Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Данный материал познакомит учащихся пятого класса с геометрическими телами: прямоугольный параллелепипед и куб, с их свойствами, формулой площади поверхности, находить в окружающем мире объекты, для которых они являются моделями. А также будет способствовать развитию пространственного воображения учащихся, формированию целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки
Материал разработан для УМК Математика 5, А.Г.Мерзрляк, В.Г.Полонский
Тема урока :
Прямоугольный параллелепипед
ИСАШЕВА З.Х.
Учитель математики
ГБОУ Школы №1359
Цели :
Предметные: познакомить учащихся с геометрическими телами: прямоугольный параллелепипед и куб; со свойствами прямоугольного параллелепипеда; формулой площади поверхности прямоугольного параллелепипеда; научить находить в окружающем мире объекты, для которых они являются моделями.
Личностные: формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки.
Метапредметные: формировать умение понимать и использовать математические средства наглядности – чертежи, развивать пространственное воображение учащихся.
Учитель озвучивает цель урока, а задачи будут озвучены после устного счета.
Планируемые результаты: учащийся научится распознавать геометрические тела: прямоугольный параллелепипед и куб, находить в окружающем мире объекты, для которых они являются моделями.
Основные понятия: прямоугольный параллелепипед, грани, рёбра, вершины, противолежащие грани, измерения прямоугольного параллелепипеда: длина, ширина и высота,
Свойства прямоугольного параллелепипеда, куб.
УСТНЫЙ СЧЕТ
5 ) Найти периметр и площадь квадрата со стороной 2 см .
6) Вычислить периметр и площадь прямоугольника со сторонами 4 см и 5 см .
Выразите каждую величину в столбце в указанных единицах :
Вырази в
сантиметрах
Вырази
в метрах
7 дм
30 дм
Вырази в
8 м
см²
200 см
3 дм 5 см
5 дм²
Вырази в
4 га
6 км
м²
4 м 6 дм
9 м²
2 а
1 км 34 м
9 м 2 см
3 а
700 м²
720 дм
17 дм²
2 га 400 м²
34 м²
5 га 6 а
ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
Найдите площади заштрихованных фигур:
5 см
5 см
6 см
2 см
3 см
3 см
2 см
3 см
2 см
4 см
3 см
Учитель : Сегодня на уроке мы будем изучать новую геометрическую фигуру. Но чтобы узнать ее название вам необходимо вычислить площади заштрихованных фигур.
2 см
2 см
2 см
7 см
2 см
6
ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
На рисунке представлены примеры предметов из окружающей жизни, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда. Учащиеся приводят свои примеры.
7
Прямоугольный параллелепипед ограничен 6 прямоугольниками , которые называют гранями .
Противоположные грани прямоугольного параллелепипеда равны
Учитель вместе с учениками анализирует из чего состоит параллелепипед и вводит понятие грани прямоугольного параллелепипеда. Ученики считают сколько граней у параллелепипеда и делают вывод что все грани прямоугольники или квадраты.
7
Могут ли грани прямоугольного
параллелепипеда иметь площади, равные:
Чтобы закрепить утверждение, о равных противоположных гранях учащимся предлагается вопрос : Могут ли грани параллелепипеда иметь площади равные : 6, 8, 6, 12, 8, 12 м2 ?
9
Стороны граней называются ребрами .
Прямоугольный параллелепипед имеет 12 ребер
Учитель вместе с учениками анализирует из чего состоит параллелепипед и вводит понятие ребра прямоугольного параллелепипеда. Ученики считают сколько ребер у параллелепипеда и делают вывод что противоположные ребра равны .
9
Могут ли ребра прямоугольного параллелепипеда иметь длины, равные:
12 м, 13 м, 12 м, 6 м, 13 м.
Чтобы закрепить утверждение, о равных противоположных ребрах учащимся предлагается вопрос : Могут ли ребра параллелепипеда иметь длины равные : 12, 6, 12, 13, 6, 13, 6, 12, 13, 12, 6, 13 м ?
9
Точки из которых выходят ребра называют вершинами параллелепипеда .
C 1
B 1
D 1
A 1
Прямоугольный параллелепипед имеет 8 вершин.
Учитель вместе с учениками анализирует из чего состоит параллелепипед и вводит понятие вершины прямоугольного параллелепипеда. Ученики считают сколько вершин у параллелепипеда.
B
C
A
D
9
ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
Особые приметы:
Учитель предлагает учащимся первого варианта, записать в тетради по рисунку, особые приметы прямоугольного параллелепипеда, а учащимся второго варианта – особые приметы куба. Затем вместе проверяем.
13
КУБ
Особые приметы:
ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
КУБ
грани равны
После проверки письменной работы, учитель предлагает ученикам выделить сходства и различия, имеющиеся у прямоугольного параллелепипеда и куба.
Грани – квадраты
Все грани равны
Все ребра равны
Грани – прямоугольники
15
Паша сказал: «Если у прямоугольного параллелепипеда одна грань квадрат, то прямоугольный параллелепипед является кубом». Верно, ли это?
Чтобы закрепить утверждение, что любой куб является прямоугольным параллелепипедом, но не любой прямоугольный параллелепипед является кубом ученикам предлагается задача : «Если у прямоугольного параллелепипеда одна грань – квадрат, то прямоугольный параллелепипед является кубом ? »
16
Из проволоки сделали каркас прямоугольного параллелепипеда, который изображен на рисунке. Сколько проволоки потребовалось?
1. 2 см ∙ 4 = 8 см
2. 4 см ∙ 4 = 16 см
7 см
На закрепление понятия «ребро параллелепипеда» и знание количества ребер учитель предлагает ученикам практическую задачу по рисунку.
2 см
4 см
17
Измерения
ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА
Длины трёх рёбер,
имеющих общую вершину,
называют измерениями .
Чтобы их различать,
Пользуются названиями:
длина, ширина и высота.
a – длина, b – ширина,
c - высота
b
После того как введены основные элементы прямоугольного параллелепипеда, учитель вводит понятие площади поверхности прямоугольного параллелепипеда. И сразу вместе с классом решает задачу на нахождение площади поверхности параллелепипеда , изображенного на рисунке.
c
а
18
ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ
ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА
3 см
S 1 = 2 ∙ 3см ∙ 5см = 30 см 2
5 см
3 см
2 см
S 2 = 2 ∙ 3см ∙ 2см = 12 см 2
Учитель напоминает, что все грани данного параллелепипеда – прямоугольники и ученики в начале урока находили площадь прямоугольника. Поэтому происходит совместное решение задачи и учитель на доске показывает возможное оформление решения задачи.
2 см
S 3 = 2 ∙ 5см ∙ 2 см = 20 см 2
5 см
S = 30 + 12 + 20 = 62 см 2
18
Итог урока :
В конце урока учитель подводит итог урока и учащиеся отвечают на вопросы :
18
Назовите:
B 1
C 1
A 1
D 1
Учитель предлагает учащимся по рисунку назвать все ребра, все грани и все вершины.
B
C
А
D
21
Скольких кубиков не хватает, для того, чтобы данные фигуры стали прямоугольными параллелепипедами?
В конце урока учитель предлагает небольшие вопросы на понимание учащимися понятия «прямоугольный параллелепипед». Например : «Скольких кубиков не хватает, для того, чтобы данные фигуры стали прямоугольными параллелепипедами ? »
22
Домашнее задание :
(по учебнику А.Г.Мерзляк, Математика 5 класс)
§ 2 2, №600, 601, 603.
Учитель комментирует домашнее задание.
22
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
