Геометрическая прогрессия

Проектирование урока алгебры

с использованием интернет-ресурсов.

Учитель: Павлова Юлия Николаевна МБОУ СОШ№ 42

Тема урока: Геометрическая прогрессия. (слайд№1)

Тип урока: Закрепление нового материала.

Цель урока: Повторить знания о прогрессии. Формировать умения и навыки применения формулы n-го члена геометрической прогрессии.

Задачи: Закрепить умения находить любой член геометрической прогрессии по формуле, применять знания в новой ситуации.

Развивающие: Создание условий для развития мышления, логики, познавательного интереса, способности к конструктивному творчеству.

Воспитательные: Воспитание целеустремленности при достижении поставленной цели, ответственности за результаты своего труда, уважения к мнению товарищей, доверительного отношения, чувства взаимопомощи, поддержки. (слайд№2)

Планируемые результаты:

Личностные результаты

- сформированность познавательных интересов, направленных на применение формулы n-го члена геометрической прогрессии.

понимание смысла поставленной задачи;

- сформированность умений ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи.

Метапредметные результаты

познавательные

- умение работать с различными источниками информации, включая цифровые;

- умение преобразовывать информацию из одной формы в другую.

регулятивные

- умение выполнять учебное действие в соответствии с целью.

коммуникативные

- умение адекватно использовать речевые средства для аргументации своей позиции;

- умение работать совместно в атмосфере сотрудничества. (слайд№3)

Предметные результаты

в познавательной (интеллектуальной) сфере

- понимать смысл формулы, уметь применять формулу n-го члена геометрической прогрессии

в ценностно-ориентационной сфере

- применение новых знаний в новой ситуации;

Учебное оборудование

Компьютер, экран, раздаточный материал ( памятки)

(слайд№4)

Ресурсы

«Геометрическая прогрессия».

Презентация в программе Power Point

Физминутка для глаз.

http://www.uchportal.ru/load/147-1-0-7935

Технология изучения темы

Этап 1. Самоопределение к деятельности.

Цель: Настроить учащихся на работу в классе, через беседу.

Учитель. Добрый день, дорогие ребята.

Задание 1 (слайд№5)

Учитель:1.Является ли последовательность геометрической прогрессией?

Если да ,то найдите ее знаменатель.

а)3; 3; 3; 3;… (g =1)

б)2; 0; 0; 0;…(не является)

в)2; -2; 2; -2;…(g=-1,в4=-2)

г) 0,2; 4; 8;… ( не является)

2.Составьте формулу n-го члена геометрической прогрессии.

а) 64, 32, 16, …

б)1/4; ½;1; 2;4;…

3.Найдите в5 и g,если в4=-1, в6=-100 (Слайд№6)

Учитель : Сформулируйте формулу n-го члена геометрической прогрессии

Учитель: Где их используют? 

А теперь назовите тему нашего урока.  (В результате появляется тема урока «Геометрическая прогрессия» ) (Слайд№7)

Учитель: Открываем тетради , запишем число, классная работа, тема урока «Геометрическая прогрессия».

Скажите ребята, а мы с вами применяли формулу n-го члена геометрической прогрессии? (да)

Тогда попробуйте назвать цель нашего урока? (повторить формулу n-го члена геометрической прогрессии)

Учитель. Повторим теоретический материал? (слайд№8)

1.Сформулируйте определение геометрической прогрессии. (Последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число)

2.Сформулируйте определение знаменателя геометрической прогрессии.

(Знаменатель геометрической прогрессии - это отношение ее любого члена, начиная со второго, к предыдущему члену.)

3.Сформулируйте характеристическое свойство геометрической прогрессии .

(Каждый член геометрической прогрессии, начиная со второго, равен среднему геометрическому двух соседних с ним членов)

4. И где это пригодиться? (При решении задач )

6. А в дальнейшем? (при сдаче экзаменов)

Форма работы:

Обучающиеся, проявляя сообразительность, сопоставляя с устной работой, которые используют при выполнении заданий вы должны отгадать название темы урока (Геометрическая прогрессия) и повторить определение геометрической прогрессии, характеристическое свойство, формулу n-го члена геометрической прогрессии фронтально.

Результатом учебного задания является выход на умения применять формулу n-го члена геометрической прогрессии при решение заданий по теме, при решение жизненных задач.

Задание 2. Проверка домашнего задания

№17.11(в, г),17.12(в, г) (на доске с решениями и ответами домашнего задания)

Этап 2. Учебно-познавательная деятельность.

Цель: Научить школьников:

• видеть математическую задачу в реальной жизненной ситуации;

• приводить примеры задач на применение формулы n-го члена геометрической прогрессии из повседневной жизни;

(слайд№9)

Задание 3. Решите следующие жизненные задачи:

(работают в парах)

1.Ежедневно каждый болеющий гриппом человек может заразить 4 окружающих.(1,4,16,64,…)

-Для того чтобы этого не произошло мы с вами должны принять профилактические меры, а первые заболевшие должны сразу же обратится в больницу.

2.Мальчик на перемене съел булочку. Во время еды в кишечник попало 30 дизентерийных палочек. Через каждые 20 минут происходит деление бактерий, они удваиваются.(30, 60, 120, 240,…)

-Видите, какое число палочек можно получить, если не соблюдать санитарно гигиенические правила. Перед едой нужно тщательно мыть руки!

3.Каждый курильщик выкуривает в среднем 8 сигарет в сутки. После выкуривания одной сигареты в легких оседает 0,0002 г никотина и табачного дегтя. С каждой последующей сигаретой это количество увеличивается в 2 раза.(0,000; 0,0004; 0,0008)

Задание 4.(слайд№10)

Самостоятельная работа

1вариант

1.Дано: В2=4, В3=2, В1-? g-?

2.Дано: В1=1/3, g=3, В7-?

3.Дано: 0,5; 1;… А=64 является членом геом. прогрессии?

2 вариант

1. 1.Дано: В3=-6, В4=12, В1-? g-?

2.Дано: В1=2, g=1/2, В5-?

3.Дано:3; 1;… А=1/81 является членом геом. прогрессии?

Взаимопроверка (меняются тетрадями)

Поменяйтесь тетрадями и в соответствии с указанными критериями поставьте оценку своему товарищу по парте.

Форма работы: Взаимопроверка. После самостоятельной работы ученики меняются тетрадями и в соответствии с указанными на слайде критериями выставляют оценку своему товарищу по парте.

Критерий оценивания

«5» - 3

«4» - 2

«3» - 1

«2» - 0

Этап 3. Релаксирующая деятельность.

Цель: Снять напряжение с глаз

Учитель: А теперь отдохнем.

«Физминутка». Презентация.

Физминутка для глаз. Чунга – Чанга

Форма работы:

Выполнение упражнений физминутки

Этап 4. Диагностика качества освоения темы.

Цель:

Научить школьников:

• понимать смысл поставленных математических задач;

• использовать средства наглядности (рисунок) для иллюстрации предложенных задач;

• контролировать процесс и результат своей учебной деятельности;

• работать совместно в атмосфере сотрудничества.

Учитель. Ребята, вы блестяще справились с работой. Но на этом успокаиваться рано, далее нас ждут более серьёзные испытания.

Задание 5. ( Работа с учебником)

№17.14(в, г),17.17(а)

Учащиеся в парах выполняют задание на применение полученных знаний, используя их в новых ситуациях

Учитель оказывает индивидуальную помощь. У каждой пары выполнившей задание, учитель проверяет решение и направляет их в качестве помощников к другим ученикам, которые испытывают затруднения.

Поменяйтесь тетрадями и в соответствии с указанными критериями поставьте оценку своему товарищу по парте.

Критерий оценивания

«5» - 3

«4» - 2

«3» - 1

«2» - 0

Этап 5. Рефлексивная деятельность

Цель: Научить школьников:

• соотносить полученный результат с поставленной целью;

• верно определять степень усвоения нового материала;

• оценивать результат учебной деятельности.

А давайте вернемся к цели нашего урока. Ребята, скажите, достигли мы цели сегодня на уроке?

Понравилось ли Вам решать примеры на применение формулы n-го члена геометрической прогрессии? Почему?

Какие моменты вызвали затруднения?

Для чего нужно изучить данную тему? (позволяет решать жизненные задачи)

А где пригодиться в жизни? (при сдаче экзаменов)

Учитель: Молодцы, каждый из вас показал хорошую работу, хочется пожелать вам ребята дальнейших успехов в изучении такого интересного предмета, как математика.

Форма работы:

Ученики высказывают свое отношение к уроку. Благодарят друг друга и учителя за проведенный урок.

8.Домашнее задание.

1. Придумать или найти задачи, позволяющие использовать геометрическую прогрессию.

2.Какие последовательности в нашей жизни происходят? ( Дни недели, возраст человека, название месяцев, нумерация домов)

3. Решить номера из учебника: №17.13,17.15,17.17(в)