Конспект урока по математике для 6 класса на тему "Деление обыкновенных дробей"

Урок по теме: Деление дробей

Цели урока:

а) обучающие:

• ввести правило деления обыкновенных дробей;

• способствовать формированию умений и навыков деления и умножения дробей;

б) развивающие:

• содействовать развитию познавательных умений;

• способствовать формированию умений переноса знаний в новую ситуацию;

• формировать вычислительную культуру;

• развивать логическое мышление, то есть формировать умение наблюдать, выявлять закономерности, сравнивать и сопоставлять, проводить дедуктивные умозаключения и умозаключения по аналогии;

в) воспитывающие:

• прививать аккуратность в оформлении заданий;

• формирование интереса к математике.

Тип урока:

• урок изучения нового материала с компьютерным сопровождением.

Методы урока:

• объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый.

Задачи:

• достигнуть поставленных целей;

• провести урок по намеченному плану.

Ход урока.

I. Организация начала урока.

Сегодня на уроке мы изучим новую тему: «Деление дробей». Мы должны научиться делить дроби, применять деление дробей при решении примеров и задач.

II. Актуализация опорных знаний.

Давайте все вместе сочиним сказку. Как начинаются большинство сказок? (Появляется слайд презентации с текстом сказки)

Жили-были обыкновенные дроби.

Были они правильные и неправильные, а также смешанные, сократимые и несократимые, а ещё и взаимно обратные.

Появляется слайд.

1. 5 ; 8 ; 51; 1 ; 3 ; 15 .

7 3 7 2 1 21

1. 5 ; 1 ; 3; 18 ; 7 ; 8 ; 3; 17 .

7 2 5 19 5 3 1 3

1. 5 ; 12 ; 1; 12 ; 3 ; 45 ; 73 .

7 14 3 6 2 8 9

1. 1 и 2 ; 2 и 11 ; 5 и 7 .

2 3 2 7 5

Какие числа записаны на первой строчке?

(Обыкновенные дроби)

Какие дроби записаны во второй строчке?

(Правильные и неправильные)

Как можно охарактеризовать дроби, записанные на третьей строчке?

(Сократимые и несократимые, смешанные)

Как называются числа, записанные на четвёртой строчке?

(Взаимно обратные)

Жили они дружно и научились выполнять различные действия. Какие?

Появляется слайд.

55 + 13

7 4

81 _ 35

2 7

33 · 11

5 9

Какие действия с обыкновенными дробями вы умеете выполнять?

(Сложение вычитание, умножение)

Учащиеся открывают тетради и решают в них три примера на сложение, вычитание, и умножение.

А теперь каждый из вас выполнит проверку по готовому решению.

Появляется слайд с решением.

1. 55 + 13 = 520 + 121 = 641 = 713 .

7 4 28 28 28 28

1. 81 _ 35 = 8 7 _ 310 = 721 _ 310 = 411 .

2 7 14 14 14 14 14

1. 33 · 11 = 18 · 10 = 18 · 10 = 2 · 2 = 4 .

5 9 10 9 5 · 9 1·1

- У кого не было ошибок?

(Проводится работа над ошибками, если есть в этом необходимость)

III. Изучение новых знаний.

А теперь можно и продолжить нашу сказку.

Появляется слайд.

П

S = 5 (км²)

7

осмотрели дроби на свою работу, а одного действия не хватает. Какого же? Деления. А без этого действия они не смогли решить такую задачу:

? км. 3 (км)

4

Был в царстве обыкновенных дробей участок прямоугольной формы, площадью 5 (км²). Длина участка была равна 3 (км), а ширина была

7 4

неизвестна. И думали-гадали они: «Как же найти ширину?»

Как найти ширину прямоугольного участка, если известны длина и площадь?

(Чтобы найти ширину надо площадь разделить на длину)

Тему урока «Деление дробей» записать на доске и в тетрадях. На доске записана краткая запись задачи:

Площадь участка - 5 (км²);

7

Длина участка – 3 (км);

4

Ширина участка - ? км.

Решение задачи:

Пусть ширина участка будет х (км). Площадь участка 5 (км²) или 3х (км²).

1. 4

Уравнение: 3х = 5 .

1. 7

На какое число нужно умножить 3х, чтобы получить х, то есть, на

4

сколько надо умножить3, чтобы получить 1?

4 (На 4)

3

4 · 3х = 5 · 4 ;

3 4 7 3

х = 5 · 4 = 20 (км²).

7 3 21

Вопросы учащимся:

1. Как называются компоненты действия деления?

(5 – делимое, 3 – делитель)

7 4

1. На какое действие заменили деление?

2. Что изменилось? Что не изменилось?

3. 3 и 4 . Как называются эти числа?

4 3

Сформулировать правило деления дробей. Откройте учебник на странице 97, прочитайте правило деления дробей по учебнику. Учащиеся первого варианта рассказывают это правило учащимся второго варианта. Кто получил правильный ответ?

И решили все в царстве дробей, что теперь их жизнь будет лучше, но правило это надо было научиться применять.

Все в тетрадях выполняют упражнение № 596 (а, в, е, л, н).

Проверка. Появляется слайд с ответами.

Упражнение № 596.

1. 3 : 5 = 3 · 7 = 21 ;

8 7 8 5 40

1. 4 : 4 = 4 · 7 = 7 = 12 ;

5 7 5 4 5 5

1. 7 : 2 = 7 · 1 = 7 ;

8 8 2 16

1. 31 : 2 = 7 · 3 = 21 = 51;

2 3 2 2 4 4

1. 12 : 1 1 = 5 : 11 = 5 · 10 = 50 = 117 .

3 10 3 10 3 11 33 33

Всем учащимся поменяться тетрадями для взаимопроверки. Нужно поставить знак «+» рядом с правильно решённым примером и знак «-», если пример решён неверно. Проверить, кто получил 5, 4, 3, 2 плюса.

У меня к вам несколько вопросов:

1. Чем похожи примеры?

2. Чем они отличаются?

3. Почему были выбраны именно эти примеры?

4. Как разделить одну дробь на другую?

5. Как разделить смешанные числа?

Упражнение № 601, № 604 решают учащиеся, справившиеся с предыдущим заданием безошибочно. В конце урока их работа проверяется. А вот тем, у кого были ошибки, решим ещё несколько примеров. Один ученик решает на доске, остальные в тетрадях. Упражнение № 596 (г, ж, м).

Упражнение № 601.

Сумма двух чисел равна 124. одно из них в 12 раза больше другого.

7 7

Найдите эти числа.

Решение:

Пусть х – первое число, тогда 12х – второе число. Сумма равна 124.

7 7

х + 12х = 124 ;

7 7

22х = 124 ;

7 7

х = 124 : 22 ;

7 7

х = 88 : 16 = 88 · 7 = 11 = 51 – первое число;

7 7 7 16 2 2

12х = 12 · 51 = 9 · 11 = 99 = 7 1 - второе число.

7 7 2 7 2 14 14

Ответ: 51 – первое число, 7 1 - второе число.

2 14

Подведение итогов. Появляется слайд.

В древности на Руси говорили: «Умножение – мучение, а деление – беда». А мы сегодня весь урок доказывали обратное. И в этом нам помогла наша сказка. А вы помогли восстановить в царстве обыкновенных дробей мир и спокойствие.

Домашнее задание: упражнение № 633, 638 для всех. Та часть учащихся, что справилась со всеми заданиями, получает задание на выбор:

1. Сочинить свою сказку о делении дробей;

2. Составить задачу на деление на местном материале.

8