Конспект урока математики "Умножение круглых чисел"

Тема: «Умножение круглых чисел».

Основные цели:

1) формировать умение умножать круглых чисел;

2) тренировать вычислительный навык, решать текстовые задачи.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение, обобщение.

Демонстрационный материал:

1) девиз урока:

У нас все получится!

2) переместительное свойство умножения:

а · b = b · а

3) сочетательное свойство умножения:

(а · b) · c= а · (b · c)

4) задание № 1 для этапа 2:

30 · 10

100 · 6

3 · 10 · 4 · 10

6 · 100 · 4

5) эталон умножения на 10 и на 100 (из урока № 21, часть 3, М-2);

6) картинка с изображением морского пейзажа: 7) картинка с изображением попугая:

8) задание для пробного действия:

30 · 40 =

9) эталон умножения круглых чисел:

10) образец для самопроверки работы в парах на этапе 6:

№ 3 (2, 3), стр. 69

6 · 40 = 240 30 · 20 = 600

90 · 8 = 720 400 · 2 = 800

4 · 80 = 320 30 · 30 = 900

11) картинка с изображением обезьянки:

12) образец для самопроверки самостоятельной работы на этапе 7 (1):

60 · 80 2 · 30 700 · 40

13) картинка с изображением слоненка 14) чертеж для этапа 8:

15) картинка с изображением Робинзона Крузо:

Раздаточный материал:

1) индивидуальные планшетки;

2) эталоны к уроку 26, часть 3, М-2 из пособия «Построй свою математику»;

3) карточки с заданием для самостоятельной работы на этапе 7:

10 · 8 4 · 100 60 · 80 5 · 10

8 · 6 2 · 30 7 · 9 700 · 40

4) эталон для самопроверки самостоятельной работы на этапе 7 (2):

5)картинки с фруктами для самооценки на этапе 9:

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности.

Цель:

1) включение учащихся в учебную деятельность на личностно значимом уровне;

2) определение содержательных рамок урока: умножение, свойства умножения;

3) актуализация требований к учащимся со стороны учебной деятельности.

Организация учебного процесса на этапе 1:

• Сегодня, ребята, вы отправитесь в гости к Робинзону Крузо. Путешествие далекое, интересное, но опасное, поэтому с собой берем самых смелых, дружных, находчивых, сообразительных математиков. А есть среди вас такие? (Да, есть.)

• Это вы проверите в ходе урока. А сейчас повернитесь друг к другу, возьмитесь за руки и пожелайте удачи.

Учитель открывает на доске девиз Д-1:

У нас все получится!

• Прочитайте девиз. Согласны вы с ним? (…)

• Назовите тему прошлого урока. (Свойства умножения.)

• С какими свойствами умножения познакомились? (Повторили переместительное свойство, узнали сочетательное свойство.)

На доске остались с прошлого урока эталоны Д-2 и Д-3.

• Сегодня на уроке вам эти свойства пригодятся. Для чего, как вы думаете? (Для «открытия» нового способа.)

• Как вы будете открывать? (Сами.)

2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.

Цель:

1) актуализировать знание таблицы умножения, правил умножения на 10 и на 100;

2) актуализировать мыслительные операции анализ, синтез, сравнение, аналогия;

3) мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;

4) организовать фиксацию образовательной цели и темы урока;

5) организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднения;

6) организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в выполнении пробного действия или его обосновании.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1) Актуализация знания таблицы умножения, правила умножения на 10 и на 100.

• Приготовьте свои планшетки.

Учитель открывает на доске задание 1 (Д-4):

30 · 10

100 · 6

3 · 10 · 4 · 10

6 · 100 · 4

• Вычислите значение выражений.

Учащиеся самостоятельно выполняют задание на индивидуальных планшетках Р-1 или в рабочих тетрадях.

• Какие свойства умножения использовали? (Переместительное и сочетательное.)

• Что еще помогло вам выполнить это задание? (Знание таблицы умножения, правило умножения на 10 и на 100.)

• Как умножить на 10 и на 100? (Нужно приписать справа один или два нуля.)

Учитель открывает на доске эталон Д-5.

• Какие ответы вы получили? (300, 600, 1 200, 2 400.)

• Кто получил другие ответы?

В случае выявления большого числа ошибок, проводится подробная проверка.

• Что интересного в числах? (Все числа заканчиваются двумя нулями, расположены в порядке возрастания, каждое последующее число больше предыдущего в два раза.)

• Продолжите ряд на два числа. (4 800, 9 600.)

• Представьте ответы в виде произведения двух множителей, один из которых равен 100.

Один из учащихся работает у доски:

3 · 100 12 · 100 48 · 100

6 · 100 24 · 100 96 · 100

• Молодцы! Вы хорошо справились с этим заданием.

Учитель вывешивает на доску картинку с изображением моря Д-6.

• Мы продолжаем путь в море.

2) Пробное действие.

• Что вы повторили? (Мы повторили таблицу умножения, правило умножения на 10 и на 100, свойства умножения.)

• Почему я выбрала именно это? (Это нам пригодится для открытия нового знания.)

• Какое следующее задание я вам предложу? (Задание, в котором будет что-то новое.)

• Зачем вы его получите? (Чтобы мы сами узнали, что мы еще не знаем.)

• Наш корабль подходит к острову попугаев! Вас встречает говорящий попугай Гоша.

Учитель вывешивает на доску картинку с изображением попугая Гоши Д-7.

• Попугай Гоша просит найти значение следующего выражения.

Учитель открывает на доске задание для пробного действия Д-8:

30 · 40 =

• Что нужно сделать в этом задании? (Найти произведение чисел 30 и 40.)

• Что нового в нем? (Множителями являются круглые числа.)

• Какую цель на данном уроке вы перед собой поставите? (Научиться умножать круглые числа.)

• Сформулируйте тему сегодняшнего урока. (Умножение круглых чисел.)

Учитель открывает или записывает тему на доске.

• Найдите и запишите произведение данных чисел на планшетки.

Учащиеся записывают произведение на индивидуальные планшетки Р-1.

• Кто не выполнил это задание?

Учащиеся поднимают руки.

• Что вы не смогли сделать? (Мы не смогли найти произведение чисел 30 и 40.)

• Кто выполнил это задание?

Учащиеся поднимают руки. Несколько ответов учитель может выписать на доску.

• Какое правило вы применяли?

Учащиеся в замешательстве, так как нет соответствующего правила.

• Что вы не можете сделать? (Мы не можем назвать правила, которым пользовались.)

Необходимо предвидеть и такой случай, когда учащиеся предложат правильный ответ и назовут правило. Затруднение в таком случае фиксируется так:

• Ты можешь объяснить, почему это правило именно такое?

Учащиеся будут в замешательстве, так как обосновать само правило они не могут.

• Что вы не можете сделать? (Мы не можем объяснить, почему это правило именно такое.)

• Какой следующий шаг вы должны сделать на уроке? (Разобраться, в чем у нас затруднение.)

3. Выявление места и причины затруднения.

Цель:

выявить место и причину затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 3:

• Какое задание вы должны были выполнить? (Мы должны были найти произведение 30 и 40.)

• Что нового в этом задании? (Нужно было умножить круглые числа.)

• Каким способом вы пытались воспользоваться? (Правилом умножения на 10 и на 100.)

• В чем затруднение? (Это правило не подходит, так как нам надо умножить на 40, число отличное от 10 и 100.)

• Почему же возникло затруднение? (У нас нет правила умножения круглых чисел.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

1) согласовать и зафиксировать цель и тему урока;

2) построить план и определить средства достижения цели.

Организация учебного процесса на этапе 4:

• Какую цель вы поставите перед собой на уроке? («Открыть» правило умножения круглых чисел.)

• Что вам поможет «открыть» правило? (Переместительное и сочетательное свойства умножения, правило умножения на 10 и на 100, таблица умножения и деления.)

• Как эти правила помогут? (Мы сначала представим каждое число в виде произведения, где один из множителей равен 10, применим свойства умножения, затем вычислим, сделаем вывод.)

Учитель может зафиксировать план на доске.

5. Реализация построенного проекта.

Цель:

1) реализовать построенный проект в соответствии с планом;

2) зафиксировать способы записи выражений на эталоне;

3) организовать фиксацию преодоления затруднения;

4) организовать уточнение общего характера нового знания.

Организация учебного процесса на этапе 5:

• Я предлагаю поработать вам в группах. Какие обязанности выполняет в группе ответственный группы? (Он следит за выполнением правил работы в группе, за результат, распределяет задания, ...)

В случае необходимости актуализируются другие правила работы в группах.

• Выполните план в группах.

Группы работают на индивидуальных планшетках Р-1. В случае возникновения затруднений у учащихся учитель организует подводящий диалог:

• Какой первый шаг в плане? (Представить каждое число в виде произведения, где один из множителей равен 10.)

• Выполните этот шаг.

Один из учащихся записывает на доске:

30 · 40 = 3 · 10 · 4 · 10 =

• Какой следующий шаг? (Применить переместительное и сочетательное свойство умножения.)

• Выполните этот шаг.

Один из учащихся записывает на доске:

30 · 40 = 3 · 10 · 4 · 10 = (3 · 4) · 10 · 10 =

• Что нужно сделать после этого? (Вычислить.)

• Вычислите.

Один из учащихся выполняет вычисления на доске:

30 · 40 = 3 · 10 · 4 · 10 = (3 · 4) · 10 · 10 = 1 200

• Какой шаг осталось сделать? (Сделать вывод.)

• Какое выражение было сначала? (30 · 40.)

Учитель подчеркивает выражение на доске:

30 · 40 = 3 · 10 · 4 · 10 = (3 · 4) · 10 · 10 = 1 200

• Чему равно произведение? (1 200.)

Учитель подчеркивает результат на доске:

30 · 40 = 3 · 10 · 4 · 10 = (3 · 4) · 10 · 10 = 1 200

• Что вы заметили? (К 12 приписали два нуля.)

• Какой вывод вы можете сделать? (При умножении круглых чисел нужно выполнить умножение, не глядя на нули, а затем приписать справа столько нулей, сколько их в двух множителях.)

Если учащиеся работали в группах, учитель организует защиту результатов. Вариант представления результат группой: представитель от группы показывает планшетку с рассуждениями и комментирует:

Сначала мы представили каждое число в виде произведений, в которых один из множителей равен 10, потом применили сочетательное и переместительное свойства умножения. Затем вычислили, получили 1 200. Мы сделали вывод, при умножении круглых чисел, сначала умножаем, не глядя на нули, затем считаем все нули в множителях и это количество нулей приписываем справа к получившемуся произведению.

Остальные группы дополняют сказанной данной группы.

Далее работа организуется фронтально со всем классом:

• Какой эталон вы можете составить?

Если позволяет время, то можно предложить учащимся придумать свой эталон в группах. Затем необходимо организовать защиту проектов, в результате которой выбирается общий вариант. Другой вариант – организовать подводящий диалог:

• Как вы можете обозначить любое число? (Квадратом, …)

• Обозначьте каждое число, отличное от нуля квадратом.

• Как же умножить круглые числа? (Нужно сначала умножить, не глядя на нули.)

• Возьмите квадраты в скобки. Что нужно сделать после этого? (Нужно приписать все количество нулей.)

Учитель открывает на доске эталон Д-9.

• Как проверить свое открытие? (Нужно посмотреть в учебнике.)

• Откройте учебники на странице 69. Проверьте.

Учащиеся читают правила на странице 69.

• Итак, сделайте вывод. (Мы все «открыли» правильно.)

Учитель раздает учащимся эталоны Р-2.

• Смогли вы преодолеть затруднение, выполнить задание попугая Гоши? (Да.)

• Что вы можете теперь делать? (Умножать круглые числа.)

• Какой следующий шаг на уроке? (Закрепить новое знание.)

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цель:

зафиксировать во внешней речи умение выполнять умножение круглых чисел.

Организация учебного процесса на этапе 6:

1) Фронтальная работа.

№ 3 (1 ст.), стр. 69

• Найдите № 3 на странице 69. Решите примеры в первом столбике.

Учащиеся по цепочке выходят к доске и выполняют задание с комментированием. Вариант комментирования:

Умножаю 80 на 6. Сначала умножаю, не глядя на нули. 8 умножить на 6 будет 48. Затем приписываю количество нулей в обоих множителях, всего один нуль. Получаю ответ 480.

Дальнейшее выполнение задания комментируется аналогично.

2) Работа в парах.

№ 3 (2, 3), стр. 96

• Закончите выполнять этот номер в парах.

Учащиеся выполняют задания в парах с комментированием. Проверка организуется по образцу Д-10.

• Проверьте свои результаты.

• Кто из вас ошибся?

• В чем ошибка?

• Исправьте ошибки.

• Какой следующий шаг на уроке? (Проверить себя, справимся ли мы самостоятельно.)

7. Самоконтроль с самопроверкой по эталону.

Цель:

1) тренировать способность к самоконтролю и самооценке;

2) проверить умение умножать круглые числа.

Организация учебного процесса на этапе 7:

• Продолжаем путешествие. Перед вами остров обезьян.

Учитель вывешивает на доску картинку с изображением обезьянки Д-11.

• Хозяйка острова приготовила для путешественников самостоятельную работу.

Учитель раздает учащимся карточки с самостоятельной работой Р-3:

10 · 8 4 · 100 60 · 80 5 · 10

8 · 6 2 · 30 7 · 9 700 · 40

• Подчеркните только выражения на новое правило.

• Проверьте.

Учитель открывает на доске образец Д-12:

60 · 80 2 · 30 700 · 40

• Кто ошибся в выборе выражений?

• В чем ошибка? Исправьте ошибку.

• Найдите значение данных выражений самостоятельно.

Учащиеся выполняют самостоятельную работу на карточках Р-3. Проверка организуется по эталону для самопроверки Р-4.

• Кто из вас ошибся?

• В каком случае? (...)

• Исправьте ошибку.

• Сделайте вывод. (Нужно еще потренироваться.)

• Кто не ошибся?

• Сделайте вывод. (Мы все хорошо усвоили.)

8. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

1) включить новое знание в систему знаний;

2) тренировать умение решать задачи.

Организация учебного процесса на этапе 8:

• Вы подплываете к острову слонов.

Учитель вывешивает на доску изображение слоника Д-13.

• При выполнении, каких заданий вам может понадобиться «открытое» правило? (В примерах, в задачах, в уравнениях.)

• Маленький слоненок давно ждет гостей. Он учится в школе зверей и никак не может справиться со следующим заданием. Посмотрите, справитесь ли вы.

Учитель открывает на доске чертеж Д-14:

• Составьте по чертежу задачу.

Учащиеся придумывают по чертежу задачу, вспоминают правило нахождения площади прямоугольника, единицы измерения площади, анализируют и самостоятельно записывают решение в тетрадь.

• Итак, чему равна площадь данного прямоугольника? (4200 м².)

• Кто получил другой ответ?

• В чем ваша ошибка? (В применении правила, неправильно умножил 7 на 6, не все записал нули, неправильно записал наименование, …)

• Исправьте свои ошибки.

• Я вижу, что вы справились с заданием, слоненок многому у вас научился.

• А вот и сам Робинзон Крузо.

Учитель вывешивает картинку с изображением с Робинзоном Крузо Д-15.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель:

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) оценить свою работу и работу класса на уроке;

4) наметить направления будущей учебной деятельности;

3) обсудить домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 9:

• Какую цель вы перед собой ставили? (Открыть правило умножения круглых чисел.)

• Удалось ли достичь цели?

• Кто из вас смог сам «открыть» новое знание? Докажите.

• Кто не смог? Почему?

• У кого все получилось? В чем причина вашего успеха?

• Пожалуйста, приготовьте карточки с изображением фруктов. Если вы выполнили самостоятельную работу без ошибок, и у вас нет вопросов, то покажите ананас. Если вы выполнили самостоятельную работу, но у вас остались вопросы, покажите банан. Если вы ошиблись в самостоятельной работе, у вас остались вопросы, покажите апельсин.

Учащиеся оценивают себя с помощью карточек Р-5.

• Что будете делать дома для того, чтобы эти знания окрепли? (Выучим правила дома, потренируемся, …)

Далее идет обсуждение домашнего задания.

Домашнее задание:

№ 4, № 6, стр. 70;

☺ № 12, стр. 70

8