Конспект урока математики по теме «Таблица умножения и деления на 7»

Тема: «Таблица умножения и деления на 7»

Основные цели:

1) Составить и выучить таблицу умножения и деления на 7.

2) Тренировать умение к использованию знания таблицы умножения и деления на 2 – 6 при решении примеров, задач, уравнений.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение, обобщение.

Демонстрационный материал:

1) загадка для этапа 1:

Нас 7 братьев:

Годами все равны,

А имена разные.

Угадайте, кто мы?

2) изображение дней недели:

3) опорная схема темы урока:

4) задание 1 (приклеено с обратной стороны к картинке с первым человечком):

Составьте из чисел 7, 5 и 35 все возможные равенства.

5) эталон взаимосвязи действий умножения и деления (см. урок 35, часть 2, М-2);

6) задание 2 (приклеено с обратной стороны к картинке со вторым человечком):

Найди значение выражений.

7) задание 2 для этапа 2:

8) задание для пробного действия (приклеено с обратной стороны к картинке с третьим человечком):

8 · 7 =

9) номер задания для этапа 6 (приклеено с обратной стороны к картинке с четвертым человечком):

№ 4, стр. 38

10) образец для самопроверки работы в парах на этапе 6 (мелом на доске):

№ 4 (б), стр. 38

11) номер задания для этапа 7 (приклеено с обратной стороны к картинке с пятым человечком):

№ 2, стр. 38

12) эталон для самопроверки самостоятельной работы на этапе 7:

№ 2, стр. 38

21 = 7 · 3 42 = 7 · 6

7 = 7 · 1 35 = 7 · 5

14 = 7 · 2 49 = 7 · 7

28 = 7 · 4 56 = 7 · 8

13) номер задания для этапа 8 (приклеено с обратной стороны к картинке с шестым человечком):

№ 7, стр. 39

Раздаточный материал:

1) индивидуальные планшетки;

2) квадратная таблица умножения;

3) эталоны к уроку 15 части 3 М-2 из пособия «Построй свою математику»;

4) карточки для самооценки на этапе 9:

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности.

Цель:

1) включение учащихся в учебную деятельность на личностно значимом уровне;

2) определение содержательных рамок урока: умножение и деление с числом 7;

3) актуализация требований к учащимся со стороны учебной деятельности.

Организация учебного процесса на этапе 1:

Учитель открывает на доске загадку Д-1:

Нас 7 братьев:

Годами все равны,

А имена разные.

Угадайте, кто мы?

• Прочитайте загадку.

• О чём идет речь? (О днях недели.)

• Сколько дней в неделе? (7.)

Учитель открывает на доске изображение дней недели (Д-2):

• Вот они, 7 братьев. Вспомните, где ещё встречается число 7? (7 цветов радуги, 7 нот, и т. д.)

• Вы догадались, почему они все разного цвета? (Каждый день недели соответствует какому-либо цвету радуги.)

• Что интересного в их внешности? (Носик – это номер дня.)

• Какие знаки препинания вы увидели, прочитав загадку? (Знак вопроса, точка, двоеточие.)

• На какие математические знаки они похожи? (На знак действия умножения и деления.)

• Чему будет посвящен сегодняшний урок? (Умножению и делению, связанными с числом 7.)

Учитель открывает на доске опорную схему Д-3:

• Как же будет построена работа на уроке? (Мы сначала поймем, что мы еще не знаем, а потом постараемся сами «открыть» новое знание.)

• С чего начнем свою работу? (С повторения необходимых знаний.)

2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.

Цель:

1) актуализировать знание взаимосвязи действий умножения и деления, знание изученных случаев умножения и деления;

2) актуализировать мыслительные операции анализ, синтез, сравнение, аналогия;

3) мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;

4) организовать фиксацию образовательной цели и темы урока;

5) организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднения;

6) организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в выполнении пробного действия или его обосновании.

Организация учебного процесса на этапе 2:

• Вы сказали, что в неделе 7 дней. Я для вас приготовила 7 заданий.

С обратной стороны каждого человечка (дня недели) задание.

1) Актуализация взаимосвязи действий умножения и деления.

• Как называется первый день недели? (Понедельник.)

Учитель переворачивает карточку с изображением первого человечка и читает задание №1 (Д-4):

Составьте из чисел 7, 5 и 35 все возможные равенства.

Один из учащихся выполняет задание у доски, остальные учащиеся работают на индивидуальных планшетках Р-1:

5 · 7 = 35

7 · 5 = 35

35 : 5 = 7

35 : 7 = 5

• Какими правилами вы воспользовались при составлении первого равенства? (Правилом смысла действия умножения: чтобы получить 35, надо 5 умножить на 7.)

• По какому правилу составлено второе равенство? (По переместительному свойству – от перестановки множителей произведение не изменяется.)

• По какому правилу составлены оставшиеся равенства? (Если произведение разделить на один из множителей, то получится другой множитель.)

Учитель открывает на доске эталон Д-5.

2) Тренинг вычислительного навыка.

• Какой второй день недели? (Вторник.)

Учитель переворачивает карточку с изображением второго человечка и читает второе задание (Д-6):

• Найдите значения следующих выражений.

Учитель открывает на доске задание 2 (Д-7):

• Посмотрите на выражения. Что в них общего? (Во всех выражениях один их компонентов равен 7.)

• Какое выражение лишнее? (Последнее, так как во всех выражениях действие умножение, а в этом выражении – действие сложения.)

• Подумайте, как изменить это выражение, чтобы оно подходило ко всей группе? (6 · 7.)

• Почему? (Так как 35 это произведение 7 и 5, то если мы возьмем еще раз по 7, то получим произведение чисел 7 и 6.)

Учитель под выражением 35 + 7 записывает выражение 7 · 6.

• Найдите значения данных выражений.

С целью экономии времени работу можно организовать фронтально. Учащиеся с места называют ответы, учитель записывает ответы на доску. Получается ряд чисел:

35, 28, 14, 21, 7, 42

• Расставьте данные числа в порядке возрастания.

Один из учащихся расставляет числа в нужной последовательности на доске, остальные учащиеся работают на индивидуальных планшетках Р-1.

• Что интересного вы заметили? (Числа кратны семи, увеличиваются на 7.)

• Что помогло вам быстро выполнить это задание? (Мы эти случаи умножения выучили.)

3) Пробное действие.

• Что вы повторили? (Мы повторили взаимосвязь умножения и деления, изученные случаи умножения числа 7.)

• Почему я выбрала именно это? (Это нам пригодится для открытия нового знания.)

• Что будет дальше на вашем пути? (Задание, в котором будет что-то новое.)

• Зачем вы его получите? (Чтобы мы сами узнали, что мы еще не знаем.)

• Какой следующий день недели после вторника? (Среда.)

• Что вы можете сказать об этом дне? (Это середина рабочей недели.)

• Вот мы с вами подошли к середине нашей работы.

Учитель переворачивает карточку с изображением третьего человечка и показывает учащимся задание для пробного действия Д-8:

8 · 7 =

• Что нужно сделать в этом задании? (Найти произведение чисел 8 и 7.)

• Что нового в нем? (Мы не изучали такой случай умножения.)

• Сформулируйте тему сегодняшнего урока более точно. (Таблица умножения и деления на 7.)

• Запишите произведение данных чисел за 5 секунд.

Учащиеся записывают произведение на индивидуальные планшетки Р-1.

• Итак, давайте посмотрим, что у вас получилось. Кто не выполнил это задание?

Учащиеся поднимают руки.

• Что вы не смогли сделать? (Мы не смогли найти значение данного выражения.)

• Кто выполнил это задание?

Учащиеся поднимают руки. Несколько ответов учитель может выписать на доску.

• Обоснуйте свое мнение.

Учащиеся в замешательстве, так как таблицей умножения пользоваться было запрещено, а если учащиеся называют по памяти, то ответу учащегося без обоснования доверять нельзя.

• Что вы не можете сделать? (Мы не можем обосновать свой ответ.)

• Какой следующий шаг на нашем уроке? (Разобраться, в чем у нас затруднение.)

3. Выявление места и причины затруднения.

Цель:

выявить место и причину затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 3:

• Какое задание вы должны были выполнить? (Мы должны были найти произведение 8 и 7.)

• Что нового в этом задании? (Нужно 7 умножить на 8.)

• В чем затруднение? (В поиске произведения.)

• Почему же возникло затруднение? (Мы не можем воспользоваться таблицей умножения, а этот случай мы не выучили.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

1) согласовать и зафиксировать цель и тему урока;

2) построить план и определить средства достижения цели.

Организация учебного процесса на этапе 4:

• Какую цель вы поставите перед собой на уроке? («Открыть» таблицу умножения и деления на 7.)

• С каким наибольшим произведением вам известен случай умножения на 7? (7 умножить на 6, будет 42.)

• С какого случая вы начнете заполнять таблицу? (7 умножить на 7.)

• Как эту таблицу удобнее заполнять? (Присчитыванием по 7.)

• Что еще нужно составить. Вспомните, что мы повторили в самом начале урока? (Взаимосвязь умножения и деления.)

• Значит, что еще необходимо рассмотреть? (Равенства на основании переместительного свойства, случаи деления.)

• Сколько нужно заполнить таблиц? (4.)

• Как удобнее их заполнять? (По строчкам.)

5. Реализация построенного проекта.

Цель:

1) реализовать построенный проект в соответствии с планом;

2) зафиксировать способы записи выражений на эталоне;

3) организовать фиксацию преодоления затруднения;

4) организовать уточнение общего характера нового знания.

Организация учебного процесса на этапе 5:

• Я предлагаю поработать вам в парах. Нужно ли повторять правила работы в парах?

В случае необходимости актуализируются правила работы в парах.

• Откройте учебники на странице 38 и составьте таблицы в парах.

В случае возникновения затруднений учащиеся заполняют таблицы фронтально с комментированием. Вариант комментирования:

• Так как 7 умножить на 6 будет 42, то 7 умножить на 7 будет 49. Поэтому 49 разделить на 7 будет 7.

Далее работа комментируется аналогичным образом.

Если учащиеся работали в парах, в данном случае защиту можно провести следующим образом. Учащиеся читают только ответы по столбикам. В случае возникновения расхождений, проводиться коррекционная работа.

• Как проверить свое открытие? (Нужно посмотреть в таблицу умножения.)

• Проверьте произведения первой таблицы по таблице умножения.

Учащиеся проверяют свои ответы по таблице Р-2.

• Итак, сделайте вывод. (Мы все «открыли» правильно, верно составили таблицу умножения и деления на 7.)

Учитель раздает учащимся эталоны Р-3.

• Смогли вы преодолеть затруднение? (Да.)

• Что вы можете теперь делать? (Выполнять деление и умножение на 7.)

• Какой следующий шаг на уроке? (Закрепить новое знание.)

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цель:

зафиксировать во внешней речи умение выполнять умножение и деление на 7 с помощью отдельной таблицы.

Организация учебного процесса на этапе 6:

1) Фронтальная работа.

• Какой следующий день после среды? (Четверг.)

Учитель переворачивает карточку с изображением четвертого человечка и показывает номер задания Д- 9.

№ 4 (а), стр. 38

• Найдите № 4 на странице 38.

• Выполним вычисления по первому алгоритму.

Учитель заранее выносит первый алгоритм на доску. Учащиеся по цепочке выходят к доске и выполняют задание с комментированием. Вариант комментирования:

• Выполняю алгоритм при а равном 0. 0 умножить на 7 будет 0. Задаю вопрос: 0 больше 35? Отвечаю – нет. Значит, прибавляю 5, получаю 5. Записываю 5 в таблицу.

Дальнейшее выполнение задания комментируется аналогично.

2) Работа в парах.

№ 4 (б), стр. 38

• Выполните вычисления по второму алгоритму в парах.

Учащиеся выполняют задания в парах с комментированием. Проверка организуется по образцу Д-10.

• Проверьте свои результаты.

• Кто из вас ошибся?

• В чем ошибка?

• Исправьте ошибки.

• Какой следующий шаг на уроке? (Проверить себя, справимся ли мы самостоятельно.)

7. Самоконтроль с самопроверкой по эталону.

Цель:

1) тренировать способность к самоконтролю и самооценке;

2) проверить умение находить числа кратные 7.

Организация учебного процесса на этапе 7:

• Какую по счету карточку нужно перевернуть? (Карточку номер пять.)

• Какой это день недели? (Пятница.)

Учитель переворачивает на доске пятую карточку и показывает номер задания Д-11.

№ 2, стр. 38

• Найдите № 2 на этой же странице.

• Прочитайте задание.

• Что значит, числа кратные 7? (Эти числа делятся на 7.)

• Выполните это задание самостоятельно.

Учащиеся выполняют самостоятельную работу в учебниках. Проверка организуется по эталону Д-12.

• Кто из вас ошибся?

• В каком случае? (...)

• Исправьте ошибку.

• Сделайте вывод. (Нужно еще потренироваться.)

• Кто не ошибся?

• Сделайте вывод. (Мы все хорошо усвоили.)

8. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

1) включить новое знание в систему знаний;

2) тренировать умение решать задачи.

Организация учебного процесса на этапе 8:

• При выполнении каких заданий нам нужно будет выполнять умножение и деление на 7? (В примерах, в задачах.)

• Номер задания для повторения записан на обратной стороне карточки с шестым человечком.

Один из учащихся переворачивает карточку и показывает номер задания Д-13.

№ 7, стр. 39

• Найдите № 7 на странице 39.

• Прочитайте задание.

• Что нужно сделать? (Решить задачу двумя способами.)

• Прочитайте задачу.

Один из учащихся вслух читает задачу.

• Выполните это задание.

Один учащийся работает у доски, остальные учащиеся выполняют задание в рабочих тетрадях.

• Что нужно сделать, чтобы найти общее количество шариков в 6 коробках? (Надо количество шариков в одной коробке умножить на количество коробок.)

• Известно ли нам количество шариков в одной коробке? (Нет, знаем лишь, что в каждой коробке 5 жёлтых и 2 синих шариков.)

• Запишите выражение и найдите его значение.

Учащийся записывает на доске:

(5 + 2) · 6 = 42 (шт.)

• Найдем иной способ решения задачи. Шарики каких цветов были в коробках? (Синие и жёлтые.)

• Как на математическом языке мы назовём жёлтые и синие шарики относительно всех шариков, лежащих в коробках? (Жёлтые и синие шарики –это части, а все шарики- это целое.)

• К чему сводится решение задачи вторым способом? (К нахождению целого.)

• Что нужно сделать, чтобы найти целое? (Надо части сложить.)

• Какие у нас части? (Желтые шарики в 6 коробках, синие шарики в 6 коробках.)

• Запишите выражение и найдите его значение.

Учащийся записывает на доске:

5 · 6 + 2 · 6 = 42 (шт.)

• Какой способ вам показался удобным? Почему?

Несколько учащихся обосновывают удобство каждого способа.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель:

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) оценить свою работу и работу класса на уроке;

4) наметить направления будущей учебной деятельности;

3) обсудить домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 9:

• Посмотрите на доску, какая карточка осталась не перевернутой? (Седьмая.)

• Что это за день недели? (Воскресенье.)

• Что это за день? (Это выходной.)

• Что вы делаете в воскресенье? (Отдыхаем.)

• Пришло время отдохнуть и проанализировать работу на уроке.

• Какова была цель сегодняшнего урока? (Составить и выучить таблицу умножения и деления на 7.)

• Удалось ли достичь цели?

• Где нам пригодятся знания таблицы на уроках математики?

• А в жизни нам эти знания пригодятся? Докажите.

• Кто из вас смог сам «открыть» новое знание? Докажите.

• Кто не смог? Почему?

• Посмотрите в свои карточки, тетради. Вспомните, как вы работали на уроке, были ли трудности?

• Какой сегодня день недели? Пожалуйста, приготовьте ваш маленький день. Если вы выполнили самостоятельную работу без ошибок, и у вас нет вопросов, то покажите веселый шарик. Если вы выполнили самостоятельную работу, но у вас остались вопросы, покажите серьезный шарик. Если вы ошиблись в самостоятельной работе, у вас остались вопросы, покажите грустный шарик.

Учащиеся оценивают себя с помощью карточек Р-4.

• Что будете делать дома для того, чтобы эти знания окрепли? (Будем учить таблицу умножения и деления на 7, выполнять задания, …)

Далее идет обсуждение домашнего задания.

Домашнее задание:

№ 5, № 10, стр. 39;

☺ № 11*, стр. 39

8