kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Видеоуроки Олимпиады Подготовка к ЕГЭ

Конспект урока на тему "Тетраэдр. Параллелепипед"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Урок изучения нового материала для студентов первого курса колледжа.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока на тему "Тетраэдр. Параллелепипед"»



Урок по математике

«ТЕТРАЭДР. ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД».


Тип урока: урок изучения нового материала.

Цель: Ознакомление с многогранниками: тетраэдром и параллелепипедом. Формирование познавательных, регулятивных, коммуникативных УУД.

Воспитание внимания, наблюдательности, умения слушать, интереса к предмету, самостоятельности, ответственности, развитие способностей к исследовательской деятельности.

Задачи: 1. Повторить и обобщить теоретический материал по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

2. Ввести понятие многогранника, тетраэдра, параллелепипеда, рассмотреть их элементы, свойства.

3. Изображать рассматриваемые объекты на плоскости. Решить задачи на применение полученных знаний.

Раздаточный материал: карточки-задания.

Применяемые формы и методы: фронтальный опрос, самоконтроль, иллюстративно-наглядный, самостоятельная работа, метод сравнения, обобщения, исследовательская работа.

Оборудование: Учебник Геометрия. 10-11 класс. Л.С. Атанасян. – М.: Просвещение, 2014.Компьютер, мультимедийный проектор, презентация, модели многогранников.

Междисциплинарные связи: Химия (кристаллические решетки) Физика (твердые тела и их форма)

Внутридисциплинарные связи: Аксиомы стереометрии, параллельность прямых, прямой и плоскости, параллельность плоскостей.



План урока.

  1. Организационный момент. 3 мин.

  2. Актуализация знаний. 18 мин.

  3. Изучение нового материала. 40 мин.

  4. Решение задач. 25 мин.

  5. Подведение итогов, задание домашнего задания. 4 мин.



Ход занятия.


  1. Организационный момент. 3 мин.

Приветствие преподавателя Проверка готовности студентов к занятию. Организация внимания. Сегодня мы начинаем изучение новой темы, название которой вы скажете сами, отгадав ребус, представленный на слайде.

Какое слово зашифровано в этом ребусе?

Многогранник. Параллелепипед. Тетраэдр. Сообщение темы урока.

  1. Актуализация ранее приобретенных знаний.

1).3 студента работают у доски по пройденному материалу. Доказательство признака параллельности прямой и плоскости, свойства параллельных плоскостей и решение задачи 63 (б). Остальные работают по карточкам.

Установить соответствие

  1. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они

  2. Если одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость, то и

  3. Две прямые называются скрещивающимися, если они

  4. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости

  5. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она

  6. Прямая и плоскость называются параллельными, если они

  7. Две плоскости называются параллельными, если они 

  8. Если прямая и плоскость имеют бесконечное множество общих точек, то прямая

а) не лежит в одной плоскости


б) не имеют общих точек


в) лежит в плоскости


г) не пересекаются 


д) лежат в одной плоскости и не пересекаются


е) параллельны


ж) параллельна данной плоскости 


з) другая прямая пересекает эту плоскость 


Самопроверка (ответы на слайде презентации) , выставление в листок самооценки баллов за проделанную работу.

Оцениваются студенты, работавшие у доски..

2) Студентам раздается задание.


I ВАРИАНТ.

Найти ошибку, переставить прямоугольники:


Две прямые








Не лежат в одной плоскости

Лежат в одной плоскости.








Пересекаются.

Скрещиваются








II ВАРИИАНТ.


Найти ошибку, переставить прямоугольники.



Две плоскости.







Не имеют общих точек.

Имеют множество общих точек

Имеют одну общую точку.








Плоскости параллельны

Плоскости совпадают

Плоскости пересекаются





Проверка, выставление оценок в листок самооценки.


  1. Изучение нового материала.

1) Преподаватель знакомит студентов с понятием многогранник. Слайды презентации.

2)Презентацию «Тетраэдр. Параллелепипед» подготовили 2 студента (им заранее было дано творческое задание). Студенты слушают.

3).Работа по изучению и конспектированию теоретического материала: чтение текста и заполнение таблицы по вариантам.

Вариант 1

А)
Прочитайте п.12, абзац 3, стр.24

Б) Запишите определение тетраэдра и выпишите его элементы
Противоположные рёбра тетраэдра - ?

В)
Как изобразить тетраэдр на плоскости?

Г)
Заполните таблицу. 

Многогранник

Количество рёбер

Количество вершин

Количество

граней

Вид грани

Тетраэдр

(tetra – четыре, hedra – грань)







Вариант 2

А)
Прочитайте п.13, абзац 1 – 3 до слов: Две грани параллелепипеда…., стр.25.

Б)
Запишите определение параллелепипеда и выпишите его элементы

В)
Как изобразить параллелепипед на плоскости?

Г)
Заполните таблицу. 

Многогранник

Количество рёбер

Количество вершин

Количество

граней

Вид грани

Параллелепипед

от греч. parallelos - параллельный и epipedon - плоскость)







Проверка фронтально. На доске заполнить таблицу и вывести формулу Эйлера.

4).Работа с учебником стр.25
Задание 1. Запишите определения (учебник, п.13, абзац 3 и 4, стр.25):
а) смежные грани -
б) противоположные грани -
в) боковые грани-
г) противоположные вершины -
д) диагональ параллелепипеда -
Задание 2. Начертите параллелепипед и проведите в нём диагонали.
Задание 3. Выпишите свойства параллелепипеда:
Противоположные грани параллелепипеда… ?
Диагонали параллелепипеда…?


IV. Решение задач.

Открываем учебник на странице 29.

№ 68 выполняем устно по готовому чертежу.

№ 67 письменно. Читаем задачу. Один студент выходит к доске,

остальные работают в тетрадях

Дано: DABC – тетраэдр, ADB=54, BDC=72, CDA=90, DA=20 см, BD=18 см, CD=21 см.

Найти: а) ребра основания АВС;

б) S всех бок. сторон.

Решение: а)

б) SADC=1/2 *AD*DС= ½*20*21=210;

SВDC= ½*18*21*sin72=179.95;

SВDА=1/2 *BD* AD= ½*18*20* sin54=145,62.

Ответ: а) АС=29, АВ=17,7, ВС=23,36.

б) SADC=210; SВDC =179.95; SВDА=145,62.


№70. С комментированием решаем.

ДАНО: DABC тетраэдр.

AM=MB , AK=KC, AN=ND

Доказать, что (MNK)║(BCD)


Решение.

MK║BC ( свойство средней линии треугольника)


MN║BD ( свойство средней линии треугольника)

MK∩MN

BC∩BD отсюда следует, что (MNK) ║ (BCD) по признаку параллельности двух плоскостей.




Страница 30, выполняем №76:

Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Докажите, что АС||A1C1 и BD=B1D1.

Дано: ABCDA1B1C1D1 - параллелепипед.

Док-ть: АС||A1C1 и BD||B1D1.

Док-во:1) Рассмотрим четырехугольник АА1С1С:

Т.к. АА1D1D - параллелограмм (по определению),= АА1|| D1 D.

Т. к. DD1С1С - параллелограмм (по определению),= D1 D || С1С.

Таким образом, АА1||С1С.

2) В силу свойств параллелепипеда АА1С1С - параллелограмм, отсюда А1С1 || AC.

3) Аналогично B1D1BD - параллелограмм, поэтому B1D1 || BD.















V. Подведение итогов.

Сегодня на уроке мы познакомились с понятием тетраэдр, параллелепипед .

Что же называется тетраэдром, параллелепипедом? Назовите свойства

параллелепипеда.

Домашнее задание. Выучить пункт 12,13.

Доказать свойства параллелепипеда. Выполнить презентацию

«Тетраэдр и параллелепипед».













Количество рёбер


Количество вершин


Количество граней


Вид грани






Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 10 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Конспект урока на тему "Тетраэдр. Параллелепипед"

Автор: Шаройкина Татьяна Яковлевна

Дата: 16.12.2018

Номер свидетельства: 491013

Похожие файлы

object(ArrayObject)#849 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(90) "Конспект урока "Многогранники и фигуры вращения" "
    ["seo_title"] => string(55) "konspiekt-uroka-mnoghoghranniki-i-fighury-vrashchieniia"
    ["file_id"] => string(6) "111891"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1408023058"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(97) "Конспект урока: " Построение сечений многогранников" "
    ["seo_title"] => string(58) "konspiekt-uroka-postroieniie-siechienii-mnoghoghrannikov-1"
    ["file_id"] => string(6) "209480"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1431178588"
  }
}
object(ArrayObject)#849 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(145) "Конспект урока математики. Раздел: геометрия. 10 класс. Тема: Построение сечений "
    ["seo_title"] => string(88) "konspiekt-uroka-matiematiki-razdiel-ghieomietriia-10-klass-tiema-postroieniie-siechienii"
    ["file_id"] => string(6) "119739"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1413486413"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(171) "Использование информационно-коммуникационных технологий на уроках геометрии в 10 -11классах "
    ["seo_title"] => string(102) "ispol-zovaniie-informatsionno-kommunikatsionnykh-tiekhnologhii-na-urokakh-ghieomietrii-v-10-11klassakh"
    ["file_id"] => string(6) "215667"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1432749376"
  }
}
object(ArrayObject)#849 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(116) "Конспект урока на тему "Перпендикулярность прямой и плоскости" "
    ["seo_title"] => string(65) "konspiekt-uroka-na-tiemu-pierpiendikuliarnost-priamoi-i-ploskosti"
    ["file_id"] => string(6) "151845"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1420756287"
  }
}

Личный сайт учителя и сертификат бесплатно!!!
Получите в подарок сайт учителя


Распродажа видеоуроков!
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства