Подготовка к итоговой аттестации по математике (из опыта работы)
Подготовка к итоговой аттестации по математике (из опыта работы)
ПОДГОТОВКА К ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО МАТЕМАТИКЕ (ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ)
Макаренко И.А.
учитель математики, Коммунальное государственное учреждение «Школа-лицей №8 для одаренных детей» управления образования Павлодарской области, г. Павлодар
В итоговую аттестацию за курс основного и общего среднего образования входит письменный экзамен по математике. Это одно из самых сложных испытаний для учащихся 9-х и 11-х классов. Перед каждым учителем математики стоит задача подготовить к экзамену учащихся, имеющих хорошие математические способности и детей, которые испытывают трудности при изучении предмета.
Важнейшая составляющая обучения – итоговое повторение, целью которого является обобщение и систематизация знаний учащихся. В ряде случаев итоговое повторение подменяется бессистемным решением задач по экзаменационным сборникам, тестовым заданиям ЕНТ. Иногда, весь процесс обучения в 9-х и 11-х классах превращается в многомесячный разбор экзаменационных заданий. В результате происходит снижение уровня математической подготовки учащихся.
Мой многолетний опыт доказывает, что качественная организация итогового повторения повышает эффективность подготовки учеников к экзаменам по математике.
При организации итогового повторения следует разбить материал на несколько крупных тематических блоков. Повторение можно выстраивать по содержанию (вычисления, буквенные выражения, уравнения, неравенства, элементы математического анализа, задачи по теории вероятности и т.д.).
Такой подход будет способствовать формированию более прочных знаний выпускников.
В 9-м классе итоговое повторение целесообразно проводить по следующим блокам – вычисления (числовые выражения), буквенные выражения, уравнения, системы уравнений, неравенства и системы неравенств, текстовые задачи (задачи на составление уравнений), прогрессии, функции, графики, задачи по теории вероятности.
При повторении темы «Вычисления (числовые выражения)» необходимо повторить и отработать правила действий с целыми числами, дробями и квадратными корнями. При этом следует обращать внимание учеников на использование рациональных способов вычислений, в том числе с применением формул сокращённого умножения. Следует повторить проценты, решение задач, связанных с делимостью целых чисел. Важно провести диагностику, насколько прочно учащиеся усвоили правила действий с обыкновенными и десятичными дробями.
Особое внимание при повторении темы «Буквенные выражения» следует уделить действиям с натуральными и целыми степенями, преобразованиям буквенных выражений, квадратному трехчлену, разложению квадратного трёхчлена на множители.
Тема «Уравнения» требует отработки умения решать линейные, квадратные, биквадратные и дробно-рациональные уравнения, применять замену переменной. Необходимо повторить способы решения систем уравнений – способ подстановки, способ сложения, графический способ. Повторить эти способы позволит решение систем линейных уравнений, а также систем, одно из уравнений которых линейное, а другое квадратное. Целесообразно показать, что к этим системам можно свести и решение системы, содержащей дробно-рациональные уравнения.
При повторении темы «Неравенства и системы неравенств» вначале надо напомнить учащимся свойства числовых неравенств, показать, как они используются при решении линейных, квадратных, дробно-рациональных неравенств. Необходимо повторить решение квадратных неравенств методом интервалов и графическим способом.
Следующая тема «Текстовые задачи и прогрессии». Прогрессии можно отнести к этой теме, так как большинство задач на прогрессии сводится к составлению и решению уравнений или систем уравнений. Любую текстовую задачу можно условно отнести к одному из следующих типов: задачи на движение или работу, задачи на проценты, концентрацию, части, доли, смеси, задачи с целочисленными неизвестными.
Целесообразно добиться от учащихся уверенного овладения навыками решения:
основных задач на движение (движение в одном направлении, движение навстречу, в классах с углубленным изучением математики – движение по окружности);
задач на совместную работу;
задач на определение концентрации раствора, полученного смешиванием одинакового количества двух растворов различной концентрации и других.
Повторение темы «Функции и графики» лучше начать со свойств линейной и квадратичной функции. обратной пропорциональности. Отработка основных понятий с помощью задач на чтение графиков, позволит перейти к построению графиков и исследованию свойств функций.
При организации итогового повторения необходимо использовать задания различного уровня сложности.
Аналогичный подход (повторение «по содержательным блокам») можно использовать и в 11-м классе, добавив блок «Производная и интеграл». При повторении этой темы следует формировать у учащихся навыки вычисления производных и интегралов, а также понимание геометрического и физического смысла производной. Ученики должны умело решать задачи на составление уравнения касательной, исследование функций и вычисление наибольшего и наименьшего значений.
За два года старшей школы к изученным раннее функциям добавляются тригонометрические, показательные и логарифмические функции. Именно с этими функциями, как правило, связано большинство задач выпускного экзамена. Успешная сдача итоговой аттестации невозможна без знания свойств этих функций и уверенного овладения ими применительно к решению задач различного типа. Поэтому итоговое повторение в 11-м классе можно организовать и по функциональным линиям («Многочлены», «Рациональные функции», «Иррациональные функции», «Тригонометрические функции», «Показательные функции», «Логарифмические функции»). В этом случае внутри каждого функционального блока следует выделить однотипные содержательные блоки: числовые и буквенные выражения, уравнения и системы уравнений, неравенства и системы неравенств, производная и первообразная. исследование функций.
В процесс итогового обучения необходимо большое внимание уделять отработке базовых знаний, учить общим универсальным приёмам и подходам к решению задач соответствующих типов.
Для полного, качественного повторения курса математики очень важно правильно отобрать содержание учебного материала, расставить акценты в его значимости для решения конкретных задач по теме. Это позволит обеспечить прочное усвоение учащимися программного и дополнительного материала.
Повысить эффективность итогового повторения курса математики в 9-х и 11-х классах поможет применение активных форм обучения, цифровых образовательных ресурсов, организация самостоятельной работы.
При подготовке к итоговой аттестации можно использовать следующие рекомендации:
Развивать вычислительные навыки, на каждом уроке использовать упражнения для устного счета, показывать приемы и способы устных вычислений.
Проводить тематические зачеты, математические диктанты на знание правил и формул.
Постоянно совершенствовать учебных навыки на практике, учить общим универсальным приёмам и подходам к решению задач соответствующих типов.
Проводить тренировочные и диагностические работы в режиме итоговой аттестации. Разбирать типичные ошибки.
Рекомендовать ученикам ЦОР.
Проводить тестирования в режиме online.
Проводить дополнительные индивидуальные и групповые консультации.
Возможностей для организации эффективного обобщающего повторения и продуктивной подготовки к экзаменам в настоящее время много. Главное – не подменять итоговое повторение бессистемным решением того или иного числа задач. При грамотной организации итогового обобщающего повторения удаётся провести диагностику пробелов в знаниях учащихся, устранить пробелы, сформировать у школьников навыки решения задач различных типов, эффективно подготовить учащихся не только к школьному экзамену, но и к продолжению образования в ВУЗах.
ЛИТЕРАТУРА:
Об утверждении Типовых правил проведения текущего контроля успеваемости, промежуточной и итоговой аттестации обучающихся для организаций среднего, технического и профессионального, послесреднего образования
Приказ Министра образования и науки Республики Казахстан от 18 марта 2008 года № 125. Зарегистрирован в Министерстве юстиции Республики Казахстан 21 апреля 2008 года № 5191.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Подготовка к итоговой аттестации по математике (из опыта работы)»
МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ИТОГОВОГО ПОВТОРЕНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ В 9-Х И 11-Х КЛАССАХ
(ИЗ ОПЫТА РАБОТЫ)
Макаренко И.А.
учитель математики, Коммунальное государственное учреждение «Школа-лицей №8 для одаренных детей» управления образования Павлодарской области, г. Павлодар
В итоговую аттестацию за курс основного и общего среднего образования входит письменный экзамен по математике. Это одно из самых сложных испытаний для учащихся 9-х и 11-х классов. Перед каждым учителем математики стоит задача подготовить к экзамену учащихся, имеющих хорошие математические способности и детей, которые испытывают трудности при изучении предмета.
Важнейшая составляющая обучения – итоговое повторение, целью которого является обобщение и систематизация знаний учащихся. В ряде случаев итоговое повторение подменяется бессистемным решением задач по экзаменационным сборникам, тестовым заданиям ЕНТ. Иногда, весь процесс обучения в 9-х и 11-х классах превращается в многомесячный разбор экзаменационных заданий. В результате происходит снижение уровня математической подготовки учащихся.
Мой многолетний опыт доказывает, что качественная организация итогового повторения повышает эффективность подготовки учеников к экзаменам по математике.
При организации итогового повторения следует разбить материал на несколько крупных тематических блоков. Повторение можно выстраивать по содержанию (вычисления, буквенные выражения, уравнения, неравенства, элементы математического анализа, задачи по теории вероятности и т.д.).
Такой подход будет способствовать формированию более прочных знаний выпускников.
В 9-м классе итоговое повторение целесообразно проводить по следующим блокам – вычисления (числовые выражения), буквенные выражения, уравнения, системы уравнений, неравенства и системы неравенств, текстовые задачи (задачи на составление уравнений), прогрессии, функции, графики, задачи по теории вероятности.
При повторении темы «Вычисления (числовые выражения)» необходимо повторить и отработать правила действий с целыми числами, дробями и квадратными корнями. При этом следует обращать внимание учеников на использование рациональных способов вычислений, в том числе с применением формул сокращённого умножения. Следует повторить проценты, решение задач, связанных с делимостью целых чисел. Важно провести диагностику, насколько прочно учащиеся усвоили правила действий с обыкновенными и десятичными дробями.
Особое внимание при повторении темы «Буквенные выражения» следует уделить действиям с натуральными и целыми степенями, преобразованиям буквенных выражений, квадратному трехчлену, разложению квадратного трёхчлена на множители.
Тема «Уравнения» требует отработки умения решать линейные, квадратные, биквадратные и дробно-рациональные уравнения, применять замену переменной. Необходимо повторить способы решения систем уравнений – способ подстановки, способ сложения, графический способ. Повторить эти способы позволит решение систем линейных уравнений, а также систем, одно из уравнений которых линейное, а другое квадратное. Целесообразно показать, что к этим системам можно свести и решение системы, содержащей дробно-рациональные уравнения.
При повторении темы «Неравенства и системы неравенств» вначале надо напомнить учащимся свойства числовых неравенств, показать, как они используются при решении линейных, квадратных, дробно-рациональных неравенств. Необходимо повторить решение квадратных неравенств методом интервалов и графическим способом.
Следующая тема «Текстовые задачи и прогрессии». Прогрессии можно отнести к этой теме, так как большинство задач на прогрессии сводится к составлению и решению уравнений или систем уравнений. Любую текстовую задачу можно условно отнести к одному из следующих типов: задачи на движение или работу, задачи на проценты, концентрацию, части, доли, смеси, задачи с целочисленными неизвестными.
Целесообразно добиться от учащихся уверенного овладения навыками решения:
основных задач на движение (движение в одном направлении, движение навстречу, в классах с углубленным изучением математики – движение по окружности);
задач на совместную работу;
задач на определение концентрации раствора, полученного смешиванием одинакового количества двух растворов различной концентрации и других.
Повторение темы «Функции и графики» лучше начать со свойств линейной и квадратичной функции. обратной пропорциональности. Отработка основных понятий с помощью задач на чтение графиков, позволит перейти к построению графиков и исследованию свойств функций.
При организации итогового повторения необходимо использовать задания различного уровня сложности.
Аналогичный подход (повторение «по содержательным блокам») можно использовать и в 11-м классе, добавив блок «Производная и интеграл». При повторении этой темы следует формировать у учащихся навыки вычисления производных и интегралов, а также понимание геометрического и физического смысла производной. Ученики должны умело решать задачи на составление уравнения касательной, исследование функций и вычисление наибольшего и наименьшего значений.
За два года старшей школы к изученным раннее функциям добавляются тригонометрические, показательные и логарифмические функции. Именно с этими функциями, как правило, связано большинство задач выпускного экзамена. Успешная сдача итоговой аттестации невозможна без знания свойств этих функций и уверенного овладения ими применительно к решению задач различного типа. Поэтому итоговое повторение в 11-м классе можно организовать и по функциональным линиям («Многочлены», «Рациональные функции», «Иррациональные функции», «Тригонометрические функции», «Показательные функции», «Логарифмические функции»). В этом случае внутри каждого функционального блока следует выделить однотипные содержательные блоки: числовые и буквенные выражения, уравнения и системы уравнений, неравенства и системы неравенств, производная и первообразная. исследование функций.
В процесс итогового обучения необходимо большое внимание уделять отработке базовых знаний, учить общим универсальным приёмам и подходам к решению задач соответствующих типов.
Для полного, качественного повторения курса математики очень важно правильно отобрать содержание учебного материала, расставить акценты в его значимости для решения конкретных задач по теме. Это позволит обеспечить прочное усвоение учащимися программного и дополнительного материала.
Повысить эффективность итогового повторения курса математики в 9-х и 11-х классах поможет применение активных форм обучения, цифровых образовательных ресурсов, организация самостоятельной работы.
При подготовке к итоговой аттестации можно использовать следующие рекомендации:
Развивать вычислительные навыки, на каждом уроке использовать упражнения для устного счета, показывать приемы и способы устных вычислений.
Проводить тематические зачеты, математические диктанты на знание правил и формул.
Постоянно совершенствовать учебных навыки на практике, учить общим универсальным приёмам и подходам к решению задач соответствующих типов.
Проводить тренировочные и диагностические работы в режиме итоговой аттестации. Разбирать типичные ошибки.
Рекомендовать ученикам ЦОР.
Проводить тестирования в режиме online.
Проводить дополнительные индивидуальные и групповые консультации.
Возможностей для организации эффективного обобщающего повторения и продуктивной подготовки к экзаменам в настоящее время много. Главное – не подменять итоговое повторение бессистемным решением того или иного числа задач. При грамотной организации итогового обобщающего повторения удаётся провести диагностику пробелов в знаниях учащихся, устранить пробелы, сформировать у школьников навыки решения задач различных типов, эффективно подготовить учащихся не только к школьному экзамену, но и к продолжению образования в ВУЗах.
ЛИТЕРАТУРА:
Об утверждении Типовых правил проведения текущего контроля успеваемости, промежуточной и итоговой аттестации обучающихся для организаций среднего, технического и профессионального, послесреднего образования
Приказ Министра образования и науки Республики Казахстан от 18 марта 2008 года № 125. Зарегистрирован в Министерстве юстиции Республики Казахстан 21 апреля 2008 года № 5191.
