Конспект урока по математике в 6 классе по теме: "Координатная плоскость"

Конспект урока

Класс: 6
Тема урока: «Координатная плоскость»

Цели урока:

• Обучающие:

• ввести понятия координатная плоскость;

• изучить алгоритмы построения точки по заданным ее координатам и определять координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

• Развивающие:

• использование для достижения поставленной задачи уже полученные знания;

• развивать умение обобщать, конкретизировать;

• Воспитательные:

• расширение кругозора и развитие интереса к предмету, используя присущую математике красоту и увлекательность; приобретение знаний и навыков, применяемых в повседневной жизни.

Планируемые результаты:

Предметные:

• знать что такое система координат, как называются координатные прямые, образующие эту систему, как называется точка пересечения этих прямых и пара чисел, определяющих положение точки на плоскости;

• уметь находить абсциссу и ординату точки на координатной плоскости и с их помощью строить точку.

Личностные:

• повышение мотивации к изучению предмета «математика».

Метапредметные: в ходе урока учащиеся должны проявить следующие метапредметные умения:

• производить требуемую последовательность действий по инструкции, при необходимости уточнять формулировки задачи;

• сопоставлять и сравнивать информацию, находимую во внешних источниках (в том числе информацию, представленную в различных формах – в тексте и на модели, в учебнике и в форме интерактивного задания).

Ход урока:

I. Организационный этап

II. Мотивация учебной деятельности учащихся

Учитель: Ребята, кто из вас умеет играть в морской бой?

Выслушать ответы.

(Слайд 2) Учитель: Давайте разработаем стратегию, как нам поразить 4х палубный корабль.

Высказывают свои мнения, комментируют высказывания одноклассников.

Ответ: (в, 3); (в, 4); (в, 5); (в, 6)

Учитель: Каждая клетка на игровом поле определяется буквой и цифрой. Буквами помечены - горизонтали игрового поля, а цифрами - вертикали.

На доске записать: (в, 3); (в, 4); (в, 5); (в, 6)

Показать пересечение линий.

Учитель: А в кино любите ходить?

(Слайд 3) Учитель: Представим, что мы с вами в кинотеатре. Как вы находите свое место в кинотеатре по билету?

Варианты ответов: Чтобы найти свое место в зале, сначала мы ищем свой ряд, затем своё место.

(Слайд 4) Учитель: Возьмите свои билеты и запишите на нем номер ряда и номер места, на котором вы сидите.

Учитель: Поднимитесь, пожалуйста, кто сидит на 1 ряду на месте №3, а на 3 ряду на месте №1. Спасибо. А на 4 ряду на месте №2, а на 2 ряду на месте №4

На доске записать: (1; 3) и (3;1); (4; 2) и (2;4)

Учитель: Ребята, что общего между игрой морской бой и поиском своего места в кинотеатре? Ваши версии.

- Каждая клетка на игровом поле определяется буквой и цифрой. Буквами помечены - горизонтали игрового поля, а цифрами - вертикали.

Учитель: Места в зрительном зале кинотеатра задают двумя числами: первым числом – обозначают номер ряда, а вторым – номер кресла в этом ряду! При этом ряд расположен горизонтально, а кресла вертикально. И в том и другом случае мы находили местоположения объекта.

Учитель: Общаясь друг с другом, люди часто говорят: «Оставьте свои координаты». Для чего?

Варианты ответов: Чтобы человека было легко найти. Это могут быть: номер телефона, домашний адрес, место работы, е-mail.

Учитель: Главное здесь в том, что по этим данным человека можно будет найти. Именно в этом и состоит суть координат: это правило, по которому определяется положение того или иного объекта. 

Учитель: Ребята, а знакомы ли вы с координатами в математике?

Давайте вспомним, что нам уже известно о координатах и координатной прямой.

- Какую прямую называют координатной прямой? (прямую с выбранными на ней началом отсчета, единичным отрезком и направлением)

- Какие числа расположены справа от нуля? (положительные)

- Какие числа расположены слева от нуля? (отрицательные)

- Что показывает стрелка на координатной прямой? (положительное направление)

- Что такое координата точки? (число, показывающее положение точки на прямой)

(Слайд 5) Учитель: Давайте определим координаты точки.

Учитель: Можем ли мы определить координату точки С? Почему? (Нет. Чтобы определить координаты точки С надо знать 2 координаты)

Учитель: Итак, для того, чтобы определить положение какого-либо объекта на плоскости необходимо знать его…..

Выслушать ответы. (Координаты)

Учитель: Кто может сказать: «Какая тема нашего урока?»

Выслушать ответы. (КООРДИНАТНАЯ ПЛОСКОСТЬ)

(Слайд 6) Учитель: Какие  цели мы поставим перед собой на этот урок?

Варианты ответов: Узнать, что такое координатная плоскость; научиться определять координаты точки; научиться отмечать точку по её координатам на координатной плоскости.

Учитель: Прошу вас открыть тетради записать классная работа и число.

(Слайд 7) Учитель: Постройте две перпендикулярные прямые.

- Под каким углом они пересекаются?

Выслушать ответы. (90 градусов)

Учитель: Точку пересечения данных прямых обозначим латинской буквой О - эта буква выбрана не случайно, а по сходству написания с цифрой 0. Горизонтальную прямую обозначим - Х. Вертикальную – У.

Учитель: Зададим стрелками направление данным прямым.

Учитель: Возьмем за единичный отрезок одну клетку! Мы получили две перпендикулярные координатные прямые ох и оу на плоскости!

(Слайд 8) Учитель: Прошу вас открыть учебник на странице 243, параграф 45, найдите в тексте параграфа, как называются данные прямые?

Выслушать ответы. (Система координат на плоскости)

Учитель: Как называют точку О?

Выслушать ответы. (Начало отсчета)

Учитель: А плоскость, на которой выбрана система координат?

Выслушать ответы. (КООРДИНАТНАЯ ПЛОСКОСТЬ)

Учитель: Сами координатные прямые называют осями координат.

Учитель: Положение точки на координатной прямой определяется – координатой! Вернемся с вами к началу урока. Какое количество значений определяло координату корабля?

Выслушать ответы. (Два).

Учитель: Какое количество значений определяло ваше местоположение в кинотеатре?

Выслушать ответы. (Двумя)

Причем на первом месте мы ставили число, расположенное на горизонтальной оси, а на втором – по вертикальной оси.

Учитель: Тогда положение точки на плоскости будет определять …..

Выслушать ответы. (Два числа)

Учитель: Какие числа находятся правее нуля?

Выслушать ответы. (Положительные)

Учитель: Какие числа находятся левее нуля?

Выслушать ответы. (Отрицательные)

Учитель: Какие числа находятся выше нуля?

Выслушать ответы. (Положительные)

Учитель: Какие числа находятся ниже нуля?

Выслушать ответы. (Отрицательные)

Учитель: А на какое количество частей разделяется плоскость двумя координатными прямыми?

Выслушать ответы. (Четыре)

Учитель: На 4 части, которые называются координатные четверти.

Определим знаки чисел, образующих координату точки в первой четверти ( +; +).

Определим знаки чисел, образующих координату точки во второй четверти ( -; +).

Определим знаки чисел, образующих координату точки в третьей четверти ( -; -).

Определим знаки чисел, образующих координату точки в четвертой четверти ( +; -).

Учитель: Посмотрим, как определяется положение данной точки на координатной плоскости.

1. Вам нужно двигаться по горизонтальной оси ох, в нашем случае на 4 единицы вправо. Координата х = +4.

2. Вы должны двигаться по вертикальной оси у вверх, в нашем случае на 6 единиц. Координата

у = +6.

Дана точка А(4; 6).

Учитель: Как называются эти числа?

Выслушать ответы. ( Координаты точки)

Учитель: Как называется первое число? Выслушать ответы. (Абсцисса)

Учитель: Как называется второе число? Выслушать ответы. (Ордината)

Учитель: Координатную прямую ох – называют осью абсцисс, а координатную прямую оу – осью ординат.

Учитель: Координаты определяют положение какого-либо объекта на плоскости. Встаньте, пожалуйста, кто сидит на местах (1; 2) и (2 ; 1).

(Если, запутаются, то напомнить, что первая координата – ряд, вторая - место).

Учитель: Что произойдет, если переставить координаты точки местами?

Выслушать ответы. (Получится другая точка)

Учитель: Точка А имеет координаты (4; 6), если мы поменяем местами её координаты, то нам нужно двигаться по горизонтальной оси ох на 6 единиц вправо и по вертикальной оси оу вверх на 4 единицы. Мы попадем с Вами в точку М(6; 4).

(Слайд 9) Учитель: Знаменитый французский философ, физик и математик Рене Декарт. Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел.

Впервые систему координат на плоскости ввел Рене Декарт, в своей работе «Рассуждение о методе» в 1637 году. Поэтому систему координат на плоскости называют также — Декартова система координат. 

(Слайд 10) Учитель: Решим задание из учебника № 1394. Проверить по слайду.

Учитель: На столе у вас находится задание, которое вы будете выполнять самостоятельно.

Вам необходимо соединить последовательно данные точки:

(Слайд 10) Проверить по слайду ответ.

Учитель: А где за пределами нашей школы, нашего урока могут пригодиться ваши знания, полученные при изучении  темы «Координатная плоскость»?

Варианты ответов: определить место в театре, положение фигуры на шахматной доске, в армии в военных действиях.

Домашнее задание: № 1418 + доп. задание оценка 3

Оценка 4 – 5 № 1418 + доп. задание

Задание:

Дополнительно^*: