Конспект урока математики

Тема: Решение рациональных уравнений и неравенств.

Цель урока:

1. Обучающая:- интегрируя знания студентов по решению уравнений, добиться понимания сущности нахождения решения линейного уравнение, квадратного или любых уравнений, приводимых к квадратному, а также неравенств;

2. Развивающая:- выработать навыки применения теоретических знаний в решение подобных уравнений

3. Воспитательная:- добиваться осознанности в выполнении данного задания;

- формировать правильность мышления;

- побуждать к познавательной творческой деятельности на уроках математики.

Вид урока: изучение нового материала

Тип урока: Интерактивный урок с элементами проблемных ситуаций.

Элементы - развивающего обучения;

педагогических - Личностно-ориентированного обучения;

технологий: - технология работы в команде;

- информационно-коммуникационные технологии ;

- дифференцированное обучение.

Межпредметные связи: химия ,техническая механика, электротехника.

Ход урока

1. Вступительное слово преподавателя.

2. Фронтальная беседа со студентами.

3. Подготовка студентов к активному и сознательному усвоению знаний.

   1. Устный счет (вид работы решение 5 простейших уравнений).

   2. Выражение известной величины из формул по физике, химии, электротехники,технической механике (выработка навыков межпредметных связей).

4. Спрашивайте – отвечаю (работа по алгоритму).

5. Работа в группах.

6. Подведение итогов . Домашнее задание.

1. Вступительное слово:

Решение линейных, квадратичных уравнений и уравнений, приводимых к квадратному, широко используется при изучение учебных дисциплин «Физика», «Химия», «Техническая механика» и «Электротехника» .

Поэтому всем вам необходимо овладеть умением решения рациональных уравнений.

1. Фронтальная беседа

Ответить на вопросы:

1. Какое равенство называется уравнением?

2. Какое уравнение называется квадратным?

3. Что означает решить уравнение?

4. Формула нахождения дискриминанта?

5. Какие уравнения называются неполными?

6. В каком случае квадратное уравнение имеет два корня?

7. В каком случае квадратное уравнение имеет один корень?

8. В каком случае квадратное уравнение не имеет корней?

1. Устный счет (вывести на экран задание)

   1. Верно ли записано равенство?

Х*18=34

14х=56

2:(х-3)=4

х=10

1. Решите уравнение:

0*x=0

5x=0

2x-4=2x

=25

+16=0

1. Решите неравенства:

X - 2 0

X+4

2x

X - 5 ≥ 0

X+4≤0

В конце устного счета обратить внимание, что линейные уравнения могут иметь один корень, не иметь корней или иметь их бесчисленное множество.

Квадратные уравнения могут иметь два корня различные, два корня одинаковые, не иметь корней.

1. Выразить неизвестное из формулы:

V=? если S=V*t

I=? если P= *K

R=? если Q= *R*t

=? если *5 +q* - =0

=? если *sin30°- =0

t =? если a=

A=? если N=

V=? если E=

1. Спрашивайте – отвечаю

На экран выведены образцы выполнения заданий. Все студенты разбиваются на две группы: «сильные» и «слабые».

Задание для сильных студентов

Решить уравнения и неравенства.

В-1 В-2 В-3 В-4

1) =625 1) =27 1)27+x3=0 1) - 81x=0

2) 2 -128=0 2) -19 +48=0 2)2 =1 2) =16

3) -9=0 3) -25x=0 3) - 4 - 45=0 3) – 27 = 0

4) - 40 4) -25 - 32≥0 4) – 27 ≤ 0

Задания для слабых учащихся

(тестовые задания с выбором ответа под номером задания соответствующую букву из предлагаемых ответов)

В-5 В-6

1.Верно ли решено уравнение: 1. Верно ли решено уравнение:

- = ? - =

Решение. Решение.

- = │x 8 - = │x6

2(3x – 7) – 1(9x+11) = 4(3 – x); 3(4x – 3) – 2(5 – 2x) = 2(3x – 4)

6x – 14 – 9x – 11 =12 - 4x 12x – 9 – 10+4x=6x -8

6x – 9x+4x=12+14+11 12x+4x – 6x = 9+10 - 8

X=37 10x=11

Ответ: x=37 Ответ:x=1,1

и)да л)нет з)да и)нет

2. Решите уравнение 2. Решите уравнение

25x – 17 =4x – 5 – 13x +14 +34x 13x – 15=3x – 5 – 6x+7+16x

О)x=1; н)x - любое число; а) х=1; б)х-любое число ; в) корней нет.

Л) корней нет 3. Решите уравнение 4x+4(x – 2) = 16

3. Решите уравнение 5x+3(x+4)=20 д) х=3; е) х=2; к) корней нет.

О) х=1; п) х=-1 р) ч - любое число 4. Решите уравнение

4.Решите уравнение 6(1,2x – 0,5) – 1,3x = 5,9x – 3.

6(1,2x – 0,5) – 1,3x = 5,9x – 3. О) х=4; р) х- любое число; е) корней нет

К) х=5; л) корней нет; о) х - любое число 5. Верно ли раскрыты скобки?

5. Верно ли раскрыты скобки? (4x – 1)(x+5) = 4 +20x - 5.

(3x+2)(x – 1) = – 3x+2x – 2 о) да; л) нет.

Т) да; ч) нет. 6. Решите уравнение

6. Решите уравнение (x+3)(x – 7) = – 53. (x+4)(x – 5) = – 26.

Н) х=8; о) х=2; т) х-любое число. Н) х=16; о) x=6; p) x=0.

5. Работа в группах

Для работы в группах можно выполнить на доске то задание , с которым не справилось большинство студентов.

6. не рациональные уравнения

1) уравнение вида =0, где и Q - многочлены

Называется дробным

Уравнение - =

- - =0

+x≠0 2x+5-2x-2-3 =0

X(x+1) ≠ 0 - 3 +3=0

X+1=0 3-3 =0

X ≠ -1 -3 =-3

=1 ; x=±1

Ответ:1

6. Подведение итогов

7. Домашнее задание

Решить уравнения:

а)4 +7x+3=0

б) +x – 56 =0

в) + =4

г) - =2

Решить неравенства:

a) 5(x – 1)+7≤1 – 3(x+2)

б)4(a+8) – 7(a – 1)

в) (x -2)(x – 5)(x – 12)0

г)