Конспект урока математики "Деление круглых чисел"

Тема: «Деление круглых чисел».

Основные цели:

1) формировать умение делить круглые числа;

2) тренировать вычислительный навык, решать текстовые задачи.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение, обобщение.

Демонстрационный материал:

1) пословица:

«Новых друзей наживай, а старых не теряй».

2) картинки с изображением Тысячи, Сотенки, Десяточка (из урока № 24, часть 3, М-2):

3) задание 1 для этапа 2 (мелом на доске):

4) эталон действия деления (из урока № 31, часть 2, М-2);

5) задание 2 для этапа 2 (мелом на доске):

• Сотенке надо было решить 20 примеров. Она записала их в 2 одинаковых столбика. Сколько примеров записано в каждом столбике?

• Десяточку тоже надо было решить 20 примеров. Он решал их, записывая по 2 примера в столбике. Сколько столбиков получилось у Десяточка?

6) задание 3 для этапа 2:

40 · 20

300 · 3

7) правило умножения круглых чисел (из урока № 21, часть 3, М-2);

8) задание для пробного действия: 9) выражение для этапа 5:

300 : 50 =

560 : 8 =

10) эталон деления круглых чисел:

При делении круглых чисел можно выразить их в укрупненных единицах счета.

11) образец для самопроверки работы в парах на этапе 6:

№ 2 (2, 3), стр. 71

100 : 5 = 20 800 : 4 = 200

100 : 50 = 2 800 : 40 = 20

1 000 : 500 = 2 800 : 400 = 2

12) образец для самопроверки самостоятельной работы на этапе 7:

№ 2 (4), стр. 71

3 500 : 7 = 35 с : 7 = 5 с = 500

3 500 : 70 = 350 д : 7 д = 5 д = 50

3 500 : 700 = 35 с : 7 с = 5

13) образец для самопроверки задания на этапе 8:

№ 3, стр. 71

х = 240 х = 8 х = 70

Раздаточный материал:

1) индивидуальные планшетки;

2) эталоны к уроку 27, части 3, М-2 из пособия «Построй свою математику»;

3) лестница успеха из трех ступенек для самооценки на этапе 9.

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности.

Цель:

1) включение учащихся в учебную деятельность на личностно значимом уровне;

2) определение содержательных рамок урока: действия с круглыми числами;

3) актуализация требований к учащимся со стороны учебной деятельности.

Организация учебного процесса на этапе 1:

Учитель открывает на доске пословицу (Д-1):

«Новых друзей наживай, а старых не теряй».

• Прочитайте пословицу.

• Как вы ее понимаете? (…)

• Сегодня на уроке вашими помощниками будут ваши старые добрые друзья Десяточка, Сотенка и Тысяча. Они всегда помогают вам в решающие моменты и искренне радуются вашим успехам.

Учитель открывает на доске картинки Д-2.

• Расскажите им, какая цель стояла перед вами на прошлом уроке, и удалось ли вам её достичь. (Мы поставили перед собой цель, найти способ умножения круглых чисел, мы достигли этой цели, т.к. в итоге вывели правило умножения круглых чисел: чтобы найти произведение круглых чисел, надо выполнить умножение, не глядя на нули, затем приписать столько нулей, сколько в обоих множителях вместе.)

• Итак, вы работали с круглыми числами. Сегодня вы продолжите эту работу. И ваши друзья не останутся в стороне от работы.

• Кто догадался, как будет построена работа на уроке? (Мы сначала поймем, что мы еще не знаем, а затем постараемся сами «открыть» новое знание.)

2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.

Цель:

1) актуализировать смысл действия деления, виды деления, счетные единицы, правило умножения круглых чисел;

2) актуализировать мыслительные операции анализ, синтез, сравнение, аналогия;

3) мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;

4) организовать фиксацию образовательной цели и темы урока;

5) организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднения;

6) организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в выполнении пробного действия или его обосновании.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1) Тренинг вычислительного навыка.

Учитель открывает на доске задание 1 (Д-3):

• Узнайте, в каких домиках живут эти человечки. Надо продолжить дорожку, по которой собирается пройти каждый из них до его домика.

Учащиеся с места по одному выполняют вычисления. Учитель после этого на доске мелом прорисовывает дорожки к домикам с числами 40 и 10.

• Как выполняли деление 240 на 24 и 180 на 18? (Методом подбора: подобрали такое число, при умножении которого на 24 получили 240, при умножении на 18 – получили 180.)

• Вспомните формулировку смысла деления, что, значит, разделить число a на число b? (Разделить число a на число b, значит найти такое число с, при умножении которого на b получится a.)

Учитель вывешивает на доске эталон Д-4.

• Десяточек обратил внимание на номера домов. Они показались ему интересными. Обратите и вы на них своё внимание. Запишите их в порядке возрастания. (5, 10, 20, 40.)

• Установите закономерность. (Каждое последующее число в два раза больше предыдущего.)

• Продолжите ряд на два числа. (80, 160.)

• Дайте характеристику числа 160. (Натуральное, трёхзначное, чётное, круглое, содержит 1 сотню и 6 десятков, предыдущее число 159, последующее – 161, можно представить в виде суммы разрядных слагаемых 100 + 60, сумма цифр равна 7.)

• Выразите число160 в различных единицах счёта. (160 е = 1 с 6 д = 1 с 60 е = 16 д.)

2) Актуализация видов деления.

Учитель открывает на доске задание 2 (Д-5):

• Сотенке надо было решить 20 примеров. Она записала их в 2 одинаковых столбика. Сколько примеров записано в каждом столбике?

• Десяточку тоже надо было решить 20 примеров. Он решал их, записывая по 2 примера в столбике. Сколько столбиков получилось у Десяточка?

• Прочитайте задачи. Чем они похожи и чем отличаются. (Задачи похожи условием, обе задачи на деление, одинаковые делитель и делимое; разный тип деления: в первой задаче – на равные части, во второй – по содержанию.)

• Составьте к задачам выражения и найдите их значения.

Учащиеся по цепочке выходят к доске и выполняют задание с комментированием.

3) Актуализация правила умножения круглых чисел.

• Тысяча приготовила для вас задание.

Учитель открывает на доске задание 3 (Д-6):

40 · 20

300 · 3

• Вычислите значение выражений самостоятельно.

Учащиеся самостоятельно выполняют задание на индивидуальных планшетках Р-1 или в рабочих тетрадях.

• Что помогло вам выполнить это задание? (Правило умножения круглых чисел.)

• Как умножать круглые числа? (Нужно умножить, не глядя на нули, а потом приписать справа количество нулей, стоящих в обоих множителях.)

Учитель открывает на доске эталон Д-7.

• Какие ответы вы получили? (800, 900.)

• Кто получил другие ответы?

В случае выявления большого числа ошибок, проводится подробная проверка.

4) Пробное действие.

• Что вы повторили? (Мы повторили, что, значит, выполнить деление, виды деления, умножение круглых чисел, счетные единицы.)

• Почему я выбрала именно это? (Это нам пригодится для открытия нового знания.)

• Какое следующее задание я вам предложу? (Задание, в котором будет что-то новое.)

• Зачем вы его получите? (Чтобы мы сами узнали, что мы еще не знаем.)

Учитель открывает на доске задание для пробного действия Д-8:

300 : 50 =

• Что нужно сделать в этом задании? (Найти частное чисел 300 и 50.)

• Что нового в нем? (Надо найти частное круглых чисел.)

• Какую цель на данном уроке вы перед собой поставите? (Научиться делить круглые числа.)

• Сформулируйте тему сегодняшнего урока. (Деление круглых чисел.)

Учитель открывает или записывает тему на доске.

• Запишите частное данных чисел на планшетки.

Учащиеся записывают произведение на индивидуальные планшетки Р-1.

• Кто не выполнил это задание?

Учащиеся поднимают руки.

• Что вы не смогли сделать? (Мы не смогли найти частное чисел круглых чисел.)

• Кто выполнил это задание?

Учащиеся поднимают руки. Несколько ответов учитель может выписать на доску.

• Какое правило применили.

Учащиеся в замешательстве, так как нет соответствующего правила.

• Что вы не можете сделать? (Мы не можем указать правило, которое применяли.)

Необходимо предвидеть и такой случай, когда учащиеся предложат правильный ответ и назовут правило. Затруднение в таком случае фиксируется так:

• Ты можешь объяснить, почему это правило именно такое?

Учащиеся будут в замешательстве, так как обосновать само правило они не могут.

• Что вы не можете сделать? (Мы не можем объяснить, почему это правило именно такое.)

• Какой следующий шаг надо сделать на уроке? (Разобраться, в чем у нас затруднение.)

3. Выявление места и причины затруднения.

Цель:

выявить место и причину затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 3:

• Какое задание вы должны были выполнить? (Мы должны были найти частное круглых чисел 300 и 50.)

• Что нового в этом задании? (Нужно было разделить круглые числа.)

• Каким способом вы пытались воспользоваться? (По таблице умножения, по смыслу деления…)

• В чем затруднение? (Не знаем, что делать с нулями.)

• Почему же возникло затруднение? (У нас нет правила деления круглых чисел.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

1) согласовать и зафиксировать цель и тему урока;

2) построить план и определить средства достижения цели.

Организация учебного процесса на этапе 4:

• Какую цель вы поставите перед собой на уроке? («Открыть» правило деление круглых чисел.)

• Что вам может помочь. Вспомните, почему вы быстро умножали круглые числа? (Мы знали правило, умножали, не глядя на нули.)

• Это может вам помочь? (Мы должны попробовать разделить, не глядя на нули.)

• Как это можно сделать? (Представить числа в более крупных счетных единицах.)

• Как же вы будете «открывать» новое правило? (Мы сначала выразим каждое число в более крупных счетных единицах, попробуем разделить, сделаем вывод.)

Учитель может зафиксировать план на доске.

5. Реализация построенного проекта.

Цель:

1) реализовать построенный проект в соответствии с планом;

2) зафиксировать способы записи выражений на эталоне;

3) организовать фиксацию преодоления затруднения;

4) организовать уточнение общего характера нового знания.

Организация учебного процесса на этапе 5:

• Я предлагаю поработать вам в группах. Кто высказывает свое мнение? (Каждый имеет право высказать свое мнение, остальные обязаны его выслушать.)

В случае необходимости актуализируются другие правила работы в группах.

• Выполните план в группах.

Группы работают на индивидуальных планшетках Р-1. В случае возникновения затруднений у учащихся учитель организует подводящий диалог:

• Какой первый шаг вы должны сделать? (Выразить каждое число в более крупной счетной единице.)

• Выполните этот шаг.

Один из учащихся записывает на доске:

300 : 50 = 30 д : 5 д =

• Какой следующий шаг? (Вычислить.)

• Вычислите.

Один из учащихся выполняет вычисления на доске:

300 : 50 = 30 д : 5 д = 6

• Какой это вид деления? (Деление по содержанию.)

В случае необходимости можно предложить детям составить задачу.

• Как проверить? (Надо 6 умножить на 50: 6 ∙ 50 = 300.)

• Правильно вы нашли частное? (Да.)

• Какой шаг осталось сделать? (Сделать вывод.)

• Какой вывод вы можете сделать? (Чтобы разделить круглые числа, нужно представить их в более крупных счетных единицах.)

Если учащиеся работали в группах, учитель организует защиту результатов. Вариант представления результат группой: представитель от группы показывает планшетку с рассуждениями и комментирует:

Мы выразили каждое число в более крупных счетных единицах – десятках. Выполнили деление, проверили с помощью действия умножения. Мы сделали вывод, чтобы разделить круглые числа, нужно сила представить в одинаковых более крупных счетных единицах.

Остальные группы дополняют сказанной данной группы.

Далее работа организуется фронтально со всем классом:

• Проверьте сделанный вывод на другом примере.

Учитель вывешивает на доске выражение Д-9:

560 : 8 =

• Что вы сделаете сначала? (Выразим круглое число в боле крупной счетной единице.)

• Выразите.

Один из учащихся записывает на доске:

560 : 8 = 56 д : 8 =

• Что теперь вы сделаете? (Вычислим.)

• Вычислите.

Один из учащихся записывает на доске:

560 : 8 = 56 д : 8 = 7 д

• Чему равно частное? (70.)

• Почему в этом случае сохранился ноль? (Деление на части.)

• Обратите внимание на ответы: в некоторых случаях при делении круглых чисел нули сохраняются, а в некоторых случаях исчезают совсем.

• Что же вам поможет разобраться, где нули сохраняются, а в каких случаях исчезают? (Понимание вида деления: если деление на равные части, то нули сохранятся, а если деление по содержанию, нули исчезнут.)

• Какая цель перед вами стояла? (Узнать правило деления круглых чисел.)

• Каков же способ деления круглых чисел? (При делении круглых чисел можно выразить их в укрупнённых единицах счёта.)

• Как проверить свое открытие? (Нужно посмотреть в учебнике.)

• Откройте учебники на странице 71. Проверьте.

Учащиеся читают правила на странице 71.

• Итак, сделайте вывод. (Мы все «открыли» правильно.)

Учитель раздает учащимся эталоны Р-2, вывешивает на доску эталон Д-10.

• Смогли вы преодолеть затруднение? (Да.)

• Что вы можете теперь делать? (Делить круглые числа.)

• Какой следующий шаг на уроке? (Закрепить новое знание.)

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цель:

зафиксировать во внешней речи умение выполнять деление круглых чисел.

Организация учебного процесса на этапе 6:

1) Фронтальная работа.

№ 2 (1 ст.), стр. 71

• Найдите № 2 на странице 71. Решите примеры в первом столбике.

Учащиеся по цепочке выходят к доске и выполняют задание с комментированием. Вариант комментирования:

Нужно 90 разделить на 3. Выражаю 90 в более крупной счетное единице – 3 д. Делю 3 д на 3, получаю 1 д. Записываю в ответ 10.

Дальнейшее выполнение задания комментируется аналогично.

2) Работа в парах.

№ 2 (2, 3), стр. 71

• Выполните в этом номере второй и третий столбики в парах.

Учащиеся выполняют задания в парах с комментированием. Проверка организуется по образцу Д-11.

• Проверьте свои результаты.

• Кто из вас ошибся?

• В чем ошибка?

• Исправьте ошибки.

• Какой следующий шаг на уроке? (Проверить себя, справимся ли мы самостоятельно.)

7. Самоконтроль с самопроверкой по эталону.

Цель:

1) тренировать способность к самоконтролю и самооценке;

2) проверить умение деление круглых чисел.

Организация учебного процесса на этапе 7:

№ 2 (4), стр. 71

• Выполните четвертый столбик самостоятельно.

Учащиеся выполняют самостоятельную работу в учебниках. Проверка организуется по образцу Д-12. Учитель вывешивает образец рядом с эталонами Д-10.

• Кто из вас ошибся?

• В каком случае? (...)

• Исправьте ошибку.

• Сделайте вывод. (Нужно еще потренироваться.)

• Кто не ошибся?

• Сделайте вывод. (Мы все хорошо усвоили.)

8. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

1) включить новое знание в систему знаний;

2) тренировать умение решать уравнения.

Организация учебного процесса на этапе 8:

• При выполнении, каких заданий вам может понадобиться «открытое» правило? (При решении примеров, задач, уравнений.)

№ 3, стр. 71

• Найдите № 3 на этой же странице учебника.

• Решите в парах по одному любому уравнению.

Учащееся выполняют задание в рабочих тетрадях. Проверка организуется по образцу Д-13.

• Кто из вас ошибся?

• В чем ошибка?

• Исправьте свои ошибки зеленой ручкой.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель:

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) оценить свою работу и работу класса на уроке;

4) наметить направления будущей учебной деятельности;

3) обсудить домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 9:

• Какую цель вы перед собой ставили? (Открыть правило деления круглых чисел.)

• Удалось ли достичь цели?

• С какой пословицы вы начали сегодняшний урок? (Новых друзей наживай, а старых не теряй.)

• Как в ходе сегодняшнего урока вы убедились в правоте этой пословицы?

• Кто вам помог? (Нам помогали «старые друзья»: Десяточек, Сотенка, Тысяча.)

• То есть, на основе «старых» знаний вы смогли узнать и понять новое.

• Кто из вас смог сам «открыть» новое знание? Докажите.

• Пожалуйста, приготовьте ваши лестницы успеха. Если вы выполнили самостоятельную работу без ошибок, и у вас нет вопросов, то поставьте себя на верхнюю ступеньку. Если вы выполнили самостоятельную работу, но у вас остались вопросы, поставьте себя на среднюю ступеньку. Если вы ошиблись в самостоятельной работе, у вас остались вопросы, поставьте себя на нижнюю ступеньку.

Учащиеся оценивают себя с помощью карточек Р-3.

• Что будете делать дома для того, чтобы эти знания окрепли? (Выучим правила дома, потренируемся, …)

Далее идет обсуждение домашнего задания.

Домашнее задание:

№ 1, № 4, стр. 71;

☺ № 6, стр. 72

8