление степеней с одинаковым основанием.

4

Возведение степени в степень.

5

Вычислительные ошибки.

Название правила

1

Определение степени.

2

Умножение степеней с одинаковым основанием.

3

Деление степеней с одинаковым основанием.

4

Возведение степени в степень.

5

Вычислительные ошибки.
















Название правила

1

Определение степени.

2

Умножение степеней с одинаковым основанием.

3

Деление степеней с одинаковым основанием.

4

Возведение степени в степень.

5

Вычислительные ошибки.


Название правила

1

Определение степени.

2

Умножение степеней с одинаковым основанием.

3

Деление степеней с одинаковым основанием.

4

Возведение степени в степень.

5

Вычислительные ошибки.


Карточка 1

1. Найдите значение выражения 1 – 5x2 при x = -4.

2. Запишите в виде степени:


a 5 * a 3; y 12 : y 4; (b 3)2; f 2 * f 4 * f 7 ; (n3)4 * (n5)2

3. Запишите частное в виде степени:


a10 : a5; e9 : e3; x12 : (x6 : x3 ).

4. Упростите выражение:


(a 2) 5* (a 4) 3; (d 8 : d 2 ) 4: (d 3) 5

5. Вычислите:

711 : 79 ; 55 : 252; 64*24

Карточка 2

1. Найдите значение выражения 1 – 3x3 при x = -3.

2. Запишите в виде степени:


n 2 * n3; y 20 : y 5; (c 2) 5; x 3 * x 5 * x 6 ; (m 4)4 * (m3)3.

3. Запишите частное в виде степени:

a12 : a3; e 18 : e 3; x15 : (x 9 : x 3 ).

4. Упростите выражение:


(n 5) 6* (n 2) 6; (m 7 : m 3 ) 4: (m 3) 5

5. Вычислите:

115:113 ; 74 : 49; 32*25



Карточка 1

1. Найдите значение выражения 1 – 5x2 при x = -4.

2. Запишите в виде степени:


a 5 * a 3; y 12 : y 4; (b 3)2; f 2 * f 4 * f 7 ; (n3)4 * (n5)2

3. Запишите частное в виде степени:


a10 : a5; e9 : e3; x12 : (x6 : x3 ).

4. Упростите выражение:


(a 2) 5* (a 4) 3; (d 8 : d 2 ) 4: (d 3) 5

5. Вычислите:

711 : 79 ; 55 : 252; 64*24

Карточка 2

1. Найдите значение выражения 1 – 3x3 при x = -3.

2. Запишите в виде степени:


n 2 * n3; y 20 : y 5; (c 2) 5; x 3 * x 5 * x 6 ; (m 4)4 * (m3)3.

3. Запишите частное в виде степени:

a12 : a3; e 18 : e 3; x15 : (x 9 : x 3 ).

4. Упростите выражение:


(n 5) 6* (n 2) 6; (m 7 : m 3 ) 4: (m 3) 5

5. Вычислите:

115:113 ; 74 : 49; 32*25

Карточка 3

1. Найдите значение выражения – 3x2+7 при x = -5.

2. Запишите в виде степени:


a 3 * a 2; y 10 : y 5; (b 6)2; f * f 5 * f 3 ; (n4)5 * (n7)2

3. Запишите частное в виде степени:


a11 : a2; e14 : e7; x12 : (x10 : x3 ).

4. Упростите выражение:

(a 3) 3* (a 2) 7; (d 11 : d 2 ) 4: (d 5) 6

5. Вычислите:

494 : 75 ; 510 : 6252;

Карточка 4

1. Найдите значение выражения 10x3 при x = -3.

2. Запишите в виде степени:


n 12 * n3; y 24 : y 6; (c 7) 5; x 5* x 5 * x 3 ; (m 6)5 * (m4)3.

3. Запишите частное в виде степени:

a16 : a4; e 20 : e 5; x18 : (x 12 : x 3 ).

4. Упростите выражение:

(n 7) 6* (n 2) 9; (m 11 : m 5 ) 8: (m 6) 3

5. Вычислите:

177:175 ; 37 : 81;


Карточка 3

1. Найдите значение выражения – 3x2+7 при x = -5.

2. Запишите в виде степени:


a 3 * a 2; y 10 : y 5; (b 6)2; f * f 5 * f 3 ; (n4)5 * (n7)2

3. Запишите частное в виде степени:


a11 : a2; e14 : e7; x12 : (x10 : x3 ).

4. Упростите выражение:


(a 3) 3* (a 2) 7; (d 11 : d 2 ) 4: (d 5) 6

5. Вычислите:

494 : 75 ; 510 : 6252;

Карточка 4

1. Найдите значение выражения 10x3 при x = -3.

2. Запишите в виде степени:


n 12 * n3; y 24 : y 6; (c 7) 5; x 5* x 5 * x 3 ; (m 6)5 * (m4)3.

3. Запишите частное в виде степени:

a16 : a4; e 20 : e 5; x18 : (x 12 : x 3 ).

4. Упростите выражение:


(n 7) 6* (n 2) 9; (m 11 : m 5 ) 8: (m 6) 3

5. Вычислите:

177:175 ; 37 : 81;


Просмотр содержимого документа
«план урока»

Тема урока «Свойства степени»

Цели:

  • Формировать способность учащихся к рефлексии деятельности; фиксированию собственных затруднений по теме: « Свойства степени»; выявлению их причин и построению проекта выхода из затруднения;

Задачи урока.

  1. Формирование и закрепление навыков выполнения действий со степенями с натуральными показателями;
    2. Развитие математической речи учащихся; умение преодолевать трудности в учении;
    3. Воспитание коммуникативной культуры, умения работать в группе, воспитание бережного отношения к средствам вычислительной техники адаптация детей в новой психологической обстановке;

Форма проведения: групповая (одна группа учащихся выполняет задания на компьютерах, другая привычно в тетрадях), фронтальная, индивидуальная.

Оборудование к уроку.

  • Компьютерный класс

  • Графопроектор

  • Компьютерная программа для тестирования

  • Карточки-слайды для устной работы.

  • Карточки с заданиями для комплексной самостоятельной работы.



Ход урока.

I. Организационный этап.

Учитель: Ребята, сегодняшний урок мы проведём с вами в кабинете информатики. Урок не совсем обычный, поскольку нам потребуется компьютер.

II. Самоопределение к деятельности.

-Ребята, чем мы занимались на прошлом уроке? -Сегодня задача каждого из вас - разобраться в том, как он освоил эту тему, И если потребуется - доработать то, что еще не совсем получается.

 К одному богачу пришел голодный нищий. Богач велел дать ему большую миску супа, а когда нищий поел, спросил, сыт ли он. Услышав утвердительный ответ, он приказал дать нищему еще и мяса. Тот съел все дочиста и на вопрос богача снова ответил, что наелся. Тогда ему принесли кувшин молока, который тут же был выпит до дна. Богач засмеялся и спросил: «Зачем же ты говорил, что сыт, если не прочь был поесть и еще? В ответ нищий взял кувшин и доверху наполнил его камнями. «Полон ли кувшин?» - спросил он богача. – «Конечно», - ответил тот. В промежутки между камнями нищий насыпал, сколько мог, песку, и спросил снова: «Теперь полон?» - «Ну, теперь-то уж наверняка!» - воскликнул богач. Тогда нищий налил в кувшин воды, наполнив его и в третий раз.

 Источник: В.Г. Кротов «Массаж мысли», 1997, Москва, «Совершенство».

Размышления учащихся по поводу данной притчи.


III. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

1.Каждому ученику выдаются карты.

Название правила

1

Определение степени.

2

Умножение степеней с одинаковым основанием.

3

Деление степеней с одинаковым основанием.

4

Возведение степени в степень.

5

Вычислительные ошибки.



задания

Выполнено

(+;?)

правила

Исправлено

по образцу

Исправлено в самостоятельной работе

1





2





3





4





5





2. Предлагается самостоятельная работа по карточкам №№ 1 и 2

3. Ученики начинают выполнять задание в тетради. К компьютеру приглашаются двое учащихся. Учитель помогает разобраться в изученном материале. Если ученик допускает ошибку, то учитель может использовать подводящий диалог, чтобы ученик исправил ее. В результате на экране монитора остаются верные решения, которые используются как образцы при самопроверке.

4. После того, как на компьютере будут выполнены все задания, учащиеся сверяют решения.

5. Сопоставьте свои решения с решениями на доске, отметьте в тетради и перфокарте знаком «+» задания, которые вы выполнили верно, а знаком «?» задания, в которых допущены ошибки.



IV. Локализация места затруднения (постановка учебной задачи).

На данном этапе учащиеся заполняют третий столбец перфокарты.

  1. Подчеркните в своей карте номера заданий, в которых вы допустили ошибки.

2. Назовите их. Учитель фиксирует номера этих заданий.

3. Какие ошибки могут быть допущены в этом задании? Ученики указывают варианты ошибок.

4. Подчеркните то место в решении, где вы допустили ошибку, и определите, с каким правилом связана эта ошибка. В перфокарте рядом со знаком «?» укажите номер соответствующего правила.

-Какие правила вы указали в № 1…?

-Какая цель нашей дальнейшей работы? (Найти причину ошибок, исправить их и научиться решать подобные примеры без ошибок.)

V. Построение проекта выхода из затруднения.

На данном этапе учащиеся заполняют четвертый столбец таблицы.

-Как вы предлагаете построить работу дальше, чтобы такие ошибки больше не повторялись? (Понять, в чем заключается ошибка; повторить соответствующее правило; исправить ошибку; потренироваться в решении подобных заданий и т.д.)

-Определите, на каком шаге правила вы допустили ошибку, повторите это правило и исправьте ошибку по образцу.

В завершение этапа учащиеся знаком «+» отмечают в четвертом столбце таблицы, что ошибка исправлена по образцу.

VI. Обобщение причин затруднений во внешней речи.

Учащиеся проговаривают правила, на которые были допущены ошибки.

VII. Самостоятельная работа с самопроверкой.

1. Выберите из самостоятельной работы задания, аналогичные тем, в которых вы допустили ошибки, и выполните эти задания.

2. Предлагается самостоятельная работа по карточкам №№ 3 и 4

3. Сопоставьте свои решения с решениями на доске, отметьте в тетради и перфокарте в последнем столбике знаком «+» задания, которые вы выполнили верно.

VIII. Самостоятельная работа c компьютерной проверкой.

Краткий инструктаж по правилам поведения в кабинете и технике безопасности.

IX. Домашнее задание.

Придумайте по два примера на каждое правило, которое сегодня повторялось на уроке.

X. Итог урока.

1.Чем мы сегодня занимались на уроке?

2. На какие правила были допущены ошибки?

3. Сформулируйте эти правила.

4.Выполнена ли поставленная цель урока?

5.Как вы оцениваете свою работу на уроке? Работу класса?





































Просмотр содержимого презентации
«степени»

Возведите в степень произведение (ab) 9 = a 9 b 9 (-2a) 3 = -8a 3 (3cd) 4 = 81c 4 d 4 (xyz) 7 = x 7 y 7 z 7  (1/3 m n q) 3 = 1/27 m 3 n 3 q 3

Возведите в степень произведение

(ab) 9 =

a 9 b 9

(-2a) 3 =

-8a 3

(3cd) 4 =

81c 4 d 4

(xyz) 7 =

x 7 y 7 z 7

(1/3 m n q) 3 =

1/27 m 3 n 3 q 3

Представьте произведение в виде степени: (0,3abc) 3 0,027a 3 b 3 c 3 =  (xy) 5 x 5 y 5 = (-2x) 3 -8x 3 = (-2 m n q ) 5 -32 m 5 n 5 q 5 = 36 a 2 b 2 = (6 a b) 2

Представьте произведение в виде степени:

(0,3abc) 3

0,027a 3 b 3 c 3 =

(xy) 5

x 5 y 5 =

(-2x) 3

-8x 3 =

(-2 m n q ) 5

-32 m 5 n 5 q 5 =

36 a 2 b 2 =

(6 a b) 2

Выполните возведение в степень: ( f 5 ) 2 = f 10 m 12 (m 4 ) 3 = (-f 3 ) 8 = f 24 n 24 ((n 2 ) 3 ) 4 = -f 24 (-f 8 ) 3 = m 8 ((m 2 ) 2 ) 2 = n 100 (n 10 ) 10 =

Выполните возведение в степень:

( f 5 ) 2 =

f 10

m 12

(m 4 ) 3 =

(-f 3 ) 8 =

f 24

n 24

((n 2 ) 3 ) 4 =

-f 24

(-f 8 ) 3 =

m 8

((m 2 ) 2 ) 2 =

n 100

(n 10 ) 10 =


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 7 класс

Скачать
Конспект урока и презентация по теме "Свойства степени"

Автор: Новикова Рузалия Габдынуровна

Дата: 02.12.2014

Номер свидетельства: 138149

Похожие файлы

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(121) "Конспект урока на тему: "Свойства логарифмов. Решение заданий ЕГЭ" "
    ["seo_title"] => string(70) "konspiekt-uroka-na-tiemu-svoistva-logharifmov-rieshieniie-zadanii-iege"
    ["file_id"] => string(6) "165301"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422794718"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(84) "Конспект урока по теме "Географическая карта" "
    ["seo_title"] => string(51) "konspiekt-uroka-po-tiemie-gieoghrafichieskaia-karta"
    ["file_id"] => string(6) "124960"
    ["category_seo"] => string(10) "geografiya"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1414856706"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(129) "Конспект урока математики на тему: "Степени с натуральным показателем""
    ["seo_title"] => string(65) "konspiekturokamatiematikinatiemustiepienisnaturalnympokazatieliem"
    ["file_id"] => string(6) "298485"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1456331498"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(110) "Конспект урока по химии на тему "Способы получения металлов""
    ["seo_title"] => string(65) "konspiekt-uroka-po-khimii-na-tiemu-sposoby-poluchieniia-mietallov"
    ["file_id"] => string(6) "251740"
    ["category_seo"] => string(6) "himiya"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1447271972"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(97) "Конспект урока по теме " Свойства рациональных чисел""
    ["seo_title"] => string(57) "konspiekt_uroka_po_tiemie_svoistva_ratsional_nykh_chisiel"
    ["file_id"] => string(6) "343192"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1473573559"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства