Образовательные: обобщение и систематизация знаний и умений учащихся по теме действия с десятичными дробями; усиление практической направленности обучения; формирование учебных и общекультурных навыков работы с информацией.
Развивающие: формирование умения осуществлять самоконтроль; рационально планировать работу; развитие самостоятельности, внимательности, логического мышления; математической грамотности.
Воспитательные: воспитание организованности, сосредоточенности, положительного отношения к учёбе.
Мотивация урока: Стимулировать интерес к изучению математики.
Приёмы: создание на уроке ситуации занимательности, удивление; создание ситуации успеха, поощрение за успешное выполнение своих обязанностей; оперативный контроль над выполнением требований.
Тип урока: применение знаний на практике
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«"Дроби вокруг нас" разработка урока »
Тема урока. "Дроби вокруг нас"
Цели урока:
Образовательные: обобщение и систематизация знаний и умений учащихся по теме действия с десятичными дробями; усиление практической направленности обучения; формирование учебных и общекультурных навыков работы с информацией.
Развивающие: формирование умения осуществлять самоконтроль; рационально планировать работу; развитие самостоятельности, внимательности, логического мышления; математической грамотности.
Воспитательные: воспитание организованности, сосредоточенности, положительного отношения к учёбе.
Мотивация урока: Стимулировать интерес к изучению математики.
Приёмы: создание на уроке ситуации занимательности, удивление; создание ситуации успеха, поощрение за успешное выполнение своих обязанностей; оперативный контроль над выполнением требований.
Тип урока: применение знаний на практике
Оборудование: интерактивная доска, мультимедиа
Девиз урока: «Знания имей отличные по теме «Дроби десятичные».
Ход урока.
I. Организационный момент. Сегодня на уроке вы узнаете, что знания математики нам нужны в реальной жизни. Я хочу, чтобы этот урок принес вам новые открытия, и надеюсь, что вы с успехом будете применять имеющиеся у вас знания в решении практических задач. Я предлагаю вам отгадать задуманное мною слово, которое будет ключевым словом нашего урока. У вас есть три попытки. В словаре С.И. Ожегова о нем написано так:
– это мелкие свинцовые шарики для стрельбы из охотничьего ружья; – это частые прерывистые звуки, например “барабанная…”; – она может быть правильной или неправильной, обыкновенной или десятичной.
(Это слово – “Дробь”.)
– Почему это слово можно назвать ключевым словом нашего урока? (Потому что мы сейчас изучаем тему “Дроби”.)
II. Актуализация знаний.
– Какие дроби вы знаете? (Обыкновенные и десятичные)
– Вспомним, какие действия над дробями вы можете выполнять, соберем багаж знаний.– Для успешной работы на уроке я предлагаю вам разминку.
1.Историческая справка. Дробь вида 2,135436 выглядела так:2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5 порядковых, 4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок. В V веке китайский ученый Цзю-Чун-Чжи принял за единицу не «ЧИ», а 1ЧЖАН = 10 ЧИ. Дробь вида 2,135436 выглядела так: 2 чжана, 1 чи, 3 цуня, 5 долей, 4 порядковых, 3 шерстинки, 6 тончайших, 0 паутинок.
2.Инсценировка. Ученики примерно одинакового роста надевают на головы бумажные колпаки с написанными на них цифрами. У того ученика, который ниже ростом, на колпаке знак запятой. «Запятая» перебегает на различные места в ряду учеников-цифр, а сидящие в классе ученики называют десятичную дробь и поясняют, что обозначает каждая цифра.
2.Задачи (устно) № 1. В магазине продаются пакеты, которые могут выдержать массу 5кг, 10 кг и 12 кг. Какой пакет нужно купить, чтобы в него сложить 2,3 кг яблок, 3,1 кг груш и 1,6 кг персиков?
№ 2 . У дачника было 3 улья. С первого улья он получил 24,8 кг мёда. Со второго – на 7,6 кг мёда меньше, а с третьего половину того, что собрал с первых двух ульев вместе. Весь мёд он разложил в трехлитровые банки. Сколько банок ему потребуется?
IV. Постановка целей урока
– Как вы думаете, где в нашей жизни встречаются дроби? (Мы используем дроби, когда хотим узнать время. Когда взвешивают товар в магазине. В измерениях. Дроби окружают нас везде. С помощью дробей мы можем измерять длины, делить целое на части. А как измерить рост человека или расстояние между объектами, не зная дробей? Всё вокруг – дроби!)
– Итак, мы с вами на уроке будем решать задачи, применяя знания действий с дробями, которые решаются только с опорой на ваш жизненный опыт или опыт, взятый из истории нашей страны, закрепить знания о дробях. И, я думаю, что для вас решение задач на дроби приобретет большой смысл. Цель урока – решить практические задачи на дроби, взятые из реальной жизни. Запишите тему урока: “Дроби вокруг нас”. Как сказал Р.Декарт: “Любопытный отыскивает редкости только затем, чтобы им удивляться; любознательный же затем, чтобы узнать их и перестать удивляться”. Так будем же любознательными!
V. «Бюджет» - из ст.-франц. Bougette «сумка, кошелёк».
Задачи на расчет семейного бюджета.
№1. Тариф холодной воды 55,44 тенге. За месяц семья потребила 3 куба. К оплате 166,32 тенге. Тариф канализации 46,1 тенге. Показания счетчика показали 3 куба. К оплате 138,3 тенге. Сколько всего денег потребуется?
№2. Тариф электроэнергии составляет 9,07 тенге. Семья потребила 84кВТ. Сколько было начислено к оплате?
№3. На 11 марта курс рубля составлял 2,95. Семье надо обменять 1000 тенге в рубли. Сколько рублей будет у семьи?
№4. 11 марта курс рубля составляет 2,95. Семье надо обменять 500 рублей в тенге. Сколько тенге будет у семьи?
№5. 11 марта курс доллара составляет 185,36. Семье надо обменять 37000 тенге. Сколько долларов будет у семьи?
VI. Практическое приложение решения задач на дроби.
1.Продовольственная корзина – это определённый набор продуктов питания, которые необходимы для полноценного проживания человеку в течение года.
Состав продовольственной корзины:
НАИМЕНОВАНИЕ
ЕД. ИЗМЕРЕНИЯ
ОБЪЁМ ПОТРЕБЛЕНИЯ (В СРЕДНЕМ НА ОДНОГО ЧЕЛОВЕКА В ГОД)
В Казахстане затраты на продукты питания в семье составляют большую половину всех расходов. Если люди так много тратят на продукты, то хотелось бы покупать их в магазине, где цены наиболее низкие. Давайте выясним в магазинах, какой торговой сети «Дина», «Метро» или «Анвар» выгоднее совершать продукты.
2.Работа в группах. Проведём исследование. (Каждый группа заполняет свою колонку)
«Анвар»
«Дина»
«Метро»
Хлеб «Рамазан»
60,3
59,6
61,7
Картофель
136,2
186,4
200,1
Молоко «Простоквашино» 3,2℅ 1 л
150,4
210,8
224,7
Яблоки
94,8
136,8
120,6
Яйцо деревенское 1 сорт (1десяток)
115,7
134,3
159,9
Масло растительное
198,8
203,4
221,7
Чай
126,6
117,2
142,8
ИТОГО
882,8
1048,5
1131,5
3. Работа сообща. (Создание постера)
VII. Подведение итогов урока
VIII. Домашнее задание. Творческое задание (сочинить сказку о дробях ).
Дополнительный материал.
А сейчас мы будем решать задачи из необычного сборника. Он составлен из задач, которые придумали ученики - пятиклассники.
1. Мама решила приготовить салат из огурцов, помидоров и редиски. Вся масса салата должна составить 400 г. Сколько нужно положить помидоров, если масса огурцов составляет 150 г., а масса редиски в 2 раза меньше массы огурцов?
2.Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г. 3 раза в день в течение 8 дней. В одной упаковке 8 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?
3.Таксист за месяц проехал 10000 км. Стоимость 1 л. бензина 27 руб. Средний расход бензина на 100 км составляет 7 литров. Сколько рублей потратил таксист на заправку автомобиля?
2.Задачи семейно-практического содержания. Например, «один день из жизни семьи»
Задача № 1.
Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 8 дней. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?
Задача № 2.
Пакетик сока стоит 14 рублей 50 копеек. Какое наибольшее число пакетиков сока можно купить на 100 рублей? (Хватит ли денег Вите, если он захочет купить сок себе и угостить пятерых друзей; если «да», то сколько денег у него останется?
Задача № 3.
Аня купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 45 поездок. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 750 рублей, а разовая поездка 25 рублей? 28 рублей?
Задача № 4.
В супермаркете проходит рекламная акция: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три шоколадки (одна шоколадка в подарок). Шоколадка стоит 36 рублей. Какое наибольшее число шоколадок можно получить на 200 рублей?
Задача № 5.
Аня отправила SMS-сообщения к 8 марта своим 26 подругам. Стоимость одного SMS-сообщения 1 рубль 20 копеек. Перед отправкой сообщений у Ани оставалось 50 рублей. Сколько рублей останется у Ани после отправки всех сообщений?
Задача № 6.
Для ремонта квартиры купили 42 рулона обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 8 рулонов?
Задача № 7
Семья из четырех человек планирует поездку из Москвы в Анапу. Можно ехать поездом, а можно – на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 1510 рублей. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 1500 км, а цена бензина - 30 руб. за литр. Сколько рублей будет стоить самая дешевая поездка для этой семьи?
Задача. “Семья из трёх человек за неделю съедает 12 батонов хлеба. На сколько это превышает норму на одного человека в день, если для здорового питания человеку в день положено 1/5 кг хлеба, а масса одного батона ? кг?”
Учащиеся предлагают свои способы решения и обсуждают ответ на вопрос задачи.
Комментарий учителя к задаче: 200–300 г – такова норма для здорового питания, больше может лишь съедать тот, кто занимается спортом или тяжелым физическим трудом. Лучше всего использовать в рационе хлеб грубого помола, в нем больше полезных веществ.
Задача № 1
Задача № 2. Таня, Оля, Наташа и Катя измерили свой рост. Получили результаты: 1,3 м; 1,47 м; 1,5 м; 1,4 м. Известно, что Оля ниже Наташи, но выше Тани, Катя выше Наташи. Найдите рост каждой девочки. (Катя – 1,5м; Наташа – 1,47 м; Оля – 1, 4 м; Таня – 1,3 м.)
– Какое правило вы использовали, решая эту задачу? (Сравнение десятичных дробей.)
– Итак, дробные числа позволяют нам узнать свой рост.
Продовольственная корзина – это определённый набор продуктов питания, которые необходимы для полноценного проживания человеку в течение года.
Состав продовольственной корзины:
НАИМЕНОВАНИЕ
ЕД. ИЗМЕРЕНИЯ
ОБЪЁМ ПОТРЕБЛЕНИЯ(В СРЕДНЕМ НА ОДНОГО ЧЕЛОВЕКА В ГОД)
В Казахстане затраты на продукты питания в семье составляют большую половину всех расходов.
Если люди так много тратят на продукты, то хотелось бы покупать их в магазине, где цены наиболее низкие. Давайте выясним в магазинах, какой торговой сети «Дина», «Метро» или «Анвар» выгоднее совершать продукты.
Проведём исследование.
(Каждый группа заполняет свою колонку)
«Анвар»
«Дина»
«Метро»
Хлеб «Рамазан»
60,3
59,6
61,7
Картофель
136,2
186,4
200,1
Молоко «Простоквашино» 3,2℅ 1 л
150,4
210,8
224,7
Яблоки
94,8
136,8
120,6
Яйцо деревенское 1 сорт (1десяток)
115,7
134,3
159,9
Масло растительное
198,8
203,4
221,7
Чай
126,6
117,2
142,8
ИТОГО
882,8
1048,5
1131,5
Задача № 4. Заботящийся о своем здоровье пятиклассник должен правильно питаться. В день можно съедать не боле 0,1 кг сладостей и сахара, дневная норма потребления хлеба составляет 0,2 кг; масла (сливочного и растительного) – 1/8 кг. Сколько граммов сладостей, хлеба, масла может съедать в день пятиклассник? Что надо сделать, чтобы решить задачу? (Выразить килограммы в граммах.) Задание № 3.
– Сделаем вывод из решенной задачи, учитывая тему нашего урока. (Задачи на дроби позволяют правильно составить дневной рацион питания, выражать одни единицы измерения в другие.)
Комментарий учителя к задаче. Школьник может съедать сладостей 80 – 100 г, причем сюда входит и сахар, и пирожные и фрукты.
– Что означает знаменатель дроби? Числитель? Как записать 1/5 кг в граммах? (Надо записать обыкновенную дробь 1/5 в виде дроби со знаменателем 1000, так как в 1 кг 1000 г. Получим 1/5кг = 200/1000кг = 0,2 кг = 200г и т. д.)
1 группа-это задачи профориентационного направления.
Можно использовать готовые задачи, а также можно предложить ученикам самим составить задачи данного направления.
Профессия
Задачи
1.
Домохозяйка
Повар-кондитер
1. Мама решила приготовить салат из огурцов, помидоров и редиски. Вся масса салата должна составить 400 г. Сколько нужно положить помидоров, если масса огурцов составляет 150 г., а масса редиски в 2 раза меньше массы огурцов?
2. Хозяйка собрала 17 кг яблок. Сколько получится свежевыжатого сока, если сок составляет 80% от массы всех яблок?
3. Купили 15 кг груш. На компот решили истратить 40% все груш, а остальное пошло на варенье. Сколько кг сахара нужно купить для варенья, если на 1 кг свежих груш нужно 800 г. сахара?
4. Для приготовления летнего салата для семьи нужно 500г помидоров по цене 25 руб. за 1 кг, 300 г огурцов по цене 40 руб. , 30 г зеленого лука по цене 6 руб., 50 г сметаны по цене 50 руб. за баночку массой 200 г. Какова будет стоимость салата?
5. На шоколадную фабрику привезли 2 ящика какао бобов. В первом ящике было в 10,5 раз больше какао бобов чем во втором. После того как из первого ящика взяли 16 кг, а во второй добавили 22 кг, какао бобов стало поровну. Сколько какао бобов было первоначально в каждом ящике?
2
Продавец
1. В магазин привезли 400 кг апельсинов. В первый день продали 15%, а во второй день 0,5 оставшихся. Сколько осталось апельсинов в магазине?
2. В школьный буфет привезли пирожки. Ученики старших классов скупили 120 пирожков, что составило 48% всего количества. Сколько всего привезли пирожков? Сколько пирожков купили ученики младших классов, если 17 пирожков остались не проданными?
3
Строитель
Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 5 м3 пеноблоков и 2 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимы 4 т щебня и 40 мешков цемента. 1 м3 пеноблоков стоит 2400 руб., щебень стоит 640 руб. за 1 тонну, а мешок цемента стоит 240 руб. Сколько будет стоить материал если выбрать наиболее дешевый вариант?
Наиболее дорогой вариант?
4
Мед.сестра, фармацевт
Больному прописано лекарство, которое нужно пить о 0,5 г. 3 раза в день в течении 8 дней. В одной упаковке 8 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?
5
Бухгалтер
Клиент взял в банке кредит 18000 руб. на год под 12% годовых. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем, чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?
6
Водитель
Водителю выдали американский автомобиль, на спидометре которого скорость измеряется в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 26 мили/час? Ответ округлить до целого числа. Американская миля равна 1609 м.
7
Воспитатель
В летнем лагере 245 детей и 29 воспитателей. В автобус помещается не более 46 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город?
8
Зав. производством в кафе (столовой, ресторане)
В школьной столовой питается 145 человек. На каждого полагается 15 г. масла в день. Сколько упаковок масла по 250 г. понадобится на 1 день?
9
Таксист
Таксист за месяц проехал 10000 км. Стоимость 1 л. бензина 27 руб. Средний расход бензина на 100 км составляет 7 литров. Сколько рублей потратил таксист на заправку автомобиля?
10
Дорожник
Для приготовления асфальта берется 43,06% щебня, 40,19 % песка дробленого,4,78% песка природного, 4,31 %битума, 7,66 % минерального порошка. Сколько надо взять каждого вещества, чтобы сварить 15 т асфальта?
2 группа - геометрические задачи, связанные с жизнью, с практической деятельностью человека.
Задача №1. На берегу реки требуется построить водонапорную башню для снабжения водой двух сел так, чтобы общая длина труб от водонапорной башни до обоих сел была наименьшей.
Задача №2.Необходимо соединить шоссейной дорогой, включая постройку моста через реку, два села. Как должна пройти эта дорога, чтобы путь между селами был кратчайшим.
Задача №3.Прямоугольный лист жести размером a и b ( a b )надо выгнуть в желоб с квадратным сечением. Исследовать, какой сгиб дает желоб снаибольшим объемом.
Задача №4.Как надо свернуть прямоугольный лист жести с размерами a и b (ab) в цилиндрическую трубу, чтобы объем трубы был наибольшим?
3 группа – задачи семейно-практического содержания. Например, «один день из жизни семьи»
Задача № 1.
Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 8 дней. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?
Задача № 2.
Пакетик сока стоит 14 рублей 50 копеек. Какое наибольшее число пакетиков сока можно купить на 100 рублей? (Хватит ли денег Вите, если он захочет купить сок себе и угостить пятерых друзей; если «да», то сколько денег у него останется?
Задача № 3.
Аня купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 45 поездок. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 750 рублей, а разовая поездка 25 рублей? 28 рублей?
Задача № 4.
В супермаркете проходит рекламная акция: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три шоколадки (одна шоколадка в подарок). Шоколадка стоит 36 рублей. Какое наибольшее число шоколадок можно получить на 200 рублей?
Задача № 5.
Аня отправила SMS-сообщения к 8 марта своим 26 подругам. Стоимость одного SMS-сообщения 1 рубль 20 копеек. Перед отправкой сообщений у Ани оставалось 50 рублей. Сколько рублей останется у Ани после отправки всех сообщений?
Задача № 6.
Для ремонта квартиры купили 42 рулона обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 8 рулонов?
Задача № 7
Семья из четырех человек планирует поездку из Москвы в Анапу. Можно ехать поездом, а можно – на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 1510 рублей. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 1500 км, а цена бензина - 30 руб. за литр. Сколько рублей будет стоить самая дешевая поездка для этой семьи?
.У вас просит помощь Коля Перестукин из Страны Невыученных уроков. Он никак не может решить одну проблему. Решив начать новую жизнь, Коля составил себе такое расписание на день: 1/6 часть суток – чтение книг; 1/8 часть суток – выполнение домашнего задания; 1/12 часть суток – прием пищи (завтрак, обед, ужин); 1/4 часть суток – занятие спортом; 8 часов на сон. Выполним ли его план? (Его план не выполним, так как у него получается 29 часов, а в сутках всего 24 часа.)
– А как вы решили задачу, ведь у дробей различные знаменатели? (Так как в сутках 24 часа, то 1/6 и 4/24 означают одно и тоже и т.д.)
Обсуждается решение задачи. Ученики, работая в группах по 4 человека, составляют свое расписание на день и делают вывод, что надо составлять свой режим дня так, чтобы на всё хватало времени и что знание дробей позволяет составлять расписание на день.
Комментарий учителя к задаче.Правильно составленный режим дня позволяет достичь максимальной работоспособности и повысить сопротивляемость организма утомлению. Наиболее важную роль в восстановлении жизненных сил играет полноценный сон. Дети 11 лет должны спать не менее 10 часов в сутки. Нельзя много времени проводить возле телевизора и тем более у компьютера. Необходимо больше находиться на свежем воздухе и, конечно же, правильно и по режиму питаться.
