Формула объема прямоугольного параллелепипеда.

ОТКРЫТЫЕ УРОКИ

Учитель: Забродина Н.Д.

3 класс

Урок математики

Тема: Формула объема прямоугольного параллелепипеда.

Цели: Углубить и расширить знания детей о применении формул в математике. Познакомить с формулой объема прямоугольного параллелепипеда и куба;

повторить, в чем заключается отличие плоской фигуры от объемного тела.

Учить находить сумму площадей всех граней параллелепипеда.

Развивать вычислительные навыки и математическую речь.

План

1. Организационный момент

• Сегодня на уроке мы с вами попробуем вывести формулу объема прямоугольного параллелепипеда.

С чего начинается алгебра?

С умения все обобщать.

Зачем выраженья похожие

Нам снова и снова считать?

Пускай себе числа меняются,

Мы проще поступим, хитрей:

Мы числа заменим на букву

И будем присваивать ей

Любые значения разные –

Готов в общем виде ответ!

1. Введение в новую тему

   • Что мы называем формулой?

(Формула – это верные равенства, устанавливающие взаимосвязь между величинами).

• Для чего нам надо знать формулы?

(Для решения задач.)

• Если вы подружитесь с формулами, то решения многих задач, уравнений не будут вызывать у вас затруднений.

1. Актуализация знаний

1. На какие группы делятся по форме геометрические фигуры.

Таблица.

• Назовите, какие фигуры относятся к линейным:

(Линейные: отрезок , луч , прямая , кривая , ломаная ).

• Какие фигуры относятся к плоским:

(Плоские: квадрат ,, круг , прямоугольник , треугольник , ромб , овал )

• Какие фигуры относятся к объемным?

(Объемные: шар , конус , куб и др.)

На доске учитель чертит схему

Форма

линейные плоские объемные

отрезок круг шар

луч прямоугольник куб

прямая квадрат конус

кривая ромб призма

ломаная овал

треугольник

1. На предыдущих уроках мы изображали объемные фигуры на плоскости в 3-х проекциях.

Работа с копилкой в группах по 4 человека.

Задание 1. По проекциям создать объемную фигуру.

1 группа: четырехугольная пирамида.

2 группа: параллелепипед

3 группа: куб

4 группа: конус

5 группа: шестиугольная призма

6 группа: треугольная пирамида

Проверка выполнения работы. (Дети выходят к доске и показывают свои фигуры.)

• В каких предметах можно увидеть форму вашей объемной фигуры? (ответы детей).

Задание 2. Составление загадок по алгоритму.

• Попробуйте зашифровать в загадки свою фигуру.

Алгоритм. Форма, как…

Цвет…, как…

Размер – больше, чем…, но меньше, чем…

• Какие еще объемные фигуры вы знаете?

1. Постановка цели урока.

• Найдите среди объемных фигур прямоугольный параллелепипед.

• Как измерить объем параллелепипеда?

• Попробуем вмести с вами вывести формулу объема параллелепипеда.

1. Знакомство с новым материалом

1. Прямоугольный параллелепипед – это пространственная фигура, ограниченная…
   (-какими фигурами?) прямоугольниками.

2. - Какие предметы имеют форму параллелепипеда?

3. Поверхность параллелепипеда состоит их 6 прямоугольников, которые называются гранями. Противоположные грани параллелепипеда равны. (Дети выходят к доске и показывают на модели параллелепипеда противоположные грани).

4. Вершины граней – вершины параллелепипеда. Их 8. (Демонстрация на модели).

5. Работа с учебником.

Задание № 1 (устно) с.90

Задание № 2 (у доски)

1. Учитель берет модель параллелепипеда и открывает верхнюю крышку.

   • Чем можно измерить объем параллелепипеда? (Ответы детей)

На столе стоят 3 банки:

1 банка – налита вода

2 банка – горох

3 банка – крупа (гречневая)

Учитель наливает в модель воду, сыпет горох и крупу, затем сливает и высыпает обратно в банки.

• Определите и скажите, что можно сказать об измерении объема:

• Можно с точностью так измерить объем параллелепипеда? (Нет)

• Для измерения объема мы будем использовать куб размером 1 см – кубический см ( см³). (Учитель показывает модель см³).

• Разную длину имеют 3 измерения (3 ребра). Выкладываем единичные кубики на дно параллелепипеда. Сколько кубиков вошло в один ряд?(Можно сосчитать. Можно по формуле узнать площадь дня параллелепипеда а • в).

• В высоту мы выкладывали несколько слоев (с слоев).

• Как узнать, сколько таких кубиков входит в фигуру? (а • в •с).

• Значит, V= а • в •с

Работа с книгой. Чтение формулы с.90

• Измерение в см3. можно измерить и в других единицах: м³, мм³, дм³

1. Закрепление нового материала

1. Задание 4 с.90

Найти объем параллелепипеда.

1. Как называется фигура, если все три измерения (высота, ширина, длина) равны? (Куб)

2. Как найти V куба? (V= а • а •а)

Задание 5 с.90

1. Итог урока

• Кто может на доске записать формулу, нахождения объема параллелепипеда и куба?

• Кто себя неуверенно чувствует при выполнении этого задания?

1. Дома: правило с .89-90, № 7,6 с.91

3