kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Конспект урока "Решение задач с помощью уравнений"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Конспект урока "Решение задач с помощью уравнений"

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока "Решение задач с помощью уравнений"»


МКОУ «Ирганайская СОШ им. М. А. Заргалаева»





Конспект урока

«Решение задач с помощью уравнений».

Класс: 6

Учитель: Султанова А.М.















Форма проведения: традиционный урок с использованием элементов проектной деятельности, эвристической беседы, работы в парах.

Тип урока: урок совершенствования знаний, умений и навыков.

Цель урока: закрепление и углубление знаний по теме «Решение уравнений».

Задачи урока.

Образовательные:

  • продолжить формирование умения решать уравнения;

  • продолжить формирование умения составлять уравнения к простейшим текстовым задачам.

Развивающие:

  • развивать навыки устной и письменной речи;

  • развивать коммуникативные навыки, умение представлять результаты своего труда;

Воспитательные:

  • воспитывать познавательную активность обучающихся;

  • прививать интерес к предмету, его истории;

  • формирование ответственного отношения к природе, окружающему миру.


Структура урока:

  1. Организационный этап.

  2. Актуализация опорных знаний и умений.

  3. Историческая справка.

  4. Самостоятельная работа (с самопроверкой).

  5. Решение задач.

  6. Подведение итогов урока, рефлексия.

  7. Домашнее задание.


Ход урока:

  1. Организационный этап. Определение темы, постановка цели, задач урока,

представление плана работы на уроке.

  1. Актуализация опорных знаний и умений.

Устная работа. Найдите корень уравнения.

3х = 6, 6х = 3, -4в = 8, 8в = -4, 3а = -9, -9а = 3, 2а = 0, 0а = 2;

(25-а) +3 = 18, 43-(х-4) = 21, 30(у-15) = 300, 21-(5-в) = 18

Что называется уравнением? Что такое корень уравнения? Что значит решить уравнение? Приведите примеры уравнений, не имеющих корней; имеющих один корень; имеющих бесконечное количество корней.

Привести подобные слагаемые. Вычеркнуть правильный ответ на карточке. Взаимопроверка.

1. 3х – х 3, 3х, 2х 4. 2в – 4в -3в - в, -5в, -9в

2. -2а + а -а, -3а, -2 5. 0,5у - 3у -2,5у; 3,5у; -3,5у

3. -3m – 4m -7, -m, -7m

Какие слагаемые называются подобными? Что такое коэффициент? Как привести подобные слагаемые?

Объясни выполненные действия (по готовым решениям, это проверка домашнего задания).

2х +3 = х – 6

2х – х = -6 -3

х = -9

5 – 3у = 4 – 2у

-3у +2у = 4 – 5

-у = -1

у=1

6t – 1 = 3t + 7

6t -3t = 7+1

3t = 8

t =

6t = 2t – 12

6t – 2t =-12

4t = -12

t = - 3

5х = -х – 13

5х +х = -13

6х = -13

х =

Проверяют решение по тетради.

  1. Историческая справка.

Ученики представляют проект «Формирование метода уравнений у арабских ученых», целью которого было познакомиться с историей решения уравнений и представить вклад арабских математиков. Примерное содержание материала следующее.

Задачи с помощью уравнений решали еще в Вавилоне, но в то время не умели применять в математике буквы. Многие уравнения умел решать греческий математик Диофант, который даже применял буквы для обозначения неизвестных. По–настоящему метод уравнений сформировался в руках арабских ученых. Они знали, как решали уравнения в Вавилоне и Индии, улучшили эти способы решения и привели в систему.

Первым написал книгу на арабском языке о решении уравнений Мухаммед ибн Муса ал-Хорезми. Название у нее было довольно странное: "Краткая книга об исчислении ал-джабры и ал-мукабалы". В этом названии впервые прозвучало слово "алгебра". Что же означают слова "ал-джабра" и "ал-мукабала"? Ответ на этот вопрос один персидский математик изложил в стихах:

Ал-джабра

При решении уравненья

Если в части одной,

Безразлично какой,

Встретится член отрицательный,

Мы к обеим частям,

С этим членом сличив,

Равный член придадим,

Только с знаком другим,-

И найдем результат нам желательный.


Ал-мукабала

Дальше смотрим в уравненье,

Можно ль сделать приведенье,

Если члены в нем подобны,

Сопоставить их удобно,

Вычтя равный член из них,

К одному приводим их.

Таким образом, название "ал-джабра" носила операция переноса отрицательных членов из одной части уравнения в другую, но уже с положительным знаком. По-русски это слово означает "восполнение". Поэтому в Испании, которая долгое время была под арабским владычеством, слово «алгебрист» означало совсем не математика, а … костоправа. И когда Дон-Кихот был ранен в одном из поединков, его верный оруженосец Санчо Панса привел из соседнего городка именно алгебриста. А слово "ал-мукабала" означало приведение подобных членов.

Книга Ал-Хорезми о решении уравнений не была столь распространена, как его сочинение об индийском счете. Но и с нею познакомились математики Западной Европы. Когда они овладели методами Ал-Хорезми, то стали их улучшать, применять к все более сложным уравнениям. Этому мешало то, что они не применяли букв. Но вскоре уравнения, которыми занимались итальянские и немецкие математики, стали настолько сложными, что без букв оказалось невозможно к ним подступиться. Европейские ученые Франсуа Виет (1540-1603) и Рене Декарт (1596-1650) ввели в алгебру буквы и разработали правила действий с буквенными выражениями.

  1. Самостоятельная работа. (Ученики пишут «под копирку». Один экземпляр

сдают учителю, второй - для взаимопроверки по слайду).

1 вариант

5х – 20 = х

2х+2 = 5х - 10

2 вариант

6х = 8х – 10

4х – 9 = х + 3

  1. Решение задач. Составить и решить уравнение по условию задачи. (Карточки с

задачами).

1. Если к продолжительности жизни липы в городе добавить еще 300 лет, то получим продолжительность жизни липы в лесу, которая в три раза больше, чем в городе. Сколько лет живет липа в городе? Чем объясняется такая разница? (150 лет, загрязнение воздуха: гарь, пыль, дым, выхлопные газы).

2. Рост взрослого жирафа в три раза больше роста новорожденного. А если к росту новорожденного жирафа прибавить 4 метра, то получим рост взрослого жирафа. Каков рост новорожденного жирафа? Почему их поголовье сокращается? (2 метра, вырубаются леса и строятся дороги для хозяйственных нужд и туризма).

3. Высота эвкалипта в 8 раз больше высоты бутылочного дерева. Если к высоте бутылочного дерева прибавить 40 метров, то получим высоту эвкалипта, уменьшенную на 65 метров. Найдите высоту деревьев. Для чего используется эвкалипт? (15 и 120 метров, для лечения, в Австралии – для осушения сильно увлажненных мест, так как быстро впитывает и испаряет влагу).

  1. Домашнее задание.

№ 1342 (1 столбик), 1343

  1. Подведение итогов урока, рефлексия.

Какие правила использовали для решения уравнений? Что нового узнали на уроке?

Какие этапы урока вы считаете более удачными и почему?

Заполняют тест. 1) Результатом своей личной работы считаю, что я… А. Разобрался в теории; Б. Научился решать задачи; В. Повторил весь изученный материал.

2) Чего вам не хватало на уроке при решении заданий: А. Знаний; Б.Времени; В. Желания; Г. Решал нормально.

3) Кто оказывал вам помощь в преодолении трудностей на уроке? А. Одноклассники; Б. Учитель; В. Учебник; Г. Никто.

Изображают круг, в котором отражают свое настроение в конце урока.


Технические средства обучения: проектор, компьютер. Готовится презентация к уроку (уравнения и задачи) и презентация учеников (проект).


Методическая литература и интернет-ресурсы:

  1. Математика. 6 класс : уч. для общеобразоват. учреждений / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. -24 изд., стер. – М.:Мнемозина, 2009. – 288с. : ил.

  2. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 кл. сред.шк. – М.: Просвещение, 1999. -287 с.:ил.

  3. http://festival.1september.ru/mathematics/

http://www.arabic.ru/language/interest/facts/algebra.html

http://www.zavuch.info/methodlib/


Самоанализ.

Цель урока - закрепление и углубление знаний по теме «Решение уравнений». Работа на каждом этапе урока была направлена на достижение поставленной цели. В устной работе повторяется понятие уравнения, количество его корней, отрабатывается решение простейших уравнений. На этапе актуализации опорных знаний и умений рассматривается приведение подобных слагаемых, что на данном этапе актуально для решения уравнений. При объяснении представленных решений уравнений важно обратить внимание на знание правил решения и речь обучающихся. Самопроверка со слайда, взаимопроверка выполненной работы в парах дают возможность каждому ребенку оценить свои знания, увидеть, что он не усвоил и над чем ему еще нужно поработать.

Важное место в воспитательной работе занимает формирование у школьников ответственного отношения к природе, к окружающему миру, к себе как составной части природы. Экологически целесообразное поведение, потребность в здоровом образе жизни - показатели духовного развития личности школьника. Использованные в задачах данные позволяют показать, как деятельность человека влияет на окружающую среду, позволяют расширить представление детей об окружающем мире, показать необходимость заботливого отношения человека к окружающей среде.

Последнее время школьники все чаще привлекаются к проектной деятельности, которая позволяет раскрыть исследовательский и творческий потенциал учеников. Для организации проектной деятельности использованы сведения из истории развития математики. Работа, проделанная школьниками, повышает их интерес к математике и мотивацию к обучению, способствует развитию личности, повышению культуры. Решение проектных задач способствует воспитанию чувства ответственности, формированию умений общаться, находить компромисс, чутко относиться к мнению сверстников.

Важным для человека является умение правильно оценивать свои достижения и возможности, критически относиться к себе, делать необходимые выводы относительно собственного совершенствования. Рефлексия помогает ученикам осмыслить получаемые результаты, наметить цели будущей работы, откорректировать свою образовательную траекторию.

Предложенный план урока и содержание материала позволяют достигнуть цели и способствуют решению поставленных задач.

7



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 6 класс

Скачать
Конспект урока "Решение задач с помощью уравнений"

Автор: Султанова Алжанат Магомедовна

Дата: 27.08.2019

Номер свидетельства: 518511

Похожие файлы

object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(95) "Конспект урока "Решение задач по теме «Фотоэффект»" "
    ["seo_title"] => string(56) "konspiekt-uroka-rieshieniie-zadach-po-tiemie-fotoeffiekt"
    ["file_id"] => string(6) "183801"
    ["category_seo"] => string(6) "fizika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1425931604"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(131) "Конспект урока Решение задач с помощью систем уравнений второй степени"
    ["seo_title"] => string(80) "konspiekt_uroka_rieshieniie_zadach_s_pomoshch_iu_sistiem_uravnienii_vtoroi_stiep"
    ["file_id"] => string(6) "362049"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1479930487"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(114) "Конспект урока: «Решение задач двумя способами. Закрепление». "
    ["seo_title"] => string(66) "konspiekt-uroka-rieshieniie-zadach-dvumia-sposobami-zakrieplieniie"
    ["file_id"] => string(6) "128991"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1415621177"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(115) "конспект урока " решение задач с помощью квадратных уравнений" "
    ["seo_title"] => string(73) "konspiekt-uroka-rieshieniie-zadach-s-pomoshch-iu-kvadratnykh-uravnienii-1"
    ["file_id"] => string(6) "159839"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1421949498"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(141) "Конспект урока "Решение задач спомощью систем уравнении". Математика. 9 класс "
    ["seo_title"] => string(86) "konspiekt-uroka-rieshieniie-zadach-spomoshch-iu-sistiem-uravnienii-matiematika-9-klass"
    ["file_id"] => string(6) "196820"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1428127501"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства