Презентация "Длина окружности. Площадь круга", математика, 6 класс

Длина окружности. Площадь круга.

Елена Гулливеровна Резван

Учитель МОУ Пролетарская СОШ № 5

Устно

Вычисли!

Лови ошибку!

а) 4 ²

б) 2 ∙

в) 4 ∙

= 16

а) 1, 02 =

б) 3, 141 =

= 1

0

= 2

Вычисли

площадь квадрата!

Упрости!

а) а ∙ а

б) 2 r ∙ 2 r

Из S = V ∙ t

вырази V .

= а²

S =

25

5

= 4 r²

V = S / t

6 класс. Длина окружности. Площадь круга. Автор: Елена Гулливеровна Резван, учитель МОУ П СОШ № 5

Заполни пустые места!

центр окружности

E

• О –
• АВ –
• ОВ –

D

F

диаметр

K

О

A

B

радиус

радиус

Круг

АВ = 2 ∙ ОВ

M

C

L

Какую геометрическую фигуру ограничивает окружность?

Что ещё можно измерить на чертеже?

Длину окружности.

Можно ли измерить радиус?

Диаметр равен двум радиусам

Что можно сказать про диаметр?

6 класс. Длина окружности. Площадь круга. Автор: Елена Гулливеровна Резван, учитель МОУ П СОШ № 5

6 класс. Длина окружности. Площадь круга.

Округлите 3,14159265

≈ 3,1416

• до десятитысячных
• до тысячных
• до сотых
• до десятых
• до целых

≈ 3,142

≈ 3,14

≈ 3,1

≈ 3

6 класс. Длина окружности. Площадь круга. Автор: Елена Гулливеровна Резван, учитель МОУ П СОШ № 5

Исследование

Длина окружности.

С – длина окружности;

d – диаметр;

r – радиус;

С = ;

d = .

3 4

= ;

= π ( пи )

π ≈ 3,14

6 класс. Длина окружности. Площадь круга. Автор: Елена Гулливеровна Резван, учитель МОУ П СОШ № 5

Исторические сведения

Число пи – бесконечная десятичная дробь:

π ≈ 3,141592653589793238462643…

(24 точных цифры после запятой)

π – первая буква греческого слова,

означающего «окружность», «периферия».

В 1706 г. Джонс (английский математик) впервые ввёл такое обозначение.

В 1736 г. оно стало общепринятым, благодаря великому математику Эйлеру.

В 1988 г. японский учёный Ясума Камеда вычислил 400 миллионов точных цифр после запятой.

6 класс. Длина окружности. Площадь круга. Автор: Елена Гулливеровна Резван, учитель МОУ П СОШ № 5

В школьном курсе математики

π = 3,14

Что я знаю о круге

π = 3, 1 4 1 5

• Что я знаю о круге π = 3, 1 4 1 5
• Что я знаю о круге π = 3, 1 4 1 5

6 класс. Длина окружности. Площадь круга. Автор: Елена Гулливеровна Резван, учитель МОУ П СОШ № 5

Вывод формул длины окружности

= π

d = 2 r

С = π d

С = 2 π r

8

6 класс. Длина окружности. Площадь круга. Автор: Елена Гулливеровна Резван, учитель МОУ П СОШ № 5

Вывод формулы

Площадь круга

F

A

B

S FKME S кр S ABCD

r ²

4r ²,

S ABCD =

S AFOE =

r

E

K

S FKME =

2 r ²

r ²

S FOE =

O

2 r ² S кр 4r ²

C

M

D

S кр = 3 r ²

S = π r²

6 класс. Длина окружности. Площадь круга. Автор: Елена Гулливеровна Резван, учитель МОУ П СОШ № 5

8

Задача.

7,75

Дано: π = 3,14 ; r = см .

Найти: S .

Решение:

S = π r² ,

S = 3,14 ∙ 7,75² = 3,14 ∙ 60,0625 = 188,5 9625 ≈

≈ 188,6 (см²).

Ответ: 188,6 см²

№ 838.

6 класс. Длина окружности. Площадь круга. Автор: Елена Гулливеровна Резван, учитель МОУ П СОШ № 5

Задание на дом

• п.24,
• № 833,
• № 837.

(Аналогичные упражнения

выполнены в классе)

6 класс. Длина окружности. Площадь круга. Автор: Елена Гулливеровна Резван, учитель МОУ П СОШ № 5

8

Шуточная задача

6 класс. Длина окружности. Площадь круга. Автор: Елена Гулливеровна Резван, учитель МОУ П СОШ № 5

6 класс. Длина окружности. Площадь круга.

Я встал пораньше, в четыре утра.

Позавтракал плотно, выпил один молока.

Потом отправился на озеро. Расстояние до него не малое, пять .

Утром было прохладно, температура всего десять тепла.

Поэтому я шёл быстро, со скоростью шесть

Пришёл, закинул удочки. Не прошло и двадцати , как я поймал первую рыбу.

Большущую – длиной пятьдесят и весом три

Отличная получилась уха!

часа

килограмма

километр

литр

градусов

километров

градусов

часов

литров.

километров в час.

сантиметров

минут

минут

сантиметров

километра в час.

килограмма.

6 класс. Длина окружности. Площадь круга. Автор: Елена Гулливеровна Резван, учитель МОУ П СОШ № 5

Округлите до десятитысячных

5

≈ 3, 1 4 1 6

3, 1 4 1 5 9 2 6 5

3, 1 4 1 5 9 2 6 5

≈ 3, 1 4 1 6

4 знака

9 ≥ 5

+ 1

В знаменателе –

1 0 0 0 0 - десять тысяч

4 нуля

6 класс. Длина окружности. Площадь круга. Автор: Елена Гулливеровна Резван, учитель МОУ П СОШ № 5

Проверка

Вариант 1. Вариант 2.

С = 22,7 ; d = 7.

С = 29,2 ; d = 9.

= 3,2429

= 3,2444

6 класс. Длина окружности. Площадь круга. Автор: Елена Гулливеровна Резван, учитель МОУ П СОШ № 5

Проверка

Вариант 1 Вариант 2

6 класс. Длина окружности. Площадь круга. Автор: Елена Гулливеровна Резван, учитель МОУ П СОШ № 5

Рефлексия

6 класс. Длина окружности. Площадь круга. Автор: Елена Гулливеровна Резван, учитель МОУ П СОШ № 5