Конспект урока "Тригонометрические функции"

Цель урока: сформировать понятия тригонометрических функций, их свойства, развить умения строить графики тригонометричексих функций, "читать" графики функций

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока "Тригонометрические функции"»

ПЛАН - КОНСПЕКТ УРОКА

Тема школьного курса: тригонометрические функции

Урок № _25__

Тема урока: Преобразование графиков тригонометрических функций

Цели урока:

Учебные:

– актуализировать знания обучающихся по теме «Тригонометрические функции», их свойства, графики,

- создать организационные и содержательные условия для изучения преобразований графиков тригонометрических функций

Воспитательные:

- воспитывать графическую культуру построения графиков функций, коммуникативные умения

Развивающие – способствовать развитию умений строить графики тригонометрических функций, «читать» графики и выполнять преобразования с помощью преобразований параллельного переноса и растяжения, сжатия вдоль оси Ох, математическую речь обучающихся

Оборудование урока: доска, мультимедиапроектор, макет числовой окружности на координатной плоскости демонстрационный; таблица значений тригонометрических функций демонстрационная и такие же у учащихся (составлены на предыдущих уроках), раздаточный материал: таблицы свойств, листы формата А4 с заранее начерченными координатными плоскостями; задачник

Тип урока: комбинированный

Основные этапы урока:

Этап	Кол-во мин
1. Организационный
2.Актуализация знаний учащихся
3. Планирование работы
4.Индивидуальная работа
5. Решение задач
6.Творческая работа
7. Рефлексия

Ход урока:

Этап 1. Организационный момент

Казалось бы, алгебра сухая наука. Но как любая наука она дает нам новые знания, умения, новые возможности для их применения на других уроках, в практической жизни. Чтобы знания можно было эффективно применить, нужно, чтобы они были прочно усвоены. Древняя китайская мудрость гласит: «Я слышу - я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я понимаю». Поэтому сегодня на уроке мы не только повторим изученные на предыдущих уроках графики и свойства тригонометрических функций, но научимся выполнять их преобразования, применять при решении упражнений и практических задач. Для того, чтобы наш урок был плодотворным, давайте последуем совету китайских мудрецов и будем работать по принципу: я слышу – я вижу – я делаю..»

Что делает учитель	Что делают учащиеся
Целеполагание.	Принимают цель урока
Создание эмоционального настроя	Формулируют проблему

Формы обучения на данном этапе: фронтальная

Методы обучения на данном этапе: словесные

Этап 2. Актуализация знаний учащихся

Что делает учитель

Что делают учащиеся

1. Вопросы по предыдущему материалу,

разбор непонятных задач.

2.Контроль усвоения материала (устный опрос)

1. Основные свойства и графики функций y=sin x, у = cosх

2. Найти основной период функции:

а) y=5cos(3x+); б) у = sinх

Отвечают на вопросы, отмечают то, что недостаточно усвоено, что необходимо еще повторить

Формы обучения на данном этапе: фронтальный, индивидуальный

Методы обучения на данном этапе: наглядный, объяснительно - иллюстративный

Средства обучения на данном этапе: плакаты с изображением графиков тригонометрических функций, их свойств, таблица значений тригонометрических функций

Этап 3. Планирование работы

Что делает учитель

Что делают учащиеся

Организует поисковую работу учащихся по изучению новой темы (по составлению плана действий), побуждает учащихся к высказыванию своего мнения

Совместно с учителем составляют краткий план основных преобразований графиков функций:

1.Преобразование графика функции y=f(x)+b

2. Преобразование графика функции y=f(x+a)

3. Преобразование графика функции y=mf(x)

4. Преобразование графика функции y =f(kx)

5. Преобразование графика функции y= - f(x)

6. Преобразование графика функции y=f(-x)

Формы обучения на данном этапе: коллективная

Методы обучения на данном этапе: словесный, наглядный, объяснительно - иллюстративный

Средства обучения на данном этапе: слайды презентации

Этап 4. Индивидуальная работа

Что делает учитель

Что делают учащиеся

Организует индивидуальную работу обучающихся: исследовать функции y=sin x.

Координирует работу учащихся.

Наблюдает за выступлениями учащихся, при необходимости комментирует, оценивает правильность ответа

Каждая группа строит графики, пользуясь изученными свойствами функций

I. Построить график функции:

а) y=sinx - 1

б) y=sin(x – )

в) y= 3sinx

г) y= sin2x

д) y= - sinx

е) y= sin(-x)

Затем обсуждают вместе и проверяют правильность построения графиков

Формы обучения на данном этапе: индивидуальная, практическая работа

Методы обучения на данном этапе: частично - поисковый

Средства обучения на данном этапе: таблицы, модель синусоиды, слайды презентации

Электронная физкультминутка

Этап 5. Решение задач

Что делает учитель

Что делают учащиеся

Организует обсуждение способов решения, предлагая упражнения из задачника:

устно 13.1 (а, б), 13.2 (в, г)

письменно 13.3 (а,г)

Выполняют упражнения, комментируя устно или при необходимости демонстрируя решение на доске

Формы обучения на данном этапе: фронтальный

Методы обучения на данном этапе: поисковый, частично - поисковый

Средства обучения на данном этапе: таблицы, модель синусоиды, слайды презентации

Этап 6. Творческая работа

Что делает учитель	Что делают учащиеся
Предлагает творческую работу. Проводит анализ и оценку успешности достижения цели.	Коллективно составляют дидактический материал по теме «Преобразование графиков тригонометрических функций». Затем обсуждают способы решения предложенных заданий.
Применение тригонометрических функций: в физике при изучении гармонических колебаний, в астрономии при определении расстояний до космических объектов, в архитектуре, в военном деле при определении расстояния полета пули, в медицине: одно из фундаментальных свойств живой природы - это цикличность большинства происходящих в ней процессов.	Принимают информацию

Формы обучения на данном этапе: коллективная

Методы обучения на данном этапе: поисковый, частично - поисковый

Средства обучения на данном этапе: слайды презентации

Этап 7. Рефлексия. Д/з

Предлагаю закончить урок заполнением анкеты

Что делает учитель

Что делают учащиеся

Задаёт вопросы, позволяющие подвести итог урока. Домашнее задание № 13.11(в,г)

№ 13.12 , № 13.13(а)

Делают выводы относительно проблемы, поставленной в начале урока. Отвечают на поставленные вопросы, анализируют свою деятельность, проводят самооценку собственной деятельности.