Конспект открытого урока по алгебре по теме: “Формулы корней квадратного уравнения” 8 класс

Открытый урок

по теме:

“Формулы корней квадратного уравнения”

8 класс

Чуева Вера Семеновна

учитель математики высшей категории

МБОУ лицей № 113 города Новосибирска

Тема урока.

Цель урока:

Формулы корней квадратного уравнения.

1.Систематизировать,расширить, углубить знания и умения учащихся, связанные с применением формул корней квадратного уравнения.

2.Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы.

3.Побуждать учащихся взаимоконтролю, вызывать потребности в своих высказываниях.

Оборудование и материалы: интерактивная доска (проектор, экран), плакат с эпиграфом, плакат с формулами корней квадратного уравнения, карточки с заданиями, учебник для общеобразовательных школ «Алгебра 8» Макарычева Ю.Н.

Эпиграф:(плакат)

Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и впоследствии подтвердить это – что следуя этому методу, мы достигаем цели.

Г. Лейбниц.

Таблица (на доске)

ax²+bx+c=0,a0

x=

x=,k=

x=- ,a=1.

1.Итак, мы продолжаем работу по теме ”Формулы корней квадратного уравнения”

Сегодня на уроке мы проведем мини-экзамен, послушаем сообщения из историй квадратных уравнений, продолжим решать уравнения.

На экзамен приглашаю 8 человек. Ассистенты учителя математики, если вы получите задания на билете: решите уравнения, то садитесь за 1-ые парты, если вывод формулы корней, то отвечаете у доски.

Решите уравнения:(карточки)

1.6x²-7x+2=0

2.(2x-1)(x+8)-(3x-1)²-(2x+1)=0

3. - =-3

1.12x²+7x+1=0

2.(2x-1)(2x+1)-(4x-1)²+2(3x+4)=0

3. - =0

(Опрос учащихся по желанию)

Вывод формулы корней уравнения.

ax²+bx+c=0/:a0

x²+x+=0

x²+2x+++=0

(x+)²=

x=,

если D0если D0,то x=

ax²+bx+c=0/4a0

4a²x²+4abx+b²-b²+4ac=0

(2ax+b)²=b²-4ac

x= ,D0

если D0,то x=

Решите уравнения(можно записывать только ответ).

1.5x+2x²=0

2.x²+4x-1=0

3.25+10x+x²=0

Ответ:0;-2,5

Ответ:-2

Ответ:-5

4.Из данных уравнений выберите те, которые имеют 2 различных корня при значениях p

a)x²+px=0

б)x²+px+5=0

в)x²-px-5=0

г)px²-2=0

Ответ: б)

Из истории квадратных уравнений (сообщения учащихся)

1. Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне.

2. Квадратные уравнения в Индии.

3. Квадратные уравнения в Европе.

Переходим к решению уравнений (рассмотреть различные способы решения уравнения):

1163(а).

1.(2x-1)²-(x-2)²=0

4x²-4x+1-x²+4x-4=0

3x²=3

x²=1

x=1

3.(2x-1)²=(x-2)²

2. (2x-1-x+2)=(2x-1+x-2)=0

(x+1)(3x-3)=0

Ответ:1

1040.

3x=2m+1

x=

(-)2-+m+1=0

-8m²+m+7=0

8m²-m-7=0

D=225

m=

Ответ:;1

Домашнее задание:1039,1171,1041(б,в).Пар 45,46

Подведение итога урока.