Конспект урока математики в 6 классе по теме «Отрицательные целые числа»

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формирование УУД

1.Организационный момент

Приветствует учащихся.

Приветствуют учителя

Организация учебной деятельности.

2. Актуализация знаний.

Ребята, какое время года сейчас? Чем отличается погода летом и зимой? А как вы узнали, что на улице холодно? С помощью какого прибора? Давайте рассмотрим термометр. Что изображено на термометре? Как расположены числа?

Дети отвечают на вопросы

3. Целепологание и мотивация

Сегодня мы с вами познакомимся с новыми числами. Окружающий мир настолько сложен и разнообразен. Натуральных и дробных чисел бывает недостаточно, чтобы измерить некоторые величины, описать многие события.

Давайте посмотрим на числа -5, +3.

Вы можете назвать эти числа?

В каких случаях мы часто ими пользуемся? (когда говорим о погоде).

С помощью чего записывают отрицательные числа ? ( знака минус)

Работа с учебником стр. 45 п. 2.1, рис. 28.

Положительные и отрицательные числа используются не только в математике, но и в географии. Ученые и географы к ХХ веку исследовали практически всю Землю. Кроме изучения поверхности Земли были еще изучены глубины моря.

Если нужно измерить высоту горы или глубину океана, от какой точки надо начинать отсчет? (от уровня воды океана)

Если представить это в виде вертикальной шкалы, то нулевая точка это и есть уровень воды океана. В каком направлении будут измеряться высоты гор? Какими числами? (положительными)

Какую самую большую положительную величину на Земле вы знаете? (вершина Джомолунгма +8848 м)

В каком направлении будут измеряться глубины океана? Какими числами? (отрицательными). Какую самую большую отрицательную величину вы знаете? (Марианская впадина -11034 м )

Значит, какая тема нашего урока?

Запишите в тетради число и тему урока.

«Отрицательные числа»

- Какие же цели нашего сегодняшнего урока?

Учащиеся отвечают на вопросы

Учащиеся называют тему урока

Записывают в тетрадях число и тему урока

Учащиеся ставят цели урока.

Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

4. Систематизация знаний.

Математический диктант

Запиши положительные и отрицательные числа:

1. Самое низкое место поверхности суши – побережье Мертвого моря 402 м.

2. Самый высокий действующий вулкан – Килиманджаро 5895 м.

3. Самое древнее и самое глубокое озеро – Байкал 1620 м.

4. Самая низкая отметка на территории России – Прикаспийская низменность 28 м.

5. Самая высокая точка России – гора Эльбрус 5642 м.

Оцените работу товарища. Проверяют по ключам.

5- "5" 4- "4" 3 - "3" 0-2 - "2"

Поставьте оценку в листок контроля.

Объясни товарищу, где он допустил ошибку и поясни, как ее исправить.

Давайте изобразим положительные и отрицательные числа на координатной оси.

Для этого нам нужно следовать следующему алгоритму.

Проведём прямую. Отметим на ней точку 0 (ноль) и примем эту точку за начало отсчёта.

Укажем стрелкой направление движения по прямой вправо от начала координат. В этом направлении от точки 0 будем откладывать положительные числа.

То есть положительными называют уже известные нам числа, кроме нуля. Иногда положительные числа записывают со знаком «+». Например, «+8».

Для краткости записи знак «+» перед положительным числом обычно опускают и вместо «+8» пишут просто 8.

Поэтому «+3» и «3» — это одно и то же число, только по-разному обозначенное.

Выберем какой-либо отрезок, длину которого примем за единицу и отложим его несколько раз вправо от точки 0. В конце первого отрезка записывается число 1, в конце второго — число 2 и т.д.

Отложив единичный отрезок влево от начала отсчёта получим отрицательные числа: −1; −2; и т.д.

Отрицательные числа используют для обозначения различных величин, таких как: температура (ниже нуля), расход — то есть отрицательный доход, глубина — отрицательная высота и другие.

Как видно из рисунка, отрицательные числа — это уже известные нам числа, только со знаком «минус»: −8; −5,25 и т.д.

Числовую ось обычно располагают горизонтально или вертикально. Если координатная прямая расположена вертикально, то направление вверх от начала отсчёта обычно считают положительным, а вниз от начала отсчёта — отрицательным. Стрелкой указывают положительное направление.

Запишем определение координатной прямой.

Прямая, на которой отмечено:

1. начало отсчёта (точка 0);

2. единичный отрезок;

3. стрелкой указано положительное направление;

называется координатной прямой или числовой осью.

Дети в тетрадях записывают ответы диктанта.

Обмениваются тетрадями, проверяют работу товарища по парте, выставляют отметки.

Выставляют оценку в листок контроля.

Учащиеся записывают алгоритм.

Чертят координатную прямую.

Структурирование учебной информации и знаний.

Выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

Активное и заинтересованное участие каждого ученика.

Развитие способности к эмоциональному решению задач.

Физминутка

Шеей крутим осторожно -

Голова кружиться может.

Влево смотрим - раз, два, три.

Так. И вправо посмотри.

(Вращение головой вправо и влево.)

Вверх потянемся, пройдёмся, (Потягивания — руки вверх, ходьба на месте.)

И за парты вновь вернёмся.

(Дети садятся за парты.)

Ученики за учителем повторяют движения

5.Применение знаний и умений в новой ситуации

Выполним номера из карточки в тетрадях и у доски.

1. Зададим координатную прямую, примем за единичный отрезок 1 клетку. Отметим на этой прямой точки А (2), B (-3), C (7), D (-9), E (6), F (4), M (-5).

2. Начертите горизонтальную прямую и отметьте на ней точки А и D так, чтобы

а) D была правее точки А и АD = 6 см. Отметьте точку O – начало отсчета, если А(1), а D (7).

б) А была левее точки D и расстояние между ними составляло 5 см. Отметьте точку O – начало отсчета, если А(-3), а D (2).

Учащиеся выполняют задания.

6.Самостоятельная работа.

1 вариант

1. Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок две клетки тетради. Отметьте на этой прямой точки А(2), B(-3), C(-1), D(3), E(-2), F(-6), M(-5).

2. Начертите горизонтальную прямую и отметьте на ней точку A. Правее точки A на расстоянии 3 см. отметьте точку B. Отметьте точку O – начало отсчета, если A (- 6), а B (- 3).

2 вариант

1. Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки А(3), B(-4), C(2), D(1), E(-2), F(-3), M (-1).

2. Начертите горизонтальную прямую и отметьте на ней точки C и D так, чтобы D была правее точки C и CD = 5 см. Отметьте точку O – начало отсчета, если C (-2), а D (3).

Самостоятельно выполняют в тетрадях работу.

Развитие умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Поиск рациональных путей выполнения заданий.

7. Домашнее задание.

Разноуровневое домашнее задание(уровень сложности выбирают самостоятельно).

1 уровень № 206 письменно, п. 2.1 читать, знать значения выделенных слов.

2 уровень

Карточка.1. Выпиши числа разделив на группы: 3; -5; -7; 0; 6; -71; -30; 5; 200

2. Запиши величины с помощью отрицательных и положительных чисел:

а) Температура утром была равна -6 градусов

б) Термометр показывал 15 градусов мороза

в) Данная точка местности находится на высоте 250 м над уровнем моря

г)Температура тела человека 37 градусов

д)Убыток в хозяйстве составил 250 рублей

Сообщение по желанию на тему: «Где вы встречаетесь с отрицательными и положительными числами?»

1. Доход – расход

2. Выигрыш – проигрыш.

3. Летоисчисление на уроках истории.

Записывают домашнее задание в дневник.

8. Рефлексия

Итог урока.

Над какой темой работали на уроке?

Что выполняли на уроке? Какие задания у вас вызвали затруднения? Почему? Что помогло выполнить задания? Что хотелось бы еще узнать?

Как вы оцениваете свою работу на уроке?

Н а столах у вас лежат кружки разных цветов. Выберите среди них наиболее подходящий для себя

«зеленый»- разобрался с темой

«желтый»- есть небольшие затруднения

«красный»- с материалом урока не разобрался.

Спасибо за урок.

Учащиеся сдают тетради.

Учащиеся отвечают на вопросы.

Каждый оценивает свой вклад в достижение поставленных в начале урока целей, свою активность, эффективность работы класса.

Контроль и коррекция качества уровня усвоения, волевая саморегуляция, как способность к мобилизации сил и энергии

Умение структурировать знания, оценка процесса и результатов деятельности, умение выражать свои мысли, оценка и выделение и осознание учениками того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.