Конспект урока математики по теме «Обратная операция».

Тема: «Обратная операция».

Основные цели:

1) сформировать представление об обратных операциях, умение в простейших случаях находить операцию обратную данной;

2) актуализировать знания учащихся об операции, объекте операции, результате операции, умение определять операцию и результат операции;

2) тренировать вычислительный навык, умение анализировать и решать простые задачи.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, синтез, сравнение, аналогия.

Демонстрационный материал:

1) девиз урока:

Вперед к победе!

2) задание 2 для этапа 2 (мелом на доске):

3) эталон операции (см. урок 1, часть 2, М-2);

4) опорный сигнал для этапа 5:

5) образец для самопроверки работы в парах на этапе 6 (мелом на доске):

№ 4 (б, г), стр. 5

Раздаточный материал:

1) карточки с заданием 2 для этапа 2:

2) эталоны к уроку 2 ч.2, М-2 из «Пособия построй свою математику»;

3) карточки с заданием для самостоятельной работы на этапе 7:

4) образец для самопроверки самостоятельной работы на этапе 7:

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности.

Цель:

1) включение учащихся в учебную деятельность на личностно значимом уровне;

2) определение содержательных рамок урока;

3) актуализация требований к учащимся со стороны учебной деятельности.

Организация учебного процесса на этапе 1:

• На уроках математики вы шаг за шагом узнаете новое. Что нового вы узнали на прошлом уроке? (Что такое операция, объект операции результат операции.)

• Сегодня вы продолжите изучать операции. Как же вы будете работать? (Мы сами поймем, что мы еще не знаем, постараемся самостоятельно открыть новое знание.)

Учитель открывает на доске девиз Д-1:

Вперед к победе!

• Прочитайте девиз.

• В чем нужно достичь победы? (В самостоятельном открытии нового знания.)

• Я желаю вам победить на уроке.

• С чего начнете работу? (С повторения необходимых знаний.)

2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.

Цель:

1) актуализировать устные приемы вычислений двузначных чисел; актуализировать знания об объекте операции, операции, результате операции;

2) актуализировать мыслительные операции анализ, синтез, сравнение, аналогия;

3) мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;

4) организовать фиксацию образовательной цели и темы урока;

5) организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднения;

6) организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в выполнении пробного действия или его обосновании.

Организация учебной деятельности на этапе 2:

1) Тренинг вычислительного навыка, актуализация знаний об операции, объекте и результате операции.

Учитель открывает на доске задание 1 (Д-2):

• Рассмотрите задание.

• Что вы видите? (Нужно выполнить операции.)

• Что такое операция? (Операцией называют некоторое действие, преобразование.)

• Все ли операции известны? (Да.)

• Что еще известно? (Объекты операции.)

• Что такое объект операции? (Это то, что было в начале.)

• Что требуется узнать? (Результаты операции.)

• Что такое результат операции? (Это то, что получилось.)

Учитель открывает на доске эталон Д-3.

• Выполните это задание.

Учащиеся выполняют задание на индивидуальных планшетках или в рабочих тетрадях – записывают только результаты операций.

• Какие результаты вы получили? (198, 206, 202.)

Учащиеся называют ответы, учитель, в результате согласования, записывает правильный ответ на доску.

• Что общего у чисел? (Это трехзначные числа.)

• Какое число «лишнее»? (198 – содержит 1 сотню, а остальные числа – 2 сотни; 202 – есть одинаковые цифры в записи, а у остальных – нет и т.д.)

• Расположите числа в порядке возрастания.

• Какое число самое маленькое? Какое число самое большое?

• Установите закономерность. (Числа увеличиваются на 4.)

• Продолжите ряд на 2 числа. (210, 214.)

Учитель раздает учащимся карточки с заданием 2 (Р-1):

• Рассмотрите задание.

• Что известно? (Объект и результат операции.)

• Что нужно сделать? (Определить, какую операцию выполнили.)

• Найдите эту операцию и надпишите.

Учащиеся выполняют задание на карточках Р-1.

• Какую операцию выполнили? (Пририсовали справа треугольник.)

3) Задание для пробного действия.

• Что вы повторили? (Потренировались в устном счете, повторили, что называют «операцией», «объектом» операции, «результатом» операции.)

• Почему я выбрала именно это? (Это нам пригодится для открытия нового знания.)

• Что будет дальше на вашем пути? (Задание, в котором будет что-то новое.)

• Зачем вы его получите? (Чтобы мы сами узнали, что мы еще не знаем.)

• Попробуйте выполнить обратную операцию.

• Что нового в задании? (Мы должны найти обратную операцию.)

• Назовите тему урока. (Обратная операция.)

Учитель открывает тему на доске.

• Попробуйте выполнить это задание.

Учащиеся выполняют задание на карточках Р-1.

• Кто не выполнил это задание?

Учащиеся поднимают руки.

• Что не смогли сделать? (Мы не смогли выполнить обратную операцию.)

• Кто смог выполнить задание?

Учащиеся поднимают руки.

• Кто может обосновать свое мнение.

Учащиеся в замешательстве, как нет соответствующего эталона.

• Что вы не можете сделать? (Мы не можем обосновать свое мнение.)

3. Выявление места и причины затруднения.

Цель:

выявить место и причину затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 3:

• Какое задание выполняли? (Мы должны были выполнить обратную операцию.)

• Что нового в этом задании? (Выполнение обратной операции.)

• В чем затруднение? (Мы не можем определить, что является объектом и результатом операции.)

• Почему же возникло затруднение? (У нас нет способа выполнения обратной операции.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

1) согласовать и зафиксировать цель и тему урока;

2) построить план и определить средства достижения цели.

Организация учебного процесса на этапе 4:

• Какую цель поставите перед собой? (Построить способ выполнения обратной операции.)

• Где вы встречали слово «обратно»? (Положить обратно на место, …)

• Как это вам поможет? (Мы должны определить, что при этом будет объектом, что результатом, выполнить обратное действие, сформулировать способ определения обратной операции.)

5. Реализация построенного проекта.

Цель:

1) реализовать построенный проект в соответствии с планом;

2) зафиксировать способы записи выражений на эталоне;

3) организовать фиксацию преодоления затруднения;

4) организовать уточнение общего характера нового знания.

Организация учебного процесса на этапе 5:

• Я предлагаю поработать вам в парах. Вспомните основные правила работы. (Каждый имеет право высказаться, другой должен выслушать. Пара должна работать так, чтобы не мешать другим парам.)

• Выполните план.

В случае возникновения затруднений в организации работы в парах учитель проводит подводящий диалог:

• Какой первый шаг в плане? (Поменять местами объект и результат операции.)

• Зарисуйте объект операции.

Один из учащихся рисует на доске, остальные учащиеся работают на карточках Р-1:

• Какой следующий шаг? (Выполнить обратное действие.)

• Какое обратное действие нужно выполнить? (Убрать справа треугольник.)

• Надпишите обратную операцию.

• Выполните операцию.

Один из учащихся выполняет операцию у доски, остальные учащиеся работают на карточках Р-1:

• Какой результат у данной операции? (Квадрат и круг.)

• Что вы заметили? (То, что было объектом операции, в обратной операции стало результатом.)

• Какая операция называется обратной? (Обратной называется операция, в результате которой мы получаем первоначальный объект.)

Если учащиеся работали в парах, учитель организует защиту результатов. Одним из вариантов организации может быть представление результата одной из пар. Вариант представления:

• Мы зарисовали объект операции, т.е. результат предыдущей операции. Выполнили обратное действие – убрали справа треугольник. Получили результат – квадрат и круг. Мы заметили, что результат обратной операции является объектом операции. Таким образом, в результате обратной операции мы должны вернуться к объекту.

Далее учитель организует подводящий диалог по составлению эталона:

• Как вы можете это записать на эталоне?

Учащиеся предлагают свои варианты. Учитель подводит учащихся к эталону Д-4:

• Какие операции в математике являются обратными? (Сложение и вычитание.)

• Как вам проверить свое «открытие»? (Нужно посмотреть в учебнике.)

Один из учащихся читает правило в учебнике.

• Сделайте вывод. (Мы все открыли правильно.)

Учитель раздает учащимся эталоны Р-2.

• Смогли вы преодолеть затруднение? (Да.)

• Что теперь вы можете? (Выполнять обратные операции.)

• Какой следующий шаг на нашем уроке? (Закрепить наши знания.)

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цель:

зафиксировать во внешней речи умение определять объект операции, операцию, результат операции.

Организация учебного процесса на этапе 6:

1) Фронтальная работа.

№ 2, стр. 4

• Найдите № 2 на странице 4.

Учащиеся по цепочке выполняют задание с места с комментированием:

• Надеванию рубашки обратная операция – снятие, так как в результате будет человек без рубашки.

№ 4 (а, в), стр. 5

• Выполните в № 4 задания а) и в).

Учитель заранее выносит задание на доску. Учащиеся по цепочке выполняют задание у доски с комментированием, остальные учащиеся работают в учебнике.

2) Работа в парах.

№ 4 (б, г), стр. 5

• Выполните в № 3 задания б), г) в парах.

Учащиеся выполняют данное задание в парах с комментированием. Проверки организуется по образцу Д-5.

• Кто ошибся?

• В чем ошибка?

• Исправьте свою ошибку.

• Какой следующий шаг на уроке? (Проверить, сумеем ли мы выполнить данные задания самостоятельно.)

7. Самоконтроль с самопроверкой по эталону.

Цель:

1) тренировать способность к самоконтролю и самооценке;

2) проверить умение находить обратную операцию.

Организация учебного процесса на этапе 7:

Учитель раздает учащимся карточки с заданием для самостоятельной работы Р-3:

• Выполните это задание самостоятельно.

Учащиеся выполняют работу самостоятельно на карточках Р-3. Проверка организуется по образцу Р-4.

• Кто из вас ошибся?

• В чем ошибка? (Неправильно вычислил, определил обратную операцию, …)

• Исправьте ошибку.

• Сделайте вывод. (Нужно еще потренироваться.)

• Кто не ошибся?

• Сделайте вывод. (Мы все хорошо усвоили.)

8. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

1) включить новое знание в систему знаний;

2) тренировать умение решать уравнения.

Организация учебного процесса на этапе 8:

• Где вам может пригодиться умение выполнять обратные операции? (При вычислениях.)

№ 6, стр. 5

• Найдите № 5 на странице 5.

• Прочитайте задание.

• Выполните действия.

Учащиеся по цепочке выполняют задание с места с комментированием.

№ 9, стр. 6

• В конце урока я предлагаю потренироваться в решении уравнений. Найдите № 9 на странице 6.

• Решите уравнения.

Работу целесообразно организовать по вариантам. Три ученика работают у доски, остальные учащиеся в рабочих тетрадях. Проверка организуется фронтально. Учащиеся, работающие у доски, комментируют свои действия. В случае выявления ошибок проводиться коррекционная работа.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель:

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) оценить свою работу и работу класса на уроке;

4) наметить направления будущей учебной деятельности;

3) обсудить домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 9:

• Какую цель вы ставили пред собой на данном уроке? (Построить способ выполнять обратные операции.)

• Вам удалось достичь цели? (Да.)

• Кому удалось победить в «открытии» нового?

• Кому не удалось? Почему?

• Теперь я предлагаю вам оценить свою работу на уроке. Положите перед собой «лестницу успеха». Покажите, где вы находитесь. Если вы выполнили самостоятельную работу без ошибок, и у вас нет вопросов, то поставьте себя на верхнюю ступень. Если вы выполнили самостоятельную работу, но у вас остались вопросы, поставьте себя на среднюю ступень. Если вы ошиблись в самостоятельной работе, у вас остались вопросы, поставьте себя на нижнюю ступень.

Учащиеся показывают знаком уровень, на котором они находятся. Учитель анализирует результаты оценивания.

• Какие вопросы остались на конец урока?

• Как и где их можно развеять?

Д

Домашнее задание:

 № 3, № 5, стр. 5

☺ № 10, стр. 6.

алее учитель комментирует домашнее задание:

7