kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

?мж алгебра 7 сынып

Нажмите, чтобы узнать подробности

?ыс?а  мерзімді саба? жоспары
    М??алім:¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬ ?онаева Майра                                                                                                                                             К?ні: 23. 12. 2015ж
    П?ні: алгебра                                                                                                                                                                  Сыныбы: 7 «а»
Саба?ты? та?ырыбы    
            Екі ?рнекті? квадраттарыны? айырмасына есептер шы?ару


Саба?ты? танымды? ма?саты    
1. Екі  ?рнекті?  квадраттарыны?  айырымыны?  формуласын ?орыту.
2. Формуланы   ?рнектерді  ы?шамдауда  ?олдану.        

Сілтеме
    
?.Н.Шыныбеков  «Алгебра»  7сынып  89-92 беттер
    
Дерекк?здер мен жабды?тар
    ?.Н.Шыныбеков  «Алгебра» 7сынып  89-92 беттер
ресурсты? пара?тар, интерактивті та?та, смайлик,  плакат, маркер, презентациялар, стикерлер, сызбалар    

Табыс критерийлері
     1. Екі  ?рнекті?  квадраттарыны?  айырымыны?  формуласын білу
 2. Формуланы   ?рнектерді  ы?шамдауда  ?олдана білу


К?тілетін н?тиже
    О?ушылар  екі  ?рнекті?  квадраттарыны?  айырымыны?  формуласын ?орытады, формуланы   ?рнектерді  ы?шамдауда  ?олданады.        
А. Екі ?рнекті? квадраттарыны? айырмасы формула т?рлерін ажырата біледі, ма?л?мат алады
В.  Екі ?рнекті?  квадраттарыны? айырмасы  формуласы ережесін аны?тайды, формуланы  пайдалана отырып есептер шы?арады.
С. Екі ?рнекті? квадраттарыны? айырмасын к?бейткіштерге жіктеу ережесі бойынша ?асиеттерін салыстыра отырып, т?жырымдап, д?лелдейді.


кезе?дері    Уа?ы
ты    М??алімні? іс-?рекеті    О?ушыны? іс-?рекеті          тапсырмалар    О?у ?шін ба?алау ж?не о?уды ба?алау


Мотивация-
лы? кезе? 
    
3 мин


1 мин

5 мин    
Сыныппен амандасу. 

   
 М??алім ?й тапсырмасын тексереді.


а) М??алім топ?а б?луді ?йымдастырады. М??алім бастап?ыда топ болып отыр?ан о?ушыларды? алдына пара?тар таратады. О?ушылар «??сас м?шелер», «К?пм?шелер», «Бірм?шелер» тобына б?лінеді.

?) ?ткен саба?та?ы материалды еске т?сіру ма?сатында, математикалы? диктант жаз?ызу.
М??алім интербелсенді та?тадан диктантты к?рсетеді

    
О?ушылар амандасады.

О?ушылар ?й тапсырмасын интербелсенді та?та ар?ылы бір-біріні? ж?мысын тексереді.

О?ушылар 3 топ?а б?лінеді. ?р топ басшыларын сайлайды.Топ басшысы топ м?шелеріні? ат?аратын рольдерін та?айындайды.

О?ушылар белсенділік танытып, д?птерлеріне м?тінді, есепті жазып, к?п н?ктені? орнына ?рнектерді немесе т?жырымдарды ?ойып, толы?тырады.      

?й тапсырмасын тексеру

№ П. 2 ( 86-бет)
Есеп:  № 368, № 371 


Ж?пты? ж?мыс

  Топ?а б?лу

   Топты? ж?мыс


Математикалы? диктант


Жеке ж?мыс    Жарайсы?дар, б?рекелді с?здеріиен ?ошеметтеу


?й тапсырмасын тексеру пара?шасы

жауаптар    ?пай
  ?атесіз шы?арса    2
 1-2 ?ате    1
 3-4 ?ате    0

?р топ м?шелеріне ба?алау пара?тары ж?не топ басшысына да топты ба?алау пара?ы таратылады.

М??алім слайдтан д?рыс жауапты к?рсетеді, ?асында?ы к?ршілері тексереді.
жауаптары        ?пай
 ?атесіз жазса    2
1-2 ?ате    1
3-6 ?ате    0


Операциялы? кезе?


    
 
7 мин

5 мин

15 мин

3  мин

5 мин    
1.а) М??алім о?ушылар?а та?ырып?а с?йкес ережелерді ?а?аз ?иындылары т?рінде береді. 

  ?) к?рші топ?а ??растыр?ан ережелерді береді, олар 2 мысал ??растыру керек 

б) сосын ?з ж?мыстарын алып, к?рші топты? ережеге ??растыр?ан мысалын ба?алайды.

2. м??алім интербелсенді та?тадан кестені толтыру тапсырмаларын к?рсетеді


3.м??алім о?ушылар?а де?гейлік тапсырмалар береді.


Де?гейлік тапсырмалар

№ № 378  ( А де?гейлі ) 
№ 383  ( В де?гейлі ) 
№ 385   ( С де?гейлі )


 

4. М??алім о?ушылар?а с?йкесін табу есептерін к?рсетеді.

5. сауалнама ж?мысы
 1. К?бейткіштерге жікте:
 а2-4у2
 А) (а-4у)(а+4у)                          В) (а-4у)2
   С) (а-2у)(а+2у)                        Д) (а+4у)2

2. К?пм?ше т?рінде жаз:
 (2-х) (2+х)
А) 4-4х+х2           В) 4-2х+х2                     С) 4-х2                  Д) 4х2
3. ??сас бірм?шеліктерді табы?ыз :    
1) -5ху;  2) 7а;  3)  2ху;  4) –8.  
   А. 1ж?не 2.         В. 1 ж?не 3.            С. 1 ж?не 4.               Д) 3 ж?не 4. 
4.?рнектерді? ?айсысы к?пм?шелік болады?                        1) 5х + у3;     2) 12ху;     3) 3.    
 4)  а2ху3          
А. 3.                 В. 2.                 С. 1                       Д) 3 ; 4.  
5. К?пм?шелікті стандарт т?рге келтірі?із:  
 4 × х × х × х × 2 – 6х5 + х3 × х4
 А. 4х – 6х5 + х7.  В. 8х3 – 6х5 + х7       С. х7 – 6х5+ 8х      
  Д. х7 – 6х5+ 8х 
 
    
 О?ушылар  сол ?а?аз ?иындыларынан ?з топтарыны? атына с?йкес аны?тамаларды ??райды. ??растыр?ан ережелерін  белсенді та?та ар?ылы тексереді. К?рші топты? ??растыр?ан ережелеріне 2  мысалдар ??растырады.


О?ушылар кестені топ болып а?ылдасып толтырады.

?р о?ушы ?зіні? шамасы келетін тапсырманы та?дайды.


Ж?п сандыларын та?тада орындайды


О?ушылар м??алім берген тапсырманы орындайды.

О?ушылар сауалнаманы орындайды. Ж?п
тасып тексереді.

Сауалнама жауаптары:
 1С    
 2А    
 3В    
                             4С       
                                                5В                                                        
                                                          6А  


    « Мозайка»


      

    Топты? ж?мыс


    


     


«Кестені толтыр»

    Топты? ж?мыс


Де?гейлік тапсырмалар:
№ № 378 ( А де?гейлі ) 
№ 383  ( В де?гейлі ) 
№ 385   ( С де?гейлі )


Жауаптары:

         № 378   А де?гейі
1) (а2)2- 52=a4-25 
2)  42-(х2)2=16-x4 
3) (9х)2-(у2)2=81x2-y4 
4) (5a2)2-(3b)2=25a4-9b2 
5)  (4m2)2-(6n)2=16m4-36n2 
6)  (1.3ab)2-(1.1c)2=1.69a2b2-1.21c2 

         №  383   В де?гейі    
        
1)  (9y)2-(a4)2=(9y-a4)(9y+a4) 
3)   (5m)2-(7n)2=(5m-7n)(5m+7n) 
5 )   12-(8a4)2=(1-8a4)(1+8a4) 
7)    (m2n3/3)2-(p2/4)2 

        №  385    С  де?гейі     

1)    (5a+6)2-92= ((5a+6)-9)((5a+6)+9) 

2)    (3m)2-(1+2m)2=

=(3m-(1+2m))(3m+(1+2m))
 
5) (5c-3d)2-(3d)2=((5c-3d)-3d)((5c-3d)+3d) 


  

Дарынды ж?не талантты о?ушы?а берілетін тапсырмалар:

ОЖСБ тапсырмаларынан:

1)    (x/x+y)-(x2/x2-y2)/xy/x+y

2)    (1/y-1)-(1/y+1)*(y2-1)

3)    ((m-4)/(m+4)-(m+4)/(m-4))*(m2--16)/16


«С?йкесін тап»  тапсырмасы
 Жеке ж?мыс    
??растыр?ан ережелерді к?рші топтар?а береді. Олар  2 мысал ??растыру керек.Есеп ?сын?ан топ есепті? шы?арылуын тексереді.  ?орытындысын айтады.

 Топ №    ?пай
Есептер ережеге с?йкес келеді    2 ?пай
Есеп  ережеге с?йкес келмейді    1 ?пай

?рнекті тап?ан топ смайликпен ба?аланып отырады. 
 Кестені толтыру ж?мысында топты? ж?мысты ба?алау

жауаптары        ?пай
 ?атесіз жазса    2
1-2 ?ате    1
3-6 ?ате    0


 

де?гейі    ?пай
А де?гейін ?атесіз шы?арса    2 ?пай
А  де?гейінде 1-2 ?ате болса     1 ?пай
А  де?гейі 3-тен к?п ?ате болса    0 ?пай
де?гейі    ?пай
В  де?гейін ?атесіз шы?арса    2 ?пай
В  де?гейінде 1-2 ?ате болса     1 ?пай
В   де?гейі 3-тен к?п ?ате болса    0 ?пай
де?гейі    ?пай
С  де?гейін ?атесіз шы?арса    3  ?пай
С  де?гейінде 1-2 ?ате болса     2 ?пай
С   де?гейі 3-тен к?п ?ате болса    1 ?пай


Топ м?шелеріні? аты-ж?ні    ?й тапсырмасы    Математикалы? диктант    Де?гейлік тапсырмалар    белсенділігі       
( 2-0 ?пай 
1                
2                
3                  
4                
5                
6                
?орытынды                
Топ  басшысыны?  топ м?шелерін ба?алауы
 7    ?пай-«5»
  5    ?пай-«4»
  4    ?пай-«3»

«с?йкесін тап» тапсырмасын к?рші ж?бы ба?алайды:

жауаптары        ?пай
 ?атесіз жазса    2
1-2 ?ате    1
3-6 ?ате    0

Сауалнама ж?мысын ба?алау

жауаптары        ?пай
 ?атесіз жазса    2
1-2 ?ате    1
3-6 ?ате    0

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«?мж алгебра 7 сынып»

Қысқа мерзімді сабақ жоспары

Мұғалім:­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ Қонаева Майра Күні: 23. 12. 2015ж

Пәні: алгебра Сыныбы: 7 «а»

Сабақтың тақырыбы


Екі өрнектің квадраттарының айырмасына есептер шығару



Сабақтың танымдық мақсаты


1. Екі өрнектің квадраттарының айырымының формуласын қорыту .

2. Формуланы өрнектерді ықшамдауда қолдану.


Сілтеме



Ә.Н.Шыныбеков «Алгебра» 7сынып 89-92 беттер

Дереккөздер мен жабдықтар


Ә.Н.Шыныбеков «Алгебра» 7сынып 89-92 беттер

ресурстық парақтар, интерактивті тақта, смайлик, плакат, маркер, презентациялар, стикерлер, сызбалар


Табыс критерийлері


1. Екі өрнектің квадраттарының айырымының формуласын білу

2. Формуланы өрнектерді ықшамдауда қолдана білу



Күтілетін нәтиже


Оқушылар екі өрнектің квадраттарының айырымының формуласын қорытады, формуланы өрнектерді ықшамдауда қолданады.

А. Екі өрнектің квадраттарының айырмасы формула түрлерін ажырата біледі, мағлұмат алады

В. Екі өрнектің квадраттарының айырмасы формуласы ережесін анықтайды, формуланы пайдалана отырып есептер шығарады .

С. Екі өрнектің квадраттарының айырмасын көбейткіштерге жіктеу ережесі бойынша қасиеттерін салыстыра отырып, тұжырымдап, дәлелдейді.



кезеңдері

Уақы

ты

Мұғалімнің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

тапсырмалар

Оқу үшін бағалау және оқуды бағалау



Мотивация-

лық кезең



3 мин















1 мин














5 мин


Сыныппен амандасу.


Мұғалім үй тапсырмасын тексереді.







а) Мұғалім топқа бөлуді ұйымдастырады. Мұғалім бастапқыда топ болып отырған оқушылардың алдына парақтар таратады. Оқушылар «ұқсас мүшелер», «Көпмүшелер», «Бірмүшелер» тобына бөлінеді.




ә) Өткен сабақтағы материалды еске түсіру мақсатында, математикалық диктант жазғызу.

Мұғалім интербелсенді тақтадан диктантты көрсетеді






Оқушылар амандасады.


Оқушылар үй тапсырмасын интербелсенді тақта арқылы бір-бірінің жұмысын тексереді.


Оқушылар 3 топқа бөлінеді. Әр топ басшыларын сайлайды.Топ басшысы топ мүшелерінің атқаратын рольдерін тағайындайды.


Оқушылар белсенділік танытып, дәптерлеріне мәтінді, есепті жазып, көп нүктенің орнына өрнектерді немесе тұжырымдарды қойып, толықтырады.




Үй тапсырмасын тексеру


№ П. 2 ( 86-бет)

Есеп: № 368, № 371



Жұптық жұмыс







Топқа бөлу


Топтық жұмыс







Математикалық диктант



Жеке жұмыс

Жарайсыңдар, бәрекелді сөздеріиен қошеметтеу



Үй тапсырмасын тексеру парақшасы


жауаптар

Ұпай

Қатесіз шығарса

2

1-2 қате

1

3-4 қате

0






Әр топ мүшелеріне бағалау парақтары және топ басшысына да топты бағалау парағы таратылады.








Мұғалім слайдтан дұрыс жауапты көрсетеді, қасындағы көршілері тексереді.

жауаптары

ұпай

Қатесіз жазса

2

1-2 қате

1

3-6 қате

0







Операциялық кезең















7 мин






















5 мин






15 мин


































































































3 мин




5 мин


1.а) Мұғалім оқушыларға тақырыпқа сәйкес ережелерді қағаз қиындылары түрінде береді.


ә) көрші топқа құрастырған ережелерді береді, олар 2 мысал құрастыру керек


б) сосын өз жұмыстарын алып, көрші топтың ережеге құрастырған мысалын бағалайды.










2. мұғалім интербелсенді тақтадан кестені толтыру тапсырмаларын көрсетеді





3.мұғалім оқушыларға деңгейлік тапсырмалар береді.







Деңгейлік тапсырмалар








№ № 378 ( А деңгейлі )

№ 383 ( В деңгейлі )

№ 385 ( С деңгейлі )
















































































4. Мұғалім оқушыларға сәйкесін табу есептерін көрсетеді.


5. сауалнама жұмысы

1. Көбейткіштерге жікте:

а2-4у2
 А) (а-4у)(а+4у)                          В) (а-4у)
2
 
С) (а-2у)(а+2у)                        Д) (а+4у)2

2. Көпмүше түрінде жаз:

(2-х) (2+х)
А) 4-4х+х
2           В) 4-2х+х2          С) 4-х2                  Д) 4х2
3. Ұқсас бірмүшеліктерді табыңыз :

1) -5ху; 2) 7а; 3) 2ху; 4) –8.
А. 1және 2. В. 1 және 3. С. 1 және 4. Д) 3 және 4.
4.Өрнектердің қайсысы көпмүшелік болады? 1) 5х + у
3; 2) 12ху; 3) 3.

4) а2ху3
А. 3.
В. 2. С. 1 Д) 3 ; 4.
5. Көпмүшелікті стандарт түрге келтіріңіз:

4 × х × х × х × 2 – 6х5 + х3 × х4
А. 4х – 6х5 + х7. В. 8х3 – 6х5 + х7 С. х7 – 6х5+ 8х 

Д. х7 – 6х5+ 8х 



Оқушылар сол қағаз қиындыларынан өз топтарының атына сәйкес анықтамаларды құрайды. Құрастырған ережелерін белсенді тақта арқылы тексереді. Көрші топтың құрастырған ережелеріне 2 мысалдар құрастырады.







Оқушылар кестені топ болып ақылдасып толтырады.




әр оқушы өзінің шамасы келетін тапсырманы таңдайды.







Жұп сандыларын тақтада орындайды























































































Оқушылар мұғалім берген тапсырманы орындайды.






Оқушылар сауалнаманы орындайды. Жұп

тасып тексереді.




Сауалнама жауаптары:






« Мозайка»




Топтық жұмыс












«Кестені толтыр»


Топтық жұмыс





Деңгейлік тапсырмалар:

№ № 378 ( А деңгейлі )

№ 383 ( В деңгейлі )

№ 385 ( С деңгейлі )



Жауаптары:


378 А деңгейі

1) (а2)2- 52=a4-25

2) 42-(х2)2=16-x4

3) (9х)2-(у2)2=81x2-y4

4) (5a2)2-(3b)2=25a4-9b2

5) (4m2)2-(6n)2=16m4-36n2

6) (1.3ab)2-(1.1c)2=1.69a2b2-1.21c2


383 В деңгейі

1) (9y)2-(a4)2=(9y-a4)(9y+a4)

3) (5m)2-(7n)2=(5m-7n)(5m+7n)

5 ) 12-(8a4)2=(1-8a4)(1+8a4)

7) (m2n3/3)2-(p2/4)2


385 С деңгейі


  1. (5a+6)2-92= ((5a+6)-9)((5a+6)+9)


  1. (3m)2-(1+2m)2=


=(3m-(1+2m))(3m+(1+2m))

5) (5c-3d)2-(3d)2=((5c-3d)-3d)((5c-3d)+3d)












Дарынды және талантты оқушыға берілетін тапсырмалар:


ОЖСБ тапсырмаларынан:


  1. (x/x+y)-(x2/x2-y2)/xy/x+y


  1. (1/y-1)-(1/y+1)*(y2-1)


  1. ((m-4)/(m+4)-(m+4)/(m-4))*(m2-----16)/16













































«Сәйкесін тап» тапсырмасы

Жеке жұмыс


Құрастырған ережелерді көрші топтарға береді. Олар 2 мысал құрастыру керек .Есеп ұсынған топ есептің шығарылуын тексереді. Қорытындысын айтады.


Топ №

Ұпай

Есептер ережеге сәйкес келеді

2 ұпай

Есеп ережеге сәйкес келмейді

1 ұпай


Өрнекті тапқан топ смайликпен бағаланып отырады.

Кестені толтыру жұмысында топтық жұмысты бағалау


жауаптары

ұпай

Қатесіз жазса

2

1-2 қате

1

3-6 қате

0






деңгейі

Ұпай

А деңгейін қатесіз шығарса

2 ұпай

А деңгейінде 1-2 қате болса

1 ұпай

А деңгейі 3-тен көп қате болса

0 ұпай

деңгейі

Ұпай

В деңгейін қатесіз шығарса

2 ұпай

В деңгейінде 1-2 қате болса

1 ұпай

В деңгейі 3-тен көп қате болса

0 ұпай

деңгейі

Ұпай

С деңгейін қатесіз шығарса

3 ұпай

С деңгейінде 1-2 қате болса

2 ұпай

С деңгейі 3-тен көп қате болса

1 ұпай



Топ мүшелерінің аты-жөні

Үй тапсырмасы

Математикалық диктант

Деңгейлік тапсырмалар

белсенділігі

( 2-0 ұпай

1





2





3




4





5





6





қорытынды





Топ басшысының топ мүшелерін бағалауы

7 ұпай-«5»

5 ұпай-«4»

4 ұпай-«3»




«сәйкесін тап» тапсырмасын көрші жұбы бағалайды:


жауаптары

ұпай

Қатесіз жазса

2

1-2 қате

1

3-6 қате

0








Сауалнама жұмысын бағалау


жауаптары

ұпай

Қатесіз жазса

2

1-2 қате

1

3-6 қате

0




Рефлексиялық

кезең









1 мин

Көңіл-күйін бағалау

«Чемодан, еттартқыш, қоқыс жәшігі» кері байланысын пайдалану.

Сабақ соңында стикерлерге сабақтан алған әсерлері мен ұсыныстарын жазу не бейнелеу тапсырылады.

Сабақтан алған әсерлері мен ұсыныстарын стикерлерге бейнелейді, жазады, оқиды.


Кері байланыс


«Чемодан, еттартқыш, қоқыс жәшігі»



Үйге тапсырма



Міндетті деңгейлі тапсырма.

№ П.2 Есеп: № 379, № 387

Мүмкіндік деңгейлі тапсырма.

Қысқа көбейту формулалары туралы қосымша деректер жинақта



Сабақтан кейінгі рефлексия


Не сәтті өтті? Неліктен ?


Не сәтсіз өтті? Неліктен?


Сабақта кездескен қиындықтарды шешу үшін не істеймін?

































































Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 7 класс

Скачать
?мж алгебра 7 сынып

Автор: кунаева Майра Жексенбаевна

Дата: 19.01.2016

Номер свидетельства: 279389

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(119) ""Сабак жоспары. 7 сынып та?ырыбы К?пм?ше ж?не олар?а амалдар ?олдану""
    ["seo_title"] => string(74) "sabak-zhospary-7-synyp-tak-yryby-kopmushie-zh-nie-olarg-a-amaldar-k-oldanu"
    ["file_id"] => string(6) "264813"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1449768284"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(87) "9 сынып алгебра п?нінен ?орытынды ?айталау саба?ы"
    ["seo_title"] => string(45) "9synypalghiebrapninienkorytyndykaitalausabagy"
    ["file_id"] => string(6) "285838"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1454251030"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(85) "К?нтізбелік  та?ырыпты? жоспар  алгебра  9 сынып "
    ["seo_title"] => string(50) "kuntizbielik-tak-yryptyk-zhospar-alghiebra-9-synyp"
    ["file_id"] => string(6) "123471"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1414505806"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(82) "Алгебра 11 сынып "Рационал к?рсеткішті д?реже" "
    ["seo_title"] => string(52) "alghiebra-11-synyp-ratsional-korsietkishti-d-riezhie"
    ["file_id"] => string(6) "154609"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1421169798"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(121) ""Тригонометриялы? тепе-те?діктерге есептер шы?ару" 9 сынып  алгебра "
    ["seo_title"] => string(81) "trighonomietriialyk-tiepie-tien-diktierghie-iesieptier-shyg-aru-9-synyp-alghiebra"
    ["file_id"] => string(6) "171244"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1423656711"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства