Конспект урока по теме "Задачи на совместную работу"

Математика 5 класс

Учебник Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф.

Тема: Задачи на совместную работу.

Цели урока: создать условия для осознанного восприятия понятия производительности, совместной работы; формировать умения определять вид задачи, анализировать условие, выполнять поиск решения задачи на совместную работу.

Планируемые результаты:

Познавательные: умение работать с текстом, таблицами (извлекать нужную информацию, анализировать).

Регулятивные: постановка целей на каждом этапе урока, формирование навыков самооценки и взаимооценки, отработка навыков действия по плану.

Коммуникативные: совместное решение задач (в парах, группах), анализ полученных результатов.

Оборудование: карточки для работы в группах.

Ход урока

1. Мотивация к учебной деятельности

Методический прием "Отсроченная отгадка"

Наверное, многие из вас смотрели телепередачу «Где логика?». Посмотрите внимательно на эти кадры, скажите, что общего? Догадайтесь, что мы будем изучать на сегодняшнем уроке.

(Ученики озвучивают свои предположения, обосновывая их)

-Кто был близок к правильному ответу узнаем позднее.

1. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии

1. Выполнение арифметических действий с обыкновенными дробями.

Вспомним, как выполнять арифметические действия с дробями. За 2 минуты необходимо правильно решить как можно больше примеров с дробями.

- Проверьте ответы. Посчитайте, сколько примеров вы решили правильно за 2 минуты.

Ответы

2
4
		7
9		14
16
		10

Кто решил больше всех? Вы хорошо поработали.

Посчитайте, сколько примеров вы решили за одну минуту?

1. Работа в группах

Третий столбик примеров решим в группах. Распределите, кто какие примеры будет решать. Группа, которая справляется с решением, поднимает руку.

Работая вместе, вы справились очень быстро. Проверим правильность решения примеров. Итак, мы хорошо поработали вместе. Вернемся к слайдам, которые мы рассмотрели в начале урока. Сформулируем тему урока.

Тема: Задачи на совместную работу.

Что знаем о задачах на работу? Чему должны научится?

1.  Этап выявления места и причины затруднений

Составим задачу о том, как мы решали примеры. «Ира за 2 минуты решила 18 примеров. Сколько примеров в минуту решала Ира?

18 примеров – это работа, которую выполнила Ира

2 минуты – время работы

9 примеров в минуту – Что это за величина?

Это производительность. Назовите, какова ваша производительность по решению примеров с дробями.

Производительность - это объем работы, выполненный за единицу времени (за 1 минуту, 1 секунду, 1 час, 1 день и т.д)

Для решения задач на работу удобно заполнять следующую таблицу.

Производительность, p

Время, t

Объем работы, A

Заполним таблицу и решим следующие задачи

1. Забор площадью 20 м² Семен покрасил за 2 часа. Сколько квадратных метров красил Семён в час?

Производительность	Время	Объем работы
?	2 часа	20 м2

- Как найти производительность?

Производительность = Объем работы : Время

Запишите в справочник.

1. Лазерный принтер печатает 60 страниц в минуту. Сколько времени потребуется, чтобы напечатать 300 страниц?

Производительность	Время	Объем работы
60 страниц в минуту	?	300 стр

- Как найти время?

Время = Объем работы : Производительность

Запишите в справочник.

1. Автоматический станок производит 170 деталей в час. Сколько деталей изготовит станок за 4 часа?

Производительность	Время	Объем работы
170 дет. в час	4 часа	?

- Как найти объем выполненной работы?

Объем работы = Производительность Время

Запишите в справочник.

A

p

t

Мастер выполняет весь объем работы за 4 часа, а его ученик – за 12 часов. За какое время выполнят эту работу мастер и ученик, работая вместе?

- О чем задача? ( о работе)

- Что известно? (Время работы)

- Что неизвестно? ( Работа и производительность)

- Можно применить одну из записанных формул?

1. Этап построение проекта выхода из создавшейся ситуации

- Что нужно узнать? (Время совместной работы)

- Чтобы ответить на вопрос задачи, можно ли сложить время работы мастера и ученика? (нет)

В задачах на совместную работу складывать время НЕЛЬЗЯ!

- Что можно сказать о времени, которое потребуется мастеру и ученику для выполнения работы? (Оно будет меньше, чем 4 часа)

- Чтобы решить задачу, нам не хватает знаний. Что можем сделать?

(Это задача на работу, можем заполнить таблицу)

1.  Реализация построенного проекта

	Производительность	Время	Объем работы
Мастер		4 ч
Ученик		12 ч
Мастер+ученик		?

В задаче неизвестен объем работы (сколько деталей нужно изготовить, сколько м² нужно покрасить и т.д)

Если работа неизвестна, примем её за 1

	Производительность	Время	Объем работы
Мастер		4 ч	1
Ученик		12 ч	1
Мастер+ученик		?	1

Какую часть работы выполнит мастер за час? Как узнали?

Какую часть работы выполнит ученик за час?

1. работы выполнит мастер за 1 час

2. работы выполнит ученик за 1 час

мастер	ученик

- Что узнаем этим действием ? Производительность мастера и ученика

3 ) = работы выполнят ученик и мастер за 1 час

- Какой вопрос задачи?

- Как найти время работы?

4)

Ответ: за 3 часа выполнят эту работу мастер и ученик, работая вместе

1.  Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи

Итак, сформулируйте, какими правилами пользовались при решении задачи

Если работа неизвестна, примем её за 1

В задачах на совместную работу складывать время НЕЛЬЗЯ!

При совместной работе складывают производительности каждого участника.

- Сформулируем алгоритм решения задач на совместную работу

1.  Этап включения в систему знаний и повторения

Решение задач № 903 (Б)

	Производительность	Время	Объем работы
1 бригада		6 дней	1
2 бригада		12 дней	1
1+2 бригада		?	1

Перед решением задачи сделаем прикидку: какой должен получится результат?

(Меньше меньшего, т.е меньше 6 дней.)

1. работы выполнит первая бригада за 1 день

2. работы выполнит вторая бригада за 1день

3. = выполнят за 1 день две бригады, работая вместе

4. 

Ответ: за 4 дня две бригады выполнят работу вместе.

, значит, задача решена верно

Самостоятельное решение задачи № 905 (а) с опорой на алгоритм с последующей самопроверкой

1. Рефлексия учебной деятельности на уроке

Любой прибор содержит инструкцию по применению

Работая в группах, создайте инструкцию по решению задач.

Состав:

Перед решением задачи на совместную работу нужно:

При решении задач на совместную работу запрещается:

После решения задачи убедитесь в правильности её решения. Для этого небходимо:

IX Домашнее задание

№ 904(а), № 906