kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

  1. Главная
  2. Математика
  3. Уроки
  4. Конспект урока в 8 классе на тему «Формула корней квадратного уравнения»

Конспект урока в 8 классе на тему «Формула корней квадратного уравнения»

Нажмите, чтобы узнать подробности

Публикация содержит разработку конспекта урока и презентацию

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«8 класс формула корней квадратного уравнения »

Цели урока:

  • Формирование умения решать квадратное уравнение с помощью формулы; определять количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака дискриминанта.

  • Развитие способностей опознавать, анализировать, сопоставлять факты, делать выводы.

  • Воспитание активности, умения общаться и сотрудничать.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Вид урока: урок с применением ИКТ.

Оборудование:

  • компьютер;

  • мультимедийный проектор;

  • презентация,

  • раздаточный материал

  • "Алгоритм решения квадратного уравнения"

Формы работы учащихся на уроке: индивидуальная, фронтальная.

Структура урока:

1. Организационный момент

2. Устная работа

3. Изучение нового материала

4. Первичное закрепление материала

5. Странички истории

6. Самостоятельная работа

7. Домашнее задание

8. Итог урока

Ход урока

1. Вступительное слово учителя

Ребята! Сегодня тема урока: "Формула корней квадратного уравнения". (Записывается тема урока, слайд 1) Эпиграфом нашего урока служат слова двух великих математиков:

"Приобретать знания - это храбрость.
Приумножать знания - это мудрость.
А умело применять - великое искусство"(слайд 2)

Наш урок будет проходить в форме путешествия по различным станциям, где вам будут предложены различные задания.

Станция " Теоретическая" (слайд 4)

Задание

Ответьте на вопросы:

1. Какое уравнение называется квадратным?

2. Какое квадратное уравнение называется неполным?

3. Какое квадратное уравнение называется приведенным?

4. Что значит решить квадратное уравнение?

5. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

Станция "Разминка" (слайды 5-7)

Задание 1

1. Назовите вид данного уравнения.

2. Назовите его коэффициенты.

(22, 12, 2010)

Задание 2

Устно решите уравнения:

5х2-15х=0

(0; 3)

49х-х2=0

(0; 49)

5х2-20=0

(-2; 2)

3х2-18=0

( )

х2+25=0

(нет корней)

Задание 3

Найдите натуральный корень уравнения

х(х+1)=72

(8)

(х-1)х=56

(8)

Станция "Познавательная" (слайды 8-13)

Вопрос: Легко ли было подобрать натуральный корень уравнения в предыдущем задании? Как называются данные уравнения?

Рассмотрим, как можно иначе решить данное уравнение.

1. Применяя ЦОР 45.ехе, выводим формулу корней квадратного уравнения.

2. Проводим анализ данной формулы.

3. Составляем алгоритм решения квадратного уравнения.

4. Показ применения формулы на примере уравнения (х-1)х=56

Алгоритм решения квадратного уравнения

Станция " Практическая" (слайд 15)

Задание 1

По цору  устно выполнить задания 1, 2 (каждый ряд по 1 уравнению)

Задание 2

Решите уравнения

Решение у доски 14 -5х -   =0

  • 1 ряд 2 - 5х +2=0

  • 2 ряд   -8х - 84=0

  • 3 ряд 0,8 -4х + 5 =0

Из ответов составьте фамилию французского математика

  • 2; - 7 Т

  • 0,5; 2 В

  • -2 ;0,5 С

  • 2,5 Е

  • 14; -6 И

Станция "Историческая" (слайды 16-20)

1. Франсуа Виет (1540-1603)

Знаменитый французский ученый. Он впервые установил зависимость между корнями и коэффициентами квадратного уравнения.

2. Бхаскара Агарья (1114-1185)

Индийский математик и астроном. Занимался вопросами алгебры, тригонометрии, геометрии и комбинаторики. В его трудах можно найти одну из старейших задач, которая решается с помощью квадратного уравнения.

3. Кристиан Вольф

Впервые ввёл термин "квадратное уравнение" немецкий философ Кристиан Вольф знаменитый немецкий философ.

4. Сильвестр Джеймс Джозеф английский математик, Сильвестр Джеймс Джозеф, который ввёл термин "дискриминант".

Станция " Самостоятельная" (слайды 21-22)

Задание 2

Решите самостоятельно и проверьте свое решение (самопроверка по слайду)

1 вариант

2 вариант

7 -5х=6=0

9 -12х+4=0

2 +х-3=0

3 +2х+5=0

Станция "Конечная" (слайды 23-26)

1. Итоги урока

  1. Какие слова зашифрованы?

    1. Таиимдкисрнн

    2. Ниваренуе

    3. Фэкоцинетиф

    4. Ерокнь

  2. Что нового Вы узнали на уроке?

  3. Какой этап урока (станция) Вам понравился больше?

  4. Каков алгоритм решения квадратного уравнения?

2. Домашнее задание: п. 22 №536(абв) №538



Просмотр содержимого презентации
«формула квадратного уравнения»

Тема урока: Формула решения квадратного уравнения

Тема урока:

Формула решения

квадратного

уравнения

Приобретать знания – это храбрость. Приумножать знания - это мудрость. А умело применять - великое искусство .

Приобретать знания – это храбрость. Приумножать знания - это мудрость. А умело применять - великое искусство .

Станция «Теоретическая»

Станция «Теоретическая»

Ответьте на вопросы: 1. Какое уравнение называется квадратным? 2. Какое квадратное уравнение называется неполным? 3. Какое квадратное уравнение называется приведенным? 4. Что значит решить квадратное уравнение? 5. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

Ответьте на вопросы:

1. Какое уравнение называется квадратным?

2. Какое квадратное уравнение называется неполным?

3. Какое квадратное уравнение называется приведенным?

4. Что значит решить квадратное уравнение?

5. Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

Станция «Разминка» Назовите вид данного уравнения. Назовите его коэффициенты. 22 12 2010

Станция «Разминка»

Назовите вид данного уравнения.

Назовите его коэффициенты.

22 12 2010

Решите уравнения:

Решите уравнения:

  • 0; 3
  • 0; 49
  • 2; -2
  • Нет корней
  • 5х 2 -15х=0
  • 49х-х 2 =0
  • 5х 2 -20=0
  • 3х 2 -18=0
  • х 2 +25=0
Найти натуральный корень уравнения 9 и 8 7 и 8

Найти натуральный корень уравнения

9 и 8

7 и 8

  • х(х+1)=72
  • (х-1)х=56
Станция «Познавательная»

Станция «Познавательная»

Формула корней квадратного уравнения ах 2 + b х + с = 0 .

Формула корней квадратного уравнения

ах 2 + b х + с = 0 .

Если D  0 В этом случае уравнение ах 2 + b х + с = 0 имеет два действительных корня:

Если D 0

В этом случае уравнение ах 2 + b х + с = 0 имеет два действительных корня:

Если D = 0 В этом случае уравнение ах 2 + b х + с = 0 имеет один действительный корень:

Если D = 0

В этом случае уравнение ах 2 + b х + с = 0

имеет один

действительный корень:

Если D  0 Уравнение ах 2 + b х + с = 0 не имеет действительных корней.

Если D 0

Уравнение ах 2 + b х + с = 0 не имеет действительных корней.

0 , то Уравнение не имеет корней 1 корень 2 корня" width="640"

Составим алгоритм решения квадратного уравнения: ах ² +вх+с=0

Определить

коэффициенты а ,в, с

Определить

коэффициенты а ,в, с

Вычислить дискриминант

D= в ² -4ас

Если D = 0 , то

Если D , то

Если D0 , то

Уравнение не

имеет корней

1 корень

2 корня

Станция «Практическая»

Станция «Практическая»

Решите уравнения: 14 -5х - х 2 =0 2 х 2_ 5х +2=0 х 2 _ 8х - 84=0 0,8х 2 -4х + 5 =0 -2 ;0,5 С 2,5 Е 2; - 7 Т Французский математик Франсуа … 14; -6 И 0,5; 2 В

Решите уравнения:

  • 14 -5х - х 2 =0
  • 2 х 2_ 5х +2=0
  • х 2 _ 8х - 84=0
  • 0,8х 2 -4х + 5 =0

-2 ;0,5 С

2,5 Е

2; - 7 Т

Французский математик

Франсуа …

14; -6 И

0,5; 2 В

Станция «Историческая»

Станция «Историческая»

Франсуа Виет (1540-1603). Знаменитый французский ученый. Он впервые установил зависимость между корнями и коэффициентами квадратного уравнения.

Франсуа Виет (1540-1603).

Знаменитый французский ученый.

Он впервые установил зависимость между корнями и коэффициентами квадратного уравнения.

Бхаскара Агарья  (1114-1185) Индийский математик и астроном. Занимался вопросами алгебры, тригонометрии, геометрии и комбинаторики. В его трудах можно найти одну из старейших задач, которая решается с помощью квадратного уравнения.

Бхаскара Агарья  (1114-1185)

Индийский математик и астроном. Занимался вопросами алгебры, тригонометрии, геометрии и комбинаторики. В его трудах можно найти одну из старейших задач, которая решается с помощью квадратного уравнения.

Кристиан Вольф Впервые ввёл термин «квадратное уравнение»

Кристиан Вольф

Впервые ввёл термин «квадратное уравнение»

Сильвестр Джеймс Джозеф английский математик, который ввёл термин «дискриминант».

Сильвестр Джеймс Джозеф

английский математик, который ввёл термин «дискриминант».

Станция «Самостоятельная» 1 вариант 2 вариант 7х 2 - 5х+6=0 9х 2 - 12х+4=0 2х 2 +х- 3=0 3х 2 +2х+5=0

Станция «Самостоятельная»

1 вариант

2 вариант

7х 2 - 5х+6=0

9х 2 - 12х+4=0

2х 2 +х- 3=0

3х 2 +2х+5=0

0 ; 2 корня х 1 = -1,5 х 2 =1 1 корень а = 3 в = 2 с =- 5 D = 2 2 _ 4 ·3·(-5)= 64 64 0 ; 2 корня х 1 = -1 ⅔ х 2 =1 х=2/3" width="640"

Проверяем

1 вариант

2 вариант

а = 7 в = - 5 с =6

D =(-5) 2 - 4·7·6=-143

-143 ; корней нет

а = 9 в = -12 с=4

D = (-12) 2 - 4 ·9·4=0 ;

а = 2 в = 1 с=-3

D = 1 2_ 4 ·2·3= 25

25 0 ; 2 корня

х 1 = -1,5 х 2 =1

1 корень

а = 3 в = 2 с =- 5

D = 2 2 _ 4 ·3·(-5)= 64

64 0 ; 2 корня

х 1 = -1 ⅔ х 2 =1

х=2/3

Станция «Конечная» Какие слова зашифрованы?

Станция «Конечная»

Какие слова зашифрованы?

  • Таиимдкисрнн
  • Ниваренуе
  • Фэкоцинетиф
  • Ерокнь
Ваши оценки за урок Что нового Вы узнали на уроке? Какой этап урока (станция)Вам понравился больше? Каков алгоритм решения квадратного уравнения?
  • Ваши оценки за урок

  • Что нового Вы узнали на уроке?
  • Какой этап урока (станция)Вам понравился больше?
  • Каков алгоритм решения квадратного уравнения?

оценки за урок

П. 22 № 536(абв) №538

П. 22

№ 536(абв) №538

ЛИТЕРАТУРА

ЛИТЕРАТУРА

  • Ю.Н. Макарычев и др., Алгебра,8 – 2009г.
  • http://school-collection.edu.ru/


Получите в подарок сайт учителя

Электронная тетрадь по алгебре 9 класс...

Математика 5 класс ФГОС

Математика 6 класс

Электронная тетрадь по геометрии 7...

Алгебра 9 класс ФГОС

Электронная тетрадь по алгебре 8 класс...

Геометрия 10 класс ФГОС

Электронная тетрадь по алгебре 11 класс...

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Конспект урока в 8 классе на тему «Формула корней квадратного уравнения»

Автор: Артёмова Светлана Васильевна

Дата: 07.01.2020

Номер свидетельства: 534715

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(171) "Конспект открытого урока по алгебре по теме: “Формулы корней квадратного уравнения” 8 класс "
    ["seo_title"] => string(99) "konspiekt-otkrytogho-uroka-po-alghiebrie-po-tiemie-formuly-korniei-kvadratnogho-uravnieniia-8-klass"
    ["file_id"] => string(6) "116912"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1412653105"
  }
}

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(143) "Конспект урока по математике в 8 классе "Формула корней квадратного уравнения""
    ["seo_title"] => string(80) "konspiekt_uroka_po_matiematikie_v_8_klassie_formula_korniei_kvadratnogho_uravnie"
    ["file_id"] => string(6) "371731"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1482233858"
  }
}

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(172) "Конспект урока - зачета по теме " Квадратные уравнения. Формулы корней квадратного уравнения." "
    ["seo_title"] => string(99) "konspiekt-uroka-zachieta-po-tiemie-kvadratnyie-uravnieniia-formuly-korniei-kvadratnogho-uravnieniia"
    ["file_id"] => string(6) "230295"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1442072538"
  }
}

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(136) "Конспект урока математики по теме " Способы решения квадратных уравнений" "
    ["seo_title"] => string(80) "konspiekt-uroka-matiematiki-po-tiemie-sposoby-rieshieniia-kvadratnykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "107740"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1403426564"
  }
}

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(59) "«Решение квадратных уравнений»."
    ["seo_title"] => string(32) "rieshieniiekvadratnykhuravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "310158"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1458946898"
  }
}

Полезное для учителя




Распродажа видеоуроков!
2000 руб.
2500 руб.
Смотреть все комплекты
Курсы ПК и ППК для учителей!
Смотреть все курсы
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет

Восстановить пароль
Регистрация
Проверка свидетельства