Конспект урока математики по теме «Таблица умножения и деления на 8 и на 9»

Тема: «Таблица умножения и деления на 8 и на 9»

Основные цели:

1) тренировать умение составлять таблицу умножения и деления на примере составления таблицы умножения и деления на 8 и 9;

2) тренировать вычислительный навык, умение решать текстовые задачи.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение, обобщение.

Демонстрационный материал:

1) картинки с изображением цветов (можно вместо картинок использовать цветы, изготовленные на уроках трудового обучения):

2) задание 1 для этапа 2 (мелом на доске):

3) эталон взаимосвязи умножения и деления;

4) образец для самопроверки самостоятельной работы на этапе 7 (мелом на доске):

№ 2 (б), стр. 46

а	3	4	5	6	7	8	9
х	0	0	45	54	63	72	81

Раздаточный материал:

1) индивидуальные планшетки;

2) карточки с заданием для пробного действия:

8 ∙ 8

9 ∙ 9

72 : 8

3) квадратная таблица умножения;

4) эталоны к уроку 18 части 3 М-2 из пособия «Построй свою математику»;

5) «лестница успеха» для самооценки на этапе 9.

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности.

Цель:

1) включение учащихся в учебную деятельность на личностно значимом уровне;

2) определение содержательных рамок урока: умножение и деление;

3) актуализация требований к учащимся со стороны учебной деятельности.

Организация учебного процесса на этапе 1:

• Сегодняшний урок будет необычным, праздничным! Что делают люди со своим домом в праздники? (Украшают его…)

• И вы украсите свой класс цветами по ходу урока, отмечая ими каждое выполненное вами задание.

• Хотите узнать по какому случаю праздник? Тогда начнём.

• Скажите, какой большой и важной теме посвящены все последние уроки? (Умножению и делению.)

• Расскажите о ваших успехах в изучении этой темы. (…)

• Сегодня вы продолжите работать над этой темой.

• Как будет построена работа на уроке? (Мы сначала сами поймем, что мы еще не знаем, а потом постараемся сами «открыть» новое правило.)

2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.

Цель:

1) актуализировать взаимосвязь между умножением и делением, тренировать навыки применения таблицы умножения при выполнении умножения и деления;

2) актуализировать мыслительные операции анализ, синтез, сравнение, аналогия;

3) мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;

4) организовать фиксацию образовательной цели и темы урока;

5) организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднения;

6) организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в выполнении пробного действия или его обосновании.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1) Актуализация изученных случаев умножения и деления на 5, тренинг вычислительного навыка.

Учитель открывает на доске задание 1 (Д-2):

• Что вы видите на доске? (Алгоритм.)

• Что неизвестно в алгоритме? (Объект операций, некоторые операции.)

• Как будете действовать, чтобы найти объект операций? (Начнём вычислять от результата операций, составим обратный алгоритм.)

• Восстановите цепочку вычислений.

Работа организуется фронтально, учащиеся по цепочке с места восстанавливают цепочку вычислений.

• Назовите числа, кратные 2.

• Как называются такие числа?

• Думаю, что можно украсить класс первым цветком.

Учитель вешает на доску первый цветок из набора Д-1.

2) Актуализация взаимосвязи действий умножения и деления, тренинг вычислительного навыка.

• Следующее задание будет необычным. Я буду писать вам примеры из таблицы умножения и деления влажной губкой на доске, а вы должны записать только ответ, пока сохнет запись. Затем, я пишу следующий пример.

• Что необходимо вам для успешного выполнения этого необычного счёта? (Хорошее знание таблицы умножения и деления.)

• Начали!

Учитель записывает мокрой тряпкой выражения, учащиеся записывают ответы на индивидуальные планшетки:

18 : 9, 8 ∙ 4, 9 ∙ 3, 8 ∙ 7

• Проверьте свои ответы.

Учитель записывает на доске правильные ответы:

2, 32, 27, 56

• Кто из вас ошибся?

• Сделайте вывод. (Нужно закрепить таблицу умножения.)

• Составьте все возможные равенства и числами 8, 7, 56.

Один из учащихся составляет равенства у доски, остальные учащиеся работают в рабочих тетрадях или на индивидуальных планшетках.

• Каким свойством умножения воспользовались при составлении второго равенства? (Переместительным свойством: при перестановке множителей произведение не меняется.)

• Какую зависимость надо знать, чтобы записать третье и четвертое равенства? (Зависимость между произведением и множителями.)

Учитель вывешивает на доску эталон Д-3.

• Доску украшает второй цветок.

Учитель вывешивает на доску цветок из набора Д-1.

3) Пробное действие.

• Что вы повторили? (Мы повторили случаи умножения и деления числа 8, потренировались в счете, повторили взаимосвязь действий умножения и деления.)

• Почему я выбрала именно это? (Это нам пригодится для открытия нового знания.)

• Какое следующее задание я вам предложу? (Задание, в котором будет что-то новое.)

• С какой целью вам предлагается пробное задание? (Чтобы мы сами узнали, что мы еще не знаем.)

Учитель раздает учащимся карточки с заданием для пробного действия Р-2:

8 ∙ 8

9 ∙ 9

72 : 8

• Что нужно сделать в этом задании? (Найти значения выражений.)

• Что нового в нем? (В данных выражениях случаи умножения и деления на 8 и на 9.)

• Запишите значения данных выражений за 1 минуту.

Учащиеся выполняют пробное действие на индивидуальных планшетках. При этом учащиеся могут пользоваться квадратной таблицей умножения Р-3. Однако учитель строго ограничивает учащихся во времени выполнения задания.

• Кто не смог получить правильные ответы или не успел выполнить?

Вероятнее всего большинство учащихся не успеют выполнить это задание за отведенное время, либо допустят ошибки.

• Что вы не смогли сделать? (Мы не смогли найти значения данных выражений.)

• Какой следующий шаг на нашем уроке? (Разобраться, в чем у нас затруднение.)

3. Выявление места и причины затруднения.

Цель:

выявить место и причину затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 3:

• Какое задание вы должны были выполнить? (Мы должны были найти значения выражений по нахождению произведения и частного на 8 и 9.)

• Каким способом вы пытались воспользоваться? (Мы пытались воспользоваться квадратной таблицей.)

• В чем затруднение? (Требуется много времени.)

• Почему же возникло затруднение? (Мы не составляли эти случаи умножения и деления числа 8 и на 9.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

1) согласовать и зафиксировать цель и тему урока;

2) построить план и определить средства достижения цели.

Организация учебного процесса на этапе 4:

• Итак, какую цель вы поставите перед собой? (Составить таблицу умножения и деления на 8 и на 9.)

• Сформулируйте тему урока? (Таблица умножения и деления на 8 и на 9.)

Учитель записывает или открывает тему на доске.

• Что поможет вам составить таблицу? (Переместительное свойство умножения, взаимосвязь компонентов действия умножения.)

• Как вы будете составлять таблицу? (Мы начнем составлять таблицу со случая 8 умножить на 8, заполнять будем, присчитывая по 8, заполнять будем по строчкам, применяя правила.)

Учитель может зафиксировать план на доске.

5. Реализация построенного проекта.

Цель:

1) реализовать построенный проект в соответствии с планом;

2) зафиксировать способы записи выражений на эталоне;

3) организовать фиксацию преодоления затруднения;

4) организовать уточнение общего характера нового знания.

Организация учебного процесса на этапе 5:

• Сегодня вы будете поработать вам в парах.

В случае необходимости актуализируются правила работы в парах.

• Составьте таблицу умножения и деления на 8 в учебнике на странице 46 в парах.

Учащиеся в парах составляют таблицу в учебниках. В случае возникновения затруднений учитель организует фронтальную работу. Учащиеся с места комментируют. Вариант комментирования:

Так как 8 умножить на 7 будет 56, то 8 умножить на 8 будет 64, так как к 56 прибавить 8 будет 64. Поэтому 64 разделить на 8 будет 8.

Далее работа комментируется аналогичным образом.

Если учащиеся работали в парах, в данном случае защиту можно провести следующим образом. Учащиеся читают только ответы по столбикам. В случае возникновения расхождений, проводиться коррекционная работа.

• Как проверить свое открытие? (Нужно посмотреть в таблицу умножения.)

• Проверьте произведения первой таблицы по таблице умножения.

Учащиеся проверяют свои ответы по таблице Р-3.

• Сделайте вывод. (Мы верно составили таблицу умножения и деления на 8 и на 9.)

Учитель раздает учащимся эталоны Р-4.

• Смогли вы преодолеть затруднение? (Да.)

• Что вы можете теперь делать? (Решать примеры на умножение и деление на 8 и на 9.)

• Отлично, вот ещё один цветок.

Учитель вывешивает на доску третий цветок из набора Д-1.

• Посмотрите, как красиво становится в классе!

• Это не просто цветы, каждый из них означает верно, выполненное вами задание, а значит, ваши достижения в изучении математики.

• Какой следующий шаг на уроке? (Закрепить новое знание.)

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цель:

зафиксировать во внешней речи умение выполнять умножение и деление на 8 и на 9 с помощью отдельной таблицей.

Организация учебного процесса на этапе 6:

1) Фронтальная работа.

• Что нужно сделать теперь? (Постараться запомнить таблицу умножения и деления на 8 и на 9.)

№ 2 (а), стр. 46

• Найдите № 2 на странице 46.

• Выполните данный алгоритм.

Учащиеся по цепочке с места выполняют алгоритм с комментированием.

• Добавим еще один цветок на доску.

Учитель вывешивает на доску цветок из набора Д-1.

• А теперь попытайтесь по памяти, без таблицы решить несколько примеров. Цепочкой задавайте друг другу примеры из таблицы умножения и деления на 8 и на 9. Можно называть изученные ранее случаи умножения и деления на 8 и на 9.

• Украсим нашу доску ещё одним цветком.

Учитель вывешивает на доску пятый цветок из набора Д-1.

7. Самоконтроль с самопроверкой по эталону.

Цель:

1) тренировать способность к самоконтролю и самооценке;

2) проверить умение решать примеры на умножение и деление чисел 8 и 9.

Организация учебного процесса на этапе 7:

№ 2 (б), стр. 46

• Выполните второй алгоритм в № 2 самостоятельно.

Учащиеся выполняют самостоятельную работу в учебниках. Проверка организуется по образцу Д-4.

• Кто из вас ошибся?

• В каком случае? (...)

• Исправьте ошибку.

• Сделайте вывод. (Нужно еще потренироваться.)

• Кто не ошибся?

• Сделайте вывод. (Мы все хорошо усвоили.)

• Молодцы, мы вправе прикрепить ещё цветок.

Один из учащихся прикрепляет на доску цветок из набора Д-1.

8. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

1) включить новое знание в систему знаний;

2) тренировать умение решать задачи.

Организация учебного процесса на этапе 8:

• Где вам может пригодиться знание таблицы умножения и деления на 8 и на 9? (…)

• При выполнении, каких заданий? (В решении примеров, уравнений, задач.)

• Я предлагаю вам потренироваться в решении задач.

№ 6, стр. 47

• Найдите № 6 на странице 47.

• Прочитайте первую задачу.

Один из учащихся читает задачу вслух.

• Что требуется узнать в задаче? (На сколько лет сын младше отца.)

• Можете ли вы ответить на вопрос задачи сразу? (Нет, не знаем, сколько лет отцу.)

• Как узнать, сколько лет отцу? (Нужно количество лет сына умножить на 5.)

• Почему? (По правилу кратного сравнения.)

• Каким действием вы ответите на вопрос задачи? (Действием вычитания.)

• Почему? (По правилу разностного сравнения.)

• Запишите решение задачи.

Один из учащихся записывает решение задачи у доски без комментирования, остальные учащиеся работают самостоятельно в рабочих тетрадях:

1) 9 · 5 = 45 (л.) – отцу

2) 45 – 9 = 36 (л.)

Ответ: сын младше отца на 36 лет.

• Итак, какие ответы вы получили?

В случае выявления ошибок проводится работа над ошибками.

Если на уроке остается время, то учащиеся решают следующую задачу. После решения каждой задачи учитель вывешивает на доску по одному цветку.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель:

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) оценить свою работу и работу класса на уроке;

4) наметить направления будущей учебной деятельности;

3) обсудить домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 9:

• Какую цель вы перед собой ставили? (Составить таблицу умножения и деления на 8 и на 9.)

• Удалось ли достичь цели?

• Чем необычен был сегодняшний урок? (Он был праздничным, т.к. мы закончили изучать таблицу умножения и деления.)

• Смогли бы вы без знания таблицы умножения и деления выполнить все задания на сегодняшнем уроке? (Нет, не смогли бы.)

• Почему, когда вы узнавали в задаче, сколько лет отцу, вы могли бы сложить 5 раз по 9? (Да, но это было бы неудобно, долго.)

• Чем же важна таблица умножения и деления? (Она позволяет упростить некоторые вычисления и их записи.)

• Сможете ли вы дальше изучать математику без знания таблицы? Почему? (Нет, т.к. многие задания связаны с таблицей.)

• Ещё я хочу добавить, что без таблицы умножения невозможны были бы многие открытия в математике, а значит и в нашей жизни. Не было бы машин, самолётов, компьютеров и многого другого, к чему мы привыкли в жизни.

• Подводя итог уроку, я хочу сказать, что неизвестно кто изобрёл таблицу умножения. Известно лишь то, что это произошло в Китае около 2200 лет назад. Я предлагаю посвятить наш урок этим людям, им – наши аплодисменты и наши цветы.

• Теперь я предлагаю вам оценить свою работу на уроке. Положите перед собой «лестницу успеха». Покажите, на какой ступеньке вы находитесь в конце урока. Если вы выполнили самостоятельную работу без ошибок, и у вас нет вопросов, то поставьте себя на верхнюю ступеньку. Если вы выполнили самостоятельную работу, но у вас остались вопросы, поставьте себя на среднюю ступеньку. Если вы ошиблись в самостоятельной работе, у вас остались вопросы, поставьте себя на нижнюю ступеньку.

Учащиеся оценивают себя с помощью лестницы успеха Р-5. Учитель проводит рефлексию оценивания учащихся.

Далее идет обсуждение домашнего задания.

Домашнее задание:

выучить таблицу умножения и деления на 8 и на 9, № 4, стр. 46;

☺ № 8, стр. 47

8