Конспект урока математики

Цели урока:

Задачи:

Формирование и развитие УУД.

Изучить и закрепить на практике свойства умножения степеней.

- образовательные (формирование познавательных УУД):

создание условий для усвоения учащимися свойств умножения с одинаковыми основаниями, включение их в процесс поиска формулировок и доказательств, формирование общеучебных и общекультурных навыков работы с информацией, формирование навыка применения формул на практике.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность, оценивать себя и своих товарищей

- развивающие (формирование регулятивных УУД):

развитие зрительной памяти, внимания, смысловой памяти, умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Планируемые образовательные результаты

Личностные: формируется ответственное отношение к учению, целостность мировоззрения; коммуникативная компетентность, умение ясно, точно, грамотно излагать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры.

Метапредметные: формируется умение самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; умение создавать, применять и преобразовывать знаково – символьные средства, модели для решения познавательных задач; умение строить логическое рассуждения, делать умозаключения.                          

 Предметные результаты: умеют  работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в усной и письменной речи; применять свойства умножения степеней с одинаковыми основаниями для преобразования выражения

Формирование УУД:

Регулятивные УУД: Определяют и формулируют цель, составляют план действий по решению проблем, соотносят свои знания с той учебной информацией, которую нужно усвоить.

Коммуникативные УУД:  Доносят свою позицию с помощью речи;  Проводят взаимоконтроль, взаимопроверку, распределение обязанностей в паре, умеют слушать, выступать, рецензировать, писать текст (решение) выступления, умеют оценить изменение своего эмоционального состояния.

Познавательные УУД:   Самостоятельно предлагают информацию, которая нужна для обучения, перерабатывают информацию из одной формы в другую, представляют информацию в виде схемы, сравнивают, обобщают, конкретизируют, анализируют; добывают новые знания; ставят и решают проблемы при составлении задачи.

Личностные УУД: Проводят самоконтроль, самооценку, проявляют уважение к другим людям

Деятельность педагога

Деятельность учащихся

УУД

I. Организационный момент. Мотивационный этап

Цель этапа:

создать мотивацию к учебной деятельности на уроке;

Ожидаемый результат:

-ученики умеют настроиться для восприятия и получения информации

Учитель: Здравствуйте ребята. Садитесь, сегодня у нас с вами не обычный урок, а урок-исследование.

Перед тем как начать работу на уроке, давайте дадим кратное характеристику исследователя. Любое исследование проводится не хаотически, а согласно плану. Составим план своей работы.

Где фиксируют результаты исследований?

Учащиеся: составляют характеристику, записывают число, классная работа, предлагают план работы.

Коммуникативные УУД: умеют слушать, выступать

Регулятивные УУД соотносят свои знания с той учебной информацией, которую нужно усвоить; высказывают личное предположение.

II. Этап актуализации знаний по предложенной теме и осуществление первого пробного действия

1 задание: На доске записаны пары числе: а) 2 и 3; б) 4 и 3; в) с и 5

Что записано на доске? Какое задание можно подобрать?

Почему для 1 и 2 случая мы можем подобрать два варианта решения, а для 3 только 1?

Что мы должны знать, говоря о степени?

Повторить определение степени

2 задание: Представьте, если возможно, в виде степени с основанием 2 или 3: 81, 64, -64, 27, 125, 5 .

Почему нельзя представить остальные числа?

3 задание: Представьте число 64 в виде степени с основание 2, -2, 8. В виде куба числа, существует ли еще какой либо способ представления числа в виде степени?

4 задание: = 8; = -27; = 16; = 25;

= 64; = - 8; = 36; = 49.

Разделите на группы, указав признак. Продолжите каждую группу.

Вычисляют значения выражения вида , где а – произвольное число, n –натуральное число устно и письменно

Формулируют определение

Вычисляют значение числового выражения, делят на группы, предлагают свои варианты.

Регулятивные УУД: соотносят свои знания с той учебной информацией, которую нужно

Познавательные УУД:   Самостоятельно предлагают информацию, сравнивают, обобщают, конкретизируют, анализируют

III. Разработка проекта, плана по выходу их создавшегося затруднения, рассмотрения множества вариантов, поиск оптимального решения

1задание:

• Присмотритесь к этому выражению внимательней! Подумайте,

• - можно ли найти значение этого выражения?

• - что для этого нужно знать?

- Итак, как вы думаете, какова тема нашего урока?

Учитель:

-Что же нового нам предстоит узнать? (записать на доске)

Учащиеся: отвечают на вопросы, предлагаю варианты заданий (составить степень)

Учащиеся: (показатель степени может быть только натуральным числом)

Регулятивные:

-готовность и способность к осознанию новых знаний

Познавательные:

-умение применять на практике имеющиеся знания

-умение воспроизводить в речи математические термины и правила

-умение осуществлять логические операции сравнения, установления сравнения и различий

-обобщение знаний на основе выделения существенной связи

Коммуникативные:

-умение планировать общую цель и пути её достижения;

Учитель: Сегодня нам предстоит «открыть» некоторые свойства степеней. Приступим к исследованию выражений!

1 задание: Выполните умножение степеней. Что из того что мы уже знаем, можем применить?. Проанализируйте условие и ответ.

Можно получить тот же результат, не пользуясь разложением?

Где можно найти подтверждение правильности наших выводов?

Откройте ученик на стр. 99. Найдите правило умножения степеней с одинаковым основанием.

Запишите свойство умножения степеней в тетрадь.

Обратите внимание на план работы. Удалось ли нам реализовать отдельные его этап

Формулируют, записывают в символической форме и обосновывают свойства степени с натуральным показателем.

Учащиеся самостоятельно записывают решение, анализируют, проводят анализ решения, предлагают способы вычислений.

_{Читают правило, соотносят в переложенными вариантами. Записывают формулу в тетрадь.}

Познавательные:

-умение выводить новое знание, путем применения старых знаний;

Регулятивные:

Умение поставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно, выделение правила;

Коммуникативные:

-умение планировать общую цель и пути её достижения;

-умение договариваться и вырабатывать общую позицию;

- умение изложить свою позицию.

1. Физкультурная пауза. 

IV. Первичное закрепление нового знания

Переходим к следующему этапу нашей работы

Задание. Стр. 101. № 403 (а, в, д, ж)

Подведем итог данному этапу нашей работы. Что нужно было сделать? Что для этого использовали? Приведи свои примеры. Игра «Берем, не берем».

Задание. № 408 .

Проанализируйте задание. Что общего и чем различаются? Изменится ли правило нахождения произведения? Из этого номера мы выполним только 3 случая.

Подведем итог данному этапу нашей работы. Что нужно было сделать?

Продолжим нашу исследовательскую работу.

Задание. № 405 или 406 . Для работы в паре.

На следующем этапе исследовательской работы вам предстоит поработать в паре. Вы выбираете один из понравившихся вам номеров, то задание, которое для вас окажется наиболее интересным.

- Общайтесь, рассуждайте. На выполнение этой работы вам отводится 2 минута.

- Обсуждение полученных результатов у доски желающие.

Подведем итог данному этапу нашей работы.

Сколько решений имеет каждое из заданий? У кого эти задания вызвали затруднения? Кто нуждается в помощи?

Каким свойством пользовались при выполнении задания?

Задание. Геометрическая интерпретация основного свойства

1 работает у доски, остальные самостоятельно в тетрадях.

Приводят примеры. Записывают свои примеры, затем обсуждаются предложенные варианты.

Выполняют на доске на выбор. Если кто-то выбрал другие задания, проверяют.

Работают в паре. Определяют номер задания и выбирают понравившийся случай.

Анализируют задание и решение, делают выводы.

Строят геометрическую интерпретацию правила умножения дробей с одинаковым основанием.

Регулятивные УУД: Определяют и формулируют цель, составляют план действий по решению проблем, соотносят свои знания с той учебной информацией, которую нужно усвоить.

Коммуникативные УУД:  Доносят свою позицию с помощью речи;  Проводят взаимоконтроль, взаимопроверку, распределение обязанностей в паре, умеют слушать, выступать, рецензировать, писать текст (решение) выступления, умеют оценить изменение своего эмоционального состояния.

Познавательные УУД:   Самостоятельно предлагают информацию, которая нужна для обучения, перерабатывают информацию из одной формы в другую, представляют информацию в виде схемы

Самостоятельная работа и проверка по эталону

Задание. Самостоятельная работа. Насколько успешной, полезной была работы на уроке для каждого можно проверить лишь проведя дополнительные испытания. Этим испытанием станет самостоятельная работа. Выполнение работы по секторам.

Кто хотел бы поделиться своими успехами? Все ли получилось?

Выполняют самостоятельную работу.

Проверяют ответы. Оценивают результаты

, Личностные УУД: Проводят самоконтроль, самооценку, проявляют уважение к другим людям

Включение в систему знаний и умений.

Задание

Какие знания, полученные на уроке можно применить, чтобы выполнить задание?

Задание. Очень часто происходит ситуация, когда ребята допускают ошибки. Попробуйте и вы найти эти ошибки и объяснить их.

Домашнее задание: стр. 93-94,правила. № 404(409),411 (412) , 420. Дополнительное задание: подобрать задания для игры «Ты мне – я тебе»

Выполняют задание. Один у доски.

Выходит ученик к доске и проговаривает ошибки

Записывают домашнее задание

Регулятивные:

-выделение и осознание правила;

-самостоятельное обнаружение и исправление ошибок;

Коммуникативные:

- умение осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности

V. Итог урока

Применяемые методы: репродуктивный.

VII. Рефлексия, включающая в себя и рефлексию учебной деятельности, и самоанализ, и рефлексию чувств и эмоций