«Геометрическая прогрессия»

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №7

города Алексеевки Белгородской области

Разработка урока в 9 А классе по теме:

«Геометрическая прогрессия»

Подготовила и провела:

учитель математики

МОУ СОШ №7

Левченко Т.В.

Алексеевка

Тема урока: «Геометрическая прогрессия»

Тип урока: повторительно-обобщающий

Цели:

- организовать деятельность учащихся по обобщению и систематизации знаний учащихся в рамках темы: «Геометрическая прогрессия»;

- помочь учащимся осознать социальную, практическую и личностную значимость учебного материала;

- содействовать развитию у учащихся умений осуществлять самоконтроль, самооценку и самокоррекцию учебной деятельности.

Ход урока

• Орг. момент. (слайд 1)

Здравствуйте, ребята! Садитесь, пожалуйста. Сегодня у нас с вами повторительно-обобщающий урок по теме: «Геометрическая прогрессия». Начну урок со слов Ларри Нивена «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!»

• Актуализация знаний учащихся

• Проверка домашнего задания (слайд 2)

- Поднимите руку те, кто выполнил задание без ошибок.

- Какое задание вызвало затруднение?

• Теоретический опрос (слайд 3)

Вам предлагается карточка, в которой вы должны «найти пару».

Определение геометрической прогрессии

Формула n –го члена геометрической прогрессии

Свойство каждого члена геометрической прогрессии

Сумма n первых членов геометрической прогрессии

Формула знаменателя геометрической прогрессии

Взаимопроверка в парах. Поднимите руку у кого все задания выполнены правильно, допустил 1 ошибку, более 2 ошибок.

• Тренировочные упражнения (слайд 4-7)

На выполнение этих заданий 12 минут.

Кто будет работать самостоятельно, тем начисляются баллы.

1. Последовательность (b_n) – геометрическая прогрессия. Найдите b₅, если b₁ = 27; q.

1) 2) 3) 4) 3

2. Последовательность b₁; 10; b₃; b₄; 80 – геометрическая прогрессия. Найдите b₃.

1)55 2) -20 3) 40 4) 20

(Чтобы получить b₅ необходимо b₂ умножить на q³)

3. Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии (b_n): ; 1;… .

1) 2) 127,5 3) 4) -127,5

4. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии (b_n): -1; ; … .

1) – 1,5 2) 3) 1,5 4)

• Решение экзаменационных задач (слайд 8)

Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. Авторы: Л.В. Кузнецова и др.

№14 с. 65, 77, 81.

• Самостоятельная работа (дифференцированные задания) (слайд 9, 10)

Вы имеете право на помощь учителя.

(Два ученика работает у доски на отворотах, остальные самостоятельно)

«3» Дано: (b_n) – геометрическая прогрессия, b₁ = 5, q = 2.

Найти: b₅.

«4» 5; 10; 20; … - геометрическая прогрессия.

Выразите b_n.

«5» Дано: (b_n) – геометрическая прогрессия, b_n = 3^{1 + n} , S = 1089.

Найти: n.

• Решение задач практического значения. (слайд 11-15)

Сейчас мы решим несколько задач практического значения. С такими задачами вам придется сталкиваться не только в жизни, но и на экзаменах.

1) Закройте глаза и представьте себе свою комнату, вспомните все в мельчайших подробностях: размеры комнаты, обстановку. У нас есть возможность заменить мебель, но для этого необходимо взять в банке кредит на сумму в 100000 рублей под 20% годовых. Какую сумму мы должны будем вернуть банку через 3 года?

2)Для участия во всероссийском заочном конкурсе «Познание и творчество» необходимо в оргкомитет подать заявку. В первый день указанного срока заявку в оргкомитет подали 4 участника, во второй день – 8, в третий -16. Через сколько дней будет подано 508 заявок (считая, что полученная закономерность не будет нарушена)? Сколько заявок поступит в последний день?

VI. Дополнительное задание

Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. Авторы: Л.В. Кузнецова и др.

№ 6.10 (1).

VII. Домашнее задание. (слайд 16)

Решите задачу.

Вкладчик 1 января 2010 г внес в сберегательный банк 5000 рублей. Какова будет сумма его вклада на 1 января 2015 года, если сбербанк начисляет ежегодно 8% годовых?

• Подведение итогов урока

Посчитайте полученное количество баллов и поставьте себе оценку.