КЕң үлкен ортақ бөлгіш. Өзара жай сандар

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:

5.1В : Натурал сандардың бөлінгіштігі

Мұғалім: Тугамбаева А.Б.

Мерзімі: 10.10.2017

Сыныбы: 5 «Ә»

Қатысқандар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы:

Ең үлкен ортақ бөлгіш. Өзара жай сандар. Ең кіші ортақ еселік

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары:

5.5.2.2 мәтін есептерді шығаруда ЕҮОБ және ЕКОЕ қолдану;

Сабақ мақсаты

ЕҮОБ және ЕКОЕ табу жолдарын меңгеру

Сабақтың түрі:

Жаңа білімді бекіту

Бағалау критерийлері:

Оқушы

- есеп шығаруда ЕҮОБ және ЕКОЕ қолдана алады.

Тілдік мақсаттар:

Тілдік мақсат

- ЕҮОБ және ЕКОЕ анықтамасын біледі;

Пәнге қатысты лексика мен терминология:

- санның бөлгіштері;

- сандардың бөлгіштерінің ең үлкені;

- сандарға еселі сандар;

- еселіктердің ең кішісі.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

- екі санның ортақ бөлгіштерінің ең үлкенін ... деп атайды;

- екі санның еселіктерінің ең кішісін ... деп атайды;

Құндылықтарды дарыту

Тапсырмаларды жұпта(топта) орындау арқылы ынтымақтастық құндылықтарды қалыптастыру

Жаңа білім қалыптастыруда бірлесіп жұмыс жасау арқылы құрмет құндылықтарын қалыптастыру

Жаңа білімді меңгеру арқылы өмір бойы оқу құндылығын қалыптастыру.

Бастапқы білім

Жұп сандар, тақ сандар, құрама сан, жай сан, өзара жай сандар.

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Ұйымдастыру кезеңі

1 минут

Мақсат: сабақтың басын ұйымдастыру.

Сәлемдесу. Оқушыларды түгелдеу. Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру. Оқушылар назарын аудару.

Үй жұмысын тексеру

3-минут

Мақсат: Үй жұмысында оқушылар жіберген қателерді түзету.

Үй тапсырмасын тексеру, қиындық туғызған есептерге нұсқау жасау

Сабақ мақсатын қою

3 минут

Мақсат: Сабақ тақырыбы мен мақсатын анықтау.

«Жақын арада даму аймағын» анықтау.

Өтілген сабақпен жаңа сабақты байланыстыру сұрақтары:

1.Қай сан жай сан болады?

а)13 б)24 в)1 а)5 б)15 в)1

2.Қай сан жай сан болмайды?

а)5 б)17 в)1 а)3 б)1 в)11

3.Қай сан құрама сан болады?

а)21 б)23 в)1 а)25 б)3 в)5

4.Қай сан құрама сан болмайды?

а)25 б)18 в)1 а)16 б)20 в)1

5.Жай сандарды көбейткенде әр уақытта шығады

а)жай сан а)құрама сан б)1

б)құрама сан в)1 в)жай сан

6. 18 санын жай 15 санын жай көбейткіштерге

көбейткіштерге жікте. жікте.

а)2·3² а)3·3

б)3·3·3 б)3·5

в)2·2·3·1 в)3·2

Осыдан соң сабақ мақсаты мен бағалау критерийлері айтылады. Сабақ мақсатын қою (слайд 1).

Бағалау критерийлері оқушылармен таңдалады.

Жаңа білімді меңгеру

20 минут

Топтық жұмыс.

«ПАЗЛ» стратегиясы бойынша топқа бөлу.

1 тапсырма: 8 және 12 сандарының ЕҮОБ мен ЕКОЕ табыңыз.

ЕҮОБ( 8; 12) = 4

12 санының еселіктері Е(12) = 12, 24, 36, 48, 60 , … осы санадрдың ішінен 8 –ге еселі болатын санды анықтаймыз. Ең кші еселіктерден бастап тексереміз.

12 саны 8-ге бөлінбейді ; 24 саны 8-ге бөлінеді, онда

ЕКОЕ(8;12) = 24

2 тапсырма. 252 және 264 сандарының ЕҮОБ мен ЕКОЕ табыңыз.

шешуі:

252 2 264 2 2-ге бөлінгіштік қасиеті .

126 2 132 2 3-ке бөлінгіштік қасиеті.

63 3 66 2

21 3 33 3

7 7 11 11

1 1

252 = 2²·3²·7 264= 2³·3·11

ЕҮОБ(252; 264) = 2²·3 = 12

ЕКОЕ(252;264) = 2³·3²·7·11= 5544

Есеп 1. Ұзындығы 48см., ені 40 см болатын картон қағазды теңдей етіп шаршы болатындай бөліктерге бөлу қажет.

Бөлінген шаршының өлшемі ең үлкен болатындай шаршының қабырғасының ұзындығын және бөліктер санын анықтаңыз?

Шешуі:

1) S= a ∙ b – тіктөртбұрыш ауданы.

S= 48 ∙ 40 = 1960 см². – картон қағаз ауданы.

2) a – шаршының қабырғасы

48 : a – картон қағазды ұзындығы бойынша бөлгендегі бөліктер саны;

40 : а – картон қағазды ені бойынша бөлгендегі бөліктер саны;

3) ЕҮОБ (40 ; 48) = 8(см) – шаршы қабырғасы.

4) S = a² –бір шаршының ауданы.

S = 8² = 64 (см².) – бір шаршының ауданы.

5) 1960 : 64 = 30 (шаршылар саны).

Жауабы: әр қайсысының қабырғасы 8 см болатын 30 шаршы.

Есеп 2. Бөлмедегі арнайы қабырғаға шаршы тәрізді плиткалар жапсыру қажет.

Егер қабырға өлшемі 195 ͯ 156 см болса, онда өлшемі ең үлкен болатындай шаршының өлшемін және қажет болатын плиткалар санын анықтаңыз?

Шешуі:

1) S = 196 ͯ 156 = 30420 (см²) – S қабырға бетінің ауданы.

2) ЕҮОБ (195 және156) = 39 (см) – шаршы қабырғасы ұзындығы.

3) S = a² = 39² = 1521 (см²) – бір шаршының ауданы.

4) 30420 :1521 = 20 (дана).

Жауабы: 20 дана, өлшемі 39 ͯ 39 (см).

Есеп 3. Өлшемі 54 ͯ 48 м болатын бақшаны периметр бойынша қоршау жүргізу қажет болды. Ол үшін ара қашықтығы бірдей болатын бетон бағаналар орнату керек.

Ара қашықтығы ең үлкен болатындай етіп орналастыру үшін қанша бетон бағаналар әкелу керек?

шешуі:

1) P = 2( a + b) – периметр.

P = 2(54 + 48) = 204 м.

2) ЕҮОБ (54 және 48) = 6 (м) – бағаналар ара қашықтығы.

3) 204 : 6 = 34 (бағаналар саны).

жауабы: 34 бағана, ара қашықтық 6 м.

Есеп 4. Мария дүкеннен жұмыртқалар алды. Жолда келе жатып жұмыртқалар саны 2,3,5,10 және 15 санына еселі екенін есептеп шықты.

Мария қанша жұмыртқа сатып алды ?

Шешуі:

ЕКОЕ(2;3;5;10;15) = 30 (жұмыртқа)

Жауабы: Мария 30 жұмыртқа сатып алды.

Есеп 5. Табаны өлшемдері 16 ͯ 20 см болатын қораптарды шаршы тәріздес жәшікке салу қажет.

Қораптарды тығыздап салу үшін шаршы тәріздес жәшіктің ең кем дегенде қабырғасы қандай болу керек?

Шешуі:

1) ЕКОЕ (16 және 20) = 80 (қорап саны).

2) S = a ∙ b – бір қорап ауданы.

S = 16 ∙ 20 = 320 (см²) – қораптың .

3) 320 ∙ 80 = 25600 ( см²) – қораптарды орнастырғандағы табан ауданы .

4) S = а² = а ∙ а

25600 = 160 ∙ 160 – жәшік өлшемі.

Жауабы: 160 см- жәшіктің қарбырғасы.

Презентация

Қалыптастырушы бағалау

13 минут

Қалыптастырушы бағалау тапсырмалары:

1. Сандардың ең үлкен ортақ бөлгішін табыңдар:

a) 48 және 28 c) 45 және 32

b) 12 және 15 d) 24 және 88

2. Сандарды жай көбейткіштерге жіктеп, ең кіші ортақ еселігін табыңдар:

a) 54 және 135 c) 150 және 400

b) 38 және 114 d) 180 және 300

3. Ішін ені 5 см, ұзындығы 1 дм 2 см қорапшалармен толтыру үшін квадрат пішінді жәшіктер дайындалды. Жәшіктердің табанының ауданы ең кем дегенде неше квадрат дециметр болу керек.

4. Ені 8 см, ұзындығы 18 см тік төртбұрыштарға қалдықсыз бөлуге болатын квадраттың ең қысқа периметрін табыңдар.

Математика, 5 сынып, 1 бөлім, Т.Алдамұратова, Е.Байшоланов, 2015 ж.

Қорытындылау

5 минут

Сабақты қорытындылау.

Жеке рефлексия (4 мин)

Оқушылар рефлексия парақшаларын жеке –жеке толтырып, мұғалімге тапсырады.

Үйге тапсырма (1 мин).

Үй тапсырмасына бағыт бағдар беру.

1.Тіркемесі бар машинамен бірнеше рет қатынап, бірінші күні 35 т, екінші күні 21 т, үшінші күні 14 т кірпіштер әкелінді. Тіркемесі бар машинаға әрбір ретте тиелген кірпіштердің массалары бірдей. Машина бір рет қатынағанда неше тонна кірпіш әкеледі? 
ЕҮОБ (35,21,14)=7
2. Әлия мен Дина бір жерден шығып, қадамдарын бірдей бастап, қатар жүрді. Әлияның қадамы 45 см, Динаның қадамы 60см. Қандай ең қысқы қашықтықта олар бүтін санды қадамдар жасайды?  
ЕҮОБ (45,60)=180
3.24 қызыл шар, 42көк шар және 30 сары шардан бірнеше тізбе дайындалды. Тізбелердегі қызыл шарлар саны бірдей, көк шарлар саны бірдей, сары шарлар бірдей. Ең көп дегенде неше тізбе дайындалды?
ЕҮОБ (24,42,30)=6
4. Шығармашылық есеп «Кім алғыр»
Берілген екі санның бөліндісі  35 және 77 сандарының ең үлкен ортақ бөлгішіне тең. Осы берілген екі санның қосындысы 160 және 96 сандарының ең үлкен ортақ бөлгішіне тең. Берілген сандарды табыңдар.
(28 саны және 4 саны)

http://u-s.kz/publ/3252-eyob-zhne-ekoe-tabu-esepter.html

Математика, 5 сынып, 1 бөлім, Т.Алдамұратова, Е.Байшоланов, 2015 ж.

Саралау

Бағалау

ҚТ және денсаулық

Төмендегі жұмыстарға арналған тапсырмаларды таңдауда саралау қолданылады

Топтық жұмыста өз-өзіне сенімсіз оқушылар анағұрлым өздеріне сенімді оқушылармен жұмыс істеу барысында, тапсырманы орындау жолдарын бақылап, үйренеді.

Оқушылардың тапсырмаларды орындауға және диалогтарға қаншалықты қатысатындығын бақылау жолымен бағалау.

Прогресс, жұппен жұмыс кезіндегі жауап реакциясы әр оқушының үлесін бағалау.

Жұптар бағалау критерийі арқылы бір-бірін бағалайды. Сабақ соңында оқушылар өздерінің жеткен жетістіктері жайлы өзін – өзі бағалайды.

Сабақты бекіту кезеңінің алдында «көз жаттығуын» жасатамын.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме? Жеткізбесе, неліктен? Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме? Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма? Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет?

тапсырмалар

дескрипторлар

Балл қою

ескерту

1a

48 санының бөлгіштерін табады: 1,2,3,4,6,8,12,24,48

1

28 санының бөлгіштерін табады: 1,2,4,7,14,28

1

Ең үлкен ортақ бөлгіші:

4 екенін көрсетеді

1

Евклид алгоритмі арқылы шығарылса толық 3 балл қойылады

1b

12 санының бөлгіштерін табады: 1,2,3,4,6,12

1

15 санының бөлгіштерін табады: 1,3,5,15

1

Ең үлкен ортақ бөлгіші:

3 екенін көрсетеді

1

Евклид алгоритмі арқылы шығарылса толық 3 балл қойылады

1с

45 санының бөлгіштерін табады: 1,3,9,15,45

1

32 санының бөлгіштерін табады: 1,2,4,8,16,32

1

Ең үлкен ортақ бөлгіші:

1 екенін көрсетеді

1

өзара жай сандар екенін анықтаса балл қойылады

1d

24 санының бөлгіштерін табады: 1,2,3,4,6,8,12,24

1

88 санының бөлгіштерін табады: 1,2,4,8,11,22,44,88

1

Ең үлкен ортақ бөлгіші:

8 екенін көрсетеді

1

2a

Евклид алгоритмін құрады:

2

54

27

9

3

1

2

3

3

3

135

45

15

5

1

3

3

3

5

Берілген сандарды жай көбейткіштерге жіктейді: 54=2*3³, 135=3³*5

ЕКОЕ(54, 135)= 3³*5*2=270

1

2b

Евклид алгоритмін құрады:

2

38

19

1

2

19

114

57

19

1

2

3

Берілген сандарды жай көбейткіштерге жіктейді: 38=2*19, 114=2*3*19

ЕКОЕ(38, 114)= 2*3*19=114

1

2с

Евклид алгоритмін құрады:

150

75

25

5

1

2

3

5

5

400

200

100

50

25

5

1

2

2

2

2

5

5

2

Берілген сандарды жай көбейткіштерге жіктейді: 150=2*3*5²; 400=2⁴*5²

ЕКОЕ(150,400)= 2⁴*3*5²=1200

1

2d

Евклид алгоритмін құрады:

180

90

45

15

5

1

2

2

3

3

5

300

150

75

25

5

1

2

2

3

5

5

2

Берілген сандарды жай көбейткіштерге жіктейді: 180=2²*3²*5; 300=2²*3*5²

ЕКОЕ(180,300)= 2²*3²*5²=4*9*25=900

1

3

Есептің шартына сәйкес 1,2 дм=12 см деп алып, ЕКОЕ(5,12)=60 (см) екенін анықтайды

1

2

Квадраттың ауданы S=60*60=3600 см² немесе S=6*6=36 дм² екенін анықтайды

1

Есептің шартына сәйкес ЕКОЕ(8,18)=72(см) екенін анықтайды

2

4

Квадраттың периметрі

P=4a формуласын біледі,

Р=4*72=288 см немесе Р=72+72+72+72=288 см екенін анықтайды

1

1

Бағалау

Барлығы 32 балл

32 баллдан:

25-32 балл «5»;

17-27 балл «4»;

6-16 балл «3»

0-5 балл «2» баға қойылады