Урок – сказка по математике в 6 классе на тему:
«Длина окружности и площадь круга».
Подготовила: учитель математики МОУ ООШ с.Малые Копены
Аткарского района Саратовской области Кирпичева О. В.
Тип урока: комбинированный
Цели урока:
Повторить решение задач с помощью составления пропорции;
Ввести понятия длины окружности и площади круга;
Применение формул нахождения длины окружности и площади круга при решении задач.
Воспитание мотивации к уроку
Оборудование: макеты окружности и круга; циркуль; линейка; карандаш;
окружности различных радиусов, карточки.
ТСО: компьютер, презентация по теме.
Ход урока.
Организационный момент.
Сегодня у нас, ребята, будет не простой урок, проверьте всё ли у вас готово к уроку.
Психологический настрой. (слайд 2)
«Мы пришли сюда учиться, не лениться, а трудиться.
Работаем старательно, слушаем внимательно,
На уроке не зевай всё, что нужно выполняй».
Я подготовила вам урок-сказку. А вот какую вы сейчас узнаете.
III. Актуализация опорных знаний
Жили-были дедушка и бабушка. Решила бабушка однажды замесить тесто и испечь …... (колобок).да вот не знает сколько масла положить в тесто. Давайте, ребята, поможем бабушке узнать сколько же масла нужно положить в тесто. Для этого мы решим с вами такую задачу.
Задача 1. Для замеса 5 килограммов теста нужно взять 8% масла от всей массы теста. Сколько масла нужно положить в тесто? (один ученик решает у доски, остальные помогают)
Замесила бабушка тесто. А вскоре испекла колобок и поставила его на окошко. Скучно стало колобку и стал он математикой заниматься, так как дедушка с бабушкой в математической стране жили. Задумал он решить следующую задачу. Если пойти погулять до опушки леса, сколько же километров я должен пройти?
Задача 2. При масштабе 1:200000 на карте дорога до опушки леса равна 5 сантиметров. Какова длина дороги до опушки на местности? (решается у доски, еще 2 ученика решают задачи по карточкам Задача 2а, Задача 2б на откидных досках, 1 вариант проверяет задачу у одного ученика. 2 вариант – у другого)
Решив задачу колобок решил погулять. Спрыгнул он с окошка и покатился по тропинке. Катится колобок, а навстречу ему заяц. «Колобок, колобок, я тебя съем, если ты не решишь мне задачу»,- сказал заяц. Колобок испугался и стал быстро решать задачу.
Задача 3.от дома до зайца колобок катился 2 часа и прокатился расстояние 4 километра. Сколько часов должен катиться колобок от зайца до опушки, если это расстояние равно 6 километров, а скорость колобка одинаковая на всем пути? (решается у доски, еще 2 ученика решают задачи по карточкам Задача 3а, Задача 3б на откидных досках, 1 вариант проверяет задачу у одного ученика. 2 вариант – у другого)
IV. Введение в тему.
Решил колобок зайцу задачу и покатился дальше. А навстречу ему волк: «Колобок – колобок, я тебя съем». «Не ешь меня , я выполню любое твое желание», - ответил заяц. «Ну тогда построй мне окружность радиуса 3 сантиметра и проведи в ней радиус».
Задача 4. Самостоятельно построить окружность радиуса 3 сантиметра и провести радиус.
Учитель задает наводящие вопросы, сопровождая показом презентацией, (слайд 3).
С помощью какого инструмента строят окружность?
Как построить окружность радиуса 3 см?
Как провести радиус?
Какой латинской буквой обозначается радиус?
V. Физминутка
«Перекрестные шаги» (Активизация работы мозга)
Правым локтем касаются левого колена, а затем левым локтем – правого колена.
Гимнастика для глаз (слайд 4). (Упражнение для усиления наружных глазных мышц)
Проведём, друзья, сейчас
Упражнения для глаз.
Влево, вправо посмотрели
Глазки все повеселели
Снизу вверх и сверху вниз,
Ты хрусталик, не сердись,
Посмотри на потолок,
Отыщи там уголок
Чтобы мышцы крепче стали,
Смотри мы по диагонали,
Плавно глазками моргаем
С силой глазки закрываем.
Чтобы больше было силы
К ним ладошки приложили
Раз, два, три, четыре, пять -
Можно глазки открывать.
VI. Изучение новой темы.
Построил колобок волку окружность, рассказал все что знал про нее, и покатился дальше. Катится колобок по тропинке, а навстречу ему медведь. И попросил он колобка рассказать о длине окружности и площади круга. И рассказал колобок вот что.
Окружность не отрезок и ее длину измерять линейкой неудобно. Как же найти длину окружности? Может быть кто-то из вас подскажет как это сделать? А измерить можно так. (презентация, слайд 5)
Возьмем к примеру, стакан. Его край – окружность. Если обвязать стакан ниткой, а потом разрезать эту нитку, выпрямить и измерить её длину линейкой, то мы получим длину окружности.
Можно построить прямую линию, отметить на ней точку. И «прокатить» нашу окружность так, чтобы она сделала полный оборот. А затем измерить получившийся отрезок.
Обозначим буквой С – длину отрезка, буквой r – радиус окружности, d – диаметр отрезка. Оказывается, какую бы окружность не взять, частное от деления C на d всегда одно и тоже число. Это число обозначают греческой буквой π ≈ 3,14.
Исторические сведения.( слайд 6)
Из равенства С : d =π выразим длину окружности и получим, что С = π d и так как d=2 r, то С =2 π r.
Рассмотрим примеры.
r = 5 см, С = ?
d = 4 м, С = ? (учитель решает на доске с помощью учеников)
С площадью круга мы встретимся на уроках геометрии в старших классах. А пока попробуем найти площадь круга следующим образом. (показ презентации, слайд 7)
S – площадь, r – радиус окружности S = π r2 .
Пример. r = 3 см, S = ?
VII. Закрепление.
Объяснил колобок медведю и покатился дальше. Катится – катится колобок. А навстречу ему лиса. И говорит она колобку:»Если ты колобок не найдешь мне длины окружностей, то я тебя съем». А окружностей очень много. Давайте, ребята, поможем колобку.
Практическое задание. Измерить радиус у вашей окружности и найти длину и площадь круга. (всем раздаются круги разных радиусов)
VIII. Подведение итогов.
Что нужно знать, чтобы найти длину окружности? Площадь круга?
Чему равно число π?
Как обозначаются радиус, диаметр, длина окружности?
Не стала лиса есть колобка и решил он вернуться домой к дедушке и бабушке, а лиса ему вслед кричит: «Не забудь дома задачи решать!».
IX.Домашнее задание. Оценки.
П. 24. Стр.141-142, № 868,867, 873(а,б)
X. Рефлексия (слайд 8)
«Букет настроения»
А теперь давайте составим букет настроения. Красный цветок– урок был интересен, узнал что-то новое, полезное. Синий цветок – на уроке было скучно, ничего нового и полезного вы не узнали.
