Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования:анализ, сравнение, обобщение.
Демонстрационный материал:
1) пословица:
«Новых друзей наживай, а старых не теряй».
2) картинки с изображением Тысячи, Сотенки, Десяточка (из урока № 24, часть 3, М-2):
3) задание 1 для этапа 2 (мелом на доске):
4) эталон действия деления (из урока № 31, часть 2, М-2);
5) задание 2 для этапа 2 (мелом на доске):
• Сотенке надо было решить 20 примеров. Она записала их в 2 одинаковых столбика. Сколько примеров записано в каждом столбике?
• Десяточку тоже надо было решить 20 примеров. Он решал их, записывая по 2 примера в столбике. Сколько столбиков получилось у Десяточка?
6) задание 3 для этапа 2:
40 · 20
300 · 3
7) правило умножения круглых чисел (из урока № 21, часть 3, М-2);
8) задание для пробного действия: 9) выражение для этапа 5:
300 : 50 =
560 : 8 =
10) эталон деления круглых чисел:
При делении круглых чисел можно выразить их в укрупненных единицах счета.
11) образец для самопроверки работы в парах на этапе 6:
№ 2 (2, 3), стр. 71
100 : 5 = 20 800 : 4 = 200
100 : 50 = 2 800 : 40 = 20
1 000 : 500 = 2 800 : 400 = 2
12) образец для самопроверки самостоятельной работы на этапе 7:
№ 2 (4), стр. 71
3 500 : 7 = 35 с : 7 = 5 с = 500
3 500 : 70 = 350 д : 7 д = 5 д = 50
3 500 : 700 = 35 с : 7 с = 5
13) образец для самопроверки задания на этапе 8:
№ 3, стр. 71
х = 240 х = 8 х = 70
Раздаточный материал:
1) индивидуальные планшетки;
2) эталоны к уроку 27, части 3, М-2 из пособия «Построй свою математику»;
3) лестница успеха из трех ступенек для самооценки на этапе 9.
Ход урока:
1. Мотивация к учебной деятельности.
Цель:
1) включение учащихся в учебную деятельность на личностно значимом уровне;
2) определение содержательных рамок урока: действия с круглыми числами;
3) актуализация требований к учащимся со стороны учебной деятельности.
Организация учебного процесса на этапе 1:
Учитель открывает на доске пословицу (Д-1):
«Новых друзей наживай, а старых не теряй».
Прочитайте пословицу.
Как вы ее понимаете? (…)
Сегодня на уроке вашими помощниками будут ваши старые добрые друзья Десяточка, Сотенка и Тысяча. Они всегда помогают вам в решающие моменты и искренне радуются вашим успехам.
Учитель открывает на доске картинки Д-2.
Расскажите им, какая цель стояла перед вами на прошлом уроке, и удалось ли вам её достичь. (Мы поставили перед собой цель, найти способ умножения круглых чисел, мы достигли этой цели, т.к. в итоге вывели правило умножения круглых чисел: чтобы найти произведение круглых чисел, надо выполнить умножение, не глядя на нули, затем приписать столько нулей, сколько в обоих множителях вместе.)
Итак, вы работали с круглыми числами. Сегодня вы продолжите эту работу. И ваши друзья не останутся в стороне от работы.
Кто догадался, как будет построена работа на уроке? (Мы сначала поймем, что мы еще не знаем, а затем постараемся сами «открыть» новое знание.)
2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.
Цель:
1) актуализировать смысл действия деления, виды деления, счетные единицы, правило умножения круглых чисел;
2) актуализировать мыслительные операции анализ, синтез, сравнение, аналогия;
3) мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;
4) организовать фиксацию образовательной цели и темы урока;
5) организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднения;
6) организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в выполнении пробного действия или его обосновании.
Организация учебного процесса на этапе 2:
1) Тренинг вычислительного навыка.
Учитель открывает на доске задание 1 (Д-3):
Узнайте, в каких домиках живут эти человечки. Надо продолжить дорожку, по которой собирается пройти каждый из них до его домика.
Учащиеся с места по одному выполняют вычисления. Учитель после этого на доске мелом прорисовывает дорожки к домикам с числами 40 и 10.
Как выполняли деление 240 на 24 и 180 на 18? (Методом подбора: подобрали такое число, при умножении которого на 24 получили 240, при умножении на 18 – получили 180.)
Вспомните формулировку смысла деления, что, значит, разделить число a на число b? (Разделить число a на число b, значит найти такое числос, при умножении которого на b получитсяa.)
Учитель вывешивает на доске эталон Д-4.
Десяточек обратил внимание на номера домов. Они показались ему интересными. Обратите и вы на них своё внимание. Запишите их в порядке возрастания. (5, 10, 20, 40.)
Установите закономерность. (Каждое последующее число в два раза больше предыдущего.)
Продолжите ряд на два числа. (80, 160.)
Дайте характеристику числа 160. (Натуральное, трёхзначное, чётное, круглое, содержит 1 сотню и 6 десятков, предыдущее число 159, последующее – 161, можно представить в виде суммы разрядных слагаемых 100 + 60, сумма цифр равна 7.)
Выразите число160 в различных единицах счёта. (160 е = 1 с 6 д = 1 с 60 е = 16 д.)
2) Актуализация видов деления.
Учитель открывает на доске задание 2 (Д-5):
• Сотенке надо было решить 20 примеров. Она записала их в 2 одинаковых столбика. Сколько примеров записано в каждом столбике?
• Десяточку тоже надо было решить 20 примеров. Он решал их, записывая по 2 примера в столбике. Сколько столбиков получилось у Десяточка?
Прочитайте задачи. Чем они похожи и чем отличаются. (Задачи похожи условием, обе задачи на деление, одинаковые делитель и делимое; разный тип деления: в первой задаче – на равные части, во второй – по содержанию.)
Составьте к задачам выражения и найдите их значения.
Учащиеся по цепочке выходят к доске и выполняют задание с комментированием.
3) Актуализация правила умножения круглых чисел.
Тысяча приготовила для вас задание.
Учитель открывает на доске задание 3 (Д-6):
40 · 20
300 · 3
Вычислите значение выражений самостоятельно.
Учащиеся самостоятельно выполняют задание на индивидуальных планшетках Р-1 или в рабочих тетрадях.
Что помогло вам выполнить это задание? (Правило умножения круглых чисел.)
Как умножать круглые числа? (Нужно умножить, не глядя на нули, а потом приписать справа количество нулей, стоящих в обоих множителях.)
Учитель открывает на доске эталон Д-7.
Какие ответы вы получили? (800, 900.)
Кто получил другие ответы?
В случае выявления большого числа ошибок, проводится подробная проверка.
4) Пробное действие.
Что вы повторили? (Мы повторили, что, значит, выполнить деление, виды деления, умножение круглых чисел, счетные единицы.)
Почему я выбрала именно это? (Это нам пригодится для открытия нового знания.)
Какое следующее задание я вам предложу? (Задание, в котором будет что-то новое.)
Зачем вы его получите? (Чтобы мы сами узнали, что мы еще не знаем.)
Учитель открывает на доске задание для пробного действия Д-8:
300 : 50 =
Что нужно сделать в этом задании? (Найти частное чисел 300 и 50.)
Что нового в нем? (Надо найти частное круглых чисел.)
Какую цель на данном уроке вы перед собой поставите? (Научиться делить круглые числа.)
Сформулируйте тему сегодняшнего урока. (Деление круглых чисел.)
Учитель открывает или записывает тему на доске.
Запишите частное данных чисел на планшетки.
Учащиеся записывают произведение на индивидуальные планшетки Р-1.
Кто не выполнил это задание?
Учащиеся поднимают руки.
Что вы не смогли сделать? (Мы не смогли найти частное чисел круглых чисел.)
Кто выполнил это задание?
Учащиеся поднимают руки. Несколько ответов учитель может выписать на доску.
Какое правило применили.
Учащиеся в замешательстве, так как нет соответствующего правила.
Что вы не можете сделать? (Мы не можем указать правило, которое применяли.)
Необходимо предвидеть и такой случай, когда учащиеся предложат правильный ответ и назовут правило. Затруднение в таком случае фиксируется так:
Ты можешь объяснить, почему это правило именно такое?
Учащиеся будут в замешательстве, так как обосновать само правило они не могут.
Что вы не можете сделать? (Мы не можем объяснить, почему это правило именно такое.)
Какой следующий шаг надо сделать на уроке? (Разобраться, в чем у нас затруднение.)
3. Выявление места и причины затруднения.
Цель:
выявить место и причину затруднения.
Организация учебного процесса на этапе 3:
Какое задание вы должны были выполнить? (Мы должны были найти частное круглых чисел 300 и 50.)
Что нового в этом задании? (Нужно было разделить круглые числа.)
Каким способом вы пытались воспользоваться? (По таблице умножения, по смыслу деления…)
В чем затруднение? (Не знаем, что делать с нулями.)
Почему же возникло затруднение? (У нас нет правила деления круглых чисел.)
4. Построение проекта выхода из затруднения.
Цель:
1) согласовать и зафиксировать цель и тему урока;
2) построить план и определить средства достижения цели.
Организация учебного процесса на этапе 4:
Какую цель вы поставите перед собой на уроке? («Открыть» правило деление круглых чисел.)
Что вам может помочь. Вспомните, почему вы быстро умножали круглые числа? (Мы знали правило, умножали, не глядя на нули.)
Это может вам помочь? (Мы должны попробовать разделить, не глядя на нули.)
Как это можно сделать? (Представить числа в более крупных счетных единицах.)
Как же вы будете «открывать» новое правило? (Мы сначала выразим каждое число в более крупных счетных единицах, попробуем разделить, сделаем вывод.)
Учитель может зафиксировать план на доске.
5. Реализация построенного проекта.
Цель:
1) реализовать построенный проект в соответствии с планом;
2) зафиксировать способы записи выражений на эталоне;
3) организовать фиксацию преодоления затруднения;
4) организовать уточнение общего характера нового знания.
Организация учебного процесса на этапе 5:
Я предлагаю поработать вам в группах. Кто высказывает свое мнение? (Каждый имеет право высказать свое мнение, остальные обязаны его выслушать.)
В случае необходимости актуализируются другие правила работы в группах.
Выполните план в группах.
Группы работают на индивидуальных планшетках Р-1. В случае возникновения затруднений у учащихся учитель организует подводящий диалог:
Какой первый шаг вы должны сделать? (Выразить каждое число в более крупной счетной единице.)
Выполните этот шаг.
Один из учащихся записывает на доске:
300 : 50 = 30 д : 5 д =
Какой следующий шаг? (Вычислить.)
Вычислите.
Один из учащихся выполняет вычисления на доске:
300 : 50 = 30 д : 5 д = 6
Какой это вид деления? (Деление по содержанию.)
В случае необходимости можно предложить детям составить задачу.
Как проверить? (Надо 6 умножить на 50: 6 ∙ 50 = 300.)
Правильно вы нашли частное? (Да.)
Какой шаг осталось сделать? (Сделать вывод.)
Какой вывод вы можете сделать? (Чтобы разделить круглые числа, нужно представить их в более крупных счетных единицах.)
Если учащиеся работали в группах, учитель организует защиту результатов. Вариант представления результат группой: представитель от группы показывает планшетку с рассуждениями и комментирует:
Мы выразили каждое число в более крупных счетных единицах – десятках. Выполнили деление, проверили с помощью действия умножения. Мы сделали вывод, чтобы разделить круглые числа, нужно сила представить в одинаковых более крупных счетных единицах.
Остальные группы дополняют сказанной данной группы.
Далее работа организуется фронтально со всем классом:
Проверьте сделанный вывод на другом примере.
Учитель вывешивает на доске выражение Д-9:
560 : 8 =
Что вы сделаете сначала? (Выразим круглое число в боле крупной счетной единице.)
Выразите.
Один из учащихся записывает на доске:
560 : 8 = 56 д : 8 =
Что теперь вы сделаете? (Вычислим.)
Вычислите.
Один из учащихся записывает на доске:
560 : 8 = 56 д : 8 = 7 д
Чему равно частное? (70.)
Почему в этом случае сохранился ноль? (Деление на части.)
Обратите внимание на ответы: в некоторых случаях при делении круглых чисел нули сохраняются, а в некоторых случаях исчезают совсем.
Что же вам поможет разобраться, где нули сохраняются, а в каких случаях исчезают? (Понимание вида деления: если деление на равные части, то нули сохранятся, а если деление по содержанию, нули исчезнут.)
Какая цель перед вами стояла? (Узнать правило деления круглых чисел.)
Каков же способ деления круглых чисел? (При делении круглых чисел можно выразить их в укрупнённых единицах счёта.)
Как проверить свое открытие? (Нужно посмотреть в учебнике.)
Откройте учебники на странице 71. Проверьте.
Учащиеся читают правила на странице 71.
Итак, сделайте вывод. (Мы все «открыли» правильно.)
Учитель раздает учащимся эталоны Р-2, вывешивает на доску эталон Д-10.
Смогли вы преодолеть затруднение? (Да.)
Что вы можете теперь делать? (Делить круглые числа.)
Какой следующий шаг на уроке? (Закрепить новое знание.)
6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
Цель:
зафиксировать во внешней речи умение выполнять деление круглых чисел.
Организация учебного процесса на этапе 6:
1) Фронтальная работа.
№ 2 (1 ст.), стр. 71
Найдите № 2 на странице 71. Решите примеры в первом столбике.
Учащиеся по цепочке выходят к доске и выполняют задание с комментированием. Вариант комментирования:
Нужно 90 разделить на 3. Выражаю 90 в более крупной счетное единице – 3 д. Делю 3 д на 3, получаю 1 д. Записываю в ответ 10.
Дальнейшее выполнение задания комментируется аналогично.
2) Работа в парах.
№ 2 (2, 3), стр. 71
Выполните в этом номере второй и третий столбики в парах.
Учащиеся выполняют задания в парах с комментированием. Проверка организуется по образцу Д-11.
Проверьте свои результаты.
Кто из вас ошибся?
В чем ошибка?
Исправьте ошибки.
Какой следующий шаг на уроке? (Проверить себя, справимся ли мы самостоятельно.)
7. Самоконтроль с самопроверкой по эталону.
Цель:
1) тренировать способность к самоконтролю и самооценке;
2) проверить умение деление круглых чисел.
Организация учебного процесса на этапе 7:
№ 2 (4), стр. 71
Выполните четвертый столбик самостоятельно.
Учащиеся выполняют самостоятельную работу в учебниках. Проверка организуется по образцу Д-12. Учитель вывешивает образец рядом с эталонами Д-10.
Кто из вас ошибся?
В каком случае? (...)
Исправьте ошибку.
Сделайте вывод. (Нужно еще потренироваться.)
Кто не ошибся?
Сделайте вывод. (Мы все хорошо усвоили.)
8. Включение в систему знаний и повторение.
Цель:
1) включить новое знание в систему знаний;
2) тренировать умение решать уравнения.
Организация учебного процесса на этапе 8:
При выполнении, каких заданий вам может понадобиться «открытое» правило? (При решении примеров, задач, уравнений.)
№ 3, стр. 71
Найдите № 3 на этой же странице учебника.
Решите в парах по одному любому уравнению.
Учащееся выполняют задание в рабочих тетрадях. Проверка организуется по образцу Д-13.
Кто из вас ошибся?
В чем ошибка?
Исправьте свои ошибки зеленой ручкой.
9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.
Цель:
1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;
2) оценить свою работу и работу класса на уроке;
4) наметить направления будущей учебной деятельности;
3) обсудить домашнее задание.
Организация учебного процесса на этапе 9:
Какую цель вы перед собой ставили? (Открыть правило деления круглых чисел.)
Удалось ли достичь цели?
С какой пословицы вы начали сегодняшний урок? (Новых друзей наживай, а старых не теряй.)
Как в ходе сегодняшнего урока вы убедились в правоте этой пословицы?
Кто вам помог? (Нам помогали «старые друзья»: Десяточек, Сотенка, Тысяча.)
То есть, на основе «старых» знаний вы смогли узнать и понять новое.
Кто из вас смог сам «открыть» новое знание? Докажите.
Пожалуйста, приготовьте ваши лестницы успеха. Если вы выполнили самостоятельную работу без ошибок, и у вас нет вопросов, то поставьте себя на верхнюю ступеньку. Если вы выполнили самостоятельную работу, но у вас остались вопросы, поставьте себя на среднюю ступеньку. Если вы ошиблись в самостоятельной работе, у вас остались вопросы, поставьте себя на нижнюю ступеньку.
Учащиеся оценивают себя с помощью карточек Р-3.
Что будете делать дома для того, чтобы эти знания окрепли? (Выучим правила дома, потренируемся, …)